Ciencia entretenida...
Los gatos y la velocidad límite
Es bien conocido por los veterinarios que la caída de los gatos suele tener peores consecuencias si se produce desde un primer piso que si es desde un 2º o 3º. La explicación es la siguiente : cuando el gato nota la aceleración de la caída, adopta una postura encogido con las patas estiradas, que le permite, al llegar al suelo, amortiguar el efecto del impacto. Si la caída se produce desde un primer piso, el gato no tiene tiempo de adoptar la mencionada postura.
Parece lógico pensar que a partir de la altura a en que el gato puede adoptar la postura defensiva, cuanto mayor sea la altura mayor serán las consecuencias de choque. Sorprendentemente no es así. Los daños producidos por la caída aumentan con la altura hasta un cierto punto, a partir del que se produce una disminución de los daños, que ya no vuelven a aumentar al seguir creciendo la altura. La curiosa explicación es la siguiente :
El gato adopta una postura defensiva solo cuando nota la aceleración de la caída, en cuanto alcanza la velocidad límite, deja de haber aceleración y el gato relaja su postura que por ser menos encogida, ofrece mayor superficie de contacto con el aire. Este aumento de superficie trae consigo una mayor resistencia frenando la caída y consiguiendo una nueva velocidad límite más pequeña.
Más curiosidades
En un vaso de agua lleno hasta el borde, flota un cubo de hielo. ¿Qué ocurrirá al fundirse el hielo? ¿Bajará el nivel del agua?, ¿rebosará parte del agua?, ¿no se modificará el nivel?.
El cubito de hielo flota en el agua porque el peso del mismo iguala a la fuerza que el agua realiza hacia arriba.
Según el principio de Arquímedes, la fuerza que hace el agua es igual al peso del agua desalojada por el cubo de hielo.
De lo afirmado en los dos párrafos anteriores se deduce que el cubito de hielo pesa lo mismo que el agua que desaloja. Por lo tanto cuando se funda, el agua resultante ocupará exactamente el hueco que dejo hielo.
¿Por qué resulta mas fácil boicotear a un orador con silbidos que con gritos?
Esto se debe a que el oído humano es mucho mas sensible a los sonidos de frecuencias elevadas (agudos) que a los de baja frecuencia (graves). Por la misma razón cuando hablan muchas personas a la vez, se entienden más fácilmente las voces mas agudas.
Para conocer la edad de restos orgánicos se utiliza una técnica conocida como : Datación por Carbono-14. ¿En qué se basa ?.
Los vegetales toman constantemente carbono de la atmósfera , en forma de dióxido de carbono, y lo incorporan a sus tejidos. El carbono presente en la atmósfera contiene una pequeña parte de carbono radiactivo: el isótopoCarbono-14 (C-14). Mientras el vegetal está vivo, la proporción de C-14 es la misma que en la atmósfera. Cuando muere, la cantidad de C-14 disminuye paulatinamente con el tiempo (al ser radiactivo se desintegra de forma progresiva ). De este modo, la proporción de C-14 en un momento dado permite conocer cuanto hace que el organismo ha muerto.
Epitafios
Epitafio : Inscripción puesta en una sepultura o escrita como si estuviera destinada a ello.
•Arquímedes(287 a.C., 212 a.C.)
En su tumba se dice que había como único epitafio un cilindro circunscrito a una esfera (Arquímedes había demostrado que el volumen de una esfera era igual a las dos terceras partes del volumen del cilindro circunscrito)
•Diofanto(vivió alrededor del año 275)
En una antología griega de problemas algebraicos en forma de epigramas, se recoge el siguiente epitafio :
Esta tumba contiene a Diofanto. ¡Oh gran maravilla ! Y la tumba dice con arte la medida de su vida. Dios hizo que fuera niño una sexta parte de su vida. Añadiendo un doceavo, las mejillas tuvieron la primera barba. Le encendió el fuego nupcial después del séptimo, y en el quinto año después de la boda le concedió un hijo. Pero ¡ay !, niño tardío y desgraciado, en la mitad de la medida de la vida de su padre, lo arrebato la helada tumba. Después de consolar su pena en cuatro años con esta ciencia del cálculo, llegó al término de su vida"
Texto original y solución al problema
•Philippus Aureolus Theophrastus Bombastus Von Hohenheim(1493-1541)
En su tumba del cementerio de San Sebastián en Salzburgo se puede leer:
Aquí yace Philippus Theophrastus famoso doctor en medicina, que curó aquellas terribles heridas, la lepra, la gota, la hidropesía y otras graves enfermedades del cuerpo, con arte maravillosa.
Regaló sus bienes para ser distribuidos entre los pobres. En el año 1541,el día 23 de septiembre cambio la vida con la muerte.
Paz a los vivos y descanso eterno a los difuntos.
[Conditur hic Philippus Theophrastus Insignis medicina doctor qui dira illa vulnera lepram podagram hidroposim allaq insanabilia corporis contagia mirifica arte sustulit ac bona sua in pauperes distribuenda collocanq honeravit anno MDXXXXI DIE XXIIII Septembris vitam cum morte mutavit. Pax vivis requies aeterna sepultis]
Tumba de Paracelso
•Jacques Bernoulli (1654-1705)
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Estudió la espiral equiangular (Aparece en la naturaleza en lugares de lo mas dispares : telas de araña, conchas, disposiciones de semillas, espirales de nebulosas...)
La espiral fue grabada en su tumba y con ella las palabras "aunque cambiado resurgiré" [Eadem mutata resurgo], aludiendo a las propiedades de la espiral.
•Isaac Newton(1642, 1727)
i.Se puede leer en su tumba de la abadía de Westminster la fórmula del desarrollo del binomio :
ii.La inscripción en su tumba dice así:
Aqui descansa
Sir ISAAC NEWTON, Caballero
que con fuerza mental casi divina
demostró el primero,
con su resplandeciente matemática,
los movimientos y figuras de los planetas,
los senderos de los cometas y el flujo y reflujo del Océano.
Investigó cuidadosamente
las diferentes refrangibilidades de los rayos de luz
y las propiedades de los colores originados por aquellos.
Intérprete, laborioso, sagaz y fiel
de la Naturaleza, Antigüedad, y de la Santa Escritura
defendió en su Filosofía la Majestad del Todopoderoso
y manifestó en su conducta la sencillez del Evangelio.
Dad las gracias, mortales,
al que ha existido así, y tan grandemente como adorno de la raza humana. Nació el 25 de diciembre de 1642; falleció el 20 de marzo de 1727.
[H. S. E ISAACUS NEWTON Eques Auratus, / Qui, animi vi prope divina, / Planetarum Motus, Figuras, / Cometarum semitas, Oceanique Aestus. Su" Mathesi facem praeferente / Primus demonstravit: / Radiorum Lucis dissimilitudines, / Colorumque inde nascentium proprietates, / Quas nemo antea vel suspicatus erat, pervestigavit. / Naturae, Antiquitatis, S. Scripturae, / Sedulus, sagax, fidus Interpres / Dei O. M. Majestatem Philosophi" asseruit, / Evangelij Simplicitatem Moribus expressit. / Sibi gratulentur Mortales, / Tale tantumque exstitisse / HUMANI GENERIS DECUS. / NAT. XXV DEC. A.D. MDCXLII. OBIIT. XX. MAR. MDCXXVI]
iii.Alexander Pope le dedicó el siguiente epitafio: "La naturaleza y sus leyes yacían ocultas en la noche, Dios dijo , "Sea Newton" y todo fue luz"
["Natura and Nature’s laws lay hid in night, God said, Let Newton be ! and all was light."]
iv.Refiriéndose al epitafio anterior, John Collins Squire añadió : "Pero esto no fue lo último. El diablo gritó "Sea Einstein", y se restableció la situación"
•Benjamin Franklin (1706-1750)
Turgot pronunció en su honor el siguiente epitafio :
"Arrebató el rayo a los cielos y el cetro a los reyes"
•Thomas Young (1773-1829)
Dedicado a la memoria de
Thomas Young, M.D.,
miembro y secretario de relaciones exteriores de la Royal Society,
miembro del Instituto Nacional de Francia:
estableció por primera vez la teoría ondulatoria de la luz
y penetró por primera vez la oscuridad
que había ocultado durante siglo los jeroglíficos egipcios.
[Sacred to the memory of Thomas Young, M.D., fellow and foreign secretary of the Royal Society, member of the National Institute of France: First established the undulatory theory of light and first penetrated the obscurity which had veiled for ages the hieroglyphics of Egypt.]
•Ludwig Boltzmann (1844-1906)
En su lapida aparece su famosa ecuación S = k lnW que relaciona la entropía de un sistema (S), con el número de posibles disposiciones de sus partículas constituyentes (W). k es la constante que lleva su nombre : 1,38 10-23 J/K. (En su época, el logaritmo neperiano se representaba por log)
•Herbert George Wells (1866-1946)
Dijo en una ocasión : "Cuando llegue la hora, mi epitafio tendrá que ser : Ya os lo dije, malditos locos"
La garra del león
El 29 de enero de 1697 Newton recibía una carta procedente de Basilea que contenía dos problemas. Aunque también había sido enviada, además de a Newton, a otros cuantos matemáticos del continente, uno de sus principales objetivos era medir la destreza del genio inglés en el uso del recientemente desarrollado cálculo diferencial.
El remitente de la misiva era Johann Bernoulli(1667-1748) aunque Gottfried Leibniz(1646-1716), que mantenía con Newton varias disputas, también había influido en su envío. (Además de Leibniz y Newton, Johann Bernoulli y su hermano Jakob participaron en gran medida en el desarrollo del cálculo diferencial. La conocida regla de L'Hôpital es en realidad obra de Johann)
La carta llego a manos de Newton a las 6 de la tarde y a las cuatro de la mañana ya había resuelto ambos problemas. A la mañana siguiente Newton envió las soluciónes al presidente de la Royal Society. Las soluciones fueron publicadas de forma anónima en el número de febrero de 1697 de Philosophical Transactions. Newton resolvió en unas horas lo que a muchos matemáticos de la época le hubiese costado todas una vida. Varignon, L´Hôpital o David Gregory que también habían recibido los problemas fueron incapaces de resolverlos.
Pese al anonimato con que se publicaron las soluciones, por la elegancia de las mismas Bernoulli reconoció de inmediato a su autor y al leer el artículo en Philosophical Transactions exclamo : "Ex ungue leonis" ( "De las garras del león"
La Helena de la geometría
El primero de los problemas propuestos por Johann Bernoulli a Newton es el denominado problema de la braquistócrona. Consiste en determinar la curva a través de la que, el tiempo que tarde un objeto en caer de un punto a otro sea mínimo.
Esta curva resulto ser un arco de cicloide. La cicloide es la curva que describe un punto de una circunferencia que rueda sobre una recta sin deslizar como se ve en la figura :
La cicloide fue llamada la Helena de la geometría, no solo por sus múltiples propiedades sino también por haber sido objeto de disputa entre muchos matemáticos. El primero que la estudio en profundidad fue Evangelista Torricelli(1608-1647) quien en 1644 publicó un tratado sobre la misma.
¿Con qué trayectoria debería oscilar un péndulo de tal manera que su período (tiempo que tarda en dar una oscilación) fuese siempre el mismo independientemente de la amplitud de la oscilación. Esta curva denominada isócrona fue descubierta por Christian Huygens(1629-1685) en 1673 y resulto ser también una cicloide.
Un péndulo que se mueva como el de la figura entre dos cicloides, es isócrono y describe a su vez una cicloide.
La Cicloide es además tautócrona. Esta curiosa propiedad descubierta también por Huygens consiste en lo siguiente : despreciando el rozamiento, si invertimos una cicloide y dejamos caer un objeto por la misma, por ejemplo una canica, llegará a la parte mas baja de la curva en un tiempo que no depende del punto de partida.
Napoleón y Laplace
Se cuenta que cuando Pierre Simón Laplace (1749 - 1827) presentó a Napoleón su libro "Traité de Méchanique céleste" se desarrollo entre ambos la siguiente conversación, "Monsieur Laplace, me cuentan que ha escrito usted este gran libro sobre el sistema del universo, sin haber mencionado ni una sola vez a su creador." A lo que Laplace contestó "Sire, nunca he necesitado esa hipótesis."
100 años antes, cuando Newton explicó el funcionamiento del sistema solar haciendo uso de su ley de gravitación no fue capaz de explicar ciertas irregularidades aparentes que se deberían producir en la órbitas de algunos planetas. Newton hacía intervenir entonces a Dios para que con su mediación el sistema siguiese funcionando.
La respuesta de Laplace a Napoleón hacía hincapié en el hecho de que su Mecánica celeste conseguía explicar el funcionamiento del sistema solar sin la necesidad de ninguna hipótesis divina.
Cuando Lagrange supo de la conversación mantenida entre Laplace y Napoleón observó: "Pues es una bella hipótesis. Explica muchas cosas."
Eureka
Arquímedes Herón II, rey de Siracusa, pidió un día a su pariente Arquímedes (aprox. 287 a.C. - aprox. 212 a.C.), que comprobara si una corona que había encargado a un orfebre local era realmente de oro puro. El rey le pidió también de forma expresa que no dañase la corona.
Arquímedes dio vueltas y vueltas al problema sin saber como atacarlo, hasta que un día, al meterse en la bañera para darse un baño, se le ocurrió la solución. Pensó que el agua que se desbordaba tenía que ser igual al volumen de su cuerpo que estaba sumergido. Si medía el agua que rebosaba al meter la corona, conocería el volumen de la misma y a continuación podría compararlo con el volumen de un objeto de oro del mismo peso que la corona. Si los volúmenes no fuesen iguales, sería una prueba de que la corona no era de oro puro.
A consecuencia de la excitación que le produjo su descubrimiento, Arquímedes salió del baño y fue corriendo desnudo como estaba hacia el palacio gritando : "¡Lo encontré! ¡Lo encontré!".
La palabra griega "¡Eureka!" utilizada por Arquímedes, ha quedado desde entonces como una expresión que indica la realización de un descubrimiento.
Al llevar a la práctica lo descubierto, se comprobó que la corona tenía un volumen mayor que un objeto de oro de su mismo peso. Contenía plata que es un metal menos denso que el oro.
¡Ojo con los números grandes!
El texto que sigue está reproducido literalmente del libro de N. Estevanez :
" Entretenimientos Matemáticos, Físicos, Químicos, etc.".
Cuando un matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia conocer y premiar al inventor. Y cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho inventor concederle el premio que solicitara.
El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última de las 64 casillas.
El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad.
- ¿No quieres nada más? preguntó.
- Con eso me bastará, le respondió el matemático.
El rey dio la orden a su gran visir de que, inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del sabio.
¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después de hacer el cálculo, viendo que era imposible dar cumplimiento a la orden!
Para darle al inventor la cantidad que pedía, no había trigo bastante en los reales graneros, ni en los de toda Persia, ni en todos los de Asia.
El rey tuvo que confesar al sabio que no podía cumplirle su promesa, por no ser bastante rico.
Los términos de la progresión arrojan, en efecto, el siguiente resultado: diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo.
18.446.744.073.709.551.615
Sabido es que una libra de trigo, de tamaño medio, contiene 12.750 granos aproximadamente. ¡Calcúlese las libras que necesitaba el rey para premiar al sabio! Más de las que produciría en ocho años toda la superficie de la Tierra, incluyendo los mares.
Con la cantidad de trigo reclamada, podría hacerse una pirámide de 9 millas inglesas de altura y 9 de longitud por 9 de latitud en la base; o bien una masa paralelipípeda de 9 leguas cuadradas en su base, con una legua de altura. Semejante sólido sería equivalente a otro de 162.000 leguas cuadradas con un pie de altura.
Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera, no habría dinero bastante en este mundo.
Gauss, niño prodigio
Johann Karl Friedrich Gauss fue uno de los más grandes matemáticos de la historia. Su precocidad en relación con las matemáticas se pone de manifiesto en las siguientes anécdotas :
Antes de cumplir 3 años se encontraba con su padre que estaba preparando la nómina de los obreros que de él dependían. El joven Gauss que seguía con gran atención los cálculos del padre le dijo al terminar : "Padre has hecho mal la cuenta, el resultado debe ser ... ". El padre al repasar los cálculos comprobó con sorpresa que el hijo tenía razón. La historia es todavía más sorprendente si tenemos en cuenta que nadie le había enseñado a leer.
Un día en la escuela cuando tenía 10 años el maestro propuso como ejercicio sumar 100 números consecutivos. Hay un método sencillo para hacerlo que el maestro conocía pero sus alumnos no. Era costumbre que el primero en acabar el ejercicio debía dejar su pizarra sobre la mesa del maestro, el siguiente alumno encima de la del primero y así sucesivamente.
Nada más terminar el maestro el enunciado del ejercicio Gauss puso su pizarra sobre la mesa del maestro. Cuando al cabo de una hora acabaron sus compañeros, el maestro comprobó sorprendido como el resultado que aparecía en la pizarra de Gauss era el correcto.
A Gauss, ya mayor, le gustaba contar como el resultado de su pizarra era el único correcto.
El maestro quedó tan impresionado que de su propio bolsillo compró un libro de aritmética y se lo regaló a Gauss quien rápidamente lo devoró.
Historias de matemáticos
1729
Srinavasa Ramanujan Srinavasa Ramanujan(1887-1920) fue un genio matemático indio practicamente autodidacta. Durante 5 años trabajo en Cambridge con el matemático inglés Hardy. Cuando Ramanujan enfermó, Hardy solía visitarlo en el hospital en el que se encontraba. Un día al llegar Hardy le comento a Ramanujan :
- El taxi que me ha traído tenía un número bastante soso, el 1729.
La respuesta de Ramanujan fue:
- No Hardy, es un número muy interesante. Es el más pequeño de los números que se puede expresar como la suma de 2 cubos de dos maneras distintas.
(1729 = 9^3 + 10^3 = 1^3 + 12^3)
Yo soy el Papa
Bertrand Russel En cierta ocasión Bertrand Russel(1872-1970) estaba especulando sobre enunciados condicionales del tipo : "Si llueve las calles están mojadas" y afirmaba que de un enunciado falso se puede deducir cualquier cosa. Alguien que le escuchaba le interrumpió con la siguiente pregunta : "Quiere usted decir que si 2 + 2 = 5 entonces usted es el Papa". Russel contestó afirmativamente y procedió a demostrarlo de la siguiente manera : "Si suponemos que 2 + 2 = 5, entonces estará de acuerdo que si restamos 2 de cada lado obtenemos 2 = 3. Invirtiendo la igualdad y restando 1 de cada lado, da 2 = 1. Como el Papa y yo somos dos personas y 2 = 1 entonces el Papa y yo somos uno, luego yo soy el Papa"
Hilbert y el invitado
El matemático alemán David Hilbert(1862-1943) recibió un día en su casa a un profesor recién llegado a la universidad de Gotinga. Después de presentarse, el joven profesor se quitó el sombrero y se sentó. Al cabo de unos minutos de conversación, Hilbert, distraído probablemente con algún problema matemático, decidió que la visita ya había durado lo suficiente, poniéndose el sombrero de su invitado, se despidió cortésmente y se fue. (¿Qué cara se le quedaría al visitante?)
Hilbert y el teorema de Fermat
En los primeros tiempos de la aviación invitaron al matemático alemán David Hilbert(1862-1943) a dar una conferencia sobre el tema que él quisiera. La conferencia creó una gran expectación ya que el tema elegido fue :
"La prueba del último teorema de Fermat"
Llegó el día y Hilbert dio la conferencia. La exposición fue muy brillante pero no tuvo nada que ver con el último teorema de Fermat.
Cuando le preguntaron el porqué del título contesto "Oh, el título era solamente para el caso de que el avión se estrellara".
von Neumann y la mosca
Al matemático húngaro-americano John von Neumann(1903-1957) le propusieron una vez el siguiente problema:
Dos trenes separados por una distancia de 200 km se mueven el uno hacia el otro a una velocidad de 50 km/h. Una mosca partiendo del frente de uno de ellos vuela hacia el otro a una velocidad de 75 km/h. La mosca al llegar al segundo tren regresa al primero y así continúa su recorrido de uno a otro hasta que ambos trenes chocan. ¿Cuál es la distancia total recorrida por la mosca?
Neuman respondió inmediatamente :"150 km"
"Es muy extraño", dijo el que se lo había propuesto, "todo el mundo trata de sumar la serie infinita".
"No entiendo por que lo dice" le contesto Neumann. "¡Así es como lo he hecho"
[La manera fácil de hacerlo es tener en cuenta que los trenes se encuentran después de recorrer 100 km. El tiempo transcurrido será de 2 h (100 km)/(50 km/h). Por tanto la mosca habra recorrido (75 km/h)*2 h = 150 km]
Otra forma de hacer un problema
John von Neumann(1903-1957) tenía la costumbre de escribir en la pizarra las soluciones de los problemas que mandaba. Por supuesto, los estudiantes le preguntaban como hacer los problemas, no solo la solución. En cierta ocasión, uno de ellos intentó ser más diplomático y en lugar de preguntarle directamente cómo se hacía el problema, le dijo :
- Profesor, ¿este problema se podría hacer de otra forma ?
- Déjeme que piense ..., si.
Y siguió escribiendo soluciones en la pizarra.
Historias de hombres de ciencia
Una corriente de aire
Newton(1642 - 1727) fue elegido miembro del parlamento británico en 1689. Acudió durante muchos años a su puesto aunque nunca intervenía. En cierta ocasión, Newton se levanto durante una sesión y se hizo un gran silencio para escuchar sus palabras. Todo lo que Newton hizo fue pedir que cerrasen una ventana abierta porque había mucha corriente.
Eddington y la relatividad general
Se cuenta que en una entrevista en los años 30, el entrevistador le dijo al astrónomo y físico inglés Eddington(1882-1944): "He oído que usted es una de las tres personas en el mundo que entienden la teoría de la Relatividad General". Al oír esto, Eddington puso cara de perplejidad. Cuando el entrevistador le pregunto la razón Eddington respondió :"Estoy tratando de pensar quien puede ser la tercera persona".
Los neutrinos y el presidente
El físico Frank Press fue consejero científico del presidente de Estados Unidos Jimmy Carter. Una mañana, cuando estaba en su despacho, recibió una llamada de Carter que había leído en el periódico el siguiente titular:
"Llegan del Sol menos neutrinos de los esperados"
El presidente preocupado le pregunto : "¿Podemos hacer algo?". Press lo tranquilizo explicándole que lo que ocurría era simplemente que la teoría del Big-Bang, que explicaba la formación del universo, predecía que el Sol tenía que emitir más neutrinos de los que eran detectados en la Tierra.
Las preguntas del examen
Se cuenta que un alumno universitario a mediados del siglo XX volvió al cabo de unos años al departamento de física en el que había estudiado y al ver un examen le comentó al profesor "¡Las preguntas son las mismas que cuando yo me examiné!" "Cierto," le contestó el profesor, "pero las respuestas de este año son todas diferentes".
El peso del cerebro
Scientific Américan : Marzo 1992
Bischoff fue uno de los anatomistas de mayor prestigio en Europa en los 1870's. Una de sus ocupaciones era el pesar cerebros humanos, y tras años de acumular datos observo que el peso medio del cerebro de un hombre era 1350 gramos, mientras que el promedio para las mujeres era de 1250 gramos. Durante toda su vida utilizo este hecho para defender ardientemente una supuesta superioridad mental de los hombres sobre las mujeres. Siendo un científico modelo, a su muerte dono su propio cerebro para su colección. El correspondiente análisis indicó que pesaba 1245 gramos.
El flúor : un elemento asesino
El flúor fue el último de los no metales que se preparó en estado libre (gases nobles aparte). Desde que fue descubierto en 1771 por el químico sueco Carl Wilhelm Scheele, pasarón 100 años hasta que el químico francés Henri Moissan lo aisló en 1886. Durante este período se realizaron numerosos intentos fallidos para obtenerlo. Entre los que lo intentaron sin conseguirlo, hay grandes nombres de la historia de la química como Faraday, Davy (descubridor del sodio, potasio, calcio y magnesio), Gay-Lussac y Thénard (descubridores estos últimos del Boro). Algunos de los que lo intentaron murieron y la mayoría sufrieron graves envenenamientos por el flúor y sus compuestos.
La dificultad que presenta la obtención del flúor radica en que, debido a su gran reactividad, nada mas formarse se combina con lo que encuentra a su alrededor. El éxito de Moissan fue consecuencia de utilizar platino, un metal muy inerte, y trabajar a bajas temperaturas reduciendo de esta manera la actividad del flúor.
El flúor es un gas de color verde-amarillento, altamente corrosivo y venenoso, de olor penetrante y desagradable. Es el elemento más reactivo de toda la tabla periódica. Se combina directamente, y en general de forma violenta, con la mayoría de los elementos.
El ácido fluorhídrico (HF) es también una sustancia muy corrosiva. Su facilidad para atacar al vidrio se utiliza en la industria para la realización de grabados.
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