Primero que nada, quiero aclarar lo siguiente:
- Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones.
- Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí son de un nivel más avanzado, abstracto en cierto sentido, y de carácter anti-intuitivo en la mayoría de los casos. Sus preguntas y dudas serán bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de ésta teoría. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo el título universitario que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar hasta constipación crónica en 'Los Elegidos' del tema, quiero decir, aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito en este campo (una vez más, por ahora... O eso espero)
- Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Además, sólo me concentraré en la primer parte de la gran teoría de Einstein que es la Teoría de la Relatividad Espacial, no la General. Por ello no hablaré próximamente del espacio-tiempo, o de la curvatura de la luz. Posiblemente tengan un post, pero definitivamente no ahora.
- Tengo un sentido del humor que puede molestarles que no voy a evitar colocar en este post. No puedo hacer nada para satisfacerlos en ese caso, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote.
Le Note: Gente con falta de atención, ésta es la segunda parte de mis abominables explicaciones sobre la Teoría de la Relatividad Especial. Confío que si estás leyendo esto sos lo suficientemente inteligente como para poder entenderlo, pero no puedo confiar que lo que dije en la parte anterior todavía sigue fresco en tu mente. Así también quiero creer que posiblemente eres nuevo en cuanto a éstos post, y no estás enterado de lo que publiqué hace unos días. A ustedes, mis queridos lectores, y cualquier otra persona, les indico que si quieren leer la primer parte entren
Por si no he sido lo suficientemente claro, quiero indicarles que éste es la última parte del post. Cómo dije antes y seguiré diciendo, no quita que haga post recurriendo a éstos temas. Sé que es algo tonto lo que digo, pero necesitaba aclararlo de todas formas.
Dicho ésto, ahora sí, comencemos:
Las consecuencias inmediatas de la teoría:
Hemos ya aclarado los conceptos de la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud, la equivalencia entre Masa y Energía, y el aumento de masa. Sumado lo que voy a intentar explicar ahora, deberías dominar ya ésta teoría.
Relatividad de la simultaneidad
Simultaneidad significa relativo a lo simultáneo, es decir que guarda relación a lo que sucede al mismo instante. Como ya verás en un momento, entenderás que no hay nada de simultáneo fuera de tu sistema de referencia. En fin.
Volvamos al asunto de tu persona y la rubia, que por cierto no es para nada idiota, perdidos en lo profundo del espacio, sin un punto de referencia definido y todo ese palabrerío del que les hablé antes. Imaginemos otra cosa más: Vos estás encerrado en un cubo, el cual está compuesto por un vidrio en la parte delantera, y un objeto no identificable que brilla en contacto de la luz. Algo más: en el centro geométrico exacto del cubo en cuestión se cuelga un foco. Y lo de siempre, te mueves a velocidades cercanas a c. Supongamos unos 200.000 km/s a la "derecha"
Y ahora el experimento en sí. La rubia presta toda su atención al movimiento de ese extraño cubículo en el que estás metido. Vos, al pasar por delante de ella encendés el foco con una sonrisa. Analicemos lo que pasa teniendo en cuenta el sistema de referencia de cada uno.
Sobre tú punto de referencia no hay mucho que hablar, pues es intuitivo lo que voy a decir. Al estar en foco en el mismísimo centro del perfecto cubo y estando vos adentro (recordá que desde tu sistema de referencia estás en reposo), al momento de encenderse el foco, la luz llegará, presta atención, al mismo momento a las paredes "laterales" (Esas que te dije que brillaban, sí). Por ahora nada raro.
Cómo ya supondrás, la rubia ve algo diferente. Al estar ella en reposo teniendo en cuenta su sistema de referencia, sos vos junto con el cubículo quienes se mueven. ¿Qué significa eso en términos de la luz?
Cómo la luz no va a velocidad infinita, demora su tiempo en llegar a las paredes laterales del cubo en cuestión. Einstein se reotrcerá si lee esto, pero el hecho de que te muevas a 200.000 km/s "a la derecha" implicará que la luz se demore más tiempo en llegar a la pared lateral de "la izquierda", tanto como si su velocidad fuera 100.000 km/s que a la pared lateral de "la derecha", tanto como si su velocidad fuera 500.000 km/s
Sí, ya sé. Dije una aberración terrible, pero es solo para que puedas entenderlo. Ah, fuera de éste post no me hago responsable de éso que dije, negando cualquier versión y usando a mi abogado si es necesario.
¿Entiendes lo importante de todo ésto? Bajo el sistema de referencia de la rubia, la luz no llega al mismo instante a ambas paredes, cuando en el tuyo sí lo hace. Seré repetitivo, pero: Lo que es simultáneo en un sistema de referencia, no lo es en el otro
Ya habiendo explicándote absurdamente éste concepto, pasemos a las matemáticas del asunto:
Le recomendación: Si no eres valiente o estudioso de la matemática no te propondría nunca leer la descripción matemática del asunto. Recuerda que yo estoy explicando ésto y quizás te puedo enredar.
Si recordarás lo que dije anteriormente, sabrás que Las Transformaciones de Lorenz fueron la base matemática de la Relatividad Einsteniana. Por eso mismo, no me queda otra que indicarte que la simultaneidad es una conclusión a la que se llega muy rápidamente si aplicamos la primera ecuación que nos deja este genial físico:
Explico lo que significa esa "y rara" aparte porque simplemente no puedo aclararlo de manera más resumida:
Esa "y rara" es en realidad la letra gamma del alfabeto griego, la cual en este caso es un símbolo que reemplaza una ecuación simple y propia de las Tranformaciones de Lorentz, cuyo uso se debe a la simplificación. Además, toma el nombre de "factor gamma de Lorentz" y guarda estrecha relación con el "factor beta de Lorentz". La ecuación que resume es:
Conoces ya todos los símbolos de ésta ecuación. Agrego que u significa velocidad.¿
Si te detienes a pensarlo, el factor gamma de Lorentz aparece también en las ecuaciones de la contracción de la longitud y de la dilatación del tiempo. ¿Entiendes ahora porqué dije que su formulación matemática fue la base de la teoría de la relatividad?
Esto se se me está yendo de las manos, así que volveré diciendo: ¡Pero qué cacho ecuación! No sé como habrás quedado, pero yo la vi y tuve que agarrarme la mandíbula porque se me iba al piso. Ahora bien: Directamente de los postulados, y por supuesto de las transformaciones de Lorentz, se deduce el hecho de que no se puede decir con sentido absoluto que dos acontecimientos hayan ocurrido al mismo tiempo en diferentes lugares. Si dos sucesos ocurren simultáneamente en lugares separados espacialmente desde el punto de vista de un observador, cualquier otro observador inercial que se mueva respecto al primero los presencia en instantes distintos.
Es decir: Dos eventos simultáneos verifican
, pero si sucedieron en lugares distintos (con 
), otro observador con movimiento relativo obtiene 
. Sólo en el caso y 
(sucesos simutáneos en en el mismo punto) no ocurre esto.
Sé que es como tragarte un ladrillo tratar de entender la ecuación con mis explicaciones, ¿Pero acaso no te advertí que no leyeras?
Efecto Doppler como método de adición de velocidades:
Habiéndote explicado la relatividad de la simultaneidad con ese ejemplo del cubículo, creo que es mas fácil hablar del efecto Doppler. Por si no lo sabes, el efecto Doppler es la causa por la cual nosotros oímos una frecuencia emitida por un móvil cómo más aguda o más grave a causa del movimiento hacia o desde nosotros respectivamente y según el caso. ¿Nunca escuchaste ese bocinazo de auto en medio de la ruta que parece roto porque "no suena a tono", o la sirena de ambulancia que parece cambiar cuando este vehículo se te acerca? Amigo mío, entonces habrás presenciado el efecto Doppler
Éste efecto no incluye sólo al sonido, sino a todas las ondas sonoras y electromagnéticas.
Con ésto quiero decirte que si no sabes absolutamente nada de ondas puede que la explicación se te haga complicada. Pero bueno:
La ecuación que define el estudio de las ondas es la que involucra su longitud de onda, su frecuencia y su velocidad:
Hasta aquí todo perfecto. Así que ahora larguemos el heavy metal de ecuaciones. Imaginate a ti mismo como un observador O, caminando tranquilamente a una velocidad determinada. De repente, escuchas una bocina, cuya frecuencia, velocidad de propagación y longitud de onda también están determinadas. ¿Sabes a que velocidad oirías propagarse esa onda?
es lo que tendrías que haber pensado. Se deduce también que si el resultado es mayor que cualquiera de las otras velocidades, es porque la bocina y nosotros "andamos" en el mismo sentido. En otras palabras, que la frecuencia será mayor, ya que ambas magnitudes son directamente proporcionales. Entonces, deducimos lo siguiente:
Y cómo
será siempre mayor que 1, la frecuencia aumentará. ¡Pero no te confundas! La frecuencia aumentará siempre y cuando "andemos" en el mismo sentido del movimiento del vehículo que toco la bocina. Si ésto no es así, sólo basta con cambiar el signo a "velocidad O" y ya.
Pero no estamos teniendo en cuenta los efectos relativistas. Así que corrijamos todo eso con los ejemplos de la rubia y usted.
Supongamos que ambos se mueven uno respecto al otro con una velocidad de 150.000 km/s. Por alguna extraña razón, vos querés informarle a la rubia sobre el paso del tiempo que estás sufriendo; y para eso prendés y apagás una linterna en intervalos de 1 segundo.
Dependiendo de dónde te encuentres (siempre bajo el sistema de referencia de la rubia) ella verá llegar la luz que emites más rápido, o más lento: Supongamos que te mueves hacia la derecha, y que ahora te encuentras a la izquierda de la rubia. (Todo bajo su sistema de referencia. Qué no se te olvide eso). Como tu linterna apuntará siempre hacia ella, en el instante en que estés a su izquierda, ella verá el "prende y apaga" mucho más acelerado. Ya sabes a que se debe: Efecto Doppler. ¿Y cuando pases hacia su derecha? Pues, simple, ella empezará a ver los destellos de manera más lenta. ¡Y ojo que no hemos considerado la dilatación del tiempo!
Para que te hagas una idea en números: Debido a tu velocidad de 150.000 km/s y a tu posición "a la izquierda" de la rubia, ella vería tus destellos cada 0.5 segundos. Demasiado lógico. Pero no. Eso pasaría si no tienes en cuenta la relatividad. En realidad la rubia vería tus destellos cada 0.577 segundos. ¿Y si te estuvieras alejando? Pues, al igual que antes, la rubia no vería tus destellos cada 1.5 segundos ya que eso es anti-relativista. Ella en realidad los vería cada 1.73 segundos. Ten en cuenta que estamos considerando el efecto Doppler con la dilatación del tiempo.
Tendré que aclararte que, teniendo en cuenta el efecto Doppler relativista, un objeto que se mueve a la velocidad de la luz se mueve a esa velocidad respecto a cualquier observador, y que no es posible que un objeto que no se mueve a la velocidad de la luz en un sistema de referencia lo haga en cualquier otro. Vanos, lo mismo de siempre. Sólo lo digo para que no te confundas.
Ahora sí, la fórmula del efecto Doppler relativista:
El efecto Doppler relativista no difiere del efecto Doppler normal a velocidades de desplazamiento muy inferiores a las de la luz, tal cual todas las ecuaciones relativistas que hemos citado aquí.
La Relatividad en la realidad
Habiendo explicado todas las conclusiones y datos interesantes sobre la Relatividad (si es que no se me ha pasado ninguno, claro) lo que me queda por hacer es cercionarte que la Relatividad es una realidad con todas las letras.
Lo primero que tengo para decirte, es que todo lo que dijo Einstein en su época ha sido experimentado una miríada de veces, con el fin de aclarar los asuntos "de una vez por todas". Empezando por el asunto del Principio de Galileo, científicos han dictaminado lo que nuestro conocido Alberto una vez dijo: Los sistemas inerciales son equivalentes. Y sobre su segundo postulado, creo que el número de experimentos es mucho mayor. Desde la época de Michelson y Morley han medido una velocidad c de la luz exactamente igual para todos: Han notado el carácter absoluto de la velocidad de luz. Pero obviamente ese no fue el único: se ha medido la velocidad de la luz que nos llega de estrellas que se acercan a nosotros, que se alejan de nosotros y que no se mueven demasiado ni en un sentido ni en otro. Se ha medido la luz de una fuente que se mueve a gran velocidad, desde un observador que se mueve hacia la fuente y que se aleja de ella… Todos los resultados coinciden., y por lógica, los postulados se cumplen.
Si quieres seguir complicándotela, puedo darte un pequeño dato que nos puede servir de "experimento". ¿Conoces los muones? Son los "hermanos mayores" de los electrones, ya que tienen más masa que ellos y algunos datos apartes que no nos importan mucho ahora mismo. ¿Y qué asuntos hay con ellos? Bien, muchos de ellos llegan a nuestra atmósfera. Experimentalmente se saben que éstas particulas son muy inestables: Se desintegran en tan sólo 2 microsegundos. Eso los llevaría a recorrer unos 600 metros más o menos en nuestra atmósfera para luego desintegrarse. Pero la realidad no podría ser otra: Recorren unos 10 kilómetros, y pueden tener una vida de hasta 20 veces más larga que esos estúpidos 2 microsegundos ¿A que se debe? Deberías responderte tu sólo, ya que es muy fácil: Relatividad.
Éstas partículas llegan a nuestro planeta a velocidad muy, muy, muy altas. Su visión del paso del tiempo es muy lenta, y, además, su velocidad implica que se contraiga la longitud, permitiéndoles recorrer más distancia que la que en realidad recorrerían. ¿sorprendido?
Sobre el asunto de la dilatación del tiempo, se han experimentado con relojes atómicos, que son muy precisos. No se los puedo acelerar a la velocidad de los muones, pero algo de velocidad le han impreso como para que marquen una diferencia en sus horarios. Quiero decir, mientras uno quedaba en reposo, el otro era movido a altísimas velocidades. Al finalizar el experimento, comprobaban los tiempos que marcaban y ¡Sorpresa!
Sobre la contracción de la longitud no puedo decir nada, ya que lo único que se ha acelerado a velocidades próximas a c son partículas subatómicas y no poseemos la capacidad de determinar si sufren esa contracción; aunque, claro, podemos deducirlo de ejemplos como el del muón.
Sobre el aumento de masa y su equivalencia con la energía, se han comprobado muchísimas veces. Tanto que me arriesgo a decir que es lo que mejor entendemos. Cómo verás, podemos acelerar partículas de masa 1 (no importa qué, ni cuánto es, total nos da igual) y hacer chocar dos entre sí a, no sé, 90% de la velocidad de la luz. No sé cómo, pero físicos miden un impacto que solamente podría ser posible si ambas partículas fueran más pesadas. Además de eso, a veces logran crearse nuevas partículas del choque: Pero no de masa 2, si no de masa 2,1, por ejemplo. ¡Newton no podría explicar eso! Es evidente que algo de la energía cinética a la que se sometieron las partículas en cuestión se transformó en masa.
Sin embargo, hay todavía personas que creen que "es una ilusión" o cosas así. Espero que no sea tu caso, y que creas (qué sepas) que la Relatividad es una realidad. No la realidad última, ni cerca de ello. Pero es una teoría formidable, elaborada a lápiz, papel y cerebro por el genio de Alberto; quién tuvo que lidiar con el asunto de no poder experimentar sus hipótesis (recuerda que ya han pasado más de 100 años) y con los comentarios de los físicos más arraigados
"Paradojas"
Valientes, no hay nada más que explicar. Ahora solo queda jugar con lo que ya sabemos. Para eso le presentaré 2 paradojas qué en realidad no son tan paradojas sino que tienen solución cosa que ustedes puedan asimilar bien todo lo que dije antes.
Paradoja del corredor
Volvemos a lo viejo: vos y la rubia. La situación ahora cambia y mucho: Están en una granja. Y con ustedes un granero en forma de cubo de unos 10 metros de lado.
Además de eso, debo convencerte que tienes un palo de 10 metros (chistes aparte) y tu objetivo es muy simple: Ir a máxima velocidad y cruzar el granero sin que nada pase. Y para ello demostrarás tus cualidades como atleta: Correrás a nada más ni nada menos que 240.000 km/s
A la hora del asunto, bajo el sistema de referencia de nuestra fémina se vería lo siguiente: El granero en cuestión, sin más complicaciones, y vos, corredor, mucho más achatado de lo normal debido a las altas velocidades a las que te mueves. Supongamos que ve que el palo que llevas mide 6 metros. En palabras más simples: Ve al granero más grande que el intento de garrocha que tienes en tus manos.
¿Pero desde tu sistema de referencia qué? El palo que llevas está bajo tu sistema de referencia, osea que mide igual... Pero el granero no Lo ves distinto: Más corto. Exactamente igual como la fémina mide el palo que llevas: De 6 metros... Espero que veas la paradoja.
Ah, pero la cosa no termina aquí. Nuestra protagonista dudó en algún momento de la relatividad y trató de experimentar para ver que era lo que sucedía: Colocó 2 sensores en las puertas del granero (que olvidé decirte, que tiene una "por delante" y otra "por detrás" para que al momento que entres, la puerta por la que acabas de pasar se cierre y la puerta que ahora tienes en tu visión se abra... Creo que te darás cuenta que puede pasar algo muy grave aquí.
En fin. Intentaré convencerte que no chocarás ni te romperás la cara estampándote con la pared del granero, ni nada.
Desde el sistema de referencia de la fémina, la cosa es de lo más "normal": Ella te ve correr achatado, te ve ingresar, ve las puertas cerrándose y abriéndose respectivamente y luego te ve salir. ¿Pero que carajo pasa contigo?. Ya sabes la solución: No chocarás nunca Pero la pregunta es ¿Porqué?
Espero que, por lo menos, hayas olido que el tiempo tiene algo que ver. Debido a tus altas velocidades, no ves el paso del tiempo de manera "normal". Y evidentemente no verás lo que ve tu compañera porque, recuérdalo, a altas velocidades, sucesos que parecen simultáneos no lo son. ¿Pero dónde está la simultaneidad no tan simultánea? En las puertas
En tu sistema de referencia, los sucesos de la pared de delante del granero se producen antes que en el de la rubia, porque un rayo de luz que sale de ese lugar va hacia ti, y vos hacia él (Deberías oler el efecto Doppler). Pero, por el contrario, un suceso en la pared por la que vos entrás en el granero está “retrasado”, porque un rayo de luz que salga de esa pared del granero tiene que perseguirte, ya que te alejas de la pared.
De modo que ves las cosas pasar antes de tiempo en la puerta de salida, y después de tiempo en la puerta de entrada. No vamos a entrar en exactamente cuánto tiempo hay de diferencia, pero fíjate en lo rara que es la conclusión: si ella ve las dos puertas cerradas al mismo tiempo, y la segunda puerta abrirse inmediatamente después de que se cierre la primera, vos verás la puerta de salida abrirse antes de que se cierre la primera. Es decir: Nunca verás las puertas cerradas
De manera que, en su sistema de referencia, todo tiene sentido. Sí, tu palo es más largo que el granero, pero no hay problema, porque antes de que el extremo anterior del palo alcance la puerta de salida, ésta se ha abierto. Y cuando la puerta de entrada se cierra, el extremo posterior del palo ya ha superado la puerta hace un tiempo.
¿Raro? Sí. Pero deberías esperar a la paradoja que sigue
Paradoja de los gemelos
Seguro era algo muy ansiado por varios de los lectores. En ese caso me alegraría mucho saber que imprimo algo de expectativas (que ya se que no son ciertas, ni tampoco son por mi persona, pero bueno). Fuera de bromas, quiero pedirles a todos suma atención porque no es algo fácil de entender, y que puede costarle varias lecturas sin poder conseguir entenderla.
Todos hemos leído alguna ves sobre ello, pero igual les explicaré desde el principio.
Hay un planeta a 10 años luz de nosotros cuyo nombre es Einstenon. A la rubia se le ha pagado para que vaya a ese planeta, recoja un "paquete" y vuelva; mientras vos te quedás en la tierra, aguardando su regreso.
Ya que ambos disfrutan con la relatividad, ambos tendrán consigo un reloj particular: Cada segundo ese reloj emitirá luz. Vamos, hasta ahora nada que no se ha dicho por aquí. Nuestra conocida fémina parte, entonces, a Einstenon a, digamos, 87% de la velocidad de la luz. Luego del viaje, ¿Qué carajo es lo que pasa? ¿Ella es más joven que vos? ¿Vos sos más joven que ella? ¿Ambos se dirán mutuamente: Te veo joven?
Expliquemos lo que podamos: Vos estás en la tierra, y todo lo que está en ella se encuentra en reposo con respecto a la rubia, que ya sabemos se mueve a 0.87 c. Gracias a los relojes, puedes ver como pasa el tiempo para ella y calcular cosas. Prosigamos.
Para nuestra fémina, el viaje se hace un poco corto: Debido a que va a altas velocidades, la contracción de la longitud se hace evidente y en ves de 10 años-luz, parece que el planeta está a 5 años-luz; pero claro, le toma unos 5,77 años para llegar, debido a su velocidad un poquitín más pequeña que la luz. Osea, Su viaje va a durar 11,5 años. Recuerda eso.
Sin embargo, mientras se aleja, ella mira tu reloj y te ve demasiado en cámara lenta: ¡Tu reloj parpadea cada 3.73 segundos! Si hacemos las cuentas hasta que ella llega a Einstenon, para ella habrán pasado 5,77 años y para ti unas 3.73 veces menos: 1,55 años.
No saques conclusiones erróneas antes de tiempo. Al cambiar el sentido del movimiento, ella ahora te ve 3.73 veces más acelerado: ¡Tu reloj parpadearía cada 0.27 segundos! De modo que, al final del viaje, ella tendría unos 5,77 años más (11,55 en total) y tu, unos monstruosos 21,55 años más (23,1 en total).
Aguarda un momento. Según Alberto, ambos sistemas de referencia son equivalentes: En otras palabras, vos deberías calcular lo mismo que la rubia. Veamos si es cierto.
Para ti, que la ves partir hacia un lugar lejano, el tiempo que, calculas, le tomaría en llegar a Einstenon es de 11,55 años. Y de vuelta, lo mismo. No te confundas: Ese es el tiempo que vos vivís. Pero... ¿Qué observás vos para ella? Vos ves que su reloj se mueve unas 3,73 veces más despacio. Hemos llegado al quid de la cuestión, y entenderlo significa que entenderías la paradoja de los gemelos; así que léelo despacio.
Aunque la rubia llegue a Einstenon 11,55 años después de que partió, al momento de volver, Los destellos del reloj tendrán que recorrer 10 años-luz para que vos puedas darte cuenta que se volteó y está regresando
Quiero decir, cuando ella se dirige a Einstenon, sus destellos están "ralentizados", pero cuando ella vuelva, los mismos estarán acelerados. Pero para que vos puedas verlos acelerados, los destellos tendrían que viajar ¡10 años-luz! ¡Te tomaría 10 años más ver a la rubia acelerada!
Con esto quiero decirte que vos la ves "ralentizada" los 11,55 años que a ella le tomó para llegar, y 10 años más, que son el tiempo en que los primeros destellos llegaron a tí. Es decir, la viste 21,55 años ralentizada. 3,73 veces más lenta de lo normal, para ser exactos. Vos recién la verías acelerada 1,55 años antes de que llegue a la Tierra... ¡Es muy poco tiempo!
Esos 1,55 años que la vez acelerada, vos notas como el tiempo para ella pasa 3,73 veces más rápido de lo "normal", osea que ves que ella vivió 5,77 años. Además de eso, vos viste para ella 21.55 años 3,73 veces más lento, osea 5,77 años. ¡Haz la cuenta en tu calculadora!
De modo que hechas unas cuentas y haces éste razonamiento: Desde lo que yo vi, a ella le tomó 11,55 años de idea y otros 11,55 años de vuelta, Luego yo soy 23,1 años más viejo. Pero ella viajó 21,55 años muy lentamente, y tan solo 1,55 muy rápido... Para ella han pasado 11,55 años.
Para que no queden dudas, repetiré dónde está la explicación de la paradoja: Vos estás en reposo respecto a los dos planetas, y es la rubia. Ella ve tu reloj ir lento durante la mitad del tiempo, y rápido durante la otra mitad, pero vos no: para que vos puedas ver su reloj rápido, los rayos del reloj en el momento de que ella se dé la vuelta deben alcanzarlo, y para entonces ella ya ha recorrido parte del camino de vuelta, de modo que al final no hay duda por parte de ninguno de los dos de que ella es más joven que él.
Vuelve más arriba y lee la predicción de la rubia: ¡Los tiempos coinciden!. Es decir, hemos hecho el razonamiento bien. Todo concuerda. Haz entendido por fin la paradoja de los gemelos, Tatoo05
Espero que no se les haya complicado más de la cuenta, porque encima que es complicado entenderla ustedes tuvieron la mala dicha de tener mis explicaciones.
Quiero agregar lo siguiente: La cuestión está en que la relatividad realmente encaja; simplemente hay que tener en cuenta todos los “efectos raros” que produce.
Bueno mis estimados lectores, el post ha concluido. Quiero finalizar agradeciéndoles por el tiempo que se tomaron en leer el post, así como también todo el desgaste neuronal que provocó quizás entender todo ésto. Me despido de ustedes diciéndoles un: Hasta la próxima; invitándolos a participar de las comunidades más científicas de Taringa! , , , , , y , ah y casi me olvidaba de , y además citándoles lo siguiente:
Nota: Fuente que no pudo ser agregada por alguna razón aquí
- Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones.
- Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí son de un nivel más avanzado, abstracto en cierto sentido, y de carácter anti-intuitivo en la mayoría de los casos. Sus preguntas y dudas serán bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de ésta teoría. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo el título universitario que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar hasta constipación crónica en 'Los Elegidos' del tema, quiero decir, aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito en este campo (una vez más, por ahora... O eso espero)
- Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Además, sólo me concentraré en la primer parte de la gran teoría de Einstein que es la Teoría de la Relatividad Espacial, no la General. Por ello no hablaré próximamente del espacio-tiempo, o de la curvatura de la luz. Posiblemente tengan un post, pero definitivamente no ahora.
- Tengo un sentido del humor que puede molestarles que no voy a evitar colocar en este post. No puedo hacer nada para satisfacerlos en ese caso, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote.
Piensalo. No hace falta generar quilombos en el post.
Le Note: Gente con falta de atención, ésta es la segunda parte de mis abominables explicaciones sobre la Teoría de la Relatividad Especial. Confío que si estás leyendo esto sos lo suficientemente inteligente como para poder entenderlo, pero no puedo confiar que lo que dije en la parte anterior todavía sigue fresco en tu mente. Así también quiero creer que posiblemente eres nuevo en cuanto a éstos post, y no estás enterado de lo que publiqué hace unos días. A ustedes, mis queridos lectores, y cualquier otra persona, les indico que si quieren leer la primer parte entren
Tu reacción al no haber leído el post anterior
Por si no he sido lo suficientemente claro, quiero indicarles que éste es la última parte del post. Cómo dije antes y seguiré diciendo, no quita que haga post recurriendo a éstos temas. Sé que es algo tonto lo que digo, pero necesitaba aclararlo de todas formas.
Dicho ésto, ahora sí, comencemos:
Las consecuencias inmediatas de la teoría:
Hemos ya aclarado los conceptos de la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud, la equivalencia entre Masa y Energía, y el aumento de masa. Sumado lo que voy a intentar explicar ahora, deberías dominar ya ésta teoría.
Relatividad de la simultaneidad
Simultaneidad significa relativo a lo simultáneo, es decir que guarda relación a lo que sucede al mismo instante. Como ya verás en un momento, entenderás que no hay nada de simultáneo fuera de tu sistema de referencia. En fin.
Volvamos al asunto de tu persona y la rubia, que por cierto no es para nada idiota, perdidos en lo profundo del espacio, sin un punto de referencia definido y todo ese palabrerío del que les hablé antes. Imaginemos otra cosa más: Vos estás encerrado en un cubo, el cual está compuesto por un vidrio en la parte delantera, y un objeto no identificable que brilla en contacto de la luz. Algo más: en el centro geométrico exacto del cubo en cuestión se cuelga un foco. Y lo de siempre, te mueves a velocidades cercanas a c. Supongamos unos 200.000 km/s a la "derecha"
La rubia ya se adaptó al entorno físico en el que estamos
Y ahora el experimento en sí. La rubia presta toda su atención al movimiento de ese extraño cubículo en el que estás metido. Vos, al pasar por delante de ella encendés el foco con una sonrisa. Analicemos lo que pasa teniendo en cuenta el sistema de referencia de cada uno.
Sobre tú punto de referencia no hay mucho que hablar, pues es intuitivo lo que voy a decir. Al estar en foco en el mismísimo centro del perfecto cubo y estando vos adentro (recordá que desde tu sistema de referencia estás en reposo), al momento de encenderse el foco, la luz llegará, presta atención, al mismo momento a las paredes "laterales" (Esas que te dije que brillaban, sí). Por ahora nada raro.
Cómo ya supondrás, la rubia ve algo diferente. Al estar ella en reposo teniendo en cuenta su sistema de referencia, sos vos junto con el cubículo quienes se mueven. ¿Qué significa eso en términos de la luz?
Cómo la luz no va a velocidad infinita, demora su tiempo en llegar a las paredes laterales del cubo en cuestión. Einstein se reotrcerá si lee esto, pero el hecho de que te muevas a 200.000 km/s "a la derecha" implicará que la luz se demore más tiempo en llegar a la pared lateral de "la izquierda", tanto como si su velocidad fuera 100.000 km/s que a la pared lateral de "la derecha", tanto como si su velocidad fuera 500.000 km/s
Si él fuera Einstein todos sabríamos mi destino
Sí, ya sé. Dije una aberración terrible, pero es solo para que puedas entenderlo. Ah, fuera de éste post no me hago responsable de éso que dije, negando cualquier versión y usando a mi abogado si es necesario.
¿Entiendes lo importante de todo ésto? Bajo el sistema de referencia de la rubia, la luz no llega al mismo instante a ambas paredes, cuando en el tuyo sí lo hace. Seré repetitivo, pero: Lo que es simultáneo en un sistema de referencia, no lo es en el otro
Ya habiendo explicándote absurdamente éste concepto, pasemos a las matemáticas del asunto:
Le recomendación: Si no eres valiente o estudioso de la matemática no te propondría nunca leer la descripción matemática del asunto. Recuerda que yo estoy explicando ésto y quizás te puedo enredar.
Mucho cuidado si eres uno de ellos
Si recordarás lo que dije anteriormente, sabrás que Las Transformaciones de Lorenz fueron la base matemática de la Relatividad Einsteniana. Por eso mismo, no me queda otra que indicarte que la simultaneidad es una conclusión a la que se llega muy rápidamente si aplicamos la primera ecuación que nos deja este genial físico:
Dónde la t' más el triángulo es 'variación del tiempo t prima', t más el triángulo es 'variación del tiempo', x más el triángulo es 'variación de la posición', v es velocidad y c es la velocidad de la luz en el vacío
Explico lo que significa esa "y rara" aparte porque simplemente no puedo aclararlo de manera más resumida:
Esa "y rara" es en realidad la letra gamma del alfabeto griego, la cual en este caso es un símbolo que reemplaza una ecuación simple y propia de las Tranformaciones de Lorentz, cuyo uso se debe a la simplificación. Además, toma el nombre de "factor gamma de Lorentz" y guarda estrecha relación con el "factor beta de Lorentz". La ecuación que resume es:
Conoces ya todos los símbolos de ésta ecuación. Agrego que u significa velocidad.¿
Si te detienes a pensarlo, el factor gamma de Lorentz aparece también en las ecuaciones de la contracción de la longitud y de la dilatación del tiempo. ¿Entiendes ahora porqué dije que su formulación matemática fue la base de la teoría de la relatividad?
Esto se se me está yendo de las manos, así que volveré diciendo: ¡Pero qué cacho ecuación! No sé como habrás quedado, pero yo la vi y tuve que agarrarme la mandíbula porque se me iba al piso. Ahora bien: Directamente de los postulados, y por supuesto de las transformaciones de Lorentz, se deduce el hecho de que no se puede decir con sentido absoluto que dos acontecimientos hayan ocurrido al mismo tiempo en diferentes lugares. Si dos sucesos ocurren simultáneamente en lugares separados espacialmente desde el punto de vista de un observador, cualquier otro observador inercial que se mueva respecto al primero los presencia en instantes distintos.
Es decir: Dos eventos simultáneos verifican
, pero si sucedieron en lugares distintos (con ), otro observador con movimiento relativo obtiene . Sólo en el caso y (sucesos simutáneos en en el mismo punto) no ocurre esto.
Sé que es como tragarte un ladrillo tratar de entender la ecuación con mis explicaciones, ¿Pero acaso no te advertí que no leyeras?
Si no aprendes la lección a las buenas, aprenderás a las malas
Efecto Doppler como método de adición de velocidades:
Habiéndote explicado la relatividad de la simultaneidad con ese ejemplo del cubículo, creo que es mas fácil hablar del efecto Doppler. Por si no lo sabes, el efecto Doppler es la causa por la cual nosotros oímos una frecuencia emitida por un móvil cómo más aguda o más grave a causa del movimiento hacia o desde nosotros respectivamente y según el caso. ¿Nunca escuchaste ese bocinazo de auto en medio de la ruta que parece roto porque "no suena a tono", o la sirena de ambulancia que parece cambiar cuando este vehículo se te acerca? Amigo mío, entonces habrás presenciado el efecto Doppler
Éste efecto no incluye sólo al sonido, sino a todas las ondas sonoras y electromagnéticas.
Con ésto quiero decirte que si no sabes absolutamente nada de ondas puede que la explicación se te haga complicada. Pero bueno:
La ecuación que define el estudio de las ondas es la que involucra su longitud de onda, su frecuencia y su velocidad:
En dónde v es 'velocidad', f es 'frecuencia' y la "y dada vuelta" es 'longitud de onda'
Hasta aquí todo perfecto. Así que ahora larguemos el heavy metal de ecuaciones. Imaginate a ti mismo como un observador O, caminando tranquilamente a una velocidad determinada. De repente, escuchas una bocina, cuya frecuencia, velocidad de propagación y longitud de onda también están determinadas. ¿Sabes a que velocidad oirías propagarse esa onda?
es lo que tendrías que haber pensado. Se deduce también que si el resultado es mayor que cualquiera de las otras velocidades, es porque la bocina y nosotros "andamos" en el mismo sentido. En otras palabras, que la frecuencia será mayor, ya que ambas magnitudes son directamente proporcionales. Entonces, deducimos lo siguiente:
Ya conoces todos los símbolos de aquí
Y cómo
será siempre mayor que 1, la frecuencia aumentará. ¡Pero no te confundas! La frecuencia aumentará siempre y cuando "andemos" en el mismo sentido del movimiento del vehículo que toco la bocina. Si ésto no es así, sólo basta con cambiar el signo a "velocidad O" y ya.
Con esta imagen recordarás el efecto Doppler de por vida
Pero no estamos teniendo en cuenta los efectos relativistas. Así que corrijamos todo eso con los ejemplos de la rubia y usted.
Supongamos que ambos se mueven uno respecto al otro con una velocidad de 150.000 km/s. Por alguna extraña razón, vos querés informarle a la rubia sobre el paso del tiempo que estás sufriendo; y para eso prendés y apagás una linterna en intervalos de 1 segundo.
Dependiendo de dónde te encuentres (siempre bajo el sistema de referencia de la rubia) ella verá llegar la luz que emites más rápido, o más lento: Supongamos que te mueves hacia la derecha, y que ahora te encuentras a la izquierda de la rubia. (Todo bajo su sistema de referencia. Qué no se te olvide eso). Como tu linterna apuntará siempre hacia ella, en el instante en que estés a su izquierda, ella verá el "prende y apaga" mucho más acelerado. Ya sabes a que se debe: Efecto Doppler. ¿Y cuando pases hacia su derecha? Pues, simple, ella empezará a ver los destellos de manera más lenta. ¡Y ojo que no hemos considerado la dilatación del tiempo!
¿¡Oh, no la habíamos considerado!?
Para que te hagas una idea en números: Debido a tu velocidad de 150.000 km/s y a tu posición "a la izquierda" de la rubia, ella vería tus destellos cada 0.5 segundos. Demasiado lógico. Pero no. Eso pasaría si no tienes en cuenta la relatividad. En realidad la rubia vería tus destellos cada 0.577 segundos. ¿Y si te estuvieras alejando? Pues, al igual que antes, la rubia no vería tus destellos cada 1.5 segundos ya que eso es anti-relativista. Ella en realidad los vería cada 1.73 segundos. Ten en cuenta que estamos considerando el efecto Doppler con la dilatación del tiempo.
Tendré que aclararte que, teniendo en cuenta el efecto Doppler relativista, un objeto que se mueve a la velocidad de la luz se mueve a esa velocidad respecto a cualquier observador, y que no es posible que un objeto que no se mueve a la velocidad de la luz en un sistema de referencia lo haga en cualquier otro. Vanos, lo mismo de siempre. Sólo lo digo para que no te confundas.
Ahora sí, la fórmula del efecto Doppler relativista:
Dónde fo es 'frecuencia observada' y fs es 'frecuencia emitida'. Además, v es positiva cuando el emisor y el observador se alejan entre sí
El efecto Doppler relativista no difiere del efecto Doppler normal a velocidades de desplazamiento muy inferiores a las de la luz, tal cual todas las ecuaciones relativistas que hemos citado aquí.
Claro... No difieren
La Relatividad en la realidad
Habiendo explicado todas las conclusiones y datos interesantes sobre la Relatividad (si es que no se me ha pasado ninguno, claro) lo que me queda por hacer es cercionarte que la Relatividad es una realidad con todas las letras.
Lo primero que tengo para decirte, es que todo lo que dijo Einstein en su época ha sido experimentado una miríada de veces, con el fin de aclarar los asuntos "de una vez por todas". Empezando por el asunto del Principio de Galileo, científicos han dictaminado lo que nuestro conocido Alberto una vez dijo: Los sistemas inerciales son equivalentes. Y sobre su segundo postulado, creo que el número de experimentos es mucho mayor. Desde la época de Michelson y Morley han medido una velocidad c de la luz exactamente igual para todos: Han notado el carácter absoluto de la velocidad de luz. Pero obviamente ese no fue el único: se ha medido la velocidad de la luz que nos llega de estrellas que se acercan a nosotros, que se alejan de nosotros y que no se mueven demasiado ni en un sentido ni en otro. Se ha medido la luz de una fuente que se mueve a gran velocidad, desde un observador que se mueve hacia la fuente y que se aleja de ella… Todos los resultados coinciden., y por lógica, los postulados se cumplen.
Sin comentarios
Si quieres seguir complicándotela, puedo darte un pequeño dato que nos puede servir de "experimento". ¿Conoces los muones? Son los "hermanos mayores" de los electrones, ya que tienen más masa que ellos y algunos datos apartes que no nos importan mucho ahora mismo. ¿Y qué asuntos hay con ellos? Bien, muchos de ellos llegan a nuestra atmósfera. Experimentalmente se saben que éstas particulas son muy inestables: Se desintegran en tan sólo 2 microsegundos. Eso los llevaría a recorrer unos 600 metros más o menos en nuestra atmósfera para luego desintegrarse. Pero la realidad no podría ser otra: Recorren unos 10 kilómetros, y pueden tener una vida de hasta 20 veces más larga que esos estúpidos 2 microsegundos ¿A que se debe? Deberías responderte tu sólo, ya que es muy fácil: Relatividad.
Éstas partículas llegan a nuestro planeta a velocidad muy, muy, muy altas. Su visión del paso del tiempo es muy lenta, y, además, su velocidad implica que se contraiga la longitud, permitiéndoles recorrer más distancia que la que en realidad recorrerían. ¿sorprendido?
Sobre el asunto de la dilatación del tiempo, se han experimentado con relojes atómicos, que son muy precisos. No se los puedo acelerar a la velocidad de los muones, pero algo de velocidad le han impreso como para que marquen una diferencia en sus horarios. Quiero decir, mientras uno quedaba en reposo, el otro era movido a altísimas velocidades. Al finalizar el experimento, comprobaban los tiempos que marcaban y ¡Sorpresa!
Sobre la contracción de la longitud no puedo decir nada, ya que lo único que se ha acelerado a velocidades próximas a c son partículas subatómicas y no poseemos la capacidad de determinar si sufren esa contracción; aunque, claro, podemos deducirlo de ejemplos como el del muón.
Sobre el aumento de masa y su equivalencia con la energía, se han comprobado muchísimas veces. Tanto que me arriesgo a decir que es lo que mejor entendemos. Cómo verás, podemos acelerar partículas de masa 1 (no importa qué, ni cuánto es, total nos da igual) y hacer chocar dos entre sí a, no sé, 90% de la velocidad de la luz. No sé cómo, pero físicos miden un impacto que solamente podría ser posible si ambas partículas fueran más pesadas. Además de eso, a veces logran crearse nuevas partículas del choque: Pero no de masa 2, si no de masa 2,1, por ejemplo. ¡Newton no podría explicar eso! Es evidente que algo de la energía cinética a la que se sometieron las partículas en cuestión se transformó en masa.
Cuando veas esta ecuación, espero que aparezca una sonrisa en tu cara
Sin embargo, hay todavía personas que creen que "es una ilusión" o cosas así. Espero que no sea tu caso, y que creas (qué sepas) que la Relatividad es una realidad. No la realidad última, ni cerca de ello. Pero es una teoría formidable, elaborada a lápiz, papel y cerebro por el genio de Alberto; quién tuvo que lidiar con el asunto de no poder experimentar sus hipótesis (recuerda que ya han pasado más de 100 años) y con los comentarios de los físicos más arraigados
"Paradojas"
Valientes, no hay nada más que explicar. Ahora solo queda jugar con lo que ya sabemos. Para eso le presentaré 2 paradojas qué en realidad no son tan paradojas sino que tienen solución cosa que ustedes puedan asimilar bien todo lo que dije antes.
Paradoja del corredor
Volvemos a lo viejo: vos y la rubia. La situación ahora cambia y mucho: Están en una granja. Y con ustedes un granero en forma de cubo de unos 10 metros de lado.
Además de eso, debo convencerte que tienes un palo de 10 metros (chistes aparte) y tu objetivo es muy simple: Ir a máxima velocidad y cruzar el granero sin que nada pase. Y para ello demostrarás tus cualidades como atleta: Correrás a nada más ni nada menos que 240.000 km/s
A la hora del asunto, bajo el sistema de referencia de nuestra fémina se vería lo siguiente: El granero en cuestión, sin más complicaciones, y vos, corredor, mucho más achatado de lo normal debido a las altas velocidades a las que te mueves. Supongamos que ve que el palo que llevas mide 6 metros. En palabras más simples: Ve al granero más grande que el intento de garrocha que tienes en tus manos.
¿Pero desde tu sistema de referencia qué? El palo que llevas está bajo tu sistema de referencia, osea que mide igual... Pero el granero no Lo ves distinto: Más corto. Exactamente igual como la fémina mide el palo que llevas: De 6 metros... Espero que veas la paradoja.
Ah, pero la cosa no termina aquí. Nuestra protagonista dudó en algún momento de la relatividad y trató de experimentar para ver que era lo que sucedía: Colocó 2 sensores en las puertas del granero (que olvidé decirte, que tiene una "por delante" y otra "por detrás" para que al momento que entres, la puerta por la que acabas de pasar se cierre y la puerta que ahora tienes en tu visión se abra... Creo que te darás cuenta que puede pasar algo muy grave aquí.
En fin. Intentaré convencerte que no chocarás ni te romperás la cara estampándote con la pared del granero, ni nada.
Desde el sistema de referencia de la fémina, la cosa es de lo más "normal": Ella te ve correr achatado, te ve ingresar, ve las puertas cerrándose y abriéndose respectivamente y luego te ve salir. ¿Pero que carajo pasa contigo?. Ya sabes la solución: No chocarás nunca Pero la pregunta es ¿Porqué?
No intentes nunca demostrar la paradoja en tu casa
Espero que, por lo menos, hayas olido que el tiempo tiene algo que ver. Debido a tus altas velocidades, no ves el paso del tiempo de manera "normal". Y evidentemente no verás lo que ve tu compañera porque, recuérdalo, a altas velocidades, sucesos que parecen simultáneos no lo son. ¿Pero dónde está la simultaneidad no tan simultánea? En las puertas
En tu sistema de referencia, los sucesos de la pared de delante del granero se producen antes que en el de la rubia, porque un rayo de luz que sale de ese lugar va hacia ti, y vos hacia él (Deberías oler el efecto Doppler). Pero, por el contrario, un suceso en la pared por la que vos entrás en el granero está “retrasado”, porque un rayo de luz que salga de esa pared del granero tiene que perseguirte, ya que te alejas de la pared.
De modo que ves las cosas pasar antes de tiempo en la puerta de salida, y después de tiempo en la puerta de entrada. No vamos a entrar en exactamente cuánto tiempo hay de diferencia, pero fíjate en lo rara que es la conclusión: si ella ve las dos puertas cerradas al mismo tiempo, y la segunda puerta abrirse inmediatamente después de que se cierre la primera, vos verás la puerta de salida abrirse antes de que se cierre la primera. Es decir: Nunca verás las puertas cerradas
De manera que, en su sistema de referencia, todo tiene sentido. Sí, tu palo es más largo que el granero, pero no hay problema, porque antes de que el extremo anterior del palo alcance la puerta de salida, ésta se ha abierto. Y cuando la puerta de entrada se cierra, el extremo posterior del palo ya ha superado la puerta hace un tiempo.
¿Raro? Sí. Pero deberías esperar a la paradoja que sigue
Paradoja de los gemelos
Seguro era algo muy ansiado por varios de los lectores. En ese caso me alegraría mucho saber que imprimo algo de expectativas (que ya se que no son ciertas, ni tampoco son por mi persona, pero bueno). Fuera de bromas, quiero pedirles a todos suma atención porque no es algo fácil de entender, y que puede costarle varias lecturas sin poder conseguir entenderla.
Todos hemos leído alguna ves sobre ello, pero igual les explicaré desde el principio.
Hay un planeta a 10 años luz de nosotros cuyo nombre es Einstenon. A la rubia se le ha pagado para que vaya a ese planeta, recoja un "paquete" y vuelva; mientras vos te quedás en la tierra, aguardando su regreso.
Ya que ambos disfrutan con la relatividad, ambos tendrán consigo un reloj particular: Cada segundo ese reloj emitirá luz. Vamos, hasta ahora nada que no se ha dicho por aquí. Nuestra conocida fémina parte, entonces, a Einstenon a, digamos, 87% de la velocidad de la luz. Luego del viaje, ¿Qué carajo es lo que pasa? ¿Ella es más joven que vos? ¿Vos sos más joven que ella? ¿Ambos se dirán mutuamente: Te veo joven?
Expliquemos lo que podamos: Vos estás en la tierra, y todo lo que está en ella se encuentra en reposo con respecto a la rubia, que ya sabemos se mueve a 0.87 c. Gracias a los relojes, puedes ver como pasa el tiempo para ella y calcular cosas. Prosigamos.
Para nuestra fémina, el viaje se hace un poco corto: Debido a que va a altas velocidades, la contracción de la longitud se hace evidente y en ves de 10 años-luz, parece que el planeta está a 5 años-luz; pero claro, le toma unos 5,77 años para llegar, debido a su velocidad un poquitín más pequeña que la luz. Osea, Su viaje va a durar 11,5 años. Recuerda eso.
Sin embargo, mientras se aleja, ella mira tu reloj y te ve demasiado en cámara lenta: ¡Tu reloj parpadea cada 3.73 segundos! Si hacemos las cuentas hasta que ella llega a Einstenon, para ella habrán pasado 5,77 años y para ti unas 3.73 veces menos: 1,55 años.
No saques conclusiones erróneas antes de tiempo. Al cambiar el sentido del movimiento, ella ahora te ve 3.73 veces más acelerado: ¡Tu reloj parpadearía cada 0.27 segundos! De modo que, al final del viaje, ella tendría unos 5,77 años más (11,55 en total) y tu, unos monstruosos 21,55 años más (23,1 en total).
Aguarda un momento. Según Alberto, ambos sistemas de referencia son equivalentes: En otras palabras, vos deberías calcular lo mismo que la rubia. Veamos si es cierto.
Sé que tu estás así ahora
Para ti, que la ves partir hacia un lugar lejano, el tiempo que, calculas, le tomaría en llegar a Einstenon es de 11,55 años. Y de vuelta, lo mismo. No te confundas: Ese es el tiempo que vos vivís. Pero... ¿Qué observás vos para ella? Vos ves que su reloj se mueve unas 3,73 veces más despacio. Hemos llegado al quid de la cuestión, y entenderlo significa que entenderías la paradoja de los gemelos; así que léelo despacio.
Aunque la rubia llegue a Einstenon 11,55 años después de que partió, al momento de volver, Los destellos del reloj tendrán que recorrer 10 años-luz para que vos puedas darte cuenta que se volteó y está regresando
Quiero decir, cuando ella se dirige a Einstenon, sus destellos están "ralentizados", pero cuando ella vuelva, los mismos estarán acelerados. Pero para que vos puedas verlos acelerados, los destellos tendrían que viajar ¡10 años-luz! ¡Te tomaría 10 años más ver a la rubia acelerada!
Con esto quiero decirte que vos la ves "ralentizada" los 11,55 años que a ella le tomó para llegar, y 10 años más, que son el tiempo en que los primeros destellos llegaron a tí. Es decir, la viste 21,55 años ralentizada. 3,73 veces más lenta de lo normal, para ser exactos. Vos recién la verías acelerada 1,55 años antes de que llegue a la Tierra... ¡Es muy poco tiempo!
Esos 1,55 años que la vez acelerada, vos notas como el tiempo para ella pasa 3,73 veces más rápido de lo "normal", osea que ves que ella vivió 5,77 años. Además de eso, vos viste para ella 21.55 años 3,73 veces más lento, osea 5,77 años. ¡Haz la cuenta en tu calculadora!
De modo que hechas unas cuentas y haces éste razonamiento: Desde lo que yo vi, a ella le tomó 11,55 años de idea y otros 11,55 años de vuelta, Luego yo soy 23,1 años más viejo. Pero ella viajó 21,55 años muy lentamente, y tan solo 1,55 muy rápido... Para ella han pasado 11,55 años.
Para que no queden dudas, repetiré dónde está la explicación de la paradoja: Vos estás en reposo respecto a los dos planetas, y es la rubia. Ella ve tu reloj ir lento durante la mitad del tiempo, y rápido durante la otra mitad, pero vos no: para que vos puedas ver su reloj rápido, los rayos del reloj en el momento de que ella se dé la vuelta deben alcanzarlo, y para entonces ella ya ha recorrido parte del camino de vuelta, de modo que al final no hay duda por parte de ninguno de los dos de que ella es más joven que él.
Vuelve más arriba y lee la predicción de la rubia: ¡Los tiempos coinciden!. Es decir, hemos hecho el razonamiento bien. Todo concuerda. Haz entendido por fin la paradoja de los gemelos, Tatoo05
Espero que no se les haya complicado más de la cuenta, porque encima que es complicado entenderla ustedes tuvieron la mala dicha de tener mis explicaciones.
Quiero agregar lo siguiente: La cuestión está en que la relatividad realmente encaja; simplemente hay que tener en cuenta todos los “efectos raros” que produce.
Alberto. Sus ideas locas y sus efectos raros
Bueno mis estimados lectores, el post ha concluido. Quiero finalizar agradeciéndoles por el tiempo que se tomaron en leer el post, así como también todo el desgaste neuronal que provocó quizás entender todo ésto. Me despido de ustedes diciéndoles un: Hasta la próxima; invitándolos a participar de las comunidades más científicas de Taringa! , , , , , y , ah y casi me olvidaba de , y además citándoles lo siguiente:
Einstein rompió con la idea de un espacio-tiempo absoluto.
De igual manera acabó con la idea del Éter y de la
infinitud de la velocidad de la luz en el vacío.
Por ende, acabó con la relatividad de Galileo en la
que se sumaban y restaban las velocidades dependiendo
del sentido del movimiento.
Sus ideas eran tan rompedoras con toda la tradición
establecida que a muchos científicos y pensadores de su época
les costó mucho tiempo siquiera considerarlas.
Sus ideas no sólo implicaban una enorme ruptura en el plano científico,
sino que su impacto en la tradición del pensamiento occidental
fue enorme y modificó el curso del mismo.
Einstein cambió las bases de la mecánica clásica
de Galileo y Newton en las que se había asentado el pensamiento
filosófico a lo largo de cuatro siglos.
De igual manera acabó con la idea del Éter y de la
infinitud de la velocidad de la luz en el vacío.
Por ende, acabó con la relatividad de Galileo en la
que se sumaban y restaban las velocidades dependiendo
del sentido del movimiento.
Sus ideas eran tan rompedoras con toda la tradición
establecida que a muchos científicos y pensadores de su época
les costó mucho tiempo siquiera considerarlas.
Sus ideas no sólo implicaban una enorme ruptura en el plano científico,
sino que su impacto en la tradición del pensamiento occidental
fue enorme y modificó el curso del mismo.
Einstein cambió las bases de la mecánica clásica
de Galileo y Newton en las que se había asentado el pensamiento
filosófico a lo largo de cuatro siglos.
Nota: Fuente que no pudo ser agregada por alguna razón aquí