1+2+3+4+.... = -1/12

Según dos físicos de la University of Nottingham,Edmund Copeland y Tony Padilla la suma de todos los números da -1/12.
es decir 1+2+3+4+5+6+n=-1/12

Acá la explicación, que es matemáticamente correcta.

Tomamos 3 formulas:
A = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + …

B = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + …

C = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …

Empecemos con A:

El resultado de A es 0 o 1, dado que la suma es infinita, tomamos el promedio: 1/2.

Ahora sigamos con B. Calculemos cuando es 2*B. Para esto tomamos las dos series y las corremos un lugar. Esto es posible, porque se trata de sumas:

2*B = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + …
             + 1 - 2 + 3 - 4 + 5 + …
__________________________
        = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + …
  = A

Si 2*B = A = 1/2 entonces B = 1/4

por último tomamos C y hacemos C - B:

C - B = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …
          -(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + …)
      __________________________
= 0 + 4 + 0 + 8 + 0 + 12 + …

Si a este resultado sacamos el factor 4:

C - B = 4*(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …)

lo que está entre paréntesis es C, por lo tanto:

C - B = 4*C

despejamos:

3*C = -B

C = -B/3

C = -1/12

Acá la explicación (en inglés):