Bueno ago ste post porque miro esa pregunta muy amenudo pero cuando la contestan no se entiende mucho

empezemos

porque
porque  a^0=1

bien sabemos que a^2 = a*a verdad
pero que pasa com a^0 =1 lo que pasa es que
de ^+1 se multiplica y de ^-0 se divide ; muchos dicen que "pero son exponentes se deve multiplicar no dividir" si saben 2^2 =4 pero 2^-2 =0.25

para entenderlo mejor miremos sto
2^2 = 2*2=4
2^1= 2 (solo tenemos tenemos 2* solo eso )
2^0= 2/2 = 1


ahora que pasa con los negativos como
2^-1 = sto es = a 2/2/2 = 0.5 (pueden comprovarlo)
2^-2 =2/2/2/2=0.25

como veran cuando se trata de los ^-n es divicion

aclaro muchos diran que es trampa porque cuando tengo 2^-1 =2/2/2 fijense que el 0 actua com 2
ya que 2^2 =2*2
2^0 =2/2

asi que cuando tengan un ^-x ala hora de dividir le agregan 2x
ejemplo

tengo 3^-5 =3/3/3/3/3/3/3 (nueva mente pueden comproarlo) como ven hay dos 3 mas de lo que dice el exponente tambien seria igual a 3/3^6 (nuevamente pueden provarlo)

ahora diran pero que pasa con 0^-0 =¿
recuenden que 0/0 aun no sta definido por eso el 0 no puede tener exponete negativo osea que
0^-n = no def en la calculadora deve salir math error pueden provarlo


espero que les ayude a enternder el porque todo numero de exponente 0 es igual a 1
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