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Átomo Para el personaje de cómics, véase Átomo (cómic). Representación de un átomo de helio. El átomo es la unidad de materia más pequeña de un elemento químico que mantiene su identidad o sus propiedades, y que no es posible dividir mediante procesos químicos. Está compuesto por un núcleo atómico, en el que se concentra casi toda su masa, rodeado de una nube de electrones. El núcleo está formado por protones, con carga positiva, y neutrones, eléctricamente neutros.nota 1 Los electrones, cargados negativamente, permanecen ligados a este mediante la fuerza electromagnética. Los átomos se clasifican de acuerdo al número de protones y neutrones que contenga su núcleo. El número de protones o número atómico determina su elemento químico, y el número de neutrones determina su isótopo. Un átomo con el mismo número de protones que de electrones es eléctricamente neutro. Si por el contrario posee un exceso de protones o de electrones, su carga neta es positiva o negativa, y se denomina ion. El nombre «átomo» proviene del latín «atomum», y este del griego «ἄτομον», «sin partes»; también, se deriva de «a» (no) y «tomo» (divisible); no divisible.1 El concepto de átomo como bloque básico e indivisible que compone la materia del universo fue postulado por la escuela atomista en la Antigua Grecia. Sin embargo, su existencia no quedó demostrada hasta el siglo XIX. Con el desarrollo de la física nuclear en el siglo XX se comprobó que el átomo puede subdividirse en partículas más pequeñas.2 3 Los átomos son objetos muy pequeños con masas igualmente minúsculas: su diámetro y masa son del orden de la billonésima parte de un metro y cuatrillonésima parte de un gramo. Solo pueden ser observados mediante instrumentos especiales tales como un microscopio de efecto túnel. Más de un 99,94% de la masa del átomo está concentrada en su núcleo, en general repartida de manera aproximadamente equitativa entre protones y neutrones. El núcleo de un átomo puede ser inestable y sufrir una transmutación mediante desintegración radioactiva. Los electrones en la nube del átomo están repartidos en distintos niveles de energía u orbitales, y determinan las propiedades químicas del mismo. Las transiciones entre los distintos niveles dan lugar a la emisión o absorción de radiación electromagnética en forma de fotones, y son la base de la espectroscopia. Estructura atómica Partículas subatómicas Véase también: Partículas subatómicas. A pesar de que átomo significa ‘indivisible’, en realidad está formado por varias partículas subatómicas. El átomo contiene protones, neutrones y electrones, con la excepción del hidrógeno-1, que no contiene neutrones, y del ion hidronio, que no contiene electrones. Los protones y neutrones del átomo se denominan nucleones, por formar parte del núcleo atómico. El electrón es la partícula más ligera de cuantas componen el átomo, con una masa de 9,11 · 10−31 kg. Tiene una carga eléctrica negativa, cuya magnitud se define como la carga eléctrica elemental, y se ignora si posee subestructura, por lo que se lo considera una partícula elemental. Los protones tienen una masa de 1,67 · 10−27 kg, 1836 veces la del electrón, y una carga positiva opuesta a la de este. Los neutrones tienen un masa de 1,69 · 10−27 kg, 1839 veces la del electrón, y no poseen carga eléctrica. Las masas de ambos nucleones son ligeramente inferiores dentro del núcleo, debido a la energía potencial del mismo; y sus tamaños son similares, con un radio del orden de 8 · 10-16 m o 0,8 femtómetros (fm).4 El protón y el neutrón no son partículas elementales, sino que constituyen un estado ligado de quarks u y d, partículas fundamentales recogidas en el modelo estándar de la física de partículas, con cargas eléctricas iguales a +2/3 y −1/3 respectivamente, respecto de la carga elemental. Un protón contiene dos quarks u y un quark d, mientras que el neutrón contiene dos d y un u, en consonancia con la carga de ambos. Los quarks se mantienen unidos mediante la fuerza nuclear fuerte, mediada por gluones —del mismo modo que la fuerza electromagnética está mediada por fotones—. Además de estas, existen otras partículas subatómicas en el modelo estándar: más tipos de quarks, leptones cargados (similares al electrón), etc. El núcleo atómico Artículo principal: Núcleo atómico. Los protones y neutrones de un átomo se encuentran ligados en el núcleo atómico, la parte central del mismo. El volumen del núcleo es aproximadamente proporcional al número total de nucleones, el número másico A,5 lo cual es mucho menor que el tamaño del átomo, cuyo radio es del orden de 105 fm o 1 ångström (Å). Los nucleones se mantienen unidos mediante la fuerza nuclear, que es mucho más intensa que la fuerza electromagnética a distancias cortas, lo cual permite vencer la repulsión eléctrica entre los protones.6 Los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número de protones, que se denomina número atómico y se representa por Z. Los átomos de un elemento dado pueden tener distinto número de neutrones: se dice entonces que son isótopos. Ambos números conjuntamente determinan el núclido. El núcleo atómico puede verse alterado por procesos muy energéticos en comparación con las reacciones químicas. Los núcleos inestables sufren desintegraciones que pueden cambiar su número de protones y neutrones emitiendo radiación. Un núcleo pesado puede fisionarse en otros más ligeros en una reacción nuclear o espontáneamente. Mediante una cantidad suficiente de energía, dos o más núcleos pueden fusionarse en otro más pesado. En átomos con número atómico bajo, los núcleos con una cantidad distinta de protones y neutrones tienden a desintegrarse en núcleos con proporciones más parejas, más estables. Sin embargo, para valores mayores del número atómico, la repulsión mutua de los protones requiere una proporción mayor de neutrones para estabilizar el núcleo.7 Nube de electrones Artículo principal: Nube de electrones. Los cinco primeros orbitales atómicos. Los electrones en el átomo son atraídos por los protones a través de la fuerza electromagnética. Esta fuerza los atrapa en un pozo de potencial electrostático alrededor del núcleo, lo que hace necesaria una fuente de energía externa para liberarlos. Cuanto más cerca está un electrón del núcleo, mayor es la fuerza atractiva, y mayor por tanto la energía necesaria para que escape. Los electrones, como otras partículas, presentan simultáneamente propiedades de partícula puntual y de onda, y tienden a formar un cierto tipo de onda estacionaria alrededor del núcleo, en reposo respecto de este. Cada una de estas ondas está caracterizada por un orbital atómico, una función matemática que describe la probabilidad de encontrar al electrón en cada punto del espacio. El conjunto de estos orbitales es discreto, es decir, puede enumerarse, como es propio en todo sistema cuántico. La nube de electrones es la región ocupada por estas ondas, visualizada como una densidad de carga negativa alrededor del núcleo. Cada orbital corresponde a un posible valor de energía para los electrones, que se reparten entre ellos. El principio de exclusión de Pauli prohíbe que más de dos electrones se encuentren en el mismo orbital. Pueden ocurrir transiciones entre los distintos niveles de energía: si un electrón absorbe un fotón con energía suficiente, puede saltar a un nivel superior; también desde un nivel más alto puede acabar en un nivel inferior, radiando el resto de la energía en un fotón. Las energías dadas por las diferencias entre los valores de estos niveles son las que se observan en las líneas espectrales del átomo. Propiedades atómicas Masa La mayor parte de la masa del átomo viene de los nucleones, los protones y neutrones del núcleo. También contribuyen en una pequeña parte la masa de los electrones, y la energía de ligadura de los nucleones, en virtud de la equivalencia entre masa y energía. La unidad de masa que se utiliza habitualmente para expresarla es la unidad de masa atómica (u). Esta se define como la doceava parte de la masa de un átomo neutro de carbono-12 libre, cuyo núcleo contiene 6 protones y 6 neutrones, y equivale a 1,66 · 10-27 kg aproximadamente. En comparación el protón y el neutrón libres tienen una masa de 1,007 y 1,009 u. La masa de un átomo es entonces aproximadamente igual al número de nucleones en su núcleo —el número másico— multiplicado por la unidad de masa atómica. El átomo estable más pesado es el plomo-208, con una masa de 207,98 u.8 En química se utiliza también el mol como unidad de masa. Un mol de átomos de cualquier elemento equivale siempre al mismo número de estos (6,022 · 1023), lo cual implica que un mol de átomos de un elemento con masa atómica de 1 u pesa aproximadamente 1 gramo. En general, un mol de átomos de un cierto elemento pesa de forma aproximada tantos gramos como la masa atómica de dicho elemento. Tamaño Artículo principal: Radio atómico. Los átomos no están delimitados por una frontera clara, por lo que su tamaño se equipara con el de su nube electrónica. Sin embargo, tampoco puede establecerse una medida de esta, debido a las propiedades ondulatorias de los electrones. En la práctica, se define el radio atómico estimándolo en función de algún fenómeno físico, como la cantidad y densidad de átomos en un volumen dado, o la distancia entre dos núcleos en una molécula. Los diversos métodos existentes arrojan valores para el radio atómico de entre 0,5 y 5 Å. Dentro de la tabla periódica de los elementos, el tamaño de los átomos tiende a disminuir a lo largo de un periodo —una fila—, para aumentar súbitamente al comienzo de uno nuevo, a medida que los electrones ocupan niveles de energía más altos.9 Las dimensiones del átomo son miles de veces más pequeñas que la longitud de onda de la luz (400-700 nm) por lo que estos no pueden ser observados utilizando instrumentos ópticos. En comparación, el grosor de un cabello humano es equivalente a un millón de átomos de carbono. Si una manzana fuera del tamaño de la Tierra, los átomos en ella serían tan grandes como la manzana original.10 Niveles de energía Artículos principales: Nivel de energía y Línea espectral. Un electrón ligado en el átomo posee una energía potencial inversamente proporcional a su distancia al núcleo y de signo negativo, lo que quiere decir que esta aumenta con la distancia. La magnitud de esta energía es la cantidad necesaria para desligarlo, y la unidad usada habitualmente para expresarla es el electrónvoltio (eV). En el modelo mecanocuántico solo hay un conjunto discreto de estados o niveles en los que un electrón ligado puede encontrarse —es decir, enumerables—, cada uno con un cierto valor de la energía. El nivel con el valor más bajo se denomina el estado fundamental, mientras que el resto se denominan estados excitados. Cuando un electrón efectúa una transición entre dos estados distintos, absorbe o emite un fotón, cuya energía es precisamente la diferencia entre los dos niveles. La energía de un fotón es proporcional a su frecuencia, así que cada transición se corresponde con una banda estrecha del espectro electromagnético denominada línea espectral. Un ejemplo de líneas de absorción en un espectro Cada elemento químico posee un espectro de líneas característico. Estas se detectan como líneas de emisión en la radiación de los átomos del mismo. Por el contrario, si se hace pasar radiación con un espectro de frecuencias continuo a través de estos, los fotones con la energía adecuada son absorbidos. Cuando los electrones excitados decaen más tarde, emiten en direcciones aleatorias, por lo que las frecuencias características se observan como líneas de absorción oscuras. Las medidas espectroscópicas de la intensidad y anchura de estas líneas permite determinar la composición de una sustancia. Algunas líneas espectrales se presentan muy juntas entre sí, tanto que llegaron a confundirse con una sola históricamente, hasta que fue descubierta su subestructura o estructura fina. La causa de este fenómeno se encuentra en las diversas correcciones a considerar en la interacción entre los electrones y el núcleo. Teniendo en cuenta tan solo la fuerza electrostática, ocurre que algunas de las configuraciones electrónicas pueden tener la misma energía aun siendo distintas. El resto de pequeños efectos y fuerzas en el sistema electrón-núcleo rompe esta redundancia o degeneración, dando lugar a la estructura fina. Estos incluyen las correcciones relativistas al movimiento de electrón, la interacción de su momento magnético con el campo eléctrico y con el núcleo, etc.11 Además, en presencia de un campo externo los niveles de energía se ven modificados por la interacción del electrón con este, en general produciendo o aumentando la división entre los niveles de energía. Este fenómeno se conoce como efecto Stark en el caso de un campo eléctrico, y efecto Zeeman en el caso de un campo magnético. Las transiciones de un electrón a un nivel superior ocurren en presencia de radiación electromagnética externa, que provoca la absorción del fotón necesario. Si la frecuencia de dicha radiación es muy alta, el fotón es muy energético y el electrón puede liberarse, en el llamado efecto fotoeléctrico. Las transiciones a un nivel inferior pueden ocurrir de manera espontánea, emitiendo la energía mediante un fotón saliente; o de manera estimulada, de nuevo en presencia de radiación. En este caso, un fotón «entrante» apropiado provoca que el electrón decaiga a un nivel con una diferencia de energía igual a la del fotón entrante. De este modo, se emite un fotón saliente cuya onda asociada está sincronizada con la del primero, y en la misma dirección. Este fenómeno es la base del láser.

The Walking Dead' tendrá una cuarta temporada pero sin su responsable + El canal AMC anunció hoy en un comunicado la renovación de la serie The Walking Dead para una cuarta temporada, si bien también dio a conocer que su máximo responsable, Glen Mazzara, abandonará la producción debido a diferencias creativas. "Glen ha guiado la serie durante las pasadas dos temporadas y estamos agradecidos por su duro trabajo. Ambas partes estamos orgullosas del éxito conseguido y también reconocemos que existen diferentes opiniones acerca de la dirección que debe tomar la serie en el futuro", sostuvo AMC en la nota de prensa. "La decisión es amigable, y Glen seguirá a bordo durante la posproducción de la tercera temporada como responsable y productor ejecutivo", añadió la cadena. Creo que la decisión tomada busca lo mejor para la serie Mazzara, por su parte, indicó que su experiencia al frente de la serie ha sido "increíble" y que ha contado las historias que quería hasta lograr una "conexión" con los fans que jamás había imaginado."No hay nada mejor que eso", afirmó. Robert Kirkman, el escritor de la novela gráfica sobre la que se basa la serie, de la que es también productor, dijo apoyar a ambas partes. "Creo que la decisión tomada busca lo mejor para la serie (...). Estoy entusiasmado por comenzar a trabajar en otra temporada espectacular de esta serie que es importante para tanta gente. Creo que el futuro de la serie es brillante", manifestó. Frank Darabont, autor de películas como The Shawshank Redemption y The Green Mile, fue despedido en julio del año pasado por AMC como máximo responsable de la serie sin que trascendieran los motivos de su salida. Darabont fue reemplazado por Glen Mazzara (The Shield), quien ya había participado como guionista en la primera temporada. La serie congregó a más de 10 millones de espectadores en su último capítulo, que supuso el ecuador de la tercera y actual temporada. El comunicado oficial se ha limitado a señalar que "AMC y Glen Mazzara anuncian que, para futuras temporadas, ambos han decidido no continuar trabajando juntos. Ambas partes reconocen que hay una diferencia de opinión sobre hacia dónde debe ir la serie y han concluido que es mejor separarse". La falta de detalles ha provocado que se especule sobre los criterios en los que han chocado ambas partes y, sobre todo, si se refieren a elementos estructurales o argumentales. No es la primera vez que AMC cambia al encargado de 'The Walking Dead'. Frank Darabont, creador de la serie fue despedido sin previo aviso tras dos temporadas, lo que levantó una gran polvareda en la ficción que se saldó incluso con la salida prematura de uno de los actores, Jeffrey DeMunn, quien apoyó a Darabont en la disputa con el canal. Lo que ha dejado preparado antes de su marcha AVISO: A partir de aquí la información contiene Spoilers sobre lo acontecido en los cómics. Pese a que no regresa para la cuarta temporada de la serie, Mazzara aun tiene mucho que decir sobre lo que pasará con los supervivientes de la invasión zombie. La serie volverá tras el parón navideño con la obligación de responder a muchas preguntas, algo que Mazzara ha dejado preparado con su propio estilo. En el último capítulo emitido se confirmó la llegada de Tyresse (Chad Coleman) a la serie, uno de los protagonistas de los cómics más recordados. Pero no llego sólo. La serie siguió incorporando personajes procedentes de las novelas gráficas en un momento histórico diferente. Tyresse, que en la historia original llega al grupo en Atlanta, y precisamente muere durante su estancia en la cárcel, llegó acompañado se su hermana, un nuevo personaje. Esta mujer sustituye a los acompañantes de Tyresse: su hija Julie y el novio de ésta, Chris, que se suicidan por amor en una de las celdas de la prisión. También aparecieron en la serie tres personajes más pertenecientes al grupo de Atlanta. Donna (que falleció), su marido Allen y su hijo Ben. En los cómics, a Allen le amputan la pierna nada más llegar a la cárcel, algo a lo que no sobrevive. En la serie es Herschel (Scott Wilson) quien sufre esta amputación con mayor fortuna. Por otro lado, Ben ha crecido varios años en su paso de las novelas a la serie y ha perdido a su hermano gemelo, Billy. Los gemelos protagonizan una de las tramas más duras de los cómics, cuando Ben pierde el miedo a la muerte y asesina a su hermano, ante lo cual Carl (Chandler Riggs) le mata de un disparo en la cabeza por considerarlo peligroso. Sin embargo, aún faltan por llegar. Uno de los personajes más recordados tanto de la serie como de las novelas gráficas va a regresar en ambos casos prácticamente a la vez. Se trata de Morgan Jones (Lennie James), el padre de Duane (Adrian Kali Turner) y primer superviviente que conoce Rick Grimes. Durante la primera temporada de la ficción Morgan ayuda a Rick en sus primeros días tras salir del hospital, aunque decide no acompañarle a Atlanta para emprender su camino en solitario junto a su hijo. Al mismo tiempo, su esposa vaga por el pueblo convertida en un caminante del que les cuesta alejarse. Ahora, el personaje reaparecerá a finales de la actual temporada, aunque lo que se ha podido saber es que no se unirá de momento al grupo, sino que su aparición será "en la distancia". Cabe recordar que en varias ocasiones Rick ha intentado contactar con la familia Jones a través de una radio. No te olvides de comentar salu2.

Alta Edad Media (siglos V al X) Artículo principal: Alta Edad Media. Los reinos germanorromanos (siglos V al VIII) Artículo principal: Reinos germánicos. ¿Bárbaros? Los bárbaros se desparraman furiosos... y el azote de la peste no causa menos estragos, el tiránico exactor roba y el soldado saquea las riquezas y las vituallas escondidas en las ciudades; reina un hambre tan espantosa, que obligado por ella, el género humano devora carne humana, y hasta las madres matan a sus hijos y cuecen sus cuerpos para alimentarse con ellos. Las fieras aficionadas a los cadáveres de los muertos por la espada, por el hambre y por la peste, destrozan hasta a los hombres más fuertes, y cebándose en sus miembros, se encarnizan cada vez más para destrucción del género humano. De esta suerte, exacerbadas en todo el orbe las cuatro plagas: el hierro, el hambre, la peste y las fieras, cúmplense las predicciones que hizo el Señor por boca de sus Profetas. Asoladas las provincias... por el referido encruelecimiento de las plagas, los bárbaros, resueltos por la misericordia del Señor a hacer la paz, se reparten a suertes las regiones de las provincias para establecerse en ellas. Hidacio, Chronicon (hacia 468).15 El texto se refiere concretamente a Hispania y sus provincias, y los bárbaros citados son específicamente los suevos, vándalos y alanos, que en el 406 habían cruzado el limes del Rin (inhabitualmente helado) a la altura de Maguncia y en torno al 409 habían llegado a la Península Ibérica; pero la imagen es equivalente en otros momentos y lugares que el mismo autor narra, del periodo entre 379 y 468. Los pueblos germánicos procedentes de la Europa del Norte y del Este, se encontraban en un estadio de desarrollo económico, social y cultural obviamente inferior al del Imperio romano, al que ellos mismos percibían admirativamente. A su vez eran percibidos con una mezcla de desprecio, temor y esperanza (retrospectivamente plasmados en el influyente poema Esperando a los bárbaros de Constantino Cavafis),16 e incluso se les atribuyó un papel justiciero (aunque involuntario) desde un punto de vista providencialista por parte de los autores cristianos romanos (Orosio, Salviano de Marsella y San Agustín de Hipona).17 La denominación de bárbaros (βάρβαρος) proviene de la onomatopeya bar-bar con la que los griegos se burlaban de los extranjeros no helénicos, y que los romanos -bárbaros ellos mismos, aunque helenizados- utilizaron desde su propia perspectiva. La denominación invasiones bárbaras fue rechazada por los historiadores alemanes del siglo XIX, momento en el que el término barbarie designaba para las nacientes ciencias sociales un estadio de desarrollo cultural inferior a la civilización y superior al salvajismo. Prefirieron acuñar un nuevo término: Völkerwanderung ("Migración de Pueblos",18 menos violento que invasiones, al sugerir el desplazamiento completo de un pueblo con sus instituciones y cultura, y más general incluso que invasiones germánicas, al incluir a hunos, eslavos y otros. Los germanos, que disponían de instituciones políticas peculiares, en concreto la asamblea de guerreros libres (thing) y la figura del rey, recibieron la influencia de las tradiciones institucionales del Imperio y la civilización grecorromana, así como la del cristianismo (aunque no siempre del cristianismo católico o atanasiano, sino del arriano); y se fueron adaptando a las circunstancias de su asentamiento en los nuevos territorios, sobre todo a la alternativa entre imponerse como minoría dirigente sobre una mayoría de población local o fusionarse con ella. Los nuevos reinos germánicos conformaron la personalidad de Europa Occidental durante la Edad Media, evolucionaron en monarquías feudales y monarquías autoritarias, y con el tiempo, dieron origen a los estados-nación que se fueron construyendo en torno a ellas. Socialmente, en algunos de estos países (España o Francia), el origen germánico (godo o franco) pasó a ser un rasgo de honor u orgullo de casta ostentado por la nobleza como distinción sobre el conjunto de la población. Las transformaciones del mundo romano Gala Placidia y sus hijos, Valentiniano III y Justa Grata Honoria. Véase también: Decadencia del Imperio romano. El Imperio romano había pasado por invasiones externas y guerras civiles terribles en el pasado, pero a finales del siglo IV, aparentemente, la situación estaba bajo control. Hacía escaso tiempo que Teodosio había logrado nuevamente unificar bajo un solo centro ambas mitades del Imperio (392) y establecido una nueva religión de Estado, el Cristianismo niceno (Edicto de Tesalónica -380), con la consiguiente persecución de los tradicionales cultos paganos y las heterodoxias cristianas. El clero cristiano, convertido en una jerarquía de poder, justificaba ideológicamente a un Imperium Romanum Christianum y a la dinastía Teodosiana como había comenzado a hacer ya con la Constantiniana desde el Edicto de Milán (313). Se habían encauzado los afanes de protagonismo político de los más ricos e influyentes senadores romanos y de las provincias occidentales. Además, la dinastía había sabido encauzar acuerdos con la poderosa aristocracia militar, en la que se enrolaban nobles germanos que acudían al servicio del Imperio al frente de soldados unidos por lazos de fidelidad hacia ellos. Al morir en 395, Teodosio confió el gobierno de Occidente y la protección de su joven heredero Honorio al general Estilicón, primogénito de un noble oficial vándalo que había contraído matrimonio con Flavia Serena, sobrina del propio Teodosio. Sin embargo, cuando en el 455 murió asesinado Valentiniano III, nieto de Teodosio, una buena parte de los descendientes de aquellos nobles occidentales (nobilissimus, clarissimus) que tanto habían confiado en los destinos del Imperio parecieron ya desconfiar del mismo, sobre todo cuando en el curso de dos decenios se habían podido dar cuenta de que el gobierno imperial recluido en Rávena era cada vez más presa de los exclusivos intereses e intrigas de un pequeño grupo de altos oficiales del ejército itálico. Muchos de éstos eran de origen germánico y cada vez confiaban más en las fuerzas de sus séquitos armados de soldados convencionales y en los pactos y alianzas familiares que pudieran tener con otros jefes germánicos instalados en suelo imperial junto con sus propios pueblos, que desarrollaban cada vez más una política autónoma. La necesidad de acomodarse a la nueva situación quedó evidenciada con el destino de Gala Placidia, princesa imperial rehén de los propios saqueadores de Roma (el visigodo Alarico I y su primo Ataúlfo, con quien finalmente se casó); o con el de Honoria, hija de la anterior (en segundas nupcias con el emperador Constancio III) que optó por ofrecerse como esposa al propio Atila enfrentándose a su propio hermano Valentiniano. Alaricus rex gothorum, sello de Alarico II, rey visigodo. Necesitados de mantener una posición de predominio social y económico en sus regiones de origen, reducidos sus patrimonios fundiarios a dimensiones provinciales, y ambicionando un protagonismo político propio de su linaje y de su cultura, los honestiores (los más honestos u honrados, los que tienen honor), representantes de las aristocracias tardorromanas occidentales habrían acabado por aceptar las ventajas de admitir la legitimidad del gobierno de dichos reyes germánicos, ya muy romanizados, asentados en sus provincias. Al fin y al cabo, éstos, al frente de sus soldados, podían ofrecerles bastante mayor seguridad que el ejército de los emperadores de Rávena. Además, el avituallamiento de dichas tropas resultaba bastante menos gravoso que el de las imperiales, por basarse en buena medida en séquitos armados dependientes de la nobleza germánica y alimentados con cargo al patrimonio fundiario provincial de la que ésta ya hacía tiempo se había apropiado. Menos gravoso tanto para los aristócratas provinciales como también para los grupos de humiliores (los más humildes, los rebajados en tierra -humus-) que se agrupaban jerárquicamente en torno a dichos aristócratas, y que, en definitiva, eran los que habían venido soportando el máximo peso de la dura fiscalidad tardorromana. Las nuevas monarquías, más débiles y descentralizadas que el viejo poder imperial, estaban también más dispuestas a compartir el poder con las aristocracias provinciales, máxime cuando el poder de estos monarcas estaba muy limitado en el seno mismo de sus gentes por una nobleza basada en sus séquitos armados, desde su no muy lejano origen en las asambleas de guerreros libres, de los que no dejaban de ser primun inter pares. Pero esta metamorfosis del Occidente romano en romano-germano, no había sido consecuencia de una inevitabilidad claramente evidenciada desde un principio; por el contrario, el camino había sido duro, zigzagueante, con ensayos de otras soluciones, y con momentos en que parecía que todo podía volver a ser como antes. Así ocurrió durante todo el siglo V, y en algunas regiones también en el siglo VI como consecuencia, entre otras cosas, de la llamada Recuperatio Imperii o Reconquista de Justiniano. Los distintos reinos Batalla de Vouillé (507), entre francos y visigodos, representada en un manuscrito del siglo XIV. Las invasiones bárbaras desde el siglo III habían demostrado la permeabilidad del limes romano en Europa, fijado en el Rin y el Danubio. La división del Imperio en Oriente y Occidente, y la mayor fortaleza del imperio oriental o bizantino, determinó que fuera únicamente en la mitad occidental donde se produjo el asentamiento de estos pueblos y su institucionalización política como reinos. Fueron los visigodos, primero como Reino de Tolosa y luego como Reino de Toledo, los primeros en efectuar esa institucionalización, valiéndose de su condición de federados, con la obtención de un foedus con el Imperio, que les encargó la pacificación de las provincias de Galia e Hispania, cuyo control estaba perdido en la práctica tras las invasiones del 410 por suevos, vándalos y alanos. De los tres, sólo los suevos lograron el asentamiento definitivo en una zona: el Reino de Braga, mientras que los vándalos se establecieron en el norte de África y las islas del Mediterráneo Occidental, pero fueron al siglo siguiente eliminados por los bizantinos durante la gran expansión territorial de Justiniano I (campañas de los generales Belisario, del 533 al 544, y Narsés, hasta el 554). Simultáneamente los ostrogodos consiguieron instalarse en Italia expulsando a los hérulos, que habían expulsado a su vez de Roma al último emperador de Occidente. El Reino Ostrogodo desapareció también frente a la presión bizantina de Justiniano I. Un segundo grupo de pueblos germánicos se instala en Europa Occidental en el siglo VI, de entre los que destaca el Reino franco de Clodoveo y sus sucesores merovingios, que desplaza a los visigodos de las Galias, forzándolos a trasladar su capital de Tolosa (Toulouse) a Toledo. También derrotaron a burgundios y alamanes, absorbiendo sus reinos. Algo más tarde los lombardos se establecen en Italia (568-9), pero serán derrotados a finales del siglo VIII por los mismos francos, que reinstaurarán el Imperio con Carlomagno (año 800). En Gran Bretaña se instalarán los anglos, sajones y jutos, que crearán una serie de reinos rivales que serán unificados por los daneses (un pueblo nórdico) en lo que terminará por ser el reino de Inglaterra. Las instituciones Breviario de Alarico, en un manuscrito del siglo X. La monarquía germánica era en origen una institución estrictamente temporal, vinculada estrechamente al prestigio personal del rey, que no pasaba de ser un primus inter pares (primero entre iguales), que la asamblea de guerreros libres elegía (monarquía electiva), normalmente para una expedición militar concreta o para una misión específica. Las migraciones a que se vieron sometidos los pueblos germánicos desde el siglo III hasta el siglo V (encajonados entre la presión de los hunos al este y la resistencia del limes romano al sur y oeste) fue fortaleciendo la figura del rey, al tiempo que se entraba en contacto cada vez mayor con las instituciones políticas romanas, que acostumbraban a la idea de un poder político mucho más centralizado y concentrado en la persona del Emperador romano. La monarquía se vinculó a las personas de los reyes de forma vitalicia, y la tendencia era a hacerse monarquía hereditaria, dado que los reyes (al igual que habían hecho los emperadores romanos) procuraban asegurarse la elección de su sucesor, la mayor parte de las veces aún en vida y asociándolos al trono. El que el candidato fuera el primogénito varón no era una necesidad, pero se terminó imponiendo como una consecuencia obvia, lo que también era imitado por las demás familias de guerreros, enriquecidos por la posesión de tierras y convertidos en linajes nobiliarios que se emparentaban con la antigua nobleza romana, en un proceso que puede denominarse feudalización. Con el tiempo, la monarquía se patrimonializó, permitiendo incluso la división del reino entre los hijos del rey. El respeto a la figura del rey se reforzó mediante la sacralización de su toma de posesión (unción con los sagrados óleos por parte de las autoridades religiosas y uso de elementos distintivos como orbe, cetro y corona, en el transcurso de una elaborada ceremonia: la coronación) y la adición de funciones religiosas (presidencia de concilios nacionales, como los Concilios de Toledo) y taumatúrgicas (toque real de los reyes de Francia para la cura de la escrófula). El problema se suscitaba cuando llegaba el momento de justificar la deposición de un rey y su sustitución por otro que no fuera su sucesor natural. Los últimos merovingios no gobernaban por sí mismos, sino mediante los cargos de su corte, entre los que destacaba el mayordomo de palacio. Únicamente tras la victoria contra los invasores musulmanes en la batalla de Poitiers el mayordomo Carlos Martel se vio justificado para argumentar que la legitimidad de ejercicio le daba méritos suficientes para fundar él mismo su propia dinastía: la carolingia. En otras ocasiones se recurría a soluciones más imaginativas (como forzar la tonsura -corte eclesiástico del pelo- del rey visigodo Wamba (rey) para incapacitarle). Los problemas de convivencia entre las minorías germanas y las mayorías locales (hispano-romanas, galo-romanas, etc.) fueron solucionados con más eficacia por los reinos con más proyección en el tiempo (visigodos y francos) a través de la fusión, permitiendo los matrimonios mixtos, unificando la legislación y realizando la conversión al catolicismo frente a la religión originaria, que en muchos casos ya no era el paganismo tradicional germánico, sino el cristianismo arriano adquirido en su paso por el Imperio Oriental. Algunas características propias de las instituciones germanas se conservaron: una de ellas el predominio del derecho consuetudinario sobre el derecho escrito propio del Derecho romano. No obstante los reinos germánicos realizaron algunas codificaciones legislativas, con mayor o menor influencia del derecho romano o de las tradiciones germánicas, redactadas en latín a partir del siglo V (leyes teodoricianas, edicto de Teodorico, Código de Eurico, Breviario de Alarico). El primer código escrito en lengua germánica fue el del rey Ethelberto de Kent, el primero de los anglosajones en convertirse al cristianismo (comienzos del siglo VI). El visigótico Liber Iudicorum (Recesvinto, 654) y la franca Ley Sálica (Clodoveo, 507-511) mantuvieron una vigencia muy prolongada por su consideración como fuentes del derecho en las monarquías medievales y del Antiguo Régimen.19 Véanse también: Derecho germánico y Derecho visigodo. La cristiandad latina y los bárbaros Libro de Kells o Evangeliario de San Columba, arte hiberno-sajón o irlando-sajón. La expansión del cristianismo entre los bárbaros, el asentamiento de la autoridad episcopal en las ciudades y del monacato en los ámbitos rurales (sobre todo desde la regla de San Benito de Nursia -monasterio de Montecassino, 529-), constituyeron una poderosa fuerza fusionadora de culturas y ayudó a asegurar que muchos rasgos de la civilización clásica, como el derecho romano y el latín, pervivieran en la mitad occidental del Imperio, e incluso se expandiera por Europa Central y septentrional. Los francos se convirtieron al catolicismo durante el reinado de Clodoveo I (496 ó 499) y, a partir de entonces, expandieron el cristianismo entre los germanos del otro lado del Rin. Los suevos, que se habían hecho cristianos arrianos con Remismundo (459-469), se convirtieron al catolicismo con Teodomiro (559-570) por las predicaciones de San Martín de Dumio. En ese proceso se habían adelantado a los propios visigodos, que habían sido cristianizados previamente en Oriente en la versión arriana (en el siglo IV), y mantuvieron durante siglo y medio la diferencia religiosa con los católicos hispano-romanos incluso con luchas internas dentro de la clase dominante goda, como demostró la rebelión y muerte de San Hermenegildo (581-585), hijo del rey Leovigildo). La conversión al catolicismo de Recaredo (589) marcó el comienzo de la fusión de ambas sociedades, y de la protección regia al clero católico, visualizada en los Concilios de Toledo (presididos por el propio rey). Los años siguientes vieron un verdadero renacimiento visigodo20 con figuras de la influencia de san Isidoro de Sevilla (y sus hermanos Leandro, Fulgencio y Florentina, los cuatro santos de Cartagena), Braulio de Zaragoza o Ildefonso de Toledo, de gran repercusión en el resto de Europa y en los futuros reinos cristianos de la Reconquista (véase cristianismo en España, monasterio en España, monasterio hispano y liturgia hispánica). Los ostrogodos, en cambio, no dispusieron de tiempo suficiente para realizar la misma evolución en Italia. No obstante, del grado de convivencia con el papado y los intelectuales católicos fue muestra que los reyes ostrogodos los elevaban a los cargos de mayor confianza (Boecio y Casiodoro, ambos magister officiorum con Teodorico el Grande), aunque también de lo vulnerable de su situación (ejecutado el primero -523- y apartado por los bizantinos el segundo -538-). Sus sucesores en el dominio de Italia, los también arrianos lombardos, tampoco llegaron a experimentar la integración con la población católica sometida, y su divisiones internas hicieron que la conversión al catolicismo del rey Agilulfo (603) no llegara a tener mayores consecuencias. El cristianismo fue llevado a Irlanda por San Patricio a principios del siglo V, y desde allí se extendió a Escocia, desde donde un siglo más tarde regresó por la zona norte a una Inglaterra abandonada por los cristianos britones a los paganos pictos y escotos (procedentes del norte de Gran Bretaña) y a los también paganos germanos procedentes del continente (anglos, sajones y jutos). A finales del siglo VI, con el Papa Gregorio Magno, también Roma envió misioneros a Inglaterra desde el sur, con lo que se consiguió que en el transcurso de un siglo Inglaterra volviera a ser cristiana. A su vez, los britones habían iniciado una emigración por vía marítima hacia la península de Bretaña, llegando incluso hasta lugares tan lejanos como la costa cantábrica entre Galicia y Asturias, donde fundaron la diócesis de Britonia. Esta tradición cristiana se distinguía por el uso de la tonsura céltica o escocesa, que rapaba la parte frontal del pelo en vez de la coronilla. La supervivencia en Irlanda de una comunidad cristiana aislada de Europa por la barrera pagana de los anglosajones, provocó una evolución diferente al cristianismo continental, lo que se ha denominado cristianismo celta. Conservaron mucho de la antigua tradición latina, que estuvieron en condiciones de compartir con Europa continental apenas la oleada invasora se hubo calmado temporalmente. Tras su extensión a Inglaterra en el siglo VI, los irlandeses fundaron en el siglo VII monasterios en Francia, en Suiza (Saint Gall), e incluso en Italia, destacándose particularmente los nombres de Columba y Columbano. Las Islas Británicas fueron durante unos tres siglos el vivero de importantes nombres para la cultura: el historiador Beda el Venerable, el misionero Bonifacio de Alemania, el educador Alcuino de York, o el teólogo Juan Escoto Erígena, entre otros. Tal influencia llega hasta la atribución de leyendas como la de Santa Úrsula y las Once Mil Vírgenes, bretona que habría efectuado un extraordinario viaje entre Britania y Roma para acabar martirizada en Colonia.21 Otras cristianizaciones medievales

Los Gladiadores Romanos Recibía el nombre de gladiador quien batallaba con otro, o con una bestia, en los juegos públicos de la Antigua Roma. La teoría más aceptada sobre el origen de este vocablo es que deriva de la palabra Gladius, la espada que utilizaban. Y se dice que provenían de los ritos ancestrales etruscos. Dependiendo por su manera y forma de combatir existían varias clases de gladiadores: mirmillón, tracio, etc. El nombre con el que eran conocidos dependía de si llevaban cascos, o de la forma del mismo, escudo, espada o red..., o incluso la habilidad que poseían para la lucha. El combate se dividía en varias partes, e iba desde el momento en que atravesaban la ciudad mientras se dirigían al anfiteatro, hasta que se declaraba victorioso uno de los gladiadores y era premiado con palmas, coronas adornadas de cintas y en los tiempos del Imperio una cantidad de dinero. Los samnitas tomaban su nombre de un armamento especial tomado del pueblo homónimo. Se decía que los campanianos, después de la victoria alcanzada por el dictador Papirio Cursor sobre los samnitas en el año 44 de Roma, adoptaron para sus gladiadores el equipo militar de sus vencidos que se componía de un gran escudo oblongo, un casco con visera, cresta y cimera de plumas, una ócrea en la pierna izquierda, una especie de brazal de cuero o metal que cubría en parte el hombro en el brazo derecho y una espada corta. Fue el primer tipo de gladiador en aparecer. Mosaico del siglo III que muestra a dos mirmillones (M.A.N., Madrid). Los murmillos o mirmillones se distinguían por su casco de bordes amplios con una alta cresta, que les daba aspecto de pez. Llevaban túnica corta, cinturón ancho, armadura en su pierna izquierda y en su brazo derecho y el clásico escudo rectangular curvado del legionario romano. Su arma era la espada corta y recta del legionario o gladius, de donde los gladiadores toman su nombre. Se cree que el estilo de su vestimenta y armas deriva de los guerreros galos. En ocasiones luchaban con armadura completa, convirtiéndose en un formidable oponente. Los gladiadores tracios contaban con un pequeño escudo rectangular o "parmula" (de aprox. 60 x 65 cm) y una espada muy corta con hoja ligeramente curva o "sica", con el objeto de atacar la espalda desarmada de su oponente. Su indumentaria incluía armadura en ambas piernas, necesarias dado lo reducido de su escudo, protector para el hombro y brazo de la espada, pollera corta con cinturón ancho y casco con pluma lateral, visor y cresta alta. Derivado del guerrero griego de Tracia, como su nombre lo indica. En tiempo del Imperio romano estaban muy en boga los gladiadores llamados secutores que iban armados de casco, escudo y espada, derivación de los mirmillones para combate con los reciarios. Sus armas eran iguales a las de los mirmillones, con excepción del casco, que era completamente liso y con pequeños agujeros para los ojos, para evitar ser atrapados en la red de los reciarios. Los reciarios combatían con los secutores y vestían túnica corta o faldilla con cinturón y llevaban el brazo izquierdo cubierto con una manga, iban con la cabeza descubierta y armados de una red, un tridente (fuscina) y un puñal. La habilidad del reciario consistía en lanzar la red para cubrir a su oponente por la cabeza, inmovilizarle y clavarle el tridente a través de la misma. El puñal se utilizaba para matar a su adversario o para deshacerse de la red, cortando la línea que la sujetaba a su muñeca. Los reciarios excepcionalmente combatían contra los mirmillones que iban armados y combatían del mismo modo que los secutores. Los laquearii eran unos gladiadores que aparecieron en los últimos tiempos del Imperio y que iban escasamente armados. Su característica era el uso del lazo, con técnica similar a los reciarios. Los Hoplomachus llevaban armadura completa, compuesta de casco con visera, coraza y ócreas. Armados con una lanza y un escudo circular, a semejanza del que usaba la infantería griega: los hoplitas. Los gladiadores que combatían a caballo (equites) llevaban un casco con visera cerrada, los brazos envueltos en correas por arma ofensiva tenían el spiculum y por arma defensiva la parma. Los que combatían sobre carros (essedarii) querían imitar las hábiles maniobras de los guerreros bretones, modo de combatir que fue introducido en Roma por César. Los andabatae eran aquellos forzados a combatir y que llevaban un casco sin agujeros en la visera. Los dimanchaeri luchaban con dos espadas y grebas que protegían ambas piernas, cinturón ancho y protección en los brazos. A este tipo pertenecía al parecer Espartaco. Los provocatores que solían abrir las tardes de los espectáculos de combate en los anfiteatros. Combatían con espada, escudo, casco con dos viseras pero sin ala para no ser enganchados por las redes de los reciarios, con los que frecuentemente luchaban y un protector en el pecho (cardiophylax).

La edad Media Historia La Edad Media, Medievo o Medioevo es el período histórico de la civilización occidental comprendido entre el siglo V y el XV. Su comienzo se sitúa convencionalmente en el año 476 con la caída del Imperio romano de Occidente y su fin en 1492 con el descubrimiento de América,1 o en 1453 con la caída del Imperio bizantino, fecha que tiene la ventaja de coincidir con la invención de la imprenta (Biblia de Gutenberg) y con el fin de la Guerra de los Cien Años. Actualmente los historiadores del periodo prefieren matizar esta ruptura entre Antigüedad y Edad Media de manera que entre los siglos III y VIII se suele hablar de Antigüedad Tardía, que habría sido una gran etapa de transición en todos los ámbitos: en lo económico, para la sustitución del modo de producción esclavista por el modo de producción feudal; en lo social, para la desaparición del concepto de ciudadanía romana y la definición de los estamentos medievales, en lo político para la descomposición de las estructuras centralizadas del Imperio romano que dio paso a una dispersión del poder; y en lo ideológico y cultural para la absorción y sustitución de la cultura clásica por las teocéntricas culturas cristiana o islámica (cada una en su espacio).2 Suele dividirse en dos grandes períodos: Temprana o Alta Edad Media (siglo V a siglo X, sin una clara diferenciación con la Antigüedad Tardía); y Baja Edad Media (siglo XI a siglo XV), que a su vez puede dividirse en un periodo de plenitud, la Plena Edad Media (siglo XI al siglo XIII), y los dos últimos siglos que presenciaron la Crisis de la Edad Media o del siglo XIV. Aunque hay algunos ejemplos de utilización previa,Nota 1 el concepto de Edad Media nació como la segunda edad de la división tradicional del tiempo histórico debida a Cristóbal Cellarius (Historia Medii Aevi a temporibus Constantini Magni ad Constaninopolim a Turcis captam deducta (Jena, 1688),3 quien la consideraba un tiempo intermedio, sin apenas valor por sí mismo, entre la Edad Antigua identificada con el arte y la cultura de la civilización grecorromana de la Antigüedad clásica y la renovación cultural de la Edad Moderna -en la que él se sitúa- que comienza con el Renacimiento y el Humanismo. La popularización de este esquema ha perpetuado un preconcepto erróneo: el de considerar a la Edad Media como una época oscura, sumida en el retroceso intelectual y cultural, y un aletargamiento social y económico secular (que a su vez se asocia con el feudalismo en sus rasgos más oscurantistas, tal como se definió por los revolucionarios que combatieron el Antiguo Régimen). Sería un periodo dominado por el aislamiento, la ignorancia, la teocracia, la superstición y el miedo milenarista alimentado por la inseguridad endémica, la violencia y la brutalidad de guerras e invasiones constantes y epidemias apocalípticas.Nota 2 Sin embargo, en este largo periodo de mil años hubo todo tipo de hechos y procesos muy diferentes entre sí, diferenciados temporal y geográficamente, respondiendo tanto a influencias mutuas con otras civilizaciones y espacios como a dinámicas internas. Muchos de ellos tuvieron una gran proyección hacia el futuro, entre otros los que sentaron las bases del desarrollo de la posterior expansión europea, y el desarrollo de los agentes sociales que desarrollaron una sociedad estamental de base predominantemente rural pero que presenció el nacimiento de una incipiente vida urbana y una burguesía que con el tiempo desarrollarán el capitalismo.4 Lejos de ser una época inmovilista, la Edad Media, que había comenzado con migraciones de pueblos enteros, y continuado con grandes procesos repobladores (Repoblación en la Península Ibérica, Ostsiedlung en Europa Oriental) vio cómo en sus últimos siglos los antiguos caminos (muchos de ellos vías romanas decaídas) se reparaban y modernizaban con airosos puentes, y se llenaban de toda clase de viajeros (guerreros, peregrinos, mercaderes, estudiantes, goliardos) encarnando la metáfora espiritual de la vida como un viaje (homo viator).5 También surgieron en la Edad Media formas políticas nuevas, que van desde el califato islámico a los poderes universales de la cristiandad latina (Pontificado e Imperio) o el Imperio bizantino y los reinos eslavos integrados en la cristiandad oriental (aculturación y evangelización de Cirilo y Metodio); y en menor escala, todo tipo de ciudades estado, desde las pequeñas ciudades episcopales alemanas hasta repúblicas que mantuvieron imperios marítimos como Venecia; dejando en la mitad de la escala a la que tuvo mayor proyección futura: las monarquías feudales, que transformadas en monarquías autoritarias prefiguran el estado moderno. De hecho, todos los conceptos asociados a lo que se ha venido en llamar modernidad aparecen en la Edad Media, en sus aspectos intelectuales con la misma crisis de la escolástica.6 Ninguno de ellos sería entendible sin el propio feudalismo, se entienda éste como modo de producción (basado en las relaciones sociales de producción en torno a la tierra del feudo) o como sistema político (basado en las relaciones personales de poder en torno a la institución del vasallaje), según las distintas interpretaciones historiográficas.Nota 3 El choque de civilizaciones entre cristianismo e islamismo, manifestado en la ruptura de la unidad del Mediterráneo (hito fundamental de la época, según Henri Pirenne, en su clásico Mahoma y Carlomagno7 ), la Reconquista española y las Cruzadas; tuvo también su parte de fértil intercambio cultural (escuela de Traductores de Toledo, Escuela Médica Salernitana) que amplió los horizontes intelectuales de Europa, hasta entonces limitada a los restos de la cultura clásica salvados por el monacato altomedieval y adaptados al cristianismo. La Edad Media realizó una curiosa combinación entre la diversidad y la unidad. La diversidad fue el nacimiento de las incipientes naciones... La unidad, o una determinada unidad, procedía de la religión cristiana, que se impuso en todas partes... esta religión reconocía la distinción entre clérigos y laicos, de manera que se puede decir que... señaló el nacimiento de una sociedad laica. ... Todo esto significa que la Edad Media fue el período en que apareció y se construyó Europa.8 Esa misma Europa Occidental produjo una impresionante sucesión de estilos artísticos (prerrománico, románico y gótico), que en las zonas fronterizas se mestizaron también con el arte islámico (mudéjar, arte andalusí, arte árabe-normando) o con el arte bizantino. Artículo principal: Arte medieval. La ciencia medieval no respondía a una metodología moderna, pero tampoco lo había hecho la de los autores clásicos, que se ocuparon de la naturaleza desde su propia perspectiva; y en ambas edades sin conexión con el mundo de las técnicas, que estaba relegado al trabajo manual de artesanos y campesinos, responsables de un lento pero constante progreso en las herramientas y procesos productivos. La diferenciación entre oficios viles y mecánicos y profesiones liberales vinculadas al estudio intelectual convivió con una teórica puesta en valor espiritual del trabajo en el entorno de los monasterios benedictinos, cuestión que no pasó de ser un ejercicio piadoso, sobrepasado por la mucho más trascendente valoración de la pobreza, determinada por la estructura económica y social y que se expresó en el pensamiento económico medieval. Artículo principal: Medievalismo. Medievalismo es tanto la cualidad o carácter de medieval,9 como el interés por la época y los temas medievales y su estudio; y medievalista el especialista en estas materias.Nota 4 El descrédito de la Edad Media fue una constante durante la Edad Moderna, en la que Humanismo, Renacimiento, Racionalismo, Clasicismo e Ilustración se afirman como reacciones contra ella, o más bien contra lo que entienden que significaba, o contra los rasgos de su propio presente que intentan descalificar como pervivencias medievales. No obstante desde fines del siglo XVI se producen interesantes recopilaciones de fuentes documentales medievales que buscan un método crítico para la ciencia histórica. El Romanticismo y el Nacionalismo del siglo XIX revalorizaron la Edad Media como parte de su programa estético y como reacción anti-académica (poesía y drama románticos, novela histórica, nacionalismo musical, ópera), además de como única posibilidad de encontrar base histórica a las emergentes naciones (pintura de historia, arquitectura historicista, sobre todo el neogótico -labor restauradora y recreadora de Eugène Viollet-le-Duc- y el neomudéjar). Los abusos románticos de la ambientación medieval (exotismo), produjeron ya a mediados del siglo XIX la reacción del realismo.11 Otro tipo de abusos son los que dan lugar a una abundante literatura pseudohistórica que llega hasta el presente, y que ha encontrado la fórmula del éxito mediático entremezclando temas esotéricos sacados de partes más o menos oscuras de la Edad Media (Archivo Secreto Vaticano, templarios, rosacruces, masones y el mismísimo Santo Grial).Nota 5 Algunos de ellos se vincularon al nazismo, como el alemán Otto Rahn. Por otro lado, hay abundancia de otros tipos de producciones artísticas de ficción de diversa calidad y orientación inspiradas en la Edad Media (literatura, cine, cómic). También se han desarrollado en el siglo XX otros movimientos medievalistas: un medievalismo historiográfico serio, centrado en la renovación metodológica (fundamentalmente por la incorporación de la perspectiva económica y social aportada por el materialismo histórico y la Escuela de los Annales) y un medievalismo popular (espectáculos medievales, más o menos genuinos, como actualización del pasado en el que la comunidad se identifica, lo que se ha venido en llamar memoria histórica). El vasallaje y el feudo Un vasallo arrodillado realiza la inmixtio manum durante el homenaje a su señor, sentado. Un escribiente toma nota. Todos están sonrientes. Dos instituciones eran claves para el feudalismo: por un lado el vasallaje como relación jurídico-política entre señor y vasallo, un contrato sinalagmático (es decir, entre iguales, con requisitos por ambas partes) entre señores y vasallos (ambos hombres libres, ambos guerreros, ambos nobles), consistente en el intercambio de apoyos y fidelidades mutuas (dotación de cargos, honores y tierras -el feudo- por el señor al vasallo y compromiso de auxilium et consilium -auxilio o apoyo militar y consejo o apoyo político-), que si no se cumplía o se rompía por cualquiera de las dos partes daba lugar a la felonía, y cuya jerarquía se complicaba de forma piramidal (el vasallo era a su vez señor de vasallos); y por otro lado el feudo como unidad económica y de relaciones sociales de producción, entre el señor del feudo y sus siervos, no un contrato igualitario, sino una imposición violenta justificada ideológicamente como un do ut des de protección a cambio de trabajo y sumisión. Por tanto, la realidad que se enuncia como relaciones feudo-vasalláticas es realmente un término que incluye dos tipos de relación social de naturaleza completamente distinta, aunque los términos que las designan se empleaban en la época (y se siguen empleando) de manera equívoca y con gran confusión terminológica entre ellos: El vasallaje era un pacto entre dos miembros de la nobleza de distinta categoría. El caballero de menor rango se convertía en vasallo (vassus) del noble más poderoso, que se convertía en su señor (dominus) por medio del Homenaje e Investidura, en una ceremonia ritualizada que tenía lugar en la torre del homenaje del castillo del señor. El homenaje (homage) -del vasallo al señor- consistía en la postración o humillación -habitualmente de rodillas-, el osculum (beso), la inmixtio manum -las manos del vasallo, unidas en posición orante, eran acogidas entre las del señor-, y alguna frase que reconociera haberse convertido en su hombre. Tras el homenaje se producía la investidura -del señor al vasallo-, que representaba la entrega de un feudo (dependiendo de la categoría de vasallo y señor, podía ser un condado, un ducado, una marca, un castillo, una población, o un simple sueldo; o incluso un monasterio si el vasallaje era eclesiástico) a través de un símbolo del territorio o de la alimentación que el señor debe al vasallo -un poco de tierra, de hierba o de grano- y del espaldarazo, en el que el vasallo recibe una espada (y unos golpes con ella en los hombros), o bien un báculo si era religioso. La encomienda, encomendación o patrocinio (patrocinium, commendatio, aunque era habitual utilizar el término commendatio para el acto del homenaje o incluso para toda la institución del vasallaje) eran pactos teóricos entre los campesinos y el señor feudal, que podían también ritualizarse en una ceremonia o -más raramente- dar lugar a un documento. El señor acogía a los campesinos en su feudo, que se organizaba en una reserva señorial que los siervos debían trabajar obligatoriamente (sernas o corveas) y en el conjunto de las pequeñas explotaciones familiares (mansos) que se atribuían a los campesinos para que pudieran subsistir. Obligación del señor era protegerles si eran atacados, y mantener el orden y la justicia en el feudo. A cambio, el campesino se convertía en su siervo y pasaba a la doble jurisdicción del señor feudal: en los términos utilizados en la península Ibérica en la Baja Edad Media, el señorío territorial, que obligaba al campesino a pagar rentas al noble por el uso de la tierra; y el señorío jurisdiccional, que convertía al señor feudal en gobernante y juez del territorio en el que vivía el campesino, por lo que obtenía rentas feudales de muy distinto origen (impuestos, multas, monopolios, etc.). La distinción entre propiedad y jurisdicción no era en el feudalismo algo claro, pues de hecho el mismo concepto de propiedad era confuso, y la jurisdicción, otorgada por el rey como merced, ponía al señor en disposición de obtener sus rentas. No existieron señoríos jurisdiccionales en los que la totalidad de las parcelas pertenecieran como propiedad al señor, siendo muy generalizadas distintas formas de alodio en los campesinos. En momentos posteriores de despoblamiento y refeudalización, como la crisis del siglo XVII, algunos nobles intentaban que se considerase despoblado completamente de campesinos un señorío para liberarse de todo tipo de cortapisas y convertirlo en coto redondo reconvertible para otro uso, como el ganadero.33 Junto con el feudo, el vasallo recibe los siervos que hay en él, no como propiedad esclavista, pero tampoco en régimen de libertad; puesto que su condición servil les impide abandonarlo y les obliga a trabajar. Las obligaciones del señor del feudo incluyen el mantenimiento del orden, o sea, la jurisdicción civil y criminal (mero e mixto imperio en la terminología jurídica reintroducida con el Derecho Romano en la Baja Edad Media), lo que daba aún mayores oportunidades para obtener el excedente productivo que los campesinos pudieran obtener después de las obligaciones de trabajo -corveas o sernas en la reserva señorial- o del pago de renta -en especie o en dinero, de circulación muy escasa en la Alta Edad Media, pero más generalizada en los últimos siglos medievales, según fue dinamizándose la economía-. Como monopolio señorial solían quedar la explotación de los bosques y la caza, los caminos y puentes, los molinos, las tabernas y tiendas. Todo ello eran más oportunidades de obtener más renta feudal, incluidos derechos tradicionales, como el ius prime noctis o derecho de pernada, que se convirtió en un impuesto por matrimonios, buena muestra de que es en el excedente de donde se extrae la renta feudal de manera extraeconómica (en este caso en la demostración de que una comunidad campesina crece y prospera). Los órdenes feudales Artículo principal: Estamento. Orator, bellator et laborator (clérigo, guerrero y labrador); o sea, los tres órdenes medievales. Letra capitular de un manuscrito. Con el tiempo, siguiendo la tendencia marcada desde el Bajo Imperio romano, que se consolidó en la época clásica del feudalismo y que pervivió durante todo el Antiguo Régimen, se fue conformando una sociedad organizada de manera estamental, en los llamados estamentos u ordines (órdenes): nobleza, clero y pueblo llano (o tercer estado): bellatores, oratores y laboratores los hombres que guerrean, los que rezan y los que trabajan, según el vocabulario de la época. Los dos primeros son privilegiados, es decir, no se les aplica la ley común, sino un fuero propio (por ejemplo, tienen distintas penas para el mismo delito, y su forma de ejecución es diferente) y no pueden trabajar (les están prohibidos los oficios viles y mecánicos), puesto que esa es la condición de no privilegiados. En época medieval, los órdenes feudales no eran estamentos cerrados y bloqueados, sino que mantenían una permeabilidad que permitía en casos extraordinarios el ascenso social debido al mérito (por ejemplo, a la demostración de un excepcional valor), que eran tan escasos que no se vivían como una amenaza, cosa que sí ocurrió a partir de las grandes convulsiones sociales de los siglos finales de la Baja Edad Media, en que los privilegiados se vieron obligados a institucionalizar su posición procurando cerrar el acceso a sus estamentos de los no privilegiados (en lo que tampoco tuvieron una eficacia total). Completamente impropia sería la comparación con la sociedad de castas de la India, en que guerreros, sacerdotes, comerciantes, campesinos y parias pertenecían a castas diferentes entendidas como linajes desconectados cuya mezcla se prohibía. Las funciones de los órdenes feudales estaban fijadas ideológicamente por el agustinismo político (Civitate Dei -426-), en búsqueda de una sociedad que, aunque como terrena no podía dejar de ser corrupta e imperfecta, podía aspirar a ser al menos una sombra de la imagen de una "Ciudad de Dios" perfecta de raíces platónicasNota 9 en que todos tuvieran un papel en su protección, su salvación y su mantenimiento. Esta idea fue reformulada y perfilada a lo largo de la Edad Media, sucesivamente por autores como Isidoro de Sevilla (630), la escuela de Auxerre (Haimón de Auxerre -865- en la abadía borgoñona en la que trabajaban Erico de Auxerre y su discípulo Remigio de Auxerre, que seguían la tradición de Escoto Eriúgena), Boecio (892), Wulfstan de York (1010), Gerardo de Cambrai (1024) o Adalberón de Laon; y utilizada en textos legislativos como la llamada Compilación de Huesca de los Fueros de Aragón (Jaime I), y el Código de las Siete Partidas (Alfonso X el Sabio, 1265).34 Los bellatores o guerreros eran la nobleza, cuya función era la protección física, la defensa de todos ante las agresiones e injusticias. Estaba organizada piramidalmente desde el emperador, pasando por los reyes y descendiendo sin solución de continuidad hasta el último escudero, aunque atendiendo a su rango, poder y riqueza puede clasificarse en dos partes diferenciadas: alta nobleza (marqueses, condes y duques) cuyos feudos tienen el tamaño de regiones y provincias (aunque la mayor parte de las veces no en continuidad territorial, sino repartido y difuso, lleno de enclaves y exclaves); y la baja nobleza o caballeros (barones, infanzones), cuyos feudos son del tamaño de pequeñas comarcas (a escala municipal o inferior a la municipal), o directamente no poseen feudos territoriales, viviendo en los castillos de señores más importantes, o en ciudades o poblaciones en las que no ejercen jurisdicción (aunque sí pueden ejercer su regimiento, es decir, participar en su gobierno municipal en representación del estado noble). A finales de la Edad Media y en la Edad Moderna, cuando la nobleza ya no ejercía su función militar, como era el caso de los hidalgos españoles, que aducían sus privilegios estamentales para evitar el pago de impuestos y obtener alguna ventaja social, alardeando de ejecutoria o de blasón y casa solariega, pero que al no disponer de rentas feudales suficientes para mantener la manera de vida nobiliaria, corrían el peligro de perder su condición por contraer un matrimonio desigual o ganarse la vida trabajando: Pues la sangre de los godos, y el linaje e la nobleza tan crescida, ¡por cuántas vías e modos se pierde su grand alteza en esta vida! Unos, por poco valer, por cuán baxos e abatidos que los tienen; otros que, por non tener, con oficios non debidos se mantienen. Copla X de las Coplas a la muerte de su padre de Jorge Manrique Además de la legitimación religiosa, a través de la cultura y el arte laicos (la épica de los cantares de gesta y la lírica del amor cortés de los trovadores provenzales) se difundía socialmente la legitimación ideológica de la forma de vida, la función social y los valores de la nobleza.35 Asesinato de Santo Tomás Becket (1170), provocado por el rey de Inglaterra, anteriormente su aliado. Vidriera de la catedral de Canterbury (siglo XIII). Excomunión de Roberto II de Francia (998), en una recreación de pintura histórica por Jean-Paul Laurens (1875). Los oratores o clérigos eran el clero, cuya función era facilitar la salvación espiritual de las almas inmortales: algunos formaban una élite poderosa llamada alto clero (abades, obispos), y otros más humildes, el bajo clero (curas de pueblo o los hermanos legos de un monasterio). La extensión y organización del monacato benedictino a través de la Orden de Cluny, estrechamente vinculado a la organización de la red episcopal centralizada y jerarquizada, con cúspide en el Papa de Roma, estableció la doble pirámide feudal del clero secular, destinado a la administración los de sacramentos (que controlaban toda la trayectoria vital de la población, desde el nacimiento hasta muerte); y el clero regular, apartado del mundo y sometido a una regla monástica (habitualmente la regla benedictina). Los tres votos monásticos del clero regular: pobreza, obediencia y castidad; así como el celibato eclesiástico que se fue imponiendo al clero secular, funcionaron como un eficaz mecanismo de vinculación de los dos estamentos privilegiados: los hijos segundones de la nobleza ingresaban en el clero, donde eran mantenidos sin estrecheces gracias a las numerosas fundaciones, donaciones, dotes y mandas testamentarias; pero no disputaban las herencias a sus hermanos, que podían mantener concentrado el patrimonio familiar. Las tierras de la Iglesia quedaban como manos muertas, cuya función era la de garantizar las misas y oraciones previstas por los donadores, de modo que los hijos rezaban por las almas de los padres. Todo el sistema garantizaba el mantenimiento del prestigio social de los privilegiados, asistiendo a misa en lugares destacados mientras vivían y enterrados en lugares preeminentes de iglesias y catedrales cuando morían.Nota 10 No faltaron los enfrentamientos: la evidencia de simonía y nicolaísmo (nombramientos de cargos eclesiásticos interferidos por las autoridades civiles o su pura compraventa) y la utilización de la principal amenaza religiosa al poder temporal, equivalente a una muerte civil: la excomunión. El Papa se atribuía incluso la autoridad de eximir al vasallo de la fidelidad debida a su señor y reivindicarla para sí mismo, lo que fue utilizado en varias ocasiones para la fundación de reinos que pasaban a ser vasallos del Papa (por ejemplo, la independencia que Afonso Henriques obtuvo para el condado convertido en reino de Portugal frente al reino de León). Los laboratores o trabajadores, eran el pueblo llano, cuya función era el mantenimiento de los cuerpos, la función ideológicamente más baja y humilde -humiliores eran los cercanos al humus, la tierra, mientras que sus superiores eran honestiores, los que podían mantener la honra u honor-.Nota 11 Necesariamente los más numerosos, y la inmensa mayoría de ellos dedicados a tareas agrícolas, dado la bajísima productividad y rendimiento agrícola, propios de la época preindustrial y del muy escaso nivel técnico (de ahí la identificación en castellano de laborator con labrador). Por lo común estaban sometidos a los otros estamentos. El pueblo llano estaba compuesto en su gran mayoría por campesinos, siervos de los señores feudales o campesinos libres (villanos), y por artesanos, que eran escasos y vivían, bien en las aldeas (aquellos de menor especialización, que solían compartir las tareas agrícolas: herreros, talabarteros, alfareros, sastres) o en las pocas y pequeñas ciudades (los de mayor especialización y de productos de necesidad menos apremiante o de demandada de las clases altas: joyeros, orfebres, cereros, toneleros, tejedores, tintoreros). La autosuficiencia de los feudos y los monasterios limitaba su mercado y capacidad de crecer. Los oficios de la construcción (cantería, albañilería, carpintería) y la misma profesión de maestro de obras o arquitecto son una notable excepción: obligados por la naturaleza de su trabajo al desplazamiento al lugar donde se construye el edificio, se transformaron en un gremio nómada que se desplazaba por los caminos europeos comunicándose novedades técnicas u ornamentales transformadas en secretos de oficio, lo que está en el origen de su lejana y mitificada vinculación con la sociedad secreta de la masonería, que desde su origen los consideró como los primitivos masones.Nota 12 Las zonas sin dependencia intermedia de señores nobles o eclesiásticos se denominaban realengo y solían prosperar más, o al menos solían considerar como una desgracia el pasar a depender de un señor, hasta el punto de que en algunas ocasiones conseguían evitarlo con pagos al rey, o se incentivaba la repoblación de zonas fronterizas o despobladas (como ocurrió en el reino astur-leonés con la despoblada Meseta del Duero) donde podían aparecer figuras mixtas, como el caballero villano (que podía mantener con su propia explotación al menos un caballo de guerra y armarse y defenderse a sí mismo) o las behetrías, que elegían a su propio señor y podían cambiar de uno u a otro si les convenía, o con la oferta de un fuero o carta puebla que otorgaba a un población su propio señorío colectivo. Los privilegios iniciales no fueron suficientes para impedir que con el tiempo la mayor parte de ellos cayeran en la feudalización. Los tres órdenes feudales no eran en la Edad Media aún unos estamentos cerrados: eran consecuencia básica de la estructura social que se había ido creando lenta pero inexorablemente con la transición del esclavismo al feudalismo desde la crisis del siglo III (ruralización y formación de latifundios y villae, reformas de Diocleciano, descomposición del Imperio romano, las invasiones, el establecimiento de los reinos germánicos, instituciones del Imperio carolingio, descomposición de éste y nueva oleada de invasiones). Los señores feudales eran continuación de las líneas clientelares de los condes carolingios, y algunos pueden remontarse a los latifundistas romanos o los séquitos germanos, mientras que el campesinado provenía de los antiguos esclavos o colonos, o de campesinos libres que se vieron forzados a encomendarse, recibiendo a veces una parte de sus antiguas tierras propias en forma de manso "concedido" por el señor. El campesino heredaba su condición servil y su sujeción a la tierra, y rara vez tenía oportunidad de ascender de nivel como no fuera por su fuga a una ciudad o por un hecho todavía más extraordinario: su ennoblecimiento por un destacado hecho de armas o servicio al rey, que en condiciones normales le estaban completamente vedados. Lo mismo puede decirse del artesano o el mercader (que en algunos casos podía acumular fortuna, pero no alterar su origen humilde). El noble lo era generalmente por herencia, aunque en ocasiones podía alguien ennoblecerse como soldado de fortuna, después de una victoriosa carrera de armas (como fue el caso, por ejemplo, de Roberto Guiscardo). El clero, por su parte, era reclutado por cooptación, con un acceso distinto según el origen social: asegurado para los segundones de las casas nobles y restringido a los niveles inferiores del bajo clero para los del pueblo llano; pero en casos particulares o destacados, el ascenso en la jerarquía eclesiástica estaba abierto al mérito intelectual. Todo esto le daba al sistema feudal una extraordinaria estabilidad, en donde había "un lugar para cada hombre, y cada hombre en su lugar", al tiempo que una extraordinaria flexibilidad, porque permitía al poder político y económico atomizarse a través de toda Europa, desde España hasta Polonia. El año mil El legendario año mil, final del primer milenio, que se utiliza convencionalmente para el paso de la Alta a la Baja Edad Media, en realidad tan solo es una cifra redonda para el cómputo de la era cristiana, que no era de universal utilización: los musulmanes utilizaban su propio calendario islámico lunar que comienza en la Hégira (622); en algunas partes de la Cristiandad se utilizaban eras locales (como la era hispánica, que cuenta desde el 38 a. C.). Pero ciertamente, el milenarismo y los pronósticos del final de los tiempos estaban presentes; incluso el propio papa durante el cambio de milenio Silvestre II, el francés Gerberto de Aurillac, interesado en todo tipo de conocimientos, se ganó una reputación esotérica.37 La astrología siempre pudo encontrar fenómenos celestes extraordinarios en los que apoyar su prestigio (como los eclipses), pero ciertamente otros eventos de la época estuvieron entre los más espectaculares de la historia: el cometa Halley, que se acerca a la Tierra periódicamente cada ocho décadas, alcanzó su brillo máximo en la visita de 837,38 despidió el primer milenio en 989 y llegó a tiempo de la batalla de Hastings en 1066; mucho más visibles aún, las supernovas SN 1006 y SN 1054, que reciben el número del año en que se registraron, fueron más detalladamente reflejadas en fuentes chinas, árabes e incluso indoamericanas que en las escasas europeas (a pesar de que la de 1054 coincidió con la batalla de Atapuerca). Todo el siglo X, más bien por las condiciones reales que por las imaginarias, puede considerarse parte de una época oscura, pesimista, insegura y presidida por el miedo a todo tipo de peligros, reales e imaginarios, naturales y sobrenaturales: miedo al mar, miedo al bosque, miedo a las brujas y los demonios y a todo lo que, sin entrar dentro de lo sobrenatural cristiano, quedaba relegado a lo inexplicable y al concepto de lo maravilloso, atribuido a seres de dudosa o quizá posible existencia (dragones, duendes, hadas, unicornios). El hecho no tenía nada de único: mil años más tarde, el siglo XX hizo nacer miedos comparables: al holocausto nuclear, al cambio climático (versiones contemporáneas del fin del mundo); al comunismo (la caza de brujas con la que se identificó al macarthismo), a la libertad (Miedo a la Libertad es la base del fascismo en la interpretación de Erich Fromm), comparación que ha sido puesta de manifiesto por los historiadores39 e interpretada por los sociólogos (Sociedad del riesgo de Ulrich Beck). La Edad Media cree firmemente que todas las cosas en el universo tienen un significado sobrenatural, y que el mundo es como un libro escrito por la mano de Dios. Todos los animales tienen un significado moral o místico, al igual que todas las piedras y todas las hierbas (y esto es lo que explican los bestiarios, los lapidarios y los herbarios). Se llega así a atribuir significados positivos o negativos también a los colores... Para el simbolismo medieval una cosa puede tener incluso dos significados opuestos según el contexto en el que se contempla (de ahí que el león a veces simbolice a Jesucristo y a veces al demonio). Umberto Eco40 La coyuntura del año mil En la coyuntura histórica del año mil, las estructuras políticas más fuertes del periodo anterior se estaban demostrando muy débiles: el Islam se descompuso en califatos (Bagdad, El Cairo y Córdoba), que para el año 1000 se estaban demostrando incapaces de contener a los reinos cristianos en la península Ibérica (fracaso final de Almanzor) y al Imperio bizantino en el Mediterráneo Oriental. También sufre la expansión bizantina el Imperio Búlgaro, que queda destruido. Los particularismos nacionales francés, polaco y húngaro dibujan fronteras protonacionales que, curiosamente, son muy similares a las del año 2000. En cambio, el Imperio carolingio se había disuelto en principados feudales ingobernables, que los Otónidas se proponían incluir en una segunda Restauratio Imperii (Otón I, en el 962), esta vez sobre bases germanas.41 La persistencia del miedo y la función de la risa Nel mezzo del cammin di nostra vita mi ritrovai per una selva oscura chè la diritta via era smarrita. En el medio del camino de nuestra vida me encontraba en un bosque oscuro porque el recto camino había extraviado. Dante, Divina Comedia Disciplinantes o flagelantes en un grabado del siglo XV. Penitenciagite (haced penitencia) Hay que castigar el cuerpo para salvar el alma. El ascetismo ve en la mortificación un camino para superar las tentaciones de la carne y obtener méritos en vida para la redención de la culpa por los pecados. Los miedos y la inseguridad no acabaron con el año mil, ni tampoco hubo que esperar para volver a encontrarlos a la terrible Peste Negra y a los flagelantes del siglo XIV. Incluso en el óptimo medieval del expansivo siglo XIII lo más habitual era encontrar textos como el de Dante, o como los siguientes: Este himno de autor desconocido, atribuido a muy diversos personajes (el papa Gregorio -que pudiera ser Gregorio Magno, a quien también se atribuye el canto gregoriano, u otro de los de ese nombre-, al fundador del Cister San Bernardo de Claraval, a los monjes dominicos Umbertus y Frangipani y al franciscano Tomás de Celano) e incorporado a la liturgia de la misa: Dies iræ, dies illa, Solvet sæclum in favilla, Teste David cum Sibylla ! Quantus tremor est futurus, quando judex est venturus, cuncta stricte discussurus ! ... Confutatis maledictis, flammis acribus addictis, voca me cum benedictis. Oro supplex et acclinis, cor contritum quasi cinis, gere curam mei finis. Lacrimosa dies illa, qua resurget ex favilla judicandus homo reus. Huic ergo parce, Deus. Día de la ira; día aquel en que los siglos se reduzcan a cenizas; como testigos el rey David y la Sibila. ¡Cuánto terror habrá en el futuro cuando el juez haya de venir a juzgar todo estrictamente! ... Tras confundir a los malditos arrojados a las llamas voraces hazme llamar entre los benditos Te lo ruego, suplicante y de rodillas, el corazón acongojado, casi hecho cenizas: hazte cargo de mi destino. Día de lágrimas será aquel día en que resucitará, del polvo para el juicio, el hombre culpable. A ese, pues, perdónalo, oh Dios. Un monstruoso demonio arranca la lengua con una tenaza a un condenado (posiblemente un castigo por haber pecado de palabra), mientras otro demonio le arrastra tirándole del pelo. Capitel románico de la iglesia de Bois-Sainte-Marie, Brionnais, Francia. Pero también participa de la misma concepción pesimista del mundo este otro, proveniente de un ambiente totalmente opuesto, recogido en una colección de poemas goliardos (monjes y estudiantes de vida desordenada):42 O Fortuna: Oh Fortuna, velut luna: como la Luna statu variabilis,: variable semper crescis: creces sin cesar aut decrescis;: o desapareces. vita detestabilis: ¡Vida detestable! nunc obdurat: primero embota et tunc curat: y después estimula, ludo mentis aciem: como juego, la agudeza de la mente. egestatem,: la pobreza potestatem: y el poder dissolvit ut glaciem.: se derriten como el hielo. Sors immanis: Destino monstruoso et inanis,: y vacío, rota tu volubilis,: una rueda girando es lo que eres, status malus,: si está mal colocada vana salus: la salud es vana, semper dissolubilis,: siempre puede ser disuelta, obumbrata: eclipsada et velata: y velada Fortuna imperatrix mundi: Fortuna emperatriz del mundo (Carmina Burana) Lo sobrenatural estaba presente en la vida cotidiana de todos como un constante recordatorio de la brevedad de la vida y la inminencia de la muerte, cuyo radical igualitarismo se aplicaba, en contrapunto con la desigualdad de las condiciones, como un cohesionador social, al igual que la promesa de la vida eterna. La imaginación se excitaba con las imágenes más morbosas de lo que ocurriría en el juicio final, los tormentos del infierno y de los méritos que los santos habían obtenido con su vida ascética y sus martirios (que bien administrados por la Iglesia podían ahorrar las penas temporales del purgatorio). Esto no sólo operaba en los amedrentados iletrados que únicamente disponían del evangelio en piedra de las iglesias; la mayor parte de los lectores cultos daban todo crédito a las escenas truculentas que llenaban los martirologios y a las inverosímiles historias de la Leyenda Áurea de Jacopo da Vorágine. El miedo era inherente a la violencia estructural permanente del feudalismo, que aunque se encauzara por mecanismos aceptables socialmente y estableciera un orden estamental teóricamente perfecto, era un permanente recuerdo de la posibilidad de subversión del orden, periódicamente renovado con guerras, invasiones y sublevaciones internas. En particular, las sátiras contra el rústico eran manifestaciones de la mezcla de desprecio y desconfianza con que clérigos y nobles veían al siervo, reducido a un monstruo deforme, ignorante y violento, capaz de las mayores atrocidades, sobre todo cuando se agrupaba.43 A furia rusticorum libera nos, Domine De la furia de los campesinos, líbranos Señor. Adición a la liturgia eclesiástica de la Letanía de los Santos.44 Pero al mismo tiempo, se sostenía, como parte esencial del edificio ideológico (era la justificación de la elección papal) que la voz del pueblo era la voz de Dios (Vox populi, vox Dei). El espíritu medieval debía asumir la contradicción de impulsar manifestaciones públicas de piedad y devoción y al tiempo permitir generosas concesiones al pecado. Los carnavales y otras parodias grotescas (la fiesta del asno o el charivari) permitían todo tipo de licencias, incluso la blasfemia y la burla a lo sagrado, invirtiendo las jerarquías (se elegían reyes de los tontos obispillos u obispos de la fiesta) haciendo triunfar todo lo que el resto del año estaba prohibido, era considerado feo, desagradable o daba miedo, como reacción saludable al terror cotidiano al más allá y garantía de que, pasados los excesos de la fiesta, se volvería dócilmente al trabajo y la obediencia. Seriedad y tristeza eran prerrogativas de quien practicaba un sagrado optimismo (hay que sufrir pues luego nos aguarda la vida eterna), mientras que la risa era la medicina del que vivía con pesimismo una vida miserable y difícil.45 Frente al mayor rigorismo del cristianismo primitivo, los teólogos medievales especulaban sobre si Cristo rio o no (la Epístola de Léntulo, uno de los evangelios apócrifos sostenía que no; mientras que algunos padres de la iglesia defendían el derecho a una santa alegría), lo que justificaba textos cómicos eclesiásticos, como la Coena Cypriani y la Joca monachorum.46 Baja Edad Media (siglos XI al XV) Faenas agrícolas del mes de junio, ilustración de Las muy ricas horas del Duque de Berry (1411-1416). Fenómenos tradicionales y de larga duración, como la necesidad de murallas, lo rudimentario de las técnicas y la explotación de los campesinos se contraponen a fenómenos nuevos y dinámicos, como el crecimiento de la ciudad y su atrevida arquitectura, que no obstante se siguen basando en la extracción y distribución del excedente productivo del campo. Aún queda mucho para culminar la transición del feudalismo al capitalismo. La Baja Edad Media es un término que a veces produce confusión, pues procede de un equívoco etimológico entre alemán y castellano: baja no significa decadente, sino reciente; por oposición al alta de la Alta Edad Media, que significa antigua (en alemán alt: viejo, antiguo).47 No obstante, es cierto que desde alguna perspectiva historiográfica puede verse al conjunto del periodo medieval como el ciclo de nacimiento, desarrollo, auge e inevitable caída de una civilización, modelo interpretativo que inició Gibbon para el Imperio romano (donde es más obvia la oposición entre Alto Imperio y Bajo Imperio) y que se ha aplicado con mayor o menor fortuna a otros contextos históricos y artísticos.Nota 13 Así se entiende que se asigne el nombre de Plenitud de la Edad Media al periodo de la Historia de Europa que ocupa los siglos XI al XIII. Esa Plena Edad Media o Plenitud del Medievo terminaría en la crisis del siglo XIV o crisis de la Edad Media, en la que sí se pueden apreciar procesos decadentes, y es habitual calificarla de ocaso u otoño. No obstante, los últimos siglos medievales están llenos de hechos y procesos dinámicos, con enormes repercusiones y proyecciones en el futuro, aunque lógicamente son los hechos y procesos que pueden entenderse como "nuevos", que prefiguran los nuevos tiempos de la modernidad. Al mismo tiempo, los hechos, procesos, agentes sociales, instituciones y valores caracterizados como medievales han entrado claramente en decadencia; sobreviven, y sobrevivirán por siglos, en buena medida gracias a su institucionalización (por ejemplo, el cierre de los estamentos privilegiados o la adopción del mayorazgo), lo que no deja de ser un síntoma de que es entonces, y no antes, que se consideró necesario defenderlos tanto. La Plena Edad Media (siglos XI al XIII) Artículo principal: Plena Edad Media. La justificación de esa denominación es lo excepcional del desarrollo económico, demográfico,social y cultural de Europa que tiene lugar en ese período, coincidente con un clima muy favorable (se ha hablado del "óptimo medieval" que permitía cultivar vides en Inglaterra. También se ha hablado, en concreto para el siglo XII, de la revolución del siglo XII o renacimiento del siglo XII. El simbólico año mil (cuyos terrores milenaristas son un mito historiográfico frecuentemente exagerado) no significa nada por sí mismo, pero a partir de entonces se da por terminada la Edad Oscura de las invasiones de la Alta Edad Media: húngaros y normandos están ya asentados e integrados en la cristiandad latina. La Europa de la Plena Edad Media es expansiva también en el terreno militar: las cruzadas en el Próximo Oriente, la dominación angevina de Sicilia y el avance de los reinos cristianos en la península Ibérica (desaparecido el Califato de Córdoba) amenazan con reducir el espacio islámico a la ribera sur de la cuenca del Mediterráneo y el interior de Asia. El modo de producción feudal se desarrolla sin encontrar de momento límites a su extensión (como ocurrirá con la crisis del siglo XIV). La renta feudal se distribuye por los señores fuera del campo, donde se origina: las ciudades y la burguesía crecen con el aumento de la demanda de productos artesanales y del comercio a larga distancia, nacen y se desarrollan las ferias, las rutas comerciales terrestres y marítimas e instituciones como la Hansa. Europa Central y Septentrional entran en el corazón de la civilización Occidental. El Imperio bizantino se mantiene entre el islam y los cruzados, extendida su influencia cultural por los Balcanes y las estepas rusas donde se resiste el empuje mongol. El arte románico y el primer gótico son protegidos por las órdenes religiosas y el clero secular. Cluny y el Císter llenan Europa de monasterios. El camino de Santiago articula la península Ibérica con Europa. Nacen las Universidades (Bolonia, Sorbona, Oxford, Cambridge, Salamanca, Coímbra). La escolástica llega a su cumbre con Tomás de Aquino, tras recibir la influencia de las traducciones del árabe (averroísmo). El redescubrimiento del derecho romano (Bártolo de Sassoferrato, Baldo degli Ubaldi) empieza a influir en los reyes que se ven a sí mismos como emperadores en su reino. Los conflictos crecen a la par que la sociedad: herejías, revueltas campesinas y urbanas, la salvaje represión de todas ellas y las no menos salvajes guerras feudales son constantes. La expansión del sistema feudal Dinamismo interno: económico, social, tecnológico e intelectual Un campesino ordeña una oveja, mientras en la cabaña un niño come ante una mesa (los muebles no eran muy habituales en las casas de los pobres). Ilustración del siglo XIV de Tacuinum sanitatis, un tratado médico árabe de Ibn Butlan que se tradujo al latín y tuvo una gran difusión por Europa Occidental en la Baja Edad Media, como otras obras de origen similar. Lejos de ser un sistema social anquilosado (el cierre del acceso a los estamentos es un proceso que se produce como reacción conservadora de los privilegiados, tras la crisis final de la Edad Media, ya en el Antiguo Régimen), el feudalismo medieval demostró suficiente flexibilidad como para permitir el desarrollo de dos procesos, que se retroalimentaron mutuamente favoreciendo una rápida expansión. Por una parte, el asignar un lugar a cada persona dentro del sistema, permitió la expulsión de todos aquellos para quienes no había lugar, enviándolos como colonos y aventureros militares a tierras no ganadas para la Cristiandad Occidental, expandiendo así brutalmente sus límites. Por la otra, el asegurar un cierto orden y estabilidad social para el mundo agrario tras el fin del periodo de las invasiones; aunque ni mucho menos se acabaron las guerras -consustanciales al sistema feudal- el nivel habitual de violencia en periodos bélicos tendía a controlarse por las propias instituciones -código de honor, tregua de Dios, acogimiento a sagrado- y en periodos normales tendía a ritualizarse - desafíos, duelos, rieptos, justas, torneos, paso honroso-, aunque no desaparecía ni en las relaciones internacionales ni dentro de los reinos, con unas ciudades que basaban su seguridad y pax urbana en sus fuertes murallas, sus toques de queda y su expeditiva justicia, y unos inseguros campos en los que señores de horca y cuchillo imponían sus prerrogativas e incluso abusaban de ellas (malhechores feudales), no sin encontrar la resistencia antiseñorial de los siervos,48 a veces mitificada (Robin Hood). A diferencia del modo de producción esclavista (y del modo de producción capitalista), el modo de producción feudal ponía en el productor -campesino- el interés en el aumento de la producción, puesto que se beneficiaba directamente de él: si la cosecha es mala, no por ello no paga renta, si la cosecha es buena, se beneficia de esa ventaja. Es por ello que el sistema por sí sólo estimula el trabajo y la incorporación de lo que la experiencia demuestre como buenas prácticas agrícolas, incluso la incorporación de nuevas técnicas que mejoren el rendimiento de la tierra. Si el aumento de la producción es permanente y no coyuntural (una sola buena cosecha por causas climáticas), quien empezará a recibir estímulos será el señor feudal, que detectará ese aumento de los excedentes cuya extracción es la base de su renta feudal (mayor uso del molino, mayor circulación por los caminos y puentes, mayor consumo en tiendas y tabernas; de todos los cuales cobra impuestos o aspirará a hacerlo), incluso se verá impulsado a subir la renta. Cuando lo que ocurre es que los campesinos, empujados por el aumento de sus familias, presionan los límites de los mansos roturando tierras antes incultas (eriales, pastos, bosques, humedales desecables), el señor podrá imponer nuevas condiciones, e incluso impedirlo, porque forman parte de su reserva o de sus usos monopolísticos (caza, alimento de sus caballos). El matrimonio Arnolfini, por Jan van Eyck (1430), representa el interior de una acomodada casa burguesa, que ambientan bien algunos de los nuevos valores de esa emergente clase social: la propiedad privada ganada con el trabajo, la familia nuclear, la moderación, la discreción y la privacidad. La escena transcurre en Flandes, un emporio comercial y artesanal, que suscitó el florecimiento de una nueva forma de pintura, la de los primitivos flamencos que entre otras innovaciones, iniciaron la pintura al óleo, lo que permitía detalles sutilísimos para hacer cada vez más fieles los retratos, un género que siglos antes no tenía ninguna demanda social. Las consecuencias no fueron negativas para todos. Los supervivientes acumularon inesperadamente capital en forma de herencias, que pudo en algunos casos invertirse en empresas comerciales, o acumularon inesperadamente patrimonios nobiliarios. Las alteraciones de los precios de mercado de los productos, sometidos a tensiones nunca vistas de oferta y demanda cambió la forma de percibir las relaciones económicas: los salarios (un concepto, como el de circulación monetaria ya de por sí disolvente de la economía tradicional) crecían al tiempo que las rentas feudales pasaron a ser inseguras, obligando a los señores a decisiones difíciles. Alternativamente primero tendieron a ser más comprensivos con sus siervos, que a veces estuvieron en situación de imponer una nueva relación, liberados de la servidumbre; mientras que en un segundo momento, sobre todo tras algunas rebeliones campesinas fracasadas y duramente reprimidas, impusieron en algunas zonas una nueva refeudalización, o cambios de estrategia productiva como el paso de la agricultura a la ganadería (expansión de la Mesta).4 El negocio lanero produjo curiosas alianzas internacionales e interestamentales (señores ganaderos, mercaderes de la lana, artesanos de paños) que suscitaron verdaderas guerras comerciales (en ese sentido se ha podido interpretar las cambiantes alianzas y divisiones internas Inglaterra-Francia-Flandes durante la Guerra de los Cien Años, en la que Castilla se implicó en su propia guerra civil).74 Únicamente los nobles con más capacidad (demostrada la mayor parte de las veces por el despojo de nobles con menos capacidad) pudieron convertirse en una gran nobleza o aristocracia de grandes casas nobiliarias, mientras que la pequeña nobleza se empobrecía, reducida a la mera supervivencia o a la búsqueda de nuevos tipos de ingresos en la creciente administración de las monarquías, o a los tradicionales de la Iglesia. En las instituciones del clero también se va abriendo un abismo entre el alto clero de obispos, canónigos y abades y los curas de parroquias pobres; y el bajo clero de frailes o clérigos vagabundos, de opiniones teológicas difusas, o bien supervivientes materialistas en la práctica, goliardos o estudiantes sin oficio ni beneficio. En las ciudades, la alta burguesía y la baja burguesía viven un similar proceso de separación de fortunas, que hace imposible mantener que un aprendiz o incluso un oficial o un maestro de taller pobre tenga algo que ver con un mercader enriquecido por el comercio a larga distancia de la Hansa o las ferias de Champaña y de Medina, o un médico o un letrado salidos de la universidad para entrar en la alta sociedad. Se va abriendo paso la posibilidad (antes inaudita) de que la condición social dependa más de la capacidad económica (no necesariamente ligada siempre a la tierra) que del origen familiar. Frente al mundo medieval de los tres órdenes, basado en una economía agraria y firmemente ligada a la posesión de la tierra, emerge un mundo de ciudades basado en una economía comercial. Los centros de poder se desplazan hacia los nuevos burgos. Estos reequilibrios se vieron reflejados en los campos de batalla, ya que los caballeros feudales empezaron a ser superados por el desarrollo de técnicas militares como el arco de tiro largo,75 arma que los ingleses usaron para barrer a los franceses en la Batalla de Agincourt, en 1415, o la pica, usada por la infantería de mercenarios suizos. Es en esta época cuando aparecen los primeros ejércitos profesionales, compuestos por soldados a los que no les une un pacto de vasallaje con su señor sino la paga. A partir del siglo XIII se registran en Occidente los primeros usos de la de pólvora, invención china extendida desde la India por los árabes, pero de forma muy discontinua. Roger Bacon la describe en 1216) y hay relatos del uso de armas de fuego en la defensa musulmana de Sevilla (1248) y Niebla (1262, véase El cañón en la Edad Media). Con el tiempo, el oficio militar se envilece, devaluando las funciones de la nobleza con las de la caballería y los castillos, que quedan obsoletos. El aumento de los costes y las tácticas de batallas y asedios traerá como consecuencia el aumento del poder del rey frente a la aristocracia. La guerra pasa a depender no de las huestes feudales, sino de los crecientes impuestos, pagados por los no privilegiados. Díptico de Melun, de Jean Fouquet (1450). Panel izquierdo: Étienne Chevalier, el donante, con San Esteban, su santo patronímico. En otra época, la perspectiva jerárquica hubiera distanciado a un simple mortal, por muy poderoso que fuera, de personajes celestiales. Mismo díptico, Panel derecho: La Virgen con el Niño. La modelo fue Agnès Sorel, amante del rey Carlos VII de Francia, lo que aumenta el atrevimiento de la representación, que aun así resultaba asumible por la sensibilidad de la época. Nuevas ideas Las nuevas ideas religiosas -que se adaptan mejor a la forma de vida de la burguesía que a la de los privilegiados- ya estuvieron en el fermento de las herejías que se habían producido previamente, a partir del siglo XII (cátaros, valdenses), y que habían encontrado eficaz respuesta en las nuevas órdenes religiosas mendicantes, insertas en el entorno urbano; pero en los últimos siglos medievales el husismo o el wycliffismo tienen una mayor proyección hacia lo que será la Reforma protestante del siglo XVI. El milenarismo de los flagelantes convivía con el misticismo de un Tomás de Kempis y con los desórdenes y corrupción de costumbres en la Iglesia que culminaron en el Cisma de Occidente. Fue devastador el impacto que tuvo en la cristiandad occidental el espectáculo de dos (y hasta tres) papas excomulgándose mutuamente (y a emperadores, reyes y obispos, y con ellos a todos sus sacerdotes y fieles), uno en la llamada cautividad de Aviñón a la que le sometía el rey de Francia (fille ainée de l'Eglise -hija mayor de la Iglesia-), otro en Roma y un tercero elegido por el Concilio de Pisa (1409). La situación no se recondujo totalmente ni siquiera con el Concilio de Constanza (1413), que si hubieran prosperado las tesis conciliaristas se habría convertido en una especie de parlamento europeo supranacional, cuasi-soberano y competente en toda clase de temas. Hasta la humilde Peñíscola se llegó a convertir por algún tiempo en el centro del mundo cristiano -para los escasos seguidores del Papa Luna-. Los intentos de imprimir mayor racionalidad al catolicismo ya venían estando presentes desde la cumbre de la escolástica de los siglos XII y XIII con Pedro Abelardo, Tomás de Aquino o Roger Bacon; pero ahora esa escolástica se enfrenta a su propia crisis y cuestionamiento interno, con Guillermo de Ockham o Duns Scoto. La mentalidad teocéntrica iba lentamente dando paso a una nueva antropocéntrica, en un proceso que culminará con el humanismo del siglo XV, en lo que ya puede denominarse Edad Moderna. Ese cambio no se limitó únicamente a las élites intelectuales: personalidades extravagantes, como Juana de Arco, se convierten en héroes populares (con el contrapunto de otras terribles, como Gilles de Rais -Barba Azul-);76 la mentalidad social va alejándose del conformismo temeroso para acoger otras concepciones que implican una nueva forma de afrontar el futuro y las novedades: Hoy comamos y bebamos y cantemos y holguemos, que mañana ayunaremos. Villancico de Juan del Encina El anonimato conscientemente buscado en el que vivieron silenciosamente generaciones durante siglos Non nobis, Domine, non nobis, sed nomini tuo da gloriam ¡No a nosotros, Señor, no a nosotros, sino a tu nombre da la gloria! Salmos 115:1, musicalizado y utilizado muy frecuentemente para uso litúrgico. Se adoptó como lema de los templarios y aparece en la obra Enrique V de Shakespeare.77 y que seguirá siendo la situación de los humildes durante los siglos siguientes, da paso a la búsqueda de la fama y de la gloria personal, no sólo entre los nobles, sino en todos los ámbitos sociales: los artesanos comienzan a firmar sus productos (desde las obras de arte a las marcas artesanas), y cada vez es menos excepcional que cualquier acto de la vida deje su huella documental (libros parroquiales, registros mercantiles, escribanos, protocolos notariales, actos jurídicos). El desafío al monopolio económico, social, político e intelectual de los privilegiados, creaba lentamente nuevos espacios de poder en beneficio de los reyes, así como un lugar cada vez más amplio para la burguesía. Aunque la mayor parte de la población siguió siendo campesina, lo cierto es que el impulso y las novedades ya no provenían del castillo o el monasterio, sino de la Corte y la ciudad. Entre tanto, el amor cortés (procedente de la Provenza del siglo XI) y el ideal caballeresco se revitalizaron y pasaron a convertirse en una ideología justificativa del modo de vida nobiliario justo cuando este empezaba a estar en cuestión,78 viviendo una época dorada, obviamente decadente, localizada en el período de esplendor del ducado de Borgoña, que reflejó Johan Huizinga en su magistral El otoño de la Edad Media. Véanse también: Gótico tardío, Gótico flamígero, Gótico internacional, Primitivos flamencos, Trecento, Quattrocento, Dante, Petrarca, Bocaccio, Chaucer y Jean Froissart. El fin de la Edad Media en la Península Ibérica Artículo principal: Crisis de la Edad Media en España. Mientras que para el Mediterráneo Oriental el fin de la Edad Media supuso el avance imparable del islámico Imperio otomano, en el extremo occidental, los expansivos reinos cristianos de la Península Ibérica, tras un periodo de crisis y ralentización del avance secular hacia el sur, simplificaron el mapa político con la unión matrimonial de los Reyes Católicos (Fernando II de Aragón e Isabel I de Castilla), los acuerdos de estos con el de Portugal (Tratado de Alcáçovas, que suponían el reparto de influencias sobre el Atlántico) y la conquista de Granada. Navarra, dividida en una guerra civil entre bandos orientados e intervenidos por franceses y aragoneses, sería anexionada en su mayor parte a la creciente Monarquía Católica en 1512.

Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión a la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión a la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. Un ejemplo podría ser: x – 3 = 5 Para que la ecuación se mantenga igual, debes aplicar la misma operación a ambos lados de la ecuación. Si sumamos (o restamos) una cantidad de un lado, debemos sumar ( o restar) la misma cantidad del otro lado. Esta ecuación se puede resolver sumando 3 a ambos lados. La ecuación sería x _ 3 + 3 = 5 + 3. Esto se puede simplificar a x = 5 + 3 o x = 8: na ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión a la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión a la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. Ejemplo: Resolver la ecuación: 7x = 21 Para que la ecuación se mantenga igual, debes aplicar la misma operación a ambos lados de la ecuación. Si multiplicamos (o dividimos)un lado por una cantidad, debemos multiplicar (o dividir) el otro lado por la misma cantidad. Esta ecuación se puede resolver dividiendo ambos lados por 7. La ecuación sería 7x/7 = 21/7. Esto se puede simplificar a x = 21/7 o x = 3. Puedes verificar tu cálculo sustituyendo el valor de x en la ecuación original. (7*3=21). Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión de la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. Un ejemplo podría ser: x = 4 + 8 Esta ecuación se puede resolver sumando 4 y 8 para encontrar que x = 12.multiplicamos (o dividimos)un lado por una cantidad, debemos multiplicar (o dividir) el otro lado por la misma cantidad. Esta ecuación se puede resolver dividiendo ambos lados por 7. La ecuación sería 7x/7 = 21/7. Esto se puede simplificar a x = 21/7 o x = 3. Puedes verificar tu cálculo sustituyendo el valor de x en la ecuación original. (7*3=21). Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión de la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. Un ejemplo podría ser: x = 4 + 8 Esta ecuación se puede resolver sumando 4 y 8 para encontrar que x = 12. multiplicamos (o dividimos)un lado por una cantidad, debemos multiplicar (o dividir) el otro lado por la misma cantidad. Esta ecuación se puede resolver dividiendo ambos lados por 7. La ecuación sería 7x/7 = 21/7. Esto se puede simplificar a x = 21/7 o x = 3. Puedes verificar tu cálculo sustituyendo el valor de x en la ecuación original. (7*3=21). Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión de la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. Un ejemplo podría ser: x = 4 + 8 Esta ecuación se puede resolver sumando 4 y 8 para encontrar que x = 12. simplificar a x = 21/7 o x = 3. Puedes verificar tu cálculo sustituyendo el valor de x en la ecuación original. (7*3=21). Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión de la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. Un ejemplo podría ser: x = 4 + 8 Un ejemplo podría ser: x = 4 + 8 Esta ecuación se puede resolver sumando 4 y 8 para encontrar que x = 12. simplificar a x = 21/7 o x = 3. Puedes verificar tu cálculo sustituyendo el valor de x en la ecuación original. (7*3=21). Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión de la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. El Que diga que es crap,la tiene adentrooo ooohhh los kabieee

Hola amigos,hoy les traigo su sueño echo realidad! si! Lo que voss esperabas!...Fabrica tu trampa para atrapar un jason o un viernes 13 como vos lo llames,aca una guia explicada paso a paso por mi: Los jasons tienen una dieta variada rica en vitaminas c y d como byas,arbustos y pescado. Colocar una red en el piso-1 Situar un trozo de pescado encima de la red-2 Ajustar 4 hilos en cada extremo de la red,y llevarlos a un punto alto,preferiblemente con poleas-3 Ir acompañado,se aconseja ir de a 10 o llevar a daryl dixon , ya que jason tiene un machete y mide 2,00 mts,y ademas es indestructible. Pasos a seguir luego________________________________________________________________________ Una vez que jason haya caido,jalar de los hilos-1 Cuando jason,este atrapado y quiera soltarse,tomar el bate y darle murra hasta que se kede quieto-2 Cuando este quieto lo arrastras hastaq tu auto y te lo llevas a trabajar en negro,por internet no se,o lo prostituis sino,le haces trabajar esclavo-3 Bueno amigos eso ha sido todo espero que lo puedan atrapar. No te olvides de comentar y dejar puntos,o sino jason ira a tu pieza a las 12:00 y te habras arrepentido de no haber comentado y dejado puntos...no es broma

Hola amigos,hoy les traigo una guia de como armar un traje anti-radiacion atomica o peste biologica,recuerden pedir ayuda de un adulto o de un mayor experimentado.He aqui,la guia: Precisamos los siguientes materiales: Un impermeable o poncho de lluvia, que sean 2. Un filtro de mascara anti-gas. Botas altas de goma para lluvia,ajustadas al pantalon,con cinta AMERICANA,no otra cinta de otra manera no servira. Mascar anti-gas de vital importancia,acompañada del filtro de oxigeno. Ajuste de capucha,asi no se cola la radiacion. Y con mas cinta americana,minimize las pequeñas aberturas. Les queda asi: Ahora,como estar vestido ante los niveles de riesgo radioactivos? Aqui,un esquema explicativo: Y despues tenemos,los trajes elaborados NBQ. Como estos: El traje NBQ (Nuclear- Bacteriológico -Químico) “Un traje NBQ es una indumentaria de protección individual empleada por militares y otros profesionales, para proteger el torso y las extremidades de la exposición directa ante agentes químicos, biológicos y para evitar el contacto con partículas radiactivas. El traje debe ir perfectamente cerrado por todas sus juntas, hermetizando el cuerpo dentro y aislándolo perfectamente del exterior, sin permitir una sola filtración. El tipo de materiales utilizados (como el butilo) y su tratamiento con carbón activo, hace que nos protejan de sustancias líquidas o gaseosas nocivas, y también de radiación hasta cierto punto. Esto es una ventaja y en muchos casos imprescindible para no perecer ante ciertos males NBQ, pero no por ello somos invencibles. Como ya hemos hablado, dependiendo del traje, su protección y duración variará y ello es para tenerlo en cuenta. También hay que comentar el problema que supone el momento de quitárselo después de haber atravesado una zona contaminada o haber estado expuesto directamente a elementos químico/radiactivos peligrosos. Antes de quitarnos el traje debe ser descontaminado y lavado, para quitárnoslo después con mucho cuidado. Despues de varios usos se recomienda desecharlo y quemarlo. Hasta ahí en cuanto al traje. Ahora hablaremos sobre el protocolo de uso y los pasos recomendados a la hora de vestir un traje NBQ en una situación de alerta, ya que probablemente haya poco tiempo para completar esta tarea de tan vital importancia, y la velocidad y precisión con la que lo hagamos será determinante. 1º- El primer paso de todos será el de ponernos la máscara antigás para protegernos de todo agente nocivo en el aire, siendo las vías respiratorias una de las principales afectadas en un escenario NBQ. 2º- Seguimos por el pantalón, debidamente ajustado al calzado y por los tirantes de la parte superior. 3º- Acto seguido colocamos los cubrebotas, hechos de butilo (goma resistente a los agentes NBQ) que cubrirán nuestras botas de todo elemento nuclear, biológico o químico sedimentado en el suelo y levantado por el polvo de nuestro propio andar. 4º- Por último la chaqueta, bien ajustada por sus cremalleras y velcros para evitar cualquier filtración. De especial importancia es la parte de la capucha con el cuello y la máscara antigás, que a menudo es necesario de la asistencia de un compañero para su correcto ajuste. Y todo esto, debe conseguirse en menos de 3 minutos.

A pocas horas,el hombre feto ataco al equipo Alcon y GEOF de la policia,ha escapado provisto y armado de su fiel taladro con el que mato a 4 patrullas oficiales de la policia,asi mismo el vicepresidente y la señora presidenta dijeron estas ultimas palabras antes de abandonar el pais: " Argentinos,estamos prescenciando una amenza,es por eso que,señores,yo me tomo el palo" asi mismo la presidenta de la nacion escapo en un helicoptero. ADVERTENCIA: CERRAR PUERTAS Y VENTANAS,ESTAR PREVENIDO Y SIEMPRE TENER CERCA UNA HERRAMIENTA DE DEFENSA,YA SEA UN ARMA O UN PAR DE POSTRESITOS SHUMMY NUNCA SE SABE. Info de relleno,por si las moscas Cuenta la historia que hace tiempo atras en un hospital que nunca supieron su nombre tuvo lugar en la madrugada un nacimiento no esperado. Una mujer humilde dio a luz a un niño de aspecto aterrador, su tamaño era de un bebe de haber cumplido los 9 meses de gestacion pero su aspecto era todabia de ... un feto! Al verlo los doctores quedaron horrodizados, algunas de las enfermeras presentes se santiguaron y la partera que lo sostenia en brazo temblaba como si fuera a desmayarse. la madre continuaba aun inconciente. Los doctores cerraron las puertas y se reunieron para ver que hacian con tan horrenda criatura, sus manos eran pequeñas, sin formar al igual que sus piernas, su carne era roja como si aun no tubiera piel y en su mirada se podia sentir un extraño temor al contemplar sus ojos, los doctores decidieron que nadie en esa habitacion contaria lo sucedido y sin que la madre tubiera ni idea de lo que dio a luz decidieron acabar con la vida del feto. lo envolvieron en una manta y se lo entregaron a la partera. Contemplaron su rostro, bajo la mirada de todo el equipo y la partera salio de prisa del hospital buscando un lugar seguro para su oscuro proposito. Camino varios minutos hasta encontrar una casa antigua en abandono, no tuvo corazon para hacerlo y decidio criarlo. Paso el tiempo y el feto siguio creciendo como todo niño normal a diferencia que su aspecto de feto que no cambiaba, solo se agrandaba en tamaño. Cuando el feto tenia ya 10 años de vida la partera se encontraba sentada en su silla mecedora, nunca habia asomado al feto a la vista de las personas, no existian registros en el hospital de su nacimiento ni nadie sabia de el. El feto salio del placar donde siempre se escondia y se arrastro hacia la partera que estaba de espaldas a el, alzo un taladro que antes estaba usando la mujer para arreglar su silla, y se lo enterro en la cabeza atravesando su craneo y perforando su cerebro que salio por sus ojos reventandolos al expulsar por el hueco dicha masa encefálica, la mujer cayó muerta. El hombre feto comio sus dedos y sus ojos ya que eran las partes mas blandas que podia masticar, arrastrandose volvio a esconderse en el ropero y se acurruco en un rincon. Los años pasaron y nadie supo nada del hombre feto, pocas personas lo vieron pero solo una vivio para contarlo y como es de suponerse nadie le creyo. Su familia lo interno de por vida en un manicomio, se dice que aun se encuentra en la casa y que aprovecha la noche para ir en busca de comida, ya que sus ojos no soportan la luz solar, se arrastra y muy pocas veces camina escondiendose en los roperos esperando a que los chicos vayan a acostarse. Se asoma, y cuando ya se encuentran dormidos, los mete en el rompero succionando sus ojos y otras partes, ya que la carne del cuerpo de esos chico es mas tierna que la de un adulto. En matemáticas, una ecuación es una igualdadnota 1 entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación: la variable representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen ambos miembros; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que solo ciertos valores de las variables la hacen cierta. Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisfaga. Para el caso dado, la solución es: Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple. Todo problema matemático puede expresarse en forma de una o más ecuaciones; sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y se dice que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación. Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la expresión se llama identidad.nota 2 Definición general Dada una aplicación y un elemento del conjunto , resolver una ecuación consiste en encontrar todos los elementos que verifican la expresión: . Al elemento se le llama incógnita. Una solución de la ecuación es cualquier elemento que verifique . El estudio de las ecuaciones depende de las características de los conjuntos y la aplicación; por ejemplo, en el caso de las ecuaciones diferenciales, los elementos del conjunto son funciones y la aplicación debe incluir alguna de las derivadas del argumento. En las ecuaciones matriciales, la incógnita es una matriz. La definición que se ha dado incluye las ecuaciones de la forma , pues, si es un grupo basta con definir la aplicación y la ecuación se transforma en . Conjunto de soluciones Dada la ecuación , el conjunto de soluciones de la ecuación viene dado por , donde es la imagen inversa de . Si es el conjunto vacío, la ecuación no es soluble; si tiene sólo un elemento, la ecuación tendrá solución única; y si posee más de un elemento, todos ellos serán soluciones de la ecuación. En la teoría de ecuaciones diferenciales, no se trata sólo de averiguar la expresión explícita de las soluciones, sino determinar si una ecuación determinada tiene solución y esta es única. Otro caso en los que se investiga la existencia y unicidad de soluciones es en los sistemas de ecuaciones lineales. Casos particulares Una ecuación diofántica es aquella cuya solución sólo puede ser un número entero, es decir, en este caso . Una ecuación funcional es aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no son realmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún operador diferencial se llama ecuación diferencial. Cuando es un cuerpo y un polinomio, se tiene ecuación algebraica polinómica. En un sistema de ecuaciones lineales, el conjunto es un conjunto de vectores reales y la función es un operador lineal. Existencia de soluciones En muchos casos -por ejemplo en las ecuaciones diferenciales-, una de las cuestiones más importantes es determinar si existe alguna solución, es decir demostrar que el conjunto de soluciones no es el conjunto vacío. Uno de los métodos más corrientes para lograrlo consiste en aprovechar que el conjunto tiene alguna topología. No es el único: en los sistemas de ecuaciones reales, se recurre a técnicas algebraicas para averiguar si el sistema tiene solución. No obstante, el álgebra parece que carece de recursos siquiera para asegurar la existencia de soluciones en las ecuaciones algebraicas: para asegurar que toda ecuación algebraica con coeficientes complejos tiene una solución hay que recurrir al análisis complejo y, por lo tanto, a la topología. Ecuación algebraica Artículo principal: Ecuación algebraica. Una ecuación algebraica, polinómica o polinomial es una igualdad entre dos polinomios. Por ejemplo: Forma canónica Realizando una misma serie de transformaciones en ambos miembros de una ecuación, puede conseguirse que uno de ellos se reduzca a cero. Si además se ordenan los términos según los exponentes a los que se encuentran elevadas las incógnitas, de mayor a menor, se obtiene una expresión denominada forma canónica de la ecuación. Frecuentemente suele estudiarse las ecuaciones polinómicas a partir de su forma canónica, es decir aquella cuyo primer miembro es un polinomio y cuyo segundo miembro es cero. En el ejemplo dado, sumando 2xy y restando 5 en ambos miembros, y luego ordenando, obtenemos: Grado Se denomina grado de una ecuación polinomial al mayor exponente al que se encuentran elevadas las incógnitas. Por ejemplo Es una ecuación de tercer grado porque la variable x se encuentra elevada al cubo en el mayor de los casos. Las ecuaciones polinómicas de grado n de una sola variable sobre los números reales o complejos, pueden resolverse por el método de los radicales cuando n < 5 (ya que en esos casos el grupo de Galois asociado a las raíces de la ecuación es soluble). La solución de la ecuación de segundo grado es conocida desde la antigüedad; las ecuaciones de tercer y cuarto grado se conocen desde los siglos XV y XVI, y usan el método de radicales. La solución de la ecuación de quinto grado no puede hacerse mediante el método de radicales, aunque puede escribirse en términos de la función theta de Jacobi. Ecuación de primer grado Se dice que una ecuación polinomial es de primer grado cuando la variable (aquí representada por la letra x) no está elevada a ninguna potencia, es decir que su exponente es 1. Las ecuaciones de primer grado tienen la forma canónica: No se si la historia es real ni tampoco la ubicacion de la casa donde se supone que habita, pero lo que se es que varios chicos salen llorando de sus casas describiendo haber visto al lado de sus camas a un feto de gran tamaño.... yo por las dudas, trabo la puerta del ropero antes de dormir y le doy dos vueltas de llave de mi dormitorio... Bueno amigos,eso ha sido todo por hoy,cuidense hasta la proxima salu2.