▬ Función logarítmica:
La función logarítmica es la inversa a la función exponencial y se la define como :
Logaritmo en base "a" de un número "b" es igual a otro número "c". Viendo una fórmula quedaria así:
Podriamos decir entonces que hallar el logaritmo de un número en base a otro es buscar el exponente por el cual debo elevar a la base para que me de el número al que le estoy buscando el logaritmo.
▬ Gráfica del logaritmo en base 10:
▬ Ejemplo prácticos:
Cuando la base del logaritmo es 10 NO se escribe y se denomina logaritmo decimal log = log
10
▬ Ejemplo prácticos (usando base 10):
log 1000 = 3 => 10^3 = 1000
log 10 = 1 => 10^1 = 10
log 1/100 = -2 => 10^ -2 = (1/10)^2 = 1/100
▬ Logaritmación:
Es la operación por la cual se calcula el exponente al que se tiene que elevar un numero "a" positivo y distinto de 1 para obtener otro número "b".
▬ Identidades del logaritmo:
IMPORTANTE !!!
LA LOGARITMACION NO ES DISTRIBUTIVA
Existe un logartim en base "e" que se denomina logaritmo natural o logaritmo neperiano llamado así porque fué el matemático John Napier el inventor de los logaritmos.
▬¿Quien fue John Napier?
John Napier (Edimburgo, 1550-1617) fue un matemático escocés, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos.
Nació en el año 1550 en el castillo de Merchiston (Edimburgo). A los trece años, en 1563 comenzó sus estudios en la Universidad de Saint-Andrews, de la que salió años más tarde para viajar por el continente europeo.
A pesar de haber pasado a la posteridad por sus contribuciones en el campo de las matemáticas, para Napier era ésta una actividad de distracción siendo su preocupación fundamental la exégesis del Apocalipsis, a la que se consagró desde su estancia en el colegio. Fruto de esta labor fue su publicación Descubrimientos de todos los secretos del Apocalipsis de San Juan, por dos tratados: uno que busca y prueba la verdadera interpretación, y otro que aplica al texto esta interpretación parafrásticamente e históricamente. La originalidad de su estudio es la aplicación del formalismo matemático en la argumentación, de modo que admitiendo ciertos postulados, llega a demostrar sus proposiciones. Entre ellas, Napier predijo el fin del mundo para los años 1668 a 1700.
▬ Gráfica de la función logarítmica:
▬ Ejercicios para resolver
La función logarítmica es la inversa a la función exponencial y se la define como :
Logaritmo en base "a" de un número "b" es igual a otro número "c". Viendo una fórmula quedaria así:
Podriamos decir entonces que hallar el logaritmo de un número en base a otro es buscar el exponente por el cual debo elevar a la base para que me de el número al que le estoy buscando el logaritmo.
▬ Gráfica del logaritmo en base 10:
▬ Ejemplo prácticos:
Cuando la base del logaritmo es 10 NO se escribe y se denomina logaritmo decimal log = log
10
▬ Ejemplo prácticos (usando base 10):
log 1000 = 3 => 10^3 = 1000
log 10 = 1 => 10^1 = 10
log 1/100 = -2 => 10^ -2 = (1/10)^2 = 1/100
▬ Logaritmación:
Es la operación por la cual se calcula el exponente al que se tiene que elevar un numero "a" positivo y distinto de 1 para obtener otro número "b".
▬ Identidades del logaritmo:
IMPORTANTE !!!
LA LOGARITMACION NO ES DISTRIBUTIVA
Existe un logartim en base "e" que se denomina logaritmo natural o logaritmo neperiano llamado así porque fué el matemático John Napier el inventor de los logaritmos.
▬¿Quien fue John Napier?
John Napier (Edimburgo, 1550-1617) fue un matemático escocés, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos.
Nació en el año 1550 en el castillo de Merchiston (Edimburgo). A los trece años, en 1563 comenzó sus estudios en la Universidad de Saint-Andrews, de la que salió años más tarde para viajar por el continente europeo.
A pesar de haber pasado a la posteridad por sus contribuciones en el campo de las matemáticas, para Napier era ésta una actividad de distracción siendo su preocupación fundamental la exégesis del Apocalipsis, a la que se consagró desde su estancia en el colegio. Fruto de esta labor fue su publicación Descubrimientos de todos los secretos del Apocalipsis de San Juan, por dos tratados: uno que busca y prueba la verdadera interpretación, y otro que aplica al texto esta interpretación parafrásticamente e históricamente. La originalidad de su estudio es la aplicación del formalismo matemático en la argumentación, de modo que admitiendo ciertos postulados, llega a demostrar sus proposiciones. Entre ellas, Napier predijo el fin del mundo para los años 1668 a 1700.
▬ Gráfica de la función logarítmica:
▬ Ejercicios para resolver