Seguro que muchos de vosotros habéis oído hablar del Álgebra de Boole, pero para la gente que no haya oído hablar de él les haré una pequeña introducción rápida. El Álgebra de Boole son el conjunto de leyes u operaciones que componen el sistema numérico Binario, es decir, el que utilizan los ordenadores. El conocimiento del Álgebra de Boole es básico para la programación de chips y su confección. El sistema numérico que utilizamos habitualmente es el Decimal, compuesto por 10 cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. En cambio, el sistema Binario utiliza solo 0 y 1.
Por ejemplo, el número en sistema Decimal 1239 en Binario es 10011010111
Empezaremos con lo más básico de todo: la conversión de un numero decimal a binario y viceversa
CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO
Primero de todo debemos observar que el sistema binario se compone de dos cifras 0 y 1, y el objetivo es saber en que orden.
Es muy fácil: Observamos que un numero decimal dividido por dos solo nos da dos posibles residuos (recuerden que el cociente debe ser siempre un natural), 0 o 1. Por lo tanto debemos dividir el número que deseamos convertir entre 2 hasta que el cociente sea 1. Entonces juntaremos los residuos del último al primero, empezando por el cociente de la última división.
Ejemplo Sencillo: Queremos obtener el numero 5 en Binario. 5:2=2, residuo 1; 2:2=1, residuo 0. Empezamos con el cociente de la ultima división: 1. Seguimos con el residuo de la última división: 0. Terminamos con el residuo de la primera division: 1.
Por lo tanto llegamos a la conclusión que 5=101
Es muy fácil: Observamos que un numero decimal dividido por dos solo nos da dos posibles residuos (recuerden que el cociente debe ser siempre un natural), 0 o 1. Por lo tanto debemos dividir el número que deseamos convertir entre 2 hasta que el cociente sea 1. Entonces juntaremos los residuos del último al primero, empezando por el cociente de la última división.
Ejemplo Sencillo: Queremos obtener el numero 5 en Binario. 5:2=2, residuo 1; 2:2=1, residuo 0. Empezamos con el cociente de la ultima división: 1. Seguimos con el residuo de la última división: 0. Terminamos con el residuo de la primera division: 1.
Por lo tanto llegamos a la conclusión que 5=101
Aquí tenéis una imagen para esclarecer vuestras posibles dudas y para aclarar también la notación con la cual se debe hacer.
ESCANEADA DE MI LIBRO DE TECNOLOGÍA, el 05 al lado del 12 no es nada importante, pasad de él.
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CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL
Para mi esta conversión es más complicada que la anterior, pero muy fácil también con la practica. Si antes hemos dividido el numero por dos esta vez tendremos que multiplicar. Pero lo que multiplicaremos no será el numero completo, sino que iremos cifra a cifra, empezando por la ultima.
Debemos multiplicar cada cifra por 2 elevado a un numero. Empezamos con la ultima cifra y la multiplicamos por 2 elevado a 0 (2^0=1). Luego seguimos haciéndolo cifra por cifra, aumentando una unidad el exponente cada vez hasta la primera, y luego sumaremos los resultados.
vamos a proceder a convertir 1010111 de binario a decimal:
1*2^0=1
1*2^1=2
1*2^3=8
0*2^4=0
1*2^5=32
0*2^6=0
1*2^7=128
2+8+0+32+0+128=170
1010111=170
Debemos multiplicar cada cifra por 2 elevado a un numero. Empezamos con la ultima cifra y la multiplicamos por 2 elevado a 0 (2^0=1). Luego seguimos haciéndolo cifra por cifra, aumentando una unidad el exponente cada vez hasta la primera, y luego sumaremos los resultados.
vamos a proceder a convertir 1010111 de binario a decimal:
1*2^0=1
1*2^1=2
1*2^3=8
0*2^4=0
1*2^5=32
0*2^6=0
1*2^7=128
2+8+0+32+0+128=170
1010111=170
Aquí tenéis una imagen para esclarecer vuestras posibles dudas y para aclarar también la notación con la cual se debe hacer.
Y ahora os doy un link
(haz clic aquí)
para que podáis convertir los números sin hacer todo esto, pero recordad que se tiene que saber, es básico!!!!
MUCHAS GRACIAS!!
PRÓXIMAMENTE LA CONTINUACIÓN, DONDE EMPEZAREMOS A TRATAR LAS OPERACIONES LÓGICAS.
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