Física. Relatividad para principiantes.(2)
IV. ESPACIO Y TIEMPO
A quien no es matemático lo sobrecoge un misterioso escalofrío cuando oye hablar de objetos "cuatridimensionales" como si se tratara de conceptos ocultos. Y, sin embargo hay afirmación más trivial que decir que nuestro mundo es un espaciotiempo continuo cuatridimensional.
A. EINSTEIN
LA TEORÍA de la relatividad de Einstein alteró básicamente nuestros conceptos de espacio y tiempo, que dejaron de ser categorías independientes para fusionarse en un solo concepto: el espaciotiempo.
El espacio posee tres dimensiones: esto quiere decir que, para determinar la posición de un punto, se necesita un sistema de referencia y tres números (llamados coordenadas) (Figura 12). O, dicho de otro modo, que todo cuerpo posee altura, anchura y profundidad. El tiempo, por otro lado, es unidimensional y sólo se necesita un número para precisar un intervalo de tiempo. En la mecánica clásica, el espacio y el tiempo eran dos absolutos, independientes entre sí. En la teoría de la relatividad, se unen para formar el espaciotiempo de cuatro dimensiones: tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal; cada "punto" del espaciotiempo es un suceso que se caracteriza con cuatro números: tres para describir la posición donde ocurre y uno para determinar el tiempo al que sucede. El hecho de que el espaciotiempo tenga cuatro dimensiones no es nada sorprendente, al contrario de lo que podría sugerir la idea de una cuarta dimensión. Lo único novedoso es que las cuatro coordenadas del espaciotiempo aparecen unidas en la teoría de la relatividad, mientras que en la física clásica están disociadas en tres espaciales y una temporal.
Incluso, el espaciotiempo de cuatro dimensiones posee propiedades geométricas bien establecidas. Esto lo demostró en forma convincente el matemático Herman Minkowski, poco después de que apareciera la teoría de la relatividad. Los fenómenos físicos ocurren en el espaciotiempo que los físicos y matemáticos llaman espacio de Minkowski, un espacio de cuatro dimensiones en el que cada punto es un suceso y en el que se puede, incluso, definir la "distancia" entre sucesos.
LA CONTRACCIÓN DEL TIEMPO
Evidentemente, la contracción relativista del tiempo es muy importante en el caso de las partículas que se mueven a velocidades cercanas a la de la luz. Los físicos que estudian las partículas elementales utilizan aceleradores de partículas, que son aparatos que imprimen una velocidad, cercana a la de la luz, a electrones, protones o núcleos atómicos. Estas partículas, al chocar entre sí, se "rompen", o, más precisamente, producen nuevas partículas al transformar su energía en masa. En este tipo de experimentos, el uso de la mecánica relativista es tan común como lo es el uso de la mecánica newtoniana a un ingeniero que construye edificios o puentes.
Tendremos oportunidad de regresar a las partículas elementales en el capítulo IV. Por ahora, vamos a ofrecer al lector una aplicación de la teoría de la relatividad a un tema que, si bien no es de uso práctico por ahora, podrá ser muy importante en el futuro y es bien conocido a través de los libros y películas de ciencia ficción: los viajes interestelares.
Figura 12. Un sistema de coordenadas permite localizar un punto en el espacio usando tres números: x, y, z.
Supongamos que, alguna vez en el futuro, la humanidad llega a disponer de naves espaciales capaces de viajar a una velocidad cercana a la de la luz. Los dos sistemas de referencia a considerar son, entonces, la Tierra y la nave espacial. ¿Cómo se relacionan entre sí los tiempos medidos en esos dos sistemas? La fórmula de la página permite calcularlo. Hay que precisar que esta fórmula es válida sólo para un sistema de referencia inercial que se mueve a una velocidad constante con respecto a otro sistema; en el caso de movimientos más complicados, la fórmula exacta será, en general, distinta. Por ahora consideraremos sólo velocidades constantes por razones de simplicidad, aunque mencionaremos más adelante el caso de un movimiento más apropiado para un viaje interestelar.
Supongamos, por ejemplo, que una nave espacial viaja a la estrella más cercana, Alfa Centauri, que se encuentra a cuatro años luz de distancia. Al tratar distancias cósmicas utilizaremos el año luz como unidad de medida: es la distancia recorrida por la luz en un año y equivale a unos nueve billones de kilómetros. Los tripulantes de la nave no sentirán nada en particular con respecto a su tiempo pues sus relojes marcharán normalmente. Será a su regreso a la Tierra cuando notarán que los relojes terrestres y los de la nave no coinciden: el tiempo medido en la nave, desde que salió hasta que regresó, será un factor
veces más corto que el mismo periodo de tiempo medido en la Tierra.
Algunos ejemplos cuantitativos ilustrarán este efecto: Si la nave espacial viaja a una velocidad de "sólo" 100 000 kilómetros por hora, por ejemplo, tardará unos 80 000 años en llegar a Alfa Centauri y regresar a la Tierra: el tiempo transcurrido en la nave será sólo unas tres horas más corto que el registrado en la Tierra. Pero si la velocidad de la nave espacial es cercana a la de la luz, la contracción del tiempo se manifestará en toda su magnitud: si la nave viaja a 299 000 kilómetros por segundo, transcurrirán poco más de ocho años, medidos en la Tierra, desde el momento en que despega la nave hasta que regresa, pero para los tripulantes habrán pasado ¡solamente siete meses!; y si el viaje se realiza al centro de nuestra Galaxia; distante 30 000 años luz, a la misma velocidad de 299 000 kilómetros por segundo, entonces pasarán 60 000 años en la Tierra, pero ese mismo viaje durará sólo 4 400 años para los tripulantes de la nave espacial; quizás puedan permanecer en hibernación durante ese tiempo, pero cuando regresen, la Tierra será muy distinta a como la dejaron.
Los vehículos espaciales lanzados en la actualidad están muy lejos de alcanzar velocidades cercanas a la luminosa. Para ellos, el efecto de la contracción del tiempo es extremadamente pequeño, pero no despreciable si se quieren realizar mediciones de muy alta precisión. Las variaciones relativistas del tiempo se toman en consideración, como parte de la rutina para guiar los satélites artificiales y determinar su posición con gran exactitud.
La contracción del tiempo que ocurre en un viaje interestelar a gran velocidad parecería conducir, a primera vista, a una contradicción con el principio de la relatividad. En efecto, consideremos el caso de dos gemelos, uno de los cuales se queda en la Tierra y el otro realiza un viaje a las estrellas con una velocidad cercana a la de la luz. Como indicamos anteriormente, el gemelo viajero regresará a la Tierra más joven que su hermano que se quedó. Pero, de acuerdo con el principio de relatividad, el tripulante de la nave espacial puede afirmar que él está en reposo y es la Tierra la que se mueve; ningún experimento físico puede demostrarle lo contrario. Sin embargo, de acuerdo con esta interpretación, el gemelo que permaneció en la Tierra debe ser el más joven, cuando la Tierra se "vuelva a unir" con la nave espacial. Ésta es la llamada Paradoja de los gemelos.
La situación anterior se puede ver más claramente si suponemos que una cámara y un receptor de televisión se encuentran en la nave espacial. ¿Cómo se verían mutuamente los que se quedan en la Tierra y los que viajan? Hay que tomar en cuenta que, además de la contracción relativista del tiempo, también influye el hecho de que la distancia entre la Tierra y la nave aumenta gradualmente, por lo que las señales luminosas tardan cada vez más en llegar de un sistema al otro. Si se toman en cuenta estos dos efectos combinados —contracción del tiempo y retraso de la luz— resulta que el tiempo en un sistema se ve transcurrir más rápidamente o más lentamente en otro sistema según si ambos sistemas se acercan o se alejan. Así, mientras la nave espacial se aleja, veremos que los relojes, y todos los procesos físicos en él, caminan más lentamente, como si estuviéramos observando el interior de la nave en cámara lenta. Durante el recorrido de regreso, mientras la nave se acerca a la Tierra, sucederá lo contrario: el tiempo en la nave visto desde la Tierra, o viceversa, parecerá transcurrir más rápidamente, y cada observador, en la Tierra y en la nave espacial, verá al otro como en cámara rápida. Al llegar el vehículo espacial a la Tierra, podrán comparar sus calendarios y restará que, de todos modos, el tiempo transcurrido en la nave es menor por un factor
tal como indicamos más arriba. Por supuesto, la aparente contracción o dilatación del tiempo es un efecto notable sólo para velocidades cercanas a la de la luz.
Hasta aquí hemos considerado sólo viajes interestelares a velocidad constante. En esa situación, los pasajeros de una nave espacial no podrían percatarse, mediante la observación de efectos físicos, si se mueven o si se encuentran varados en el espacio: mientras la velocidad de la nave no cambie, sus pasajeros permanecerán flotando ingrávidamente en él. Pero en un viaje más realista, la velocidad del vehículo espacial debe empezar desde cero, acelerarse para aumentar progresivamente su velocidad y, en algún momento, empezar a frenarse para llegar a su destino con velocidad cero. Hay muchas maneras de lograr un viaje con estas características, pero el recorrido más sencillo es uno en el que la velocidad se aumenta uniformemente, es decir, se mantiene una aceleración constante. En la física clásica, un cuerpo que se acelera constantemente aumenta indefinidamente su velocidad; pero cuando la velocidad empieza a acercarse a la de la luz, surgen efectos relativistas que hay que tomar en cuenta: se puede demostrar que la velocidad del cuerpo se acerca gradualmente a la velocidad de la luz, pero sin alcanzarla nunca.
Para los tripulantes de un vehículo espacial, lo más cómodo es que la aceleración sea de unos 9.8 m/seg2 (es decir, la velocidad aumenta 9.8 metros por segundo cada segundo), o sea; 1 g, la aceleración con que los cuerpos caen en la superficie terrestre debido a la gravedad. De esa forma, los tripulantes se sentirán en cada momento como si estuvieran en la Tierra, en lugar de flotar ingrávidamente (recuérdese que en un vehículo que se acelera, aparece una fuerza inercial que atrae a los ocupantes hacia la parte trasera del vehículo).
Así, un posible itinerario de viaje para ir de la Tierra a una estrella lejana podría ser el siguiente: la nave espacial se acelera uniformemente, aumentando cada vez más su velocidad hasta que, a la mitad del trayecto, el vehículo rota 180 grados y, a partir de ese momento, los motores de la nave la desaceleran (en la segunda parte del trayecto, el techo y el piso del vehículo espacial deben intercambiarse); finalmente, la nave llega a su destino con velocidad cero y sus tripulantes pueden aterrizar en algún planeta de la estrella a la que se dirigieron. El viaje de regreso es semejante: en la primera mitad del trayecto la nave se acelera y en la segunda mitad se desacelera, llegando a la Tierra con velocidad cero para poder aterrizar.
Veamos ahora cuánto tarda un paseo como el descrito. A la aceleración de 1 g, un viaje de ida y vuelta a Alfa Centauri, a cuatro años luz de distancia, tardaría unos 11 años y cuatro meses para los que se quedan en la Tierra, pero sólo siete años para los pasajeros de la nave espacial, debido a la contracción del tiempo. Si el viaje es más largo la diferencia de los tiempos es más notable: por ejemplo, al centro de nuestra galaxia, que se encuentra a 30 000 años luz, el viaje de ida y vuelta tardaría 60 000 años medidos en la Tierra y sólo 40 años para los viajeros cósmicos; la nave espacial alcanzaría una velocidad máxima que sólo difiere una 2 000 millonésima de la velocidad de la luz; sus tripulantes regresarán cuando quizás ya no exista el género humano. Para otras distancias, véase la tabla 1.
TABLA 1. Características de un vuelo interestelar que empieza desde el reposo, aumenta su velocidad con aceleración 1 g, alcanza una velocidad máxima Vmax y se desacelera 1g hasta llegar con velocidad cero a una distancia D; t es el tiempo recorrido medio en la tierra y t (tao) es el tiempo transcurrido en la nave espacial. En los viajes de ida y vuelta, los tiempos simplemente se duplican.
En conclusión, parecería que los viajes interestelares son más factibles de realizarse gracias al efecto relativista de la contracción del tiempo. Desgraciadamente, el problema de la energía requerida para un viaje cósmico no es de fácil solución, como veremos en el capítulo siguiente. Pero sigamos por ahora sin preocuparnos por la energía y veamos si existe alguna una esperanza, de traspasar la velocidad de la luz.
¿MÁS RÁPIDO QUE LA LUZ?
Hemos señalado anteriormente que la velocidad de la luz es una barrera natural a la velocidad que puede adquirir cualquier cuerpo o señal; la energía necesaria para alcanzar esa velocidad es infinita para una partícula masiva, y sólo una partícula sin masa, como el fotón, puede alcanzarla.
Para nuestras necesidades prácticas, la velocidad de la luz es un límite sumamente generoso. La luz tarda sólo 0.13 segundos en dar una vuelta a la Tierra, por lo que la comunicación terrestre no representa ningún problema en cuanto a rapidez. Sin embargo, la limitación impuesta por la velocidad de la luz empieza a manifestarse a escala cósmica. Por ejemplo, la luz tarda entre cuatro y 20 minutos en ir de la Tierra a Marte, dependiendo de las posiciones que estos planetas ocupen; hasta 50 minutos en llegar a Júpiter y una hora y cuarto para alcanzar Saturno. Por esta razón, los vehículos espaciales lanzados a explorar los planetas exteriores del Sistema Solar no pueden teledirigirse instantáneamente desde la Tierra, lo cual dificulta considerablemente su manejo. Y, cuando se envíe una misión tripulada a Marte, la comunicación con los tripulantes no podrá ser directa, sino con retrasos de varios minutos entre recepción y emisión de mensajes. La situación es aún peor para las comunicaciones con las estrellas; nuestra vecina más cercana, Alfa Centauri, se encuentra a cuatro años luz de distancia por lo que un mensaje enviado a una supuesta civilización alrededor de esa estrella tardaría al menos ocho años en ser contestado. El tamaño de nuestra Galaxia es de cien mil años luz, de modo que una vida humana no puede bastar para conversar con civilizaciones extraterrestres.
En cuanto a viajar a estrellas lejanas, la contracción relativista del tiempo puede beneficiar a los tripulantes de la nave espacial, acortando el tiempo de un trayecto; pero el transcurrido en la Tierra puede ser de siglos o milenios.
Por todo lo anterior, la imposibilidad de rebasar la velocidad de la luz parece que nos condena a permanecer eternamente en nuestro pequeño rincón de la Galaxia, separados por enormes distancias de otros astros —salvo unos cuantos muy cercanos— y, quizás, de civilizaciones extraterrestres. Por eso, la posibilidad de viajar, o al menos comunicarse, a una velocidad superior a la luz es una ilusión muy cara; sin embargo, las dificultades no son simplemente técnicas, sino que están relacionadas con la misma geometría del espaciotiempo.
En primer lugar, si bien es cierto que se necesita una energía infinita para alcanzar la velocidad de la luz, cabe preguntarse si no existe algún mecanismo desconocido, quizás relacionado con efectos cuánticos, que permita rebasar esa barrera en alguna forma no prevista por la física actual. Además podrían existir partículas que, desde que nació el Universo, posean una velocidad superior a la luminosa; a tales hipotéticas partículas incluso se les ha dado un nombre: taquiones (del griego tachys: velocidad). Si existieran, los taquiones resolverían el problema de las comunicaciones interestelares, al permitir enviar mensajes más veloces que las señales luminosas. Por otra parte, en algunos libros o películas de ciencia ficción los personajes se "teletransportan", o viajan a través de un supuesto "hiperespacio", o cualquier cosa que implique su desaparición en un punto y su aparición en otro muy lejano. Pero veremos a continuación que la posibilidad de viajar o enviar señales más rápidamente que la luz equivale a un viaje aparentemente muy distinto, pero más difícil de concebir: ¡un viaje al pasado!
El tiempo transcurrido entre dos sucesos depende de la velocidad de quien lo mide. Supongamos que en algún lugar se produce el suceso A, consistente en la emisión de una partícula material, o de una señal luminosa; tal partícula o señal es recibida en otro punto en algún momento: llamemos suceso B a esa recepción distante. El tiempo transcurrido entre los sucesos A y B depende del sistema de referencia en el que se observan esos dos sucesos y varía, por lo tanto, de acuerdo con la velocidad del observador. Sin embargo, se puede denostar que, debido a la estructura geométrica del espaciotiempo, el tiempo transcurrido entre A y B no puede nunca invertirse: no existe ningún observador para quien la recepción de la señal (suceso B) preceda su emisión (suceso B). Éste es, el principio de causalidad, fundamental en la física: si el suceso A es la causa de suceso B, entonces A sucede antes que B en cualquier sistema de referencia: el orden causa-efecto es invariante.
Sin embargo, para que los dos sucesos considerados tengan una relación causal, es decir que A pueda influir sobre B, es necesario que la acción de A viaje a una velocidad menor o igual que la velocidad de la luz.
Por ejemplo, lo que ocurre en la Tierra a la 1 P.M. puede ser un suceso conectado causalmente con el suceso que ocurre en la Luna a las 2 P.M. ya que una hora es suficiente para ir o mandar una señal a la Luna, incluso a velocidades menores a la de la luz. Por otra parte, lo que sucede en este instante en la estrella Alfa Centauri no puede tener relación causal con ningún suceso presente en la Tierra; si Alfa Centauri explotara en este momento, tendríamos que esperar al menos cuatro años para enterarnos de ello.
Ahora bien, el principio de causalidad no se aplica a las partículas que se mueven más rápidamente que la luz. Si el suceso A es la emisión de un taquión y el suceso B la recepción de ese taquión, entonces puede existir un sistema de referencia en el cual B antecede a A , es decir, el receptor parece emitir al taquión y el emisor recibirlo: se puede demostrar que eso ocurre en cualquier sistema de referencia que se mueva con respecto al emisor y al detector con una velocidad superior a c2/vT, donde vT es la velocidad del taquión (la velocidad del sistema de referencia mencionado es menor que c porque vT es mayor que c). Dicho de otro modo, el concepto de pasado y futuro para un taquión es relativo. Un taquión "viaja" hacia el futuro o hacia el pasado, según la velocidad de quien lo observa.
Así, de existir los taquiones, o cualquier posibilidad de desplazarse más rápidamente que la luz, sería posible, viajar al pasado. Por ejemplo, se podría utilizar un dispositivo consistente en dos emisores-receptores de taquiones que se alejan uno de otro a velocidad lo suficientemente grande. El primer aparato emite una señal taquiónica, que el segundo aparato recibe y contesta inmediatamente con otra emisión de taquiones. ¡La respuesta llegaría al primer aparato antes de que haya emitido su primera señal! (Figura 13.)
Figura 13. Un sistema de emisores y detectores de taquiones podría permitir que una señal taquiónica regrese antes de salir.
O bien, imaginémonos que en el futuro se inventara un "teletransportador" tal que permitiera a un viajero espacial desaparecer en la Tierra y materializarse en algún lugar lejano, implicando un desplazamiento a mayor velocidad que la luz. Nuestro viajero podría llevarse un teletransportador consigo para poder regresar a la Tierra. Pero, en ese caso, cabe la posibilidad de que el viajero inicie su retorno desde un planeta en movimiento tal que ¡regrese antes de haber salido!
¿Es posible viajar al pasado? Independientemente de cualquier restricción impuesta por las leyes de la física, el hecho de regresar en el tiempo implica una situación sumamente contradictoria. En efecto, si una señal taquiónica puede regresar antes de ser emitida, ¿qué pasaría si en el lapso de tiempo entre su recepción y su misión se decide destruir el emisor de taquiones? Más aún, si una persona pudiera regresar al pasado ¿qué ocurriría si se encontrara consigo mismo de niño... y decidiera "asesinarse" ?
Invertir el sentido del tiempo no parece ser factible, más por razones lógicas que por motivos físicos. Lo que, no es tan evidente, y queremos subrayarlo, es que, debido a la peculiar geometría del espacio tiempo, un viaje en el espacio a mayor velocidad que la luz es enteramente equivalente a un viaje hacia atrás en el tiempo, con todo y sus contradicciones inherentes. Al parecer, estamos efectivamente condenados a vivir en una pequeña región periférica de nuestra Galaxia, y sólo contemplar la inmensidad del Universo a través de la luz que las galaxias lejanas nos enviaron hace millones de años.
LA APARIENCIA ÓPTICA DE LOS CUERPOS EN MOVIMIENTO
De acuerdo con la teoría de la relatividad, se podría pensar que un cuerpo en movimiento sufre una contracción; sin embargo, ha habido mucha confusión sobre este efecto. En primer lugar, no se trata de una contracción real, en el sentido de que un cuerpo que se mueve se comprime realmente. Más bien, se trata de cómo se percibe el tamaño de un cuerpo en un sistema de referencia en el que éste aparece en movimiento.
Medir la longitud de una barra equivale a medir la distancia entre sus dos extremos. Es evidente que si la barra se mueve, la posición de sus dos extremos debe determinarse simultáneamente para que la medición tenga sentido (obviamente no se puede medir el largo de un coche en movimiento marcando en el suelo la posición de su parte delantera primero, y más tarde la posición de su parte trasera). Lo anterior es trivial en mecánica clásica, pues no hay ambigüedad sobre la medición del tiempo, pero la situación se complica si la velocidad de la barra es suficientemente alta para que aparezcan los efectos relativistas. Si en un sistema de referencia determinamos la posición de los dos extremos de la barra al mismo tiempo, ese mismo par de mediciones no habrán ocurrido simultáneamente en otro sistema de referencia que se mueve con respecto al primero.
En la teoría de la relatividad, la simultaneidad es un concepto relativo. Dos sucesos que ocurren a la misma hora para un observador, pueden ocurrir a horas distintas para otro. Por lo tanto, si insistimos en definir la longitud de una barra como la distancia entre sus dos extremos, medida simultáneamente, esa longitud debe ser distinta para quien ve la barra en movimiento. Se puede demostrar que el efecto neto es una reducción de la longitud de la barra por un factor
con respecto a la longitud de la barra en reposo. Debemos insistir, sin embargo, en que esta contracción se debe más bien a la definición misma de longitud y a la relatividad del tiempo, y no a la contracción real, en la que los átomos de la barra se comprimen. La supuesta contracción de los cuerpos en movimiento ha sido fuente de muchas confusiones y es el tema favorito de los aficionados a la física que intentan refutar la teoría de la relatividad buscándole contradicciones.
Es curioso que pasaran varias décadas, desde la aparición de la teoría de la relatividad, para que se planteara un problema relativamente simple: ¿cómo se ven los cuerpos que se mueven a velocidades muy altas? La apariencia óptica de un cuerpo en movimiento, es decir lo que se observa directamente, no debe confundirse con la contracción mencionada más arriba. Incluso si no se toman en cuenta efectos relativistas de contracción del tiempo, un cuerpo que se mueve con una velocidad comparable con la de la luz debe verse deformado. Esto se debe a que la luz recibida simultáneamente de un objeto en movimiento no partió simultáneamente de todas sus partes. Si, por ejemplo, el cuerpo se aleja, la luz necesita un poco más de tiempo para viajar del extremo delantero al observador que del extremo trasero; en consecuencia, como puede verse en la figura 14, el cuerpo se ve más corto de lo que es realmente. Del mismo modo, un cuerpo que se acerca se ve más largo de lo que es en realidad.
El efecto anterior debe combinarse con la contracción relativista del tiempo para deducir qué apariencia tiene un cuerpo cuya velocidad es cercana a la luminosa. El resultado es muy curioso, aunque de poca relevancia práctica. Se puede demostrar, por ejemplo, que una esfera en movimiento sigue viéndose como esfera, pero una barra recta aparece doblada. También se ha demostrado que un objeto lejano (cuyo tamaño aparente es pequeño) no se ve deformado ni contraído: por ejemplo, un cubo en movimiento sigue viéndose como cubo, pero rotado.
Figura 14. La apariencia óptica de un cuerpo en movimiento se ve afectada por el tiempo desigual que tarda la luz en llegar de diferentes partes.
Figura 15. Apariencia del cielo estrellado desde una nave espacial.
Otro efecto curioso (y que no ha sido aprovechado en las películas de ciencia ficción) es la apariencia del cielo estrellado desde una nave espacial que viaja a una velocidad cercana a la de la luz. La posición aparente de las estrellas cambia como si estuvieran atraídas por el punto en el cielo hacia donde se dirige la nave: las estrellas se ven concentradas alrededor de ese punto, mientras que desde la parte trasera de la nave se observa un cielo despoblado (Figura 15). Por supuesto, el efecto es tanto más pronunciado como mayor la velocidad del vehículo espacial.
V. MATERIA Y ENERGÍA.
CUANDO Einstein dedujo por primera vez su famosa fórmula E = m c2, estaba muy lejos de imaginarse que un resultado aparentemente tan formal pudiera cambiar tan drásticamente el curso de la historia. Las primeras sospechas de que en la naturaleza existe una fuente misteriosa de energía hasta entonces desconocida surgieron por el lado de la astronomía. En efecto, uno de los mayores problemas de los astrónomos era explicar de dónde proviene la enorme cantidad de energía producida por el Sol y las demás estrellas. Ningún proceso físico conocido a principios del siglo XX era capaz de hacer brillar al Sol por más de unos cuantos años.
En 1911, el físico inglés Ernest Rutherford sugirió por primera vez que un átomo está constituido por un núcleo con carga eléctrica positiva, rodeado de una "nube" de electrones con cargas negativas. Unos años después, el mismo Rutherford y James Chadick descubrieron el protón, la partícula cargada positivamente de que están hechos todos los núcleos atómicos (el neutrón, la otra partícula que constituye al núcleo, no fue descubierta sino hasta 1932).
Hoy en día sabemos que los núcleos atómicos están formados por protones y neutrones, y que el tipo de elemento químico está enteramente determinado por el número de protones. Así, el núcleo de hidrógeno consta de un único protón; el núcleo de hidrógeno pesado o deuterio está formado por un protón y un neutrón; el núcleo de helio consta de dos protones y dos neutrones; y así sucesivamente hasta el uranio, cuyo núcleo consta de 92 protones y 146 neutrones. Pero la masa de todos los núcleos atómicos es algo menor que la suma de la masa de sus protones y neutrones por separado: el déficit de masa corresponde justamente a la energía necesaria para mantener los protones y neutrones unidos. De otra forma, la fuerza de repulsión eléctrica entre los protones (que poseen carga eléctrica) no permitiría que se mantuvieran unidos.
LA ENERGÍA DE LAS ESTRELLAS
En un artículo publicado en 1920 sobre la estructura interna de las estrellas, el gran astrofísico inglés Arthur S. Eddington escribió:
[... ]la masa de un átomo de helio es menor que la masa de los cuatro átomos de hidrógeno que la forman.[...] Ahora bien, la masa no puede aniquilarse, y el déficit sólo puede representar la energía liberada en la transmutación[...] Si sólo un cinco por ciento de la masa de una estrella consiste inicialmente de átomos de hidrógeno, que se combinan gradualmente para formar elementos más complejos, el calor total liberado es más que suficiente para nuestros requerimientos, y no necesitamos buscar, otra fuente de energía de las estrellas[...] Si, realmente, la energía subatómica es utilizada libremente en las estrellas para mantener sus grandes hogueras, se ve un poco más cercano el cumplimiento de nuestro sueño de controlar este poder latente para el beneficio de la raza humana no para su suicidio—.
Y casi dos décadas después de esta profética visión, los físicos Carl Friedrich von Weizsäcker y Hans Bethe, entre otros, lograron explicar el origen de la energía en las estrellas: la transformación de masa en energía al fusionarse el hidrógeno para producir helio.
En el Sol, como en la mayoría de las estrellas, el principal proceso es el siguiente: un protón y un neutrón se fusionan para formar un núcleo de deuterio —un protón y un neutrón unidos—, y el deuterio se fusiona con otro protón para formar un núcleo de helio 3 (dos protones y un neutrón); por último, el núcleo de helio 3 se fusiona, ya sea con otro núcleo de helio 3 para formar un núcleo de helio y dos protones libres, ya sea con un núcleo de helio para formar berilio (Figura 16). En cada una de estas funciones se producen partículas adicionales (fotones, positrones y neutrinos y, lo más importante, energía en forma de calor, que proviene de la transformación en energía de aproximadamente un 0.5% de la masa de las partículas que se, fusionaron.
Figura 16. El ciclo de fusión nuclear que ocurre en el centro del sol.
Cuando la estrella agota el hidrógeno en su centro se pueden producir otras reacciones, en las que se fusionan núcleos de carbono, nitrógeno y oxígeno, formándose núcleos cada vez más pesados. El ciclo, con el tiempo, termina finalmente cuando todo el combustible ha sido "quemado" y sólo quedan núcleos de hierro, elemento más estable de la naturaleza. El destino final de la estrella depende de su masa. Si ésta no excede unas seis veces la masa solar, la estrella arrojará al espacio sus capas externas y quedará un núcleo sumamente compacto (ver capítulo VIII). En el caso contrario, si la estrella es muy masiva, se destruye en una gigantesca explosión llamada supernova, en la que una parte importante de su masa se transforma en energía; durante algunas semanas la estrella brilla más que millones de soles juntos, y luego se apaga lentamente. Durante esa explosión, se pueden fabricar los núcleos atómicos más pesados que el hierro, y toda la materia cocinada por la estrella es desparramada por el espacio, para formar alguna vez nuevas estrellas, planetas y quizás habitantes.
LA TRASMUTACIÓN DE LOS ELEMENTOS
El sueño de los antiguos alquimistas de transformar unos elementos en otros no era tan descabellado, excepto que, para lograr tal trasmutación, se necesitan temperaturas de centenares de millones de grados, que sólo se dan en forma natural en el centro de las estrellas. Pero en el caso de algunos elementos muy pesados, como el uranio y el plutonio, éstos se pueden desintegrar espontáneamente, o con una mínima inversión de energía. Para comprender la situación veamos la figura 17, donde se ha graficado para cada elemento químico su déficit de masa por cada protón o neutrón del núcleo. Vemos que el hierro es el elemento con mayor déficit de masa, o sea con la mayor energía de amarre: por esta razón el hierro es el elemento más estable de la Naturaleza.
Figura 17. Gráfica de la energía de amarre (negativa) de los núcleos en función del número atómico.
Para los elementos más ligeros que el hierro, vemos que, mientras menos protones tenga el elemento, menor es su energía de amarre; esto implica que al trasmutarse un elemento en otro más pesado se libera energía, como en el caso típico de la transmutación del hidrógeno en helio (la excepción es el berilio que tiene menos energía de amarre que sus elementos vecinos); ésta es la situación en el interior de las estrellas.
En cambio, para los elementos más pesados que el hierro se produce la situación contraria. Se libera energía si un núcleo pesado se rompe, o fisiona, en núcleos más ligeros. (O inversamente, hay que proporcionar energía para fabricar elementos pesados a partir de otros más ligeros; esto sucede en una explosión de supernova.) El elemento, más pesado que se encuentra en la Naturaleza es el uranio y es el mejor candidato para proporcionar energía por el proceso de fisión nuclear.
Antes de la segunda Guerra Mundial, mientras los astrónomos estaban ocupados en la fusión nuclear para explicar el funcionamiento de las estrellas, los físicos nucleares trabajaban intensamente en la fisión nuclear con fines más terrenales.
La idea básica de la fisión nuclear es romper un átomo de uranio para liberar parte de su energía de amarre. ¿Cómo lograrlo? Los protones y neutrones de los núcleos atómicos están amarrados entre sí por la fuerza nuclear, pero los protones poseen además una carga eléctrica. Esto implica que si un núcleo atómico es arrojado contra otro, es repelido por su carga eléctrica; sólo si posee una velocidad muy grande puede superar esa barrera repulsiva y llegar al otro núcleo. En la práctica, para romper un núcleo de uranio es necesario arrojarle neutrones, ya que estas partículas no poseen carga eléctrica y pueden llegar directamente al núcleo sin ser afectadas por la barrera eléctrica.
En los años treinta, el gran físico italiano Enrico Fermi y sus colaboradores realizaron numerosos experimentos en los que bombardeaban núcleos atómicos con neutrones para producir nuevos elementos. Pero cosas extrañas sucedían con los núcleos de uranio... Al principio, Fermi se resistió a creer que el núcleo se fisionaba, pero al final tuvo que aceptar las evidencias. Hay que precisar que la primera fisión nuclear identificada como tal se produjo en 1938 en la Alemania nazi, cuando los químicos Otto Hahn y Fritz Strassman descubrieron que el uranio bombardeado por neutrones se transformaba en bario.
La posibilidad de que la energía nuclear pudiera ser aprovechada con fines militares por los nazis era tan apremiante que los físicos decidieron llamar la atención del gobierno de los Estados Unidos sobre el tema. Es famosa la carta que Einstein —quién se había refugiado en los Estados Unidos— envió al presidente Roosevelt para urgirle que su gobierno impulsara la investigación sobre la energía nuclear, antes de que los nazis lograran utilizarla en su propio beneficio.
El principio básico de la "producción" de energía por fisión nuclear es el siguiente: cuando un núcleo de uranio se rompe por el impacto de un neutrón, se produce un núcleo de iodo y uno de bario, además de varios neutrones; éstos, a su vez, pueden golpear a otros núcleos de uranio, y así sucesivamente, produciendo una reacción en cadena. En una explosión nuclear, la energía es liberada en unos cuantos segundos, porque los neutrones emitidos en cada fisión producen otras dos fisiones, y así sucesivamente. En cambio, para el aprovechamiento pacífico de la energía nuclear en un reactor, cada fisión produce por lo general sólo otra fisión, y rara vez más de una, lo que permite que la producción de energía sea controlada.
Pero por muy eficiente que sea la fisión nuclear, la cantidad de energía liberada por el rompimiento de un núcleo de uranio es mucho menor que la liberada por el proceso de fusión por el que el hidrógeno se transforma en helio. Sin embargo, el problema fundamental de la fusión del hidrógeno es lograr que dos protones se unan, venciendo su repulsión eléctrica. Para lograrlo es necesario que los protones posean una altísima energía, lo que es equivalente microscópicamente a que la temperatura del hidrógeno sea muy alta, del orden de millones de grados. Tales temperaturas se dan normalmente en el centro de las estrellas, pero lograrlas en un laboratorio terrestre evidentemente no es nada fácil.
Al poco tiempo de que explotaran las primeras bombas de uranio, los físicos de los Estados Unidos (y los de la URSS poco después) lograron fabricar la bomba de hidrógeno, mucho más poderosa que su predecesora, cuyo modelo inicial se hizo estallar el primero de noviembre de 1952. Las altísimas temperaturas necesarias para desencadenar la fusión nuclear se alcanzaron utilizando la explosión inicial de una bomba de uranio.
Las posibilidades de utilizar la energía de fusión son tan atrayentes que numerosos físicos se han dedicado a ese problema desde los años cincuenta. La manera más factible de lograrlo en la Tierra es a través de la reacción:
aunque el problema fundamental es darle suficiente energía a los núcleos de deuterio para que puedan vencer sus mutuas repulsiones eléctricas y logren fundirse. Una manera de lograrlo es mantener un gas con núcleos de deuterio a temperaturas de varios millones de grados; como ningún recipiente puede resistir tales temperaturas, es necesario tener el gas "flotando" por medio de campos magnéticos. Obviamente la tecnología para lograrlo es sumamente compleja y aún no se puede afirmar, con toda certeza, si algún día se podrá generar energía de fusión en la Tierra en forma controlada, como se hace con la de fisión para usos pacíficos. De lograrlo, se daría un avance tecnológico muy importante, ya que la fusión tiene enormes ventajas sobre la fisión nuclear: es relativamente más "limpia", en el sentido de que produce menos radiación; y el deuterio abunda en los mares (forma el agua pesada), mientras que las reservas mundiales de uranio estarán agotadas probablemente a mediados del siglo XXI, si se sigue con el ritmo actual de consumo. La fusión controlada es uno de los grandes sueños de la física y la tecnología modernas, pues es la única esperanza de disponer de grandes cantidades de energía para las generaciones futuras.
MÁS SOBRE LOS VIAJES INTERESTELARES
Dejemos por un momento las aplicaciones inmediatas de la energía nuclear y echemos otra vez a volar la imaginación para regresar a un tema que empezamos a tratar en el capítulo anterior: los viajes interestelares. Vimos que las enormes distancias entre las estrellas implican serias dificultades para desplazarse por el Universo debido a lo prolongado de cualquier viaje, incluso recurriendo a la contracción del tiempo. Ahora veremos que existe una dificultad aún más seria: la energía necesaria para efectuar cualquier viaje cósmico.
Independientemente del tipo de propulsión que utilice un vehículo, es obvio que debe transportar cierta cantidad de combustible para quemar en el camino. Mientras más combustible cargue un vehículo, más lejos podrá llegar, pero la relación entre la masa de combustible y la distancia recorrida no es directa. En efecto, al cargar más combustible aumenta el peso del vehículo y, por lo tanto, se necesita más energía para moverlo. Este efecto es casi imperceptible en un automóvil, porque el peso de un tanque lleno de gasolina es sólo una pequeña fracción del peso total del vehículo, pero en los cohetes utilizados en la actualidad, más del 90% del peso inicial corresponde al combustible. Para poner en órbita un satélite es necesario quemar cientos de toneladas de carburante, almacenadas en contenedores que se desechan a medida que se vacían.
Con la tecnología actual, un vehículo espacial puede alcanzar una velocidad de unos cuantos kilómetros por segundo. Una vez agotado su combustible, y ya lejos de la Tierra; el vehículo sigue moviéndose en línea recta con la misma velocidad; a menos de que sea capturado o desviado por un astro masivo. Por supuesto, si en el futuro se inventa un motor de propulsión más eficiente; se podrán alcanzar velocidades más altas con la misma masa de combustible. Por ejemplo, uno que utilice la energía de fusión podría transportar varias toneladas de deuterio para transformar una pequeña fracción de esa masa en energía y propulsarse. Pero en cualquier caso, es evidente que una parte del peso del vehículo debe destinarse al combustible, y se necesita energía para moverlo.
Para propulsar un vehículo en el espacio, es necesario disponer de algún medio por el que éste arroje hacia atrás una cierta cantidad de materia; tal como lo hace un globo inflado que, al perforarse, vuela arrojando el aire de su interior. Los aviones de hélice arrojan aire hacia atrás para volar, y los aviones modernos utilizan turbinas que realizan la misma función más eficientemente. Del mismo modo, los vehículos espaciales transportan su propio combustible, que eyectan por sus turbinas (Figura 18).
Figura 18. Mecanismo de propulsión de un cohete o un globo.
Un cálculo simple de mecánica newtoniana permite ver que, en condiciones muy generales, la velocidad que alcanza un vehículo espacial depende fundamentalmente de la cantidad de materia arrojada de sus turbinas y de la velocidad de eyección de ésta, y que es prácticamente independiente del material que alimenta a las turbinas, del mecanismo de generación de energía o de la tasa de eyección. En la figura 19 se presenta una gráfica de la velocidad final alcanzada en función de la masa inicial del vehículo: se puede ver que un aumento considerable de la masa inicial de combustible repercute muy levemente en aumentar la velocidad final, ya que casi todo el combustible se destina a moverse a sí mismo.
Figura 19. Gráfica de la velocidad final alcanzada por un cohete en función de la fracción de combustible quemado y arrojado por las turbinas.
Como ejemplo, consideremos un cohete como los que se utilizan actualmente, que funcionan con combustible químico (esencialmente una mezcla de hidrógeno y oxígeno) y que se propulsan eyectando gas de sus turbinas a una velocidad de aproximadamente 500 metros por segundo. Supongamos que la masa útil del vehículo, es decir la masa de sus tripulantes, de la cabina donde se encuentran y del motor, es de una tonelada. Un vehículo así tendría que iniciar su vuelo transportando unas 400 toneladas de combustible para alcanzar una velocidad de tres kilómetros por segundo, lo que es apenas una cienmilésima de la velocidad de la luz. Habiendo agotado su combustible, la nave espacial seguirá moviéndose con esa velocidad en línea recta, sin posibilidades de maniobrar; tardaría nada menos que 400 000 años en llegar a la estrella más cercana al Sol, y unos 10 billones de años en alcanzar el centro de nuestra Galaxia. Además, una velocidad cien mil veces menor que la de la luz no es suficiente para que aparezcan efectos relativistas, por lo que la contracción del tiempo es prácticamente inexistente.
Se podría pensar que aumentando el combustible que transporta la nave ésta alcanzaría velocidades mayores. Sin embargo, un vehículo de combustible químico tendría que iniciar su recorrido con unos ¡quinientos millones de toneladas de combustible! para alcanzar una velocidad de 10 kilómetros por segundo, en lugar de los tres kilómetros, por segundo del ejemplo anterior. Evidentemente, no es factible realizar viajes interestelares con la actual tecnología espacial.
Un motor más eficiente sería uno que funcione usando la fusión nuclear. Un vehículo espacial del futuro podría transportar hidrógeno, que transformaría en helio para producir energía. Según los cálculos, esa energía podría utilizarse para arrojar el helio de desecho por las turbinas del vehículo con una velocidad de unos 30 000 kilómetros por segundo, una décima de la de la luz.
Se puede calcular que un vehículo espacial con un motor de fusión nuclear y una masa útil de una tonelada (cabina con tripulantes y motor) tendría que consumir unas 8 000 toneladas de hidrógeno para alcanzar una velocidad de 270 000 kilómetros por segundo. A esa velocidad, la nave espacial tardaría poco más de cuatro años, medidos en la Tierra, en llegar a Alfa Centauri, mientras que la travesía duraría aproximadamente la mitad para los tripulantes. Pero para alcanzar una velocidad de 294 000 kilómetros por segundo, la nave espacial debería iniciar su viaje con más de ¡diez mil billones de toneladas de hidrógeno!, más del que existe en toda la Tierra.
Para acabar de comprender la magnitud del problema de los viajes interestelares, echemos a volar aún más lejos la imaginación y pensemos en un vehículo espacial con el motor más eficiente que pueda existir: uno que transforme toda la masa del combustible en energía en forma de fotones, los cuales se emiten por las turbinas. No tenemos la menor idea de cómo fabricar un motor con esas características; excepto que el combustible debe ser una mezcla de materia y antimateria en igual proporción; pero supongamos que alguna civilización extraterrestre lo llegara a concretar.
Para ser un poco más realistas, debemos tomar en cuenta que cualquier nave espacial debe iniciar su viaje desde el reposo, acelerarse, luego invertir el sentido de sus motores y desacelerarse, para llegar a posarse suavemente en un planeta lejano. En el capítulo anterior describimos una travesía de esa naturaleza: en la tabla 1 se dan algunos ejemplos de los tiempos de vuelo y de la cantidad de combustible necesaria cuando la aceleración —y posterior desaceleración— de la nave es de 1 g.
Veamos, como ejemplo, el requerimiento energético de una nave con motor de materia y antimateria que realiza un viaje a un planeta distante 10 años luz. Según la tabla, el viaje durará para los tripulantes poco menos de cinco años. Sin embargo, la masa de materia y antimateria consumida sería de unas 140 toneladas para poder transportar un peso útil de una tonelada.
Es imposible concebir un procedimiento para producir antimateria en toneladas y almacenarla, por razones que veremos en el capítulo VI. Por ahora, basta señalar que 70 toneladas de antimateria producen, al aniquilarse, tanta energía como la que se consumiría en la Tierra durante cien años, al ritmo actual de consumo energético. Y esa cantidad de energía sería a su vez la necesaria para producir "industrialmente" unas 70 toneladas de antimateria.
Dejamos al lector que saque sus propias conclusiones sobre la viabilidad de los viajes interestelares más allá de una diminuta región de nuestra Galaxia, en la que se localizan el Sol y unas cuantas estrellas vecinas.
VI. RELATIVIDAD Y Y MECÁNICA CUÁNTICA
LA FÍSICA del siglo XX se sustenta sobre dos pilares: la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica. La primera obra casi exclusiva de Albert Einstein, describe los fenómenos naturales en los que están involucradas velocidades cercanas a la de la luz. La segunda, en cuya formulación participó una pléyade de grandes físicos de principios de siglo, es la mecánica del mundo de los átomos y las partículas que los constituyen.
Así como la teoría de la relatividad introdujo conceptos que chocaron con el sentido común, la mecánica cuántica expuso una descripción del mundo microscópico que en nada se parecía al de la experiencia diaria. De acuerdo con la mecánica cuántica, las partículas atómicas no se comportan como los objetos del mundo macroscópico, sino que tienen propiedades a la vez de partículas y de ondas.
El lector recordará que ya tuvimos ocasión de conocer una partícula con esta característica: el fotón, que a veces se manifiesta como onda y a veces como partícula. Esta es una propiedad de todas las partículas elementales —electrones, protones, neutrones, etc.— que constituyen los átomos, por lo que los fenómenos en ese nivel se producen de acuerdo a leyes muy peculiares. Por principio de cuentas, es imposible caracterizar una partícula elemental por su posición y su velocidad, tal como ocurre en la física newtoniana. Al contrario, en la mecánica cuántica sólo se puede calcular la probabilidad de encontrar una partícula en cierto estado físico. Tal probabilidad se obtiene a partir de una expresión matemática, la función de onda.
En la mecánica newtoniana se calcula la posición y la velocidad de una partícula a partir de ecuaciones matemáticas, que relacionan el movimiento de la partícula con la fuerza que se le aplica de acuerdo con la segunda ley de Newton (fuerza = masa X aceleración). En cambio, en la mecánica cuántica se calcula la probabilidad de encontrar una partícula en cierto estado físico, utilizando ecuaciones matemáticas, en particular la ecuación deducida por el físico alemán Erwin Schrödinger en 1926, que relaciona la función de onda de la partícula con la fuerza aplicada sobre ella.
Gracias a esta ecuación, los físicos lograron resolver un gran número de problemas relacionados con los átomos y las partículas que los componen. Un nuevo nivel de la realidad se había revelado, donde regían leyes totalmente distintas las de nuestro mundo macroscópico.
La ecuación de Schrödinger tiene un rango de validez muy amplio, pero restringido a fenómenos en los que no se involucran velocidades cercanas a la de la luz. La mecánica cuántica nació como una extensión de la mecánica newtoniana al mundo atómico y, por ello precisamente llevaba inherentes las limitaciones básicas de ésta. En los años treinta, los fenómenos relativistas aún no tenían cabida en la nueva física cuántica. Era necesario, pues, unir la mecánica cuántica y la relatividad.
P. A. M. DIRAC Y EL ANTIMUNDO
La ecuación de Schrödinger es compatible con el principio de relatividad de Galileo, pues está basada en los principios de la mecánica newtoniana. Generalizar esa ecuación para hacerla compatible con la relatividad de Einstein no parecía, en principio, demasiado difícil. Ya en 1926, los físicos Klein y Gordon propusieron una ecuación con esas características que tenía una forma matemática relativamente simple, mas no describía adecuadamente los fenómenos cuánticos. Uno de sus principales defectos era que las partículas supuestamente descritas podían poseer cualquier energía, incluso negativa; como todo cuerpo en la naturaleza tiende a pasar, cuando se le deja libre, de un estado de mayor energía a otro de menor energía, resultaría que todas las partículas del Universo tenderían a un estado con energía infinitamente negativa, como si cayeran en un pozo sin fondo. Evidentemente, una ecuación que predice tal comportamiento no puede corresponder al mundo real.
El problema de unir adecuadamente la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad parecía estancado hasta que, en 1930, el físico inglés Paul Adrian Maurice Dirac logró deducir una ecuación que describe adecuadamente los fenómenos cuánticos y es compatible con el principio de la relatividad. Si existe algo así como una estética matemática, la ecuación de Dirac es una verdadera obra de arte, por la manera tan ingeniosa con la que el físico inglés resolvió un problema aparentemente irresoluble.
Sin entrar en detalles técnicos, que rebasarían los propósitos del presente libro, señalaremos que la ecuación de Dirac permite calcular la función de onda de un electrón, y de otras partículas elementales, tomando en cuenta todos los efectos relativistas. Sin embargo, adolecía del mismo defecto que mencionamos anteriormente: de acuerdo con esta ecuación, un electrón podía tener una energía infinitamente negativa. Pero lo que parecía una dificultad técnica resultó ser, gracias al ingenio de Dirac, la clave para descubrir un aspecto insospechado de la Naturaleza.
Para evitar que todos los electrones del Universo cayeran a estados con energías infinitamente negativas, Dirac propuso que todos los estados con energía negativa estaban ocupados ya por electrones, aunque éstos no se puedan detectar directamente (¡el vacío de la mecánica cuántica resulta ser un mar infinito de partículas!, y esta aparente contradicción es todavía uno de los problemas más complejos de la física moderna). Pero si llegara a faltar uno de estos electrones de energía negativa, su ausencia, se detectaría como la presencia de una partícula con energía positiva y con la carga eléctrica contraria a la del electrón. Esa nueva partícula, predijo Dirac, "sería un electrón"; tendría la misma masa que un electrón y todas las demás propiedades, excepto el signo de la carga eléctrica, que sería positivo —razón por la que esa nueva partícula fue bautizada positrón—. Más aún, Dirac predijo, con base en su modelo, que al ponerse en contacto un electrón con un positrón los dos se aniquilarían, transformando la totalidad de sus masas en energía en forma de dos rayos gamma (fotones de altísima energía). Además, el argumento de Dirac podía aplicarse a cualquier partícula, por lo que predecía que existen en la Naturaleza antiprotones, antineutrones, e incluso antiátomos, compuestos de positrones y antinúcleos.
La hipótesis de Dirac fue confirmada definitivamente poco tiempo después de haber sido formulada. En 1932, se detectaron positrones en el flujo de rayos cósmicos que llegan a la superficie terrestre, con las características predichas por la teoría: carga positiva y misma masa que los electrones. Incluso se descubrió posteriormente que algunos elementos radiactivos emiten positrones al decaer sus núcleos. Y en los años cincuenta, cuando empezaron a funcionar los grandes aceleradores de partículas para estudiar el mundo subatómico, se logró producir antiprotones, antineutrones y todo tipo de antipartículas.
Con las antipartículas se pueden formar, en principio, antiátomos, antimoléculas e incluso antimundos —estrellas y planetas, habitados por seres de antimateria—. Los fenómenos naturales en esos antimundos serían idénticos a los que conocemos, con la única diferencia de que el signo de todas las partículas atómicas estaría invertido; esto se debe a que las leyes de la física son (casi) iguales para la materia y la antimateria.2 La apariencia visual de estos antimundos sería indistinguible de un mundo de materia, pues la luz (y en general los fenómenos electromagnéticos) no hace distinción entre materia y antimateria. Pero si un día nos visitara un ser de antimateria las consecuencias serían catastróficas para todos: se aniquilaría totalmente al pisar tierra, produciendo una explosión mucho más fuerte que una bomba atómica.
El mecanismo más eficiente que existe en la Naturaleza para transformar masa en energía es la aniquilación de la materia con la antimateria; la eficiencia del proceso es del 100%, pues la totalidad de la masa se convierte en energía en forma de rayos gamma. Desgraciadamente, no es un proceso aprovechable para usos prácticos pues no existen yacimientos de antimateria en la Tierra: se pueden producir antipartículas en los aceleradores de partículas, a costa de invertir enormes cantidades de energía, pero es imposible almacenarlas, pues se aniquilan al menor contacto con la materia.
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