Buenas taringeros, andaba viendo algunos posts y justo vi en el que se afirma lo contrario de mi titulo; de mas esta decir que este usuario en realidad no descubrio un fallo en la ciencia central de nuestra raza, sino que a traves de razonamientos aparentemente correctos llego a algo sin logica, bueno yo ya vi donde tiene el error, y me empeñe en hacer este post para mostrarles a ustedes donde esta, porque obviamente no tengo nada mejor que hacer un sabado a la noche que demostrar un error matematico de una persona que no conozco, bien vamos a ello...
En la primer imagen nos plantea una "propiedades" correctas, la primera viene de multiplicar por 1, si multiplicamos un numero por uno se obtiene el mismo numero, convenientemente se elige que ese 1 para anular algo que nos molesta del denominador (generalmente) como en este caso el signo menos, recordemos que al multiplicar fracciones se multiplica los denominador y los numeradores por separado y recordando que "menos por menos es mas" obtenemos el segundo lado de la igualdad, la segunda "propiedad" vienen de pasar la letra d que esta dividiendo al otro lado multiplicando, nada del otro mundo, en la tercera elevo ambos lados a la "menos 1", eso hace que el denominador y numerador de cada fraccion se inviertan y en la cuarta y ultima utilizo la propiedad que dice que cuando dos potencias de la misma base se estan multiplicando se pueden juntar sumando sus exponentes, la radicacion es un caso especial de la potenciacion, la raiz cuadrada es lo mismo que "elevar a la 1/2", entonces 1/2 + 1/2 = 1
Resumido en la siguiente imagen, todo lo mio esta en violeta, para que no se confundan con lo que hizo el autor original
Pasemos a la segunda parte, primero les voy a dejar la imagen tal cual la tiene el chabon en su post
Es un resultado ilogico al cual se llego a partir de un razonamiento aparentemente correcto, bien, pasemos a desmenuzar la imagen anterior por partes
En el primer renglon lo unico que hizo es sacarle la raiz a ambos lados de la igualdad, que ya dijimos que se obtenia por multiplicar por un conveniente numero 1, todo correcto
En este parte tambien esta todo correcto, lo unico que hizo es "distribuir" la raiz
Aca es donde empiezan los engaños, la mitad de lo que se hizo para llegar aca esta bien y la otra mitad esta convenientemente bien, pasemos a explicar, la letra i es la unidad imaginaria; para no complicar mucho y no adentrarnos en terrenos que ahora no nos interesan vamos a tomar como que es una simple igualdad, i es la raiz cuadrada de menos 1, obviamente no es un numero real, no hay manera de que multiplicando el mismo numero dos veces nos de un numero negativo debido a la ya mencionada propiedad de la multiplicacion: menos por menos es mas (en el caso que el numero que eligamos sea negativo), y obviamente el otro caso es mas por mas es mas (si el numero es positivo)
El producto de la unidad imaginaria por si misma nos da menos 1, debido a la cuarta propiedad que hablamos al principio
Bien al principio del parrafo anterior dije que la segunda parte, lo de la raiz cuadrada de 1, estaba convenientemente bien, ¿porque? si yo te pregunto la raiz cuadrada de 4 vos seguramente me vas a decir que es dos, eso esta parcialmente bien, todo el mundo se olvida que las raices de indice par tienen dos resultados reales distintos, el resultado real que le falta a la raiz cuadrada de 4 es el menos 2 (menos dos por menos dos tambien nos da 4), y ahi si podemos decir que esta bien
La imagen anterior muestra lo que pasa si encaramos la igualdad considerando solo la raiz negativa, como siempre mis correciones estan en violeta... volvemos a obtener un resultado absurdo, por lo tanto, en este caso particular no nos sirve considerar solamente una parte real de la raiz
La imagen anterior muestra lo que pasa si consideramos los dos resultados de las raices, es como mezclar los dos resultados anteriores, obviamente llegamos a algo logico, en este caso la unica operacion que se hace con el "mas-menos uno" es en la parte final del tercer renglon, del lado al que apunta la flecha verde, quizas se pregunten como operar con este tipo de numeros, bien consideremos que el 1 es negativo, entonces 1 dividido menos 1 nos da menos 1, si consideramos que el uno es positivio, 1 dividido 1 nos da 1, por lo que considerando los dos signos nos da un resultado con dos signos, coincidente con el otro lado de la igualdad, por lo que vamos a tomar que hicimos bien las cosas
Eso es todo gente, no soy de hacer este tipo de post, pero simplemente vi elf allo ylo quize compartir con todos ustedes para que no anden como el usuario que hizo el post diciendo que la matematica tiene fallos, los supuestos fallos de la matematica son simplemente errores de las personas
En la primer imagen nos plantea una "propiedades" correctas, la primera viene de multiplicar por 1, si multiplicamos un numero por uno se obtiene el mismo numero, convenientemente se elige que ese 1 para anular algo que nos molesta del denominador (generalmente) como en este caso el signo menos, recordemos que al multiplicar fracciones se multiplica los denominador y los numeradores por separado y recordando que "menos por menos es mas" obtenemos el segundo lado de la igualdad, la segunda "propiedad" vienen de pasar la letra d que esta dividiendo al otro lado multiplicando, nada del otro mundo, en la tercera elevo ambos lados a la "menos 1", eso hace que el denominador y numerador de cada fraccion se inviertan y en la cuarta y ultima utilizo la propiedad que dice que cuando dos potencias de la misma base se estan multiplicando se pueden juntar sumando sus exponentes, la radicacion es un caso especial de la potenciacion, la raiz cuadrada es lo mismo que "elevar a la 1/2", entonces 1/2 + 1/2 = 1
Resumido en la siguiente imagen, todo lo mio esta en violeta, para que no se confundan con lo que hizo el autor original
Pasemos a la segunda parte, primero les voy a dejar la imagen tal cual la tiene el chabon en su post
Es un resultado ilogico al cual se llego a partir de un razonamiento aparentemente correcto, bien, pasemos a desmenuzar la imagen anterior por partes
En el primer renglon lo unico que hizo es sacarle la raiz a ambos lados de la igualdad, que ya dijimos que se obtenia por multiplicar por un conveniente numero 1, todo correcto
En este parte tambien esta todo correcto, lo unico que hizo es "distribuir" la raiz
Aca es donde empiezan los engaños, la mitad de lo que se hizo para llegar aca esta bien y la otra mitad esta convenientemente bien, pasemos a explicar, la letra i es la unidad imaginaria; para no complicar mucho y no adentrarnos en terrenos que ahora no nos interesan vamos a tomar como que es una simple igualdad, i es la raiz cuadrada de menos 1, obviamente no es un numero real, no hay manera de que multiplicando el mismo numero dos veces nos de un numero negativo debido a la ya mencionada propiedad de la multiplicacion: menos por menos es mas (en el caso que el numero que eligamos sea negativo), y obviamente el otro caso es mas por mas es mas (si el numero es positivo)
El producto de la unidad imaginaria por si misma nos da menos 1, debido a la cuarta propiedad que hablamos al principio
Bien al principio del parrafo anterior dije que la segunda parte, lo de la raiz cuadrada de 1, estaba convenientemente bien, ¿porque? si yo te pregunto la raiz cuadrada de 4 vos seguramente me vas a decir que es dos, eso esta parcialmente bien, todo el mundo se olvida que las raices de indice par tienen dos resultados reales distintos, el resultado real que le falta a la raiz cuadrada de 4 es el menos 2 (menos dos por menos dos tambien nos da 4), y ahi si podemos decir que esta bien
La imagen anterior muestra lo que pasa si encaramos la igualdad considerando solo la raiz negativa, como siempre mis correciones estan en violeta... volvemos a obtener un resultado absurdo, por lo tanto, en este caso particular no nos sirve considerar solamente una parte real de la raiz
La imagen anterior muestra lo que pasa si consideramos los dos resultados de las raices, es como mezclar los dos resultados anteriores, obviamente llegamos a algo logico, en este caso la unica operacion que se hace con el "mas-menos uno" es en la parte final del tercer renglon, del lado al que apunta la flecha verde, quizas se pregunten como operar con este tipo de numeros, bien consideremos que el 1 es negativo, entonces 1 dividido menos 1 nos da menos 1, si consideramos que el uno es positivio, 1 dividido 1 nos da 1, por lo que considerando los dos signos nos da un resultado con dos signos, coincidente con el otro lado de la igualdad, por lo que vamos a tomar que hicimos bien las cosas
Eso es todo gente, no soy de hacer este tipo de post, pero simplemente vi elf allo ylo quize compartir con todos ustedes para que no anden como el usuario que hizo el post diciendo que la matematica tiene fallos, los supuestos fallos de la matematica son simplemente errores de las personas