Las curiosidades del número 142857

Cita : Es curioso en muchos sentidos. Vamos a ver el primer ejemplo: Multiplicamos 142857 por 7 y nos da cómo resultado un número muy curioso: 7 * 142857 = 999999 Segundo ejemplo: Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación: 1 *142857 = 142857 2 * 142857 = 285714 3 * 142857 = 428571 4 * 142857 = 571428 5 * 142857 = 714285 6 * 142857 = 857142 Tercer ejemplo: En el primer ejemplo vemos que el 7 tiene una relación especial con 142857 basta con comprobar estas divisiones con las multiplicaciones del segundo ejemplo para sorprendernos: 1/7 = 0.142857 142857 142857 14…(1 * 142857 = 142857) 2/7 = 0.285714 285714 285714 28… (2 * 142857 = 285714) 3/7 = 0.428571 428571 428571 42… (3 * 142857 = 428571) 4/7 = 0.571428 571428 571428 57… (4 * 142857 = 571428) 5/7 = 0.714285 714285 714285 71… (5 * 142857 = 714285) 6/7 = 0.857142 857142 857142 85… (6 * 142857 = 857142) Algo más sobre el número: 142+857=999 143*999=142857 1428572 = 20.408.122.449, y 20.408 + 122.449 = 142.857 - Fíjate en el teclado númerico, qué fácil que es escribirlo… Cabe destacar que esto no es sólo una curiosidad: tiene que ver mucho con la cuadratura del círculo, con música, química, colores, etc. (significado de la cuadratura del circulo, http://webs.adam.es/rllorens/fallett5.htm) http://www.planetacurioso.com/2007/06/29/las-curiosidades-del-numero-142857/#more-2343