custodio988

Hola amigos les traigo este nuevo post hoy, disfruten... 1. "Nos volvemos más y más ricos" En 2013, la riqueza de las personas con activos por al menos US$1.000 millones alcanzó una cifra récord, impulsada por 200 nuevos integrantes como el fundador de Facebook, Mark Zuckerberg. La lista de Forbes de 2013 de los hombres más ricos del mundo menciona a 1.426 personas con más de US$1.000 millones con un valor agregado neto de US$5,4 billones (millones de millones), una desorbitante alza de 17% frente a los US$4,6 billones del año pasado. De estos, unos 442 residen en Estados Unidos (hay 386 en la región Asia-Pacífico, 366 en Europa, unos 100 en América Latina, 29 en Canadá y 103 en Medio Oriente y África combinados, según Forbes). El valor promedio neto de cada magnate estadounidense con US$1.000 millones o más es de US$10.800 millones, frente a US$9.100 millones el año pasado, según una encuesta de la consultora privada de riqueza Wealth-X y UBS. ¿Por qué está aumentando el número de multimillonarios? "Los máximos récord diarios en los mercados financieros han causado un aumento en el patrimonio neto del 1% más rico", apunta Mark Martiak, un estratega de riqueza de Premier Financial Advisors en Nueva York. Los valores inmobiliarios también se han recuperado y estos factores combinados con una baja inflación y bajas tasas de interés favorecen a los ricos, agrega. 2. "Un millón —o 10— ya no es lo que solía ser" En momentos en que el precio promedio de una vivienda en Manhattan se ubica un poco por encima de US$1 millón, según el sitio web de bienes raíces Trulia, los expertos dicen que ser millonario ya no significa que es rico. Podría ser que simplemente tiene su propia casa en Nueva York o en San Francisco. Para la élite global, mantenerse al ritmo de los Gates o los Buffett podría requerir como mínimo un salario anual de más de US$10 millones. El sitio anuncios clasificados en línea para los súper ricos, Jameslist.com, tiene cotizaciones de helicópteros por más de US$7 millones. Para aquellos que crean que tener un Bentley es demasiado obvio, el auto más rápido y caro en el mundo es el deportivo Bugatti Veyron Super Sport. Efectivamente, aquellos que han trabajado con multimillonarios dicen que, para ser considerados ricos entre su propia élite, un millón de dólares se queda corto. Las personas con matrimonios de US$1.000 millones no ven a los millonarios como sus iguales, apunta Martiak. 3. "Este es prácticamente un club masculino" Las mujeres están avanzando: este año, hay 138 mujeres en la lista de Forbes de 1.426 personas con un patrimonio de más de US$1.000 millones, un aumento frente a 104 del año pasado. Aún así, más de 90% de los magnates de la lista son hombres. Esto quizás no sorprenda pues solo 4% de los presidentes ejecutivos en empresas en la lista Fortune 1.000 son mujeres. Afortunadamente, el ascenso en la jerarquía corporativa no es la manera más común de reunir US$1.000 millones. La mujer más rica del mundo —Liliane Bettencourt, de 91 años— heredó su fortuna de su padre, que fundó el gigante de cosméticos L'Oréal. Y la difunta Roselia Mera (falleció en agosto), una de las 20 mujeres más ricas del mundo, cofundó la cadena internacional de ropa Zara, a pesar de que abandonó la escuela a los 11 años. 4. "Soy inteligente, pero empecé con ventaja" Las personas con activos de al menos US$1.000 millones nacidas en Estados Unidos tienden a tener muy buena educación, según indican investigaciones recientes. En el estudio "Investigating America's Elite" (Investigando la élite estadounidense), publicado por la revista académica Intelligence, el psicólogo Jonathan Wai de la Universidad de Duke halló que los magnates con al menos US$1.000 millones eran más propensos que los presidente ejecutivos, jueces y congresistas a haber asistido a las universidades más competitivas. La mayoría de ellos —como Bill Gates, el hombre más rico de EE.UU. y el hijo de un abogado exitoso— nació en una familia de clase media alta, dice Wai. Al mismo tiempo, bastantes ricos de US$1.000 millones no nacieron con ventajas financieras. Enlarge Image image Bloomberg En el sentido de las manecillas del reloj: Warren Buffett, David Einhorn, Carl Icahn y Daniel Loeb. 5. "Es como dinero de Monopoly" En 2006, el empresario mexicano David Martínez le compró al productor de música David Geffen una obra de arte de Jackson Pollack por US$140 millones, pero esto no es nada comparado con lo que algunos ricachones han gastado sin parpadear. Como los US$1.000 millones que supuestamente el oligarca ruso Roman Abramovich pagó en 2010 por su yate Eclipse. Pero en algunos casos, este derroche es relativo. Efectivamente, "la mayoría de los multimillonarios pueden ser muy tacaños", apunta David Friedman de Wealth X. Muchos han pasado sus vidas intentando obtener ganancias y haciendo cuentas en su cabeza. "Suelen pedir el recibo en un restaurante y discutir por 50 centavos (de dólar)", afirma. "Pero después van y compran un jet por US$50 millones". 6. "¿A que le tenemos miedo? A los abogados de divorcio" Afortunadamente, y quizás no por coincidencia, el divorcio es relativamente inusual entre los adinerados. Del 84% de ricos con al menos US$1.000 millones y que están casados, solo 8% está divorciado, según una encuesta de Wealth-X de noviembre de 2013. Los divorcios de multimillonarios pueden costar cientos de millones de dólares y salir caros a la privacidad del matrimonio, dice Janet Lowe, autora de biografías de varios multimillonarios. El divorcio en 2003 del ex presidente ejecutivo de General Electric Jack Welch y su segunda esposa, Jane Welch, reveló el elevado nivel de vida de la pareja, que no había sido divulgado antes. Además, los periódicos principales en EE.UU. se concentraron en los generosos beneficios que Welch recibió como ejecutivo jubilado de GE. 7. "No nos hicimos ricos invirtiendo en acciones" Si quiere hacerse multimillonario y está empezando de cero, no apueste en la bolsa de valores, recomiendan algunos asesores. Muchos multimillonarios — Steve Jobs, Bill Gates, Mark Zuckerberg— lograron su fortuna con empresas nuevas, dice Robert Klein, fundador y presidente de Retirement Income Center, una firma de planeación de jubilación e ingresos en California. Igualmente, los fundadores de Twitter entraron al club de los US$1.000 millones con el debut bursátil del sitio de microblogueo a principios de noviembre. "Tiene más posibilidades de (alcanzar un patrimonio de US$1.000 millones) en Silicon Valley que en Wall Street", señala el estratega financiero Martiak. "Wall Street se vuelve mucho más importante más adelante cuando uno está preservando su patrimonio". 8. "Ustedes lo llaman evadir, nosotros evitar" No hay datos sobre si los multimillonarios esquivan su responsabilidad de pagar impuestos más seguido que los ciudadanos comunes y corrientes, pero los incidentes que implican a las personas con un gran patrimonio evidentemente reciben mayor atención de los medios, probablemente por los grandes montos en juego. La línea divisoria entre la evasión ilegal y la esquivación legal de impuestos ciertamente se ve borrosa. En la mayoría de los casos, Martiak dice, "nadie está deliberada o intencionalmente evitando pagar impuestos". Los muy ricos además tienen la oportunidad de pagar un porcentaje mucho menor de sus ingresos en impuestos, ya que la mayoría de sus ingresos viene de inversiones y son por tanto sujetos a gravamen menor al impuesto sobre los sueldos o salarios. 9. "Mi familia me odia, pero adora mi dinero" Gina Rinehart, de 59 años y la mujer más rica de Australia, está siendo demandada por sus hijos, John Hancock, de 37 años, y Bianca Rinehart, de 36 años, quienes alegan que su madre cometió faltas éticas graves como administradora del fideicomiso familiar de varios miles de millones de dólares al intentar retrasar la fecha en la que los beneficiarios —sus cuatros hijos— podrían tener acceso al dinero. (La firma de abogados de Gina Rinehart, Corrs Chambers Westgarth, dice que su clienta niega las acusaciones y, en un comunicado, señaló que está ofreciendo abandonar su cargo de administradora para poner fin al litigio). No obstante, no todas las riñas familiares giran en torno al dinero. Ni tampoco son siempre los hijos los que demandan a los padres: el financista T. Boone Pickens demandó a su hijo Michael en febrero por presunta difamación, calumnia, invasión de privacidad, entre otros cargos. Collin Porterfield, un abogado que representa a Michael Pickens, dice que el caso está siendo considerado por la corte del condado de Dallas y no se ha llegado a una decisión. 10. "El rey Lear me enseñó todo lo que sé" La mayoría de los multimillonarios tradicionalmente les dejan su fortuna a sus hijos o los incorporan al negocio familiar. Sin embargo, más multimillonarios están tomando una brecha distinta. Al menos 30 personas con fortunas de al menos US$1.000 millones han elegido firmar una iniciativa lanzada en 2009 para motivar a los ultra ricos a donar la mitad de su riqueza. Para muchos multimillonarios, su legado se vuelve más importante que su dinero, dice Martin Fridson, autor de "How to be a Billionaire: Proven Strategies from the Titans of Wealth" (algo semejante a Cómo ser un multimillonario: estrategias probadas de los magnates). Aunque obviamente no se volvieron acaudalados por accidente, dice que muchos ricos se tornan más despreocupados con la edad: "Usualmente te dirán, 'nunca me dispuse a ser multimillonario, me dispuse hacer el bien'". pues hasta aqui acaaba el post espero que les aiga gustado... ayuden con un puntito porfa, se les agradece

Hola amigos hoy un nuevo post... Cosas raras provocadas por el infinito Después del chiste inicial relacionado con la famosa frase de Einstein sobre el universo y la estupidez humana y con el “añadido” de Manz comencé a hablar sobre temas relacionados con el infinito, ese gran desconocido. Lo primero que consideré interesante para comentar fue distinguir entre “una cantidad muy grande” y “una cantidad infinita” utilizando la conocida leyenda del ajedrez. En ella se cuenta cómo Sissa inventó el ajedrez a petición de un rey que estaba aburrido y que éste, muy agradecido por el juego, le ofrece a Sissa lo que él quiera. Éste pide la cantidad de granos de arroz que quedarían en el tablero del ajedrez si ponemos 1 grano en una casilla esquina, 2 granos en la de al lado, 4 en la siguiente, y así sucesivamente: En principio el rey piensa que podrá responder al pago sin dificultades, ya que no piensa en la cantidad real de granos que debería pagar Pero como rey que es tiene salida para todo y le ofrece a Sissa una cantidad infinita de granos calculada de la misma forma: S=1+2+4+8+16+32+ ldots En el momento en el que Sissa acepta el rey se la cuela de la siguiente forma: S=1+2+4+8+16+32+ ldots=1+2 cdot (1+2+4+8+16 ldots)=1+2S rightarrow S=-1 Vamos, que Sissa pasa de tener una ingente cantidad de arroz a tener que pagar un grano. ¿Por qué ocurre esto? Por operar con el infinito como si fuera un número (recordad que S era una cantidad infinita). Con el infinito no se puede operar con la misma alegría como lo hacemos con los números. Como dice mi amigo Tito Eliatron, “con el infinito sólo opera Gauss, y con cuidado”. Otro ejemplo de esto es el que comenté justo después. Tenemos que (1-1)+(1-1)+(1-1)+ ldots=0 ya que todos los sumandos (aunque haya infinitos) valen cero. Pero claro, podemos dejar el primer 1 aparte y agrupar los siguientes así: 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ldots=1 ¿Misma suma y dos resultados distintos? En realidad eso significa que la suma no tiene resultado. ¿Por qué? Muy sencillo. Dicha suma corresponde con el límite de la serie alternada siguiente: displaystyle{sum_{n=0}^{infty} (-1)^n}=1-1+1-1+1-1+ldots Si consideramos la sucesión de sumas parciales de dicha serie (es decir, la sucesión formada por los términos (a_0,a_0+a_1,a_0+a_1+a_2, ldots), tenemos lo siguiente: (1,0,1,0,1,0,1,0,1,ldots) que claramente tiene dos subsucesiones con límites distintos (la de los términos impares, que tiene límite 1, y la de los pares, que tiene límite 0). Eso en teoría de límites significa que la sucesión de sumas parciales no tiene límite, por lo que la suma no tiene resultado. Sobre esto comentaba que podría estar provocado, entre otras cosas, por mezclar números positivos y negativos. No es solamente por eso, pero sí en parte. Las series alternadas (las que van alternando números positivos y negativos) pueden ser oscilantes (es decir, pueden no tener suma en el sentido de la que acabamos de ver), pero las de términos positivos no. Las series cuyos términos son todos positivos pueden ser divergentes (es decir, con suma infinita) o convergentes (esto es, con suma finita). Y esto, que la suma de infinitos números tenga como resultado un número, es, en cierto sentido, raro, ya que en general pensamos que si sumamos infinitas cosas el resultado debe ser infinito. Como ejemplo puse la suma protagonista del famoso problema de Basilea (y II) displaystyle{sum_{n=0}^{infty} cfrac{1}{n^2}} cuyo valor, que encontró Euler, es pi^2 over 6. Y esto engancha con otra cosa rara provocada por el infinito. Las fracciones de numerador y denominador enteros, conocidas como números racionales, cumplen que si sumamos una cantidad finita de ellas el resultado vuelve a ser un número racional. Pero si sumamos una cantidad infinita perdemos esa seguridad: podemos obtener como resultado infinito, un número racional o un número irracional. Y éste es nuestro caso, porque pi^2 over 6 es irracional al serlo el propio número pi (aquí tenéis dos demostraciones de este hecho)… …y hablando de irracionales, ¿cuál es el órgano más irracional del cuerpo humano? El pie: porque tanto pi como e son números irracionales (sobre esto último tenéis una demostración aquí y otra elemental aquí). Sí, el chiste es malo, pero venía que ni pintado. Después de esto quise exponer el hecho de que en ocasiones una parte de un conjunto puede tener la misma cantidad de elementos que el propio conjunto, como pasa, por ejemplo, con los números naturales positivos y los números pares. Para ver esto simplemente hay que aplicar el argumento que en algunas ocasiones aplicamos casi sin querer para ver si dos conjuntos finitos tienen la misma cantidad de elementos: asociar cada elemento de un conjunto con un elemento del otro y ver si sobra alguno. Por ejemplo, la cantidad de dedos de mi mano es la misma que la de aros olímpicos porque puedo asociar cada dedo con un aro y no sobran ni dedos ni aros Pues eso mismo puede hacerse con los naturales positivos y los pares. Podemos asociar el 1 con el 2, el 2 con el 4, el 3 con el 6, y así sucesivamente En el artículo Cuándo dos conjuntos tienen el mismo número de elementos os hablaba sobre todo esto. Pero esto no significa que lo expuesto ocurra con todos los infinitos. Éste fue el momento para la parte de la charla mas compleja en lo que al contenido se refiere. En ella hablé sobre la idea que se tiene de que hay un infinito nada más, cuando en realidad hay distintos infinitos. Como muchos sabréis, fue Georg Cantor quien demostró este hecho con una idea muy sencilla: el famoso argumento diagonal de Cantor. La idea es utilizar el argumento anterior entre los naturales y los pares para demostrar que en este caso aquella situación no se da. Es decir, vamos a intentar asociar todos los elementos de un cierto conjunto infinito con los de otro conjunto infinito y veremos que hay elementos de este segundo conjunto que no están asociados con ninguno del primero. El primer conjunto será el conjunto de los naturales positivos y el segundo el conjunto de números entre el 0 y el 1. Todos los números entre 0 y 1 se pueden escribir de la siguiente forma: un 0, un punto y luego sus decimales. Por tanto, si hubiera tantos números naturales positivos como números entre 0 y 1 podríamos realizar una asociación con la que hemos hecho antes. En ella, cada número natural positivo estaría asociado con un número entre 0 y 1, y en la lista aparecerían todos los números naturales positivos a la izquierda y todos los números entre 0 y 1 a la derecha Lo que hizo Cantor fue construir un número que está entre 0 y 1 pero que no está en esa lista, por lo que ya no estarían todos en ello y, en consecuencia, habría más números entre 0 y 1 que en los naturales positivos. Y la construcción es así: Del primer elemento de la lista, 0.a_1 a_2a_3 ldots, tomamos el primer decimal, le sumamos 1 y lo colocamos como el primer decimal de nuestro número (si era un 9 ponemos en su lugar un 0). Del segundo elemento de la lista, 0.b_1 b_2 b_3 ldots, tomamos el segundo decimal, le sumamos 1 y lo colocamos como segundo decimal de nuestro número. Y lo hacemos así con todos los de la lista. Nuestro número quedaría más o menos así: 0.(a_1+1)(b_2+1)(c_3+1) ldots Si nos fijamos en este número vemos que es distinto a todos los de la lista de la derecha, ya que difiere con todos ellos en, al menos, un decimal (el que hemos tomado de cada uno de ellos para sumarle 1). Por tanto ese número no está en la lista, lo que nos dice que entre 0 y 1 hay más números que en los naturales positivos y, en consecuencia, nos asegura que el infinito de los números entre 0 y 1 es mayor que el infinito de los números naturales positivos. En La diagonalización de Cantor os hablé sobre todo ello. Para el final dejé algunos comentarios (pocos, por falta de tiempo) sobre los fractales, maravillosos a la par que enigmáticos objetos que se obtienen después de aplicar un proceso infinito a una cierta figura, como los que podéis ver en la siguiente imagen (Arriba: Conjunto de Cantor y curva de Koch. Abajo: Curva de Hilbert y triángulo de Sierpinski.) o después de estudiar las características de cada punto del plano después de aplicarles un proceso iterativo infinito, como el famosísimo conjunto de Mandelbrot De este conjunto hemos hablado bastante en Gaussianos (tenéis información en el enlace anterior y aquí, aquí o aquí), por lo que no voy a comentar mucho más sobre él. Simplemente os invito a que hagáis algo que todo el mundo debe hacer al menos una vez en la vida: disfrutar de las maravillosas imágenes que se generan al hacer zoom en la frontera del conjunto de Mandelbrot (y jugar a encontrar las sucesivas copias del propio conjunto que nos irán apareciendo por el camino). Se pueden encontrar muchos vídeos en internet en los que podemos verlo, y yo aquí os voy a dejar el que utilicé aquel día en la charla: link: http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=NuutXOIeX5o Y como colofón no podía faltar una alusión al teorema de los infinitos monos en el siguiente sentido: “Si hace un par de días hubiéramos puesto a infinitos monos a aporrear teclados es seguro que alguno de ellos habría escrito palabra por palabra todo lo que se ha dicho y se va a decir en Naukas Bilbao 2013. Que, como ocurre con casi todo lo que pensemos, ya salió en Los Simpson: Y la demostración es muy sencilla: La probabilidad de que un mono escriba una cierta cadena de k caracteres de forma aleatoria es 1 over M^k, siendo M el número de teclas que hay en el teclado. Entonces, la probabilidad de que no escriba dicha cadena es 1 - {1 over M^k}. Si tenemos n monos, la probabilidad de que ninguno escriba dicha cadena es por tanto left ( 1 - {1 over M^k} right )^n, cantidad que, por ser la base un número estrictamente mayor que 0 y menor que 1, tiende a 0 cuando n tiende a infinito. Entonces, como la probabilidad de que ninguno escriba esa cadena es 0, la probabilidad de que la escriba alguno es 1. Hasta qui este post, espero y sea de su agrado Por favor dejen un punto, me ayudarían mucho [SI LES INTERESA QUE ES HABLARA DE UN TEMA DEJENLO EN LOS COMENTARIOS]