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Velocidad Warp. Star Trek. Warp Dentro del universo ficticio de Star Trek, warp drive (propulsión por curvatura o motor de curvatura; también conocido como "impulso de deformación" o "de distorsión" es una forma de propulsión superluminal. Este motor permite propulsar una nave espacial a una velocidad equivalente a varios múltiplos de la velocidad de la luz, mientras se evitan los problemas asociados con la dilatación relativista del tiempo. Este tipo de propulsión se basa en curvar, o distorsionar, el Espacio-tiempo que permitan a la nave "acercarse" al punto de destino. El Motor de curvatura no permite, ni es capaz de generar, un viaje instantáneo entre dos puntos a una velocidad infinita, tal y como ha sido sugerido, en otras obras de ciencia ficción, en las que se emplean tecnologías teóricas como el "hipermotor" o "motores de salto". Una diferencia entre la propulsión a curvatura y el uso del Hiperespacio es que en la propulsión a curvatura, la nave no entra en un universo (o dimensión) diferente, simplemente se crea, alrededor de la nave, una pequeña "burbuja" (burbuja "Warp" en el Espacio-tiempo y se generan distorsiones del Espacio-tiempo para que la burbuja se "aleje" del punto de origen y se "aproxime" a su destino. Las distorsiones generadas serían de expansión detrás de la burbuja (alejándola del origen) y distorsiones de contracción delante de la burbuja (acercándola al destino). La burbuja Warp se situaría en una de las distorsiones del Espacio-tiempo sobre la cual "cabalgaría" de forma análoga a como los surferos lo hacen sobre una ola de mar. El concepto de emplear la curvatura espacial como un medio de propulsión ha sido objeto de tratamiento teórico por algunos físicos (como Miguel Alcubierre con su métrica de Alcubierre, y Chris Van Den Broeck). link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=X2tY4ZvjFgI Evolución de motores Warp en el universo Star Trek En la historia de Star Trek se reconoce que el motor de curvatura fue inventado, en la Tierra, por Zefram Cochrane. La película Star Trek: Primer Contacto muestra como, en el año 2063, Cochrane realiza el primer viaje de curvatura de la especie humana, usando un antiguo misil nuclear intercontinental, modificado para viajar en el espacio y, una vez ahí, generar una burbuja Warp. Cochrane, para crear la burbuja Warp alrededor de la nave - y distorsionar el Espacio-tiempo para su desplazamiento- precisó de una inmensa cantidad de energía (que obtuvo gracias a la reacción entre matería-Antimateria. ). Este primer viaje supuso un hito, permitió alcanzar un Factor de Curvatura de 1,0 y condujo directamente al primer contacto con una raza extraterreste: los vulcanos. En la protosecuela Star Trek: Enterprise se establece que otras civilizaciones disponían del motor de curvatura antes que los humanos, como los vulcanos, siendo estos los que disponían de la tecnología de propulsión a curvatura más avanzada del Siglo XXI. En esta serie se muestran los viajes de la primera nave terrestre capaz de obtener un Factor de Curvatura de 5,1 lo que aplicando la "fórmula de curvatura", equivale a unos 39.767.468,5 Kilómetros por segundo, alcanzando la estrella más próxima a la Tierra (Proxima Centuari - 4,25 años luz) en aproximadamente 11,69 días. En la serie clásica (mitad del siglo XXIII) las naves son capaces de obtener un Factor de Curvatura de 8 (distancia Tierra - Proxima Centuari en 3,029 días). Es necesario destacar que las velocidades equivalentes de los factores de curvatura no han sido proporcionados en ningún episodio o película de Star Trek. Los valores indicados en este artículo se han encontrado (o extrapolado) en manuales técnicos u otros medios electrónicos cuya propiedad está vinculada a los poseedores de los derechos de Star Trek. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=2FfUFs6fIeM "Transwarp" en Star Trek Este termino ha sido empleado refiriéndose a la forma avanzada de propulsión que excede los límites de los motores de curvatura tradicionales. Por lo general, este sistema "Transwarp" es comúnmente utilizado por los borg aunque, la Flota estelar también realizó algún que otro experimiento en esa línea, tal y como se observa en Star Trek III: En busca de Spock. Algunos episodios de "Voyager" y "The Next Generation" parecen indicar que el sistema "Transwarp" empleado por los Borg se describe mejor como un conducto (del tipo agujero de gusano) a través del subespacio ( es una característica del Espacio-tiempo el cual facilita el tránsito superluminal, en la forma de viaje interestelar o de transmisión de información), en el cual se introduce la nave trasladandose, por su interior, al punto de destino. Los borg utilizan los conductos "Transwarp" para moverse rápidamente a través de la galaxia. Estos, descubrieron la existencia de conductos "Transwarp" y configuraron redes de conductos entre sectores importantes de la galaxia para facilitar su movimiento en ésta (episodio de la serie Voyager "Endgame". Estos conductos "Transwarp", utilizados por los borg, son activados mediante un pulso de taquiones (partículas que se desplazan a velocidades superlumínicas y permiten viajar, de forma equivalente, a veinte veces los factores warp de los motores de curvatura tradicionales. Además, los Borg utilizan bobinas "Transwarp" para generar conductos "Transwarp" temporales. Velocidad de curvatura. Factor de curvatura link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=S7Ln8HK1eb0 La unidad empleada con la velocidad de curvatura es el factor de curvatura ("warp factor". La equivalencia entre factores de curvatura obtenidos por los reactores warp y velocidades medidas en múltiplos de la velocidad de la luz es en cierto modo ambigua. Según la guía para escritores de episodios de Star Trek de la Serie Original, los factores warp se obtienen mediante la aplicación de la siguiente fórmula cúbica: s(w) = w3c donde w es el factor warp, s(w) es la velocidad medida en el espacio normal y c es la velocidad de la luz. Según esta fórmula, "warp 1" es equivalente a la velocidad de la luz, "warp 2" equivale a 8 veces la velocidad de la luz, "warp 3" equivale a 27 veces la velocidad de la luz, etc. Tabla de equivalencias Factor curvatura y velocidad de la luz . Fact. Curvatura Velocidad equivalente (múltiplos de c) Tiempo necesario para recorrer 1 parsec (en días) 1,000 1,000 1.189,90 2,000 8,000 148,74 3,000 27,000 44,07 4,000 64,000 18,59 5,000 125,000 9,52 6,000 216,000 5,51 7,000 343,000 3,47 8,000 512,000 2,32 9,000 729,000 1,63 9,500 857,375 1,39 9,975 992,519 1,20 Sin embargo, esta escala entra en conflicto con el uso que se ha dado habitualmente, ya que la velocidad que se alcanza sería insuficiente para permitir los viajes que aparecen en las series de televisión. Algunos episodios de la serie original situaban a la nave Enterprise en peligro si viajaba a factores de warp elevados (en el episodio "That Witch survives" este factor se situaba en 14,1). Para Star Trek: La Nueva Generación y las subsiguientes series, el guionista de Star Trek Michael Okuda preparó una nueva fórmula basada en la original, pero con una diferencia importante. Para factores warp comprendidos entre 1 y 9, se aplicó un factor warp ligeramente más rápido que el de la serie original, pero la velocidad seguía variando según una potencia fija del factor: s(w) = w^{10 \over 3}c Pero en el intervalo semiabierto comprendido entre warp 9 y warp 10, se hizo que el exponente que afecta a w incrementara de forma no convergente y, al aproximanos a warp 10 de manera asintótica, el exponente se hace infinito. Por ello, según la escala Okuda, también tienden a infinito las velocidades que se obtienen al aproximanos a warp 10. Nueva escala warp de Michael Okuda. La Nueva Escala situa el factor de curvatura 10 como un máximo inalcanzable (identificado como el "Límite de Eugene" en la página del creador / productor de la serie, Gene Roddenberry). El factor de curvatura 10 es una asíntota que representa, inicialmente, velocidad infinita. En el episodio de Star Trek: Voyager titulado "Momento crítico" ("Threshold" uno de los personajes logra alcanzar el factor de curvatura 10, pero con la consecuencia de sufrir una hiper-evolución genética. En las distintas series, sólo hay un episodio en el que se de una equivalencia concreta. Se trata del episodio número 37 de la serie Voyager donde el navegante Tom Paris describe la velocidad del Voyager al alcanzar el factor 9,9 como de 4 mil millones de millas por segundo, lo que sería equivalente amás de 21.000 veces la velocidad de la luz. link: Como referencia acerca de los factores de curvatura sostenidos (de crucero), hay que indicar que, a mediados del siglo XXIV, la nave Enterprise-D viaja a un factor de curvatura de 9,2 y la nave de clase "Intrepid" Voyager puede sostener un factor de 9,975. Núcleo de Curvatura ("Warp core" La principal forma de propulsión en el universo Star Trek es el "desplazamiento del campo gravimétrico", más comúnmente definido como Núcleo de Curvatura. El Núcleo de Curvatura es un ficticio sistema de energía basado en la reacción materia-antimateria que proporciona la energía suficiente como para generar la distorsión del Espacio-tiempo. La reacción entre materia-antimateria está controlada mediante los denominados "cristales de dilitio" (cristales supuestamente que no presentan reacción alguna cuando son bombardeados con elevados niveles de radiación). La cámara de la reacción está rodeada de un campo magnético que permite contener la antimateria y evitar las reacciones con la materia de la nave. La energía liberada durante la reacción es empleada para crear el campo de curvatura que se denomina "burbuja Warp". Este campo distorsiona el espacio alrededor de la nave y la acelera mientras el espacio dentro de la burbuja, técnicamente, no se desplaza, por lo que la nave no experimenta ninguna dilatación temporal. El tiempo transcurre dentro de la burbuja, al mismo ratio que en el punto de origen o de destino. Visualizacion de una Burbuja Warp" ¿Es posible la propulsión por curvatura? Entre los diferentes físicos teóricos que han analizado esta propulsión, no existe un diseño, o teoría común que permita definir una teoría sólida para viajar mediante curvatura del espacio-tiempo. El más conocido de estos diseños es el del Motor de Alcubierre (Impulso de deformación de Alcubierre. "The Warp drive: Hyper-fast travel within general relativity" publicado en el año 1994) y que asume uno de los términos empleados en la jerga de Star Trek: El Factor de Curvatura como medida de la curvatura (deformación) del espacio-tiempo y que permite el viaje (más rápido que la luz) de un objeto gracias a la curvatura generada del espacio-tiempo. Si el Espacio-tiempo se curva de forma apropiada, estrictamente hablando, el objeto o la nave no se mueve a velocidades lumínicas, de hecho se encuentra estacionaria en el espacio interior de la burbuja Warp. Esta situación estacionaria de la nave, dentro de la burbuja, haría que la tripulación no se viera afectada por grandes aceleraciones / desaceleraciones ni existiría un transcurrir del tiempo "diferente", es decir, no sufriría el efecto de la dilatación temporal, como en el caso de desplazarse a velocidades próximas a las de la luz en el espacio-tiempo. La nave, al activarse su propulsión por curvatura, para un observador exterior parecería que se se mueve más rápido que la luz y desaparecería de su campo de visión en un breve lapso de tiempo al expandirse el espacio-tiempo de la nave con respecto a ese observador. Miguel Alcubierre hace referencia a la necesidad de la materia extraña (también denominada materia exótica) para el motor de curvatura. La existencia de materia exótica no es teórica y el efecto Casimir lleva a suponer la existencia de dicha materia. Sin embargo, la generación de materia exótica, y su sostenimiento, para el desarrollo de un motor de curvatura (o para mantener abierta la "garganta" de un agujero de gusano) es impracticable. Algunos métodos o teorías asociados con la creación/sostenimiento de la materia exótica apuntan a que la materia exótica debería moverse, localmente a una velocidad superior a la de la luz (y a la existencia de los denominados taquiones). Otras teorías, apuntan que se puede evitar este movimiento a una velocidad superior a la de la luz pero implicaría la generación de una singularidad desnuda al frente de la burbuja Warp. Sea por un método u otro, la creación /sostenimiento de materia exótica, en particular y el uso de motores de curvatura violan, a priori, diferentes condiciones de energía en el ámbito de la teoría del campo cuántico. Alcubierre, concluyó que la generación de una burbuja Warp era inviable ya que, según sus cálculos iniciales, necesitaría para su creación (y las distorsiones del espacio-tiempo) más energía que la existente en el universo. Un análisis posterior del doctor Van Den Broeck ("On the (im)possibility of warp bubles" publicado en 1999), de la Universidad Católica de Leuven (Bélgica) ofreció como resultado una energía inferior a la calculada inicialmente por Alcubierre (reducida por un factor de 10 elevado a 61). Sin embargo, esto no indica que la propuesta sea realista, tal y como indicó Van Den Broeck, ya que calculó la energía necesaria para transportar varios átomos a poco menos que el equivalente a la de tres masas solares. No obstante, un estudio de 2008 a cargo de Richard K. Obousy y Gerald Cleaver, de la universidad de Baylor (Texas), en la que se estudian los efectos de un espacio-tiempo de varias dimensiones (como predice la teoría de cuerdas), rebaja la energía necesaria para mover una nave de 1000m3 a velocidades superlumínicas a "sólo" 1045 J; el equivalente a la energía contenida en la masa de Júpiter. En este mismo estudio, se estima una velocidad máxima teórica para un motor warp de 1032c, si bien se trataría de un límite inútil desde el punto de vista práctico, pues para alcanzar esa velocidad arbitrariamente alta se necesitaría más energía de la disponible en el universo. A principios del siglo XXI, la construcción de un motor de curvatura está lejos de convertirse en una realidad, debido tanto a la tecnología existente como a la elevada energía necesaria para su desarrollo. Parecen existir además otros impedimentos teóricos a un viaje superlumínico con esta tecnología, como la inestabilidad cuántica de la burbuja o la radiación de Hawking. No obstante, no existen argumentos sólidos que parezcan impedir viajes WARP sublumínicos. Info: Wikipedia.

Cuarta dimension. El término cuarta dimensión aparece en diversos contextos como la física, las matemáticas y la ciencia ficción. En cada contexto el significado es diferente: En física, se hace referencia a la cuarta dimensión al hablar del tiempo, principalmente desde el planteamiento de la Teoría de la Relatividad. En matemática, el concepto aparece o bien a espacios euclídeos de más de tres dimensiones o, más generalmente, a espacios localmente euclídeos o 4-variedades diferenciables. Historia: El interés en las dimensiones más altas alcanzó su culminación entre 1870 y 1920.[1] En esos años se convirtió en tema frecuente en la literatura fantástica, el arte e incluso algunas teorías científicas. La cuarta dimensión, entendida como dimensión espacial adicional (no como dimension temporal, como en la teoría de la relatividad) apareció en las obras literarias de Oscar Wilde, Fiódor Dostoyevski, Marcel Proust, H. G. Wells y Joseph Conrad, inspiró algunas obras musicales de Alexander Scriabin, Edgar Varèse y George Antheil y algunas obras plásticas de Pablo Picasso y Marcel Duchamp influyendo en el desarrollo del cubismo. Incluso personajes tan diversos como el psicólogo William James, la escritora Gertrude Stein o el socialista revolucionario Vladimir Lenin se interesaron en el tema. Igualmente los matemáticos habían estado interesados en el tema al tratar de generalizar los conceptos de la geometría euclídea tridimensional. El matemático Charles L. Dodgson, que enseñó en la Universidad de Oxford, deleitó a generaciones de escolares escribiendo libros, bajo el pseudónimo de Lewis Carroll, que incorporaban algunas ideas sobre la cuarta dimensión. Desde el punto de vista académico, el estudio general de la geometría de la cuarta dimensión en gran parte resultado de los trabajos de Bernhard Riemann. Los trabajos matemáticos sobre geometrías multidimensionales y geometrías no euclídeas habían sido considerado por los físicos como simples abstracciones matemáticas hasta que Henri Poincaré probó que el grupo de transformaciones de Lorentz que dejaban invariantes las ecuaciones del electromagnetismo podían ser interpretadas como "rotaciones" en un espacio de cuatro dimensiones. Más tarde, los trabajos de Einstein y la interpretación geométrica de estos por parte de Hermann Minkowski llevaron a la aceptación de la cuarta dimensión como una descripción necesaria para explicar los hechos observados relacionados con el electromagnetismo. Sin embargo, aquí la "cuarta dimensión" no era un lugar separado del espacio tridimensional (como en varias de las obras de ficción de la época) ni tampoco una dimensión espacial análoga a las otras tres dimensiones espaciales, sino una dimensión temporal que sólo puede recorrerse hacia el futuro. En la teoría general de la relatividad el campo gravitatorio es explicado como un efecto geométrico de la curvatura de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Más tarde, la teoría de Kaluza-Klein propuso que no sólo el campo gravitatorio podía ser interpretado de forma más sencilla como curvatura de un "espacio" de más de tres dimensiones, sino que si se introducía una nueva dimensión espacial enrollada o «compactificada», también el campo electromagnético podía ser interpretado como un efecto geométrico de la curvatura de dimensiones superiores. Así, la Kaluza proponía una teoría de campo unificado del electromagnetismo y la gravedad en un espacio-tiempo de cinco dimensiones, con una dimensión temporal, tres dimensiones espaciales extendidas y una dimensión espacial «compactificada» adicional, que, debido a su condición de compactificada, no era directamente visible pero su efecto era perceptible en forma de campo electromagnético. Cuarta dimensión en matemáticas Un ángulo recto se describe como un cuarto de una revolución. La Geometría Cartesiana escoge direcciones ortogonales arbitrariamente a través del espacio, lo que significa que cada dirección está en ángulo recto con las demás. Las 3 dimensiones ortogonales del espacio se conocen como altitud, longitud y latitud. La Cuarta Dimensión por lo tanto es la dirección en el espacio con angulo recto a las 3 direcciones observables. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=8qWLhjHbrNQ Vectores espaciales Demostración de 1 a 5 dimensionesUn vector espacial es un conjunto de vectores, los cuales podemos imaginarlos como flechas, que proviene de un simple lugar llamado origen (vectores geometricos), que apuntan a otros lugares. Un punto es un objeto de cero dimensiones. No tiene extensión en el espacio ni propiedades, como una flecha pero sin longitud. Este vector es llamado el vector cero y es el más simple vector espacial. Una línea es un objeto unidimensional. Si escogemos un cierto vector distinto a cero en una cierta dirección, este vector tiene cierta longitud definida. Ese vector tiene una cabeza en un cierto punto en espacio y una cola en el origen. Si pensamos en estirar que ese vector así sea dos veces su largo, tres veces, etcétera y uniformemente, tomando todas las longitudes posibles (incluso la longitud cero, conseguir el vector cero), nosotros conseguiremos una sola línea con una sola dimensión: La de la longitud. Todos los vectores que describen puntos en esta línea serían paralelos. Aunque para visualizar la línea es necesario que ésta tenga un ancho mínimo, sin embargo, una línea de 1D no la tendría. Un plano es un objeto de dos dimensiones. Tiene longitud y anchura pero no profundidad - algo como una hoja de papel, o más exactamente algo como las imágenes en un televisor común. El pensamiento en un plano en términos de vectores puede ser un poco más desafiante. Si pensamos en tomar un vector y lo movemos de modo que su cola esté tocando la cabeza del primero y esté formando un vector con su cola en el origen y la cabeza en la cabeza del segundo vector colocado de nuevo, tenemos una manera razonable de hablar de vectores de adición. Si tenemos dos vectores que no sean paralelos, podemos hablar de todos los puntos que podemos alcanzar por o solamente el estirar o ningunos de los vectores, y, agregando estos vectores juntos, estos puntos forman un plano. El espacio, como lo percibimos, es tridimensional. Podemos pensar en poner una línea junto con un plano. Estas líneas son como un emparedado. Para conseguir a un cierto punto en espacio, podemos imaginarnos el viajar encima de la línea y después el movernos a través del plano al punto. Entonces tenemos tres vectores a pensar alrededor, uno a viajar una cierta distancia encima de la línea y dos para conseguir a un cierto punto en espacio. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=TJcGusoH2go&feature=related Geometría cuadridimensional en cuatro dimensiones espaciales La Geometría euclidiana prevé una mayor variedad de formas para existir que en tres dimensiones. Los poliedros tridimensionales son recintos espaciales hechos de caras de dos dimensiones conectadas, los policronos cuadridimensionales son recintos del espacio cuadridimensional hechos de poliedros tridimensionales. Donde en tres dimensiones, hay exactamente cinco poliedros regulares, o los sólidos platónicos, que pueden existir, seis policronos regulares existen en la cuarta dimensión. Cinco de los seis se pueden interpretar como extensiones naturales de los sólidos platónicos,así como el cubo, un sólido platónico, es una extensión del cuadrado de dos dimensiones. El pentachoron está hecho de 5 tetraedros para las caras y 10 caras triangulares, y es el análogo cuadridimensional del tetraedro. El teseracto, o el hipercubo, se compone de 8 caras cúbicas y de 24 cuadrados, y es el politopo cuadridimensional medido. Los teseractos se doblan, la 16-celdas, son el equivalente del octaedro, pues son ambos politopos de cruz. Los politopos de 120 celdas y los de 600 celdas se doblan de igual modo, y son análogos al dodecaedro y al icosaedro, respectivamente. El de 24 celdas es un policrono regular único y que no tiene ningún equivalente tridimensional. Apenas pues la esfera, o 2-esfera, es una superficie de dos dimensiones curvada compuesta de todos los puntos equidistantes de un punto central dado, en espacio un tridimensional, la 3-esfera, una clase de hiperesfera, es el espacio que contiene todos los puntos equidistantes a un punto central dado, en un espacio cuadridimensional. Cada sección transversal tridimensional de un 3-esfera es un 2-esfera. Analogía dimensional Este artículo o sección sobre física necesita ser wikificado con un formato acorde a las convenciones de estilo. Por favor, edítalo para que las cumpla. Mientras tanto, no elimines este aviso puesto el 22 de noviembre de 2006. También puedes ayudar wikificando otros artículos. La analogía dimensional se usa frecuentemente para comprender el salto de una dimensión (en este caso, la tercera dimensión) a una más alta (cuarta dimensión). La analogía dimensional consiste en resolver un problema en n+ 1 dimensiones relacionándolo primero con un problema análogo de (n - 1) dimension, vale decir, "una dimensión menos". E igualmente debe analiarse el caso de cómo se relaciona el problema en n con el de (n + 1) dimensiones, es decir, "una más". Por ejemplo, Edwin Abbott Abbott en su libro Planilandia (Flatland) escribe sobre un "ser cuadrado" que vive en un mundo de dos dimensiones, como la superficie de un pedazo de papel. Este "cuadrado" se enfrenta a experimentos de un ser tridimensional. El ser tridimensiona es pericibido por el "cuadrado" como un ser aparentemente divino, ya que puede poner y quitar objetos de una caja fuerte sin romperla ni abrirla (moviéndolos a través de su tercera dimensión), ver todo desde de la perspectiva de dos dimensiones sea incluido detrás de las paredes (puesto que ve "sobre" Planilandia), y totalmente invisible para los habitantes de Planilandia, puesto que está "arriba" y una dimensión por arriba de las dos dimensiones en las que el cuadrado está atrapado. No obstante, el ser tridimensional podría manifestarse en el mundo de dos dimensiones, pero sólo parcialmente, si fuera una esfera, aparecería como una secuencia de círculos sucesivos "que cambian de tamaño" (intersecciones de la esfera con el plano de dos dimensiones). Aplicando analogía dimensional, uno puede deducir que el ser cuadridimensional sería capaz de hazañas similares de nuestra perspectiva tridimensional. Rudy Rucker demuestra esto en su novela "Spaceland", en la cual el protagonista encuentra los seres cuadridimensionales que demuestran tales energías. Un uso útil de la analogía dimensional en visualizar la cuarta dimensión está en la proyección. ¿Una proyección es una manera para representar un objeto (n+1)-dimensional en la n-dimensión? Por ejemplo, las pantallas de computadora son de dos dimensiones, y todas las fotografías de objetos tridimensionales son representadas en dos dimensiones puesto que la información de la tercera dimensión (o de la profundidad) no puede ser representada por la pantalla (si el observador se mueve, aleje o acerque, la imagen no cambiará). En este caso, la profundidad se quita y se substituye por la información indirecta. La retina del ojo es un arsenal de dos dimensiones de receptores pero puede permitir que el cerebro perciba la naturaleza de objetos tridimensionales usando la información indirecta (como la perspectiva, el sombreado, visión binocular, etc.). La perspectiva del uso de los artistas da profundidad tridimensional a los cuadros de dos dimensiones. Asimismo, los objetos en la cuarta dimensión se pueden proyectar matemáticamente a las familiares tres dimensiones, donde pueden entonces ser examinados más convenientemente. En este caso, la "retina del un ojo cuadridimensional" está un arsenal de receptores tridimensionales. El ser hipotético con tal ojo percibiría la naturaleza de objetos cuadridimensionales usando la información indirecta contenida en las imágenes que recibe en su retina. La proyección de la perspectiva a partir de cuatro dimensiones produce efectos similares como en el caso tridimensional, tal como la perspectiva. Esto agrega "profundidad cuadridimensional" a estos cuadros tridimensionales. La analogía dimensional también ayuda a entender tales proyecciones. Por ejemplo, los objetos de dos dimensiones son limitados por límites unidimensionales: un cuadrado es limitado por cuatro bordes o líneas. Los objetos tridimensionales son limitados por superficies de bidimensionales: un cubo es limitado por 6 cuadrados. Aplicando analogía dimensional, uno puede deducir que un cubo cuadridimensional, conocido como teseracto, es limitado por los volúmenes tridimensionales. Y de hecho, éste es el caso matemáticamente: el teseracto es limitado por 8 cubos. Saber esto es indispensable para entender cómo interpretar una proyección tridimensional del teseracto. Los límites del teseracto proyectan a los volúmenes en la imagen, superficies no simplemente de dos dimensiones. Esto ayuda a entender las características de dichas dimensiones que de otra manera sólo confundirían. De igual manera, el concepto de sombras puede ayudarnos mejor a entender la teoría de cuatro dimensiones. Si usted proyectara una luz sobre objeto tridimensional, éste proyectaría una sombra de dos dimensiones. Por lo tanto la luz en un objeto de dos dimensiones echaría una sombra unidimensional (en un mundo de dos dimensiones), y la luz en un objeto unidimensional en un mundo unidimensional echaría una sombra cero-dimensional, es decir, un punto de la no-luz. Esta idea se puede utilizar en la otra dirección; la luz en un objeto cuadridimensional proyectaría una sombra tridimensional. Como ejemplo, la sombra de un cubo transparente, proyectaría una sombra sobre el papel, de dos cuadrados, unidos por sus vértices con 4 segmentos. Semejantemente, si era un cubo cuadridimensional iluminado con luz de 4 dimensiones, su sombra sería la de un cubo tridimensional dentro de otro cubo tridimensional. Siendo tridimensionales podemos solamente ver el mundo con nuestros ojos en dos dimensiones; el ser cuadridimensional consideraría el mundo en tres. Así podría, por ejemplo, ver los seis lados de una caja opaca simultáneamente. No solamente eso; también podría ver lo que hay al interior de la caja, como en Planilandia, en donde la esfera ve objetos en el mundo de dos dimensiones y todo dentro de ellos simultáneamente. Análogo, un espectador cuadridimensional vería todos los puntos en nuestro espacio de 3 dimensiones simultáneamente, incluyendo la estructura interna de objetos sólidos y de cosas obscurecidos de nuestro punto de vista... Cuarta Dimensión en física Artículo principal: espacio-tiempo Albert Einstein en su célebre teoría de 1905 de la relatividad especial habló por primera vez del tiempo como una cuarta dimensión y como algo indispensable para ubicar un objeto en el espacio y en un momento determinado. El tiempo en la teoría de la relatividad no es una dimensión espacial más, ya que fijado un punto del espacio-tiempo éste puede ser no alcanzable desde nuestra posición actual, hecho que difiere de la concepción usual de dimensión espacial. Aunque incialmente se interpretó el tiempo como una "dimensión" matemática necesaria para ubicar un evento u objeto, en la teoría de la relatividad general el tiempo es tratado como una dimensión geométrica más, aunque los objetos materiales no puedan seguir una trayectoria completamente arbitraria a lo largo del tiempo (como por ejemplo "dar la vuelta" y viajar al pasado). La necesidad del tiempo dentro de la teoría de la relatividad es necesaria por dos motivos: En primer lugar, los objetos no sólo se mueven a través del espacio sino que también lo hacen a través del tiempo, es decir su coordenada temporal aumenta continuamente, por lo que hubo la necesidad de hablar del tiempo ligado al espacio como la cuarta dimensión (en inglés spacetime, en español espacio-tiempo). Además el ritmo de avance en la dimensión temporal depende del estado de movimiento del observador, produciéndose una dilatación temporal efectiva para los observadores más rápidos en relación al tiempo medido por un observador estacionario. En segundo lugar, el carácter intrínseco del espacio-tiempo y su cuatridimensionalidad requiere un modo conceptualmente diferente de tratar la geometría del universo, puesto que una cuarta dimensión implica un espacio plano (bidimensional) que se curva en la teoría de la relatividad general por la acción de la gravedad de la materia originándose la curvatura del espacio-tiempo. Finalmente cabe añadir que algunas teorías físicas como la teoría de Kaluza-Klein y las teoría de supercuerdas, en sus varias versiones, añaden a las tres dimensiones físicas espaciales entre 1 y 9 dimensiones adicionales espaciales adicionales, de tipo compacto; además de la dimensión temporal. Cuarta Dimensión en la Ciencia Ficción y la Cultura Popular La Cuarta Dimensión ha sido objeto de la fascinación popular desde los años 1920. Como "Into the Fourth Dimension" escrito por Ray Cummings en 1926, el comic "Eugene the Jeep" o "-And He Built a Crooked House" por Robert A. Heinlein. Donnie Darko usa la cuarta dimensión como argumento para el viaje en el tiempo. La referencia se relaciona con el agua que es una cuarta herramienta dimensional para viajar del tiempo. Alan Moore en su novela gráfica "From Hell" utiliza la cuarta dimensión como referencia a la locura de Jack el Destripador. El juego Star Ocean: Till the End of Time usa la cuarta dimensión como realidad La película "Cube 2: Hypercube" (2002), la segunda en la serie de culto clásica del cubo, los personajes están atrapados en un teseracto con trampas y señuelos. Slaughterhouse-Five de Kurt Vonnegut caracteriza extraterrestres que existen entre Júpiter sus Lunas quienes lo referencian con la Cuarta Dimensión como el tiempo y el espacio El viajero del tiempo en "La Máquina del Tiempo" de H.G. Wells identifica el tiempo como la cuarta, así como el Doctor del primer episodios de Doctor Who. En el personaje principal tiene un pequeño cubo (el cual lo llama hipercubo), sirve como portal a la cuarta dimensión, lo usa solo guardar. El videojuego Blink: The Time Sweeper se refiere así mismo como "El primer juego de acción en 4D", con el jugador teniendo control sobre el flujo del tiempo del juego. Muchos otros juegos con habilidades de doblar el tiempo (como Prince of Persia:The Sands of the Time y Viewtiful Joe) o una coordiación interna del reloj (como Animal Crossing y Metal Gear Solid 3:Snake Eater) se les referencia como juegos en 4D. En la novela "A Wrinckle in Time", la cuarta dimensión representa tiempo, como las tres primeras representan longitud, anchura y profundidad. En la serie de televisión Threshold, una raza extraterrestre quiénes están efectuando una invasión en la tierra - vinieron a conectar a tierra con las naves espaciales que intersecan la cuarta dimensión. Hay muchas referencias a la cuarta dimensión en el cine de ciencia ficción, en la película "Regreso al Futuro III", Doc le dice a Marty "Tienes que pensar en cuatro dimensiones". En "The Boy Who Reversed Himself," de William Sleator, los personajes principales se pierden en una cuarta dimensión espacial, donde encuentran a seres altamente inteligentes quienes se representa por 3 cruces dimensionales de ellos mismos, lo cual todos pueden ser percibidos en el libro de los personajes de tres dimensiones. El videojuego Super Mario Galaxy es el primero en ser considerado, o en proceso, como el primer juego que incluye gráficos en 4D. En la novela "Coming Back Trought Time" de Michael Atkinson", prueba la grabación de la historia probando alrededor de sí mismo en orden para regresar a la cuarta dimensión. La mayoría de los simuladores utilizan el 4-D como termino de comercialización En el videojuego Mother, el personaje principal puede utilizar una capacidad especial de PK llamada "Fourth dimension slip" con la que sale inmediatamente de cualquier batalla. La novela "Diamond Dogs" del novelista Alastair Reynolds, los personajes deben solucionar enigmas y acertijos, algunos implican los objetos cuatridimensionales, esto para aventurarse más arriba de una estructura externa llamada "The Blood Spire". Cuando hablamos de 4 dimensiones se necesitan terminos adicionales: Términos como ana/kata (a veces llamado spissitude o spassitude), vinn/vout (usados por Ruby Rucker), y epsilon/delta. En la serie de televisión infantil Doraemon, el bolsillo mágico del mismo utiliza la cuarta dimensión para almacenar los inventos del futuro. Info:Wikipedia.

Mecánica cuántica En física, la mecánica cuántica (conocida también como mecánica ondulatoria) es una de las ramas principales de la física que explica el comportamiento de la materia. Su campo de aplicación pretende ser universal, pero es en el mundo de lo pequeño donde sus predicciones divergen radicalmente de la llamada física clásica. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=FcnNMGUvE84&feature=PlayList&p=A7478BA94DB134DB&playnext=1&playnext_from=PL&index=3 Introducción La mecánica cuántica es la última de las grandes ramas de la física. Comienza a principios del siglo XX, en el momento en que dos de las teorías que intentaban explicar lo que nos rodea, la ley de gravitación universal y la teoría electromagnética clásica, se volvían insuficientes para explicar ciertos fenómenos. La teoría electromagnética generaba un problema cuando intentaba explicar la emisión de radiación de cualquier objeto en equilibrio, llamada radiación térmica, que es la que proviene de la vibración microscópica de las partículas que lo componen. Pues bien, usando las ecuaciones de la electrodinámica clásica, la energía que emitía esta radiación térmica daba infinito si se suman todas las frecuencias que emitía el objeto, con ilógico resultado para los físicos. Es en el seno de la mecánica estadística donde nacen las ideas cuánticas en 1900. Louis de Broglie propuso que cada partícula material tiene una longitud de onda, asociada inversamente proporcional a su masa, (le llamó momentum), y dada por su velocidad. Al físico Max Planck se le ocurrió un truco matemático: que si en el proceso aritmético se sustituía la integral de esas frecuencias por una suma no continua se dejaba de obtener un infinito como resultado, con lo que eliminaba el problema y, además, el resultado obtenido concordaba con lo que después era medido. Fue Max Planck quién entonces enunció la hipótesis de que la radiación electromagnética es absorbida y emitida por la materia en forma de cuantos de luz o fotones de energía mediante una constante estadística, que se denominó constante de Planck. Su historia es inherente al siglo XX, ya que la primera formulación cuántica de un fenómeno fue dada a conocer el 14 de diciembre de 1900 en una sesión de la Sociedad Física de la Academia de Ciencias de Berlín por el científico alemán Max Planck. La idea de Planck hubiera quedado muchos años sólo como hipótesis si Albert Einstein no la hubiera retomado, proponiendo que la luz, en ciertas circunstancias, se comporta como partículas independientes de energía (los cuantos de luz o fotones). Fue Albert Einstein quién completó en 1905 las correspondientes leyes de movimiento con lo que se conoce como teoría especial de la relatividad, demostrando que el electromagnetismo era una teoría esencialmente no mecánica. Culminaba así lo que se ha dado en llamar física clásica, es decir, la física no-cuántica. Usó este punto de vista llamado por él “heurístico”, para desarrollar su teoría del efecto fotoeléctrico. Publicó esta hipótesis en 1905 y le valió el Premio Nobel de 1921. Esta hipótesis fue aplicada también para proponer una teoría sobre el calor específico, es decir la que resuelve cual es la cantidad de calor necesaria para aumentar en una unidad la temperatura de la unidad de masa de un cuerpo. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=HxN6g8EiQuY&feature=PlayList&p=A7478BA94DB134DB&playnext=1&playnext_from=PL&index=4 Las velocidades de las partículas constituyentes no deben ser muy altas, o próximas a la velocidad de la luz. La mecánica cuántica rompe con cualquier paradigma de la física hasta ese momento, con ella se descubre que el mundo atómico no se comporta como esperaríamos. Los conceptos de incertidumbre, indeterminación o cuantización son introducidos por primera vez aquí. Además la mecánica cuántica es la teoría científica que ha proporcionado las predicciones experimentales más exactas hasta el momento, a pesar de estar sujeta a las probabilidades. Desarrollo histórico Artículo principal: Historia de la mecánica cuántica La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas "anteriores" de la mecánica clásica o la electrodinámica: Fig. 1: La función de onda de un electrón de un átomo de hidrógeno posee niveles de energía definidos y discretos denotados por un número cuántico n=1, 2, 3,... y valores definidos de momento angular caracterizados por la notación: s, p, d,... Las áreas brillantes en la figura corresponden a densidades de probabilidad elevadas de encontrar el electrón en dicha posición. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=JLEOQeXRQvA&feature=PlayList&p=A7478BA94DB134DB&playnext=1&playnext_from=PL&index=5 * Espectro de la radiación del cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantización de la energía. La energía total del cuerpo negro resultó que tomaba valores discretos más que continuos. Este fenómeno se llamó cuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para "cantidad", de ahí el nombre de mecánica cuántica). El tamaño de un cuanto es un valor fijo llamado constante de Planck, y que vale: 6.626 ×10-34 julios por segundo. * Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscópicos como los átomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio, como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular, de partícula, ("partícula" quiere decir un objeto que puede ser localizado en una región especial del Espacio), como en la dispersión de partículas. Este fenómeno se conoce como dualidad onda-partícula. * Las propiedades físicas de objetos con historias relacionadas pueden ser correlacionadas en una amplitud prohibida por cualquier teoría clásica, en una amplitud tal que sólo pueden ser descritos con precisión si nos referimos a ambos a la vez. Este fenómeno es llamado entrelazamiento cuántico y la desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlación ordinaria. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron de las mayores comprobaciones de la mecánica cuántica. * Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía. * Efecto Compton. El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de varios físicos y matemáticos de la época como Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría están siendo aún estudiados activamente. La mecánica cuántica ha sido también adoptada como la teoría subyacente a muchos campos de la física y la química, incluyendo la física de la materia condensada, la química cuántica y la física de partículas. La región de origen de la mecánica cuántica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto histórico del primer tercio del siglo XX. Suposiciones más importantes Artículo principal: Interpretaciones de la Mecánica cuántica link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=J81bPDBij2o&feature=related Las suposiciones más importantes de esta teoría son las siguientes: * La energía no se intercambia de forma continua, sino que en todo intercambio energético hay una cantidad mínima involucrada, es decir un cuanto (cuantización de la energía). * Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula queda regido por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en tal posición en ese instante (al menos, en la interpretación de la Mecánica cuántica más usual, la probabilística o interpretación de Copenhague). A partir de esa función, o función de ondas, se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias. Aunque la estructura formal de la teoría está bien desarrollada, y sus resultados son coherentes con los experimentos, no sucede lo mismo con su interpretación, que sigue siendo objeto de controversias Descripción de la teoría La Mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de onda que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento y momento angular. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda. Estas funciones de onda pueden variar con el transcurso del tiempo. Esta evolución es determinista si sobre el sistema no se realiza ninguna medida aunque esta evolución es estocástica y se produce mediante colapso de la función de onda cuando se realiza una medida sobre el sistema (Postulado IV de la MC). Por ejemplo, una partícula moviéndose sin interferencia en el espacio vacío puede ser descrita mediante una función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posición media. Según pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partícula parece estar localizada más precisamente en otro lugar. La evolución temporal determinista de las funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=ev_BFJQSkvY Algunas funciones de onda describen estados físicos con distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo, estos estados se llaman estacionarios, son estados propios del operador hamiltoniano y tienen energía bien definida. Muchos sistemas que eran tratados dinámicamente en mecánica clásica son descritos mediante tales funciones de onda estáticas. Por ejemplo, un electrón en un átomo sin excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo, mientras que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática que rodea al núcleo. Cuando se realiza una medición en un observable del sistema, la función de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias o estados propios del observable en cuestión. Este proceso es conocido como colapso de la función de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles es descrita por la función de onda instantánea justo antes de la reducción. Considerando el ejemplo anterior sobre la partícula en el vacío, si se mide la posición de la misma, se obtendrá un valor impredecible x. En general, es imposible predecir con precisión qué valor de x se obtendrá, aunque es probable que se obtenga uno cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después de que se ha hecho la medida, la función de onda de la partícula colapsa y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a la posición observada x. La ecuación de Schrödinger es en parte determinista en el sentido de que, dada una función de onda a un tiempo inicial dado, la ecuación suministra una predicción concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la función es probabilista y en este aspecto es no determinista. Así que la naturaleza probabilista de la mecánica cuántica nace del acto de la medida. Formulación matemática Artículo principal: Formulación matemática de la mecánica cuántica En la formulación matemática rigurosa, desarrollada por Dirac y von Neumann, los estados posibles de un sistema cuántico están representados por vectores unitarios (llamados estados) que pertenecen a un Espacio de Hilbert complejo separable (llamado el espacio de estados). La naturaleza exacta de este espacio depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posición y momento es el espacio de funciones de cuadrado integrable. La evolución temporal de un estado cuántico queda descrita por la Ecuación de Schrödinger, en la que el Hamiltoniano, el operador correspondiente a la energía total del sistema, tiene un papel central. Cada observable queda representado por un operador lineal hermítico definido sobre un dominio denso del espacio de estados. Cada estado propio de un observable corresponde a un eigenvector del operador, y el valor propio o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. Es el espectro del operador es discreto, el observable sólo puede dar un valor entre los eigenvalores discretos. Durante una medida, la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interior entre el estado propio o auto-estado (que podemos conocer teóricamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. Podemos así encontrar la distribución de probabilidad de un observable en un estado dado computando la descomposición espectral del operador correspondiente. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveración de que los operadores correspondientes a ciertos observables no conmutan. Relatividad y la mecánica cuántica El mundo moderno de la física se funda notablemente en dos teorías principales, la relatividad general y la mecánica cuántica, aunque ambas teorías parecen contradecirse mutuamente. Los postulados que definen la teoría de la relatividad de Einstein y la teoría del quántum están incuestionablemente apoyados por rigurosa y repetida evidencia empírica. Sin embargo, ambas se resisten a ser incorporadas dentro de un mismo modelo coherente. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=VV2wvcExQeY El mismo Einstein es conocido por haber rechazado algunas de las demandas de la mecánica cuántica. A pesar de ser claramente inventivo en su campo, Einstein no aceptó la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica tales como la aserción de que una sola partícula subatómica puede ocupar numerosos espacios al mismo tiempo. Einstein tampoco aceptó las consecuencias de entrelazamiento cuántico aún más exóticas de la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen (o EPR), la cual demuestra que medir el estado de una partícula puede instantáneamente cambiar el estado de su socio enlazado, aunque las dos partículas pueden estar a una distancia arbitraria. Sin embargo, este efecto no viola la causalidad, puesto que no hay transferencia posible de información. De hecho, existen teorías cuánticas que incorporan a la relatividad especial -por ejemplo, la electrodinámica cuántica, la cual es actualmente la teoría física menos comprobada- y éstas se encuentran en el mismo riñon de la física moderna de partículas. Info: Wikipedia.

Albert Einstein. Albert Einstein (Ulm, 14 de marzo de 1879 – Princeton, 18 de abril de 1955) fue un físico de origen alemán, nacionalizado posteriormente suizo y estadounidense. Es el científico más conocido y considerado el más importante del siglo XX. En 1905, siendo un joven físico desconocido, empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), publicó su teoría de la relatividad especial. En ella incorporó, en un marco teórico simple, fundamentado en postulados físicos sencillos, conceptos y fenómenos estudiados anteriormente por Henri Poincaré y Hendrik Lorentz. Probablemente, la ecuación de la física más conocida a nivel popular es la expresión matemática de la equivalencia masa-energía, E=mc², deducida por Einstein como una consecuencia lógica de esta teoría. Ese mismo año publicó otros trabajos que sentarían algunas de las bases de la física estadística y la mecánica cuántica. En 1915 presentó la Teoría General de la Relatividad, en la que reformuló por completo el concepto de gravedad. Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y evolución del Universo por la rama de la física denominada cosmología. En 1919, cuando las observaciones británicas de un eclipse solar confirmaron sus predicciones acerca de la curvatura de la luz, Einstein fue idolatrado por la prensa. Einstein se convirtió en un icono popular de la ciencia mundialmente famoso, un privilegio al alcance de muy pocos científicos. Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1921 por su explicación del efecto fotoeléctrico y sus numerosas contribuciones a la física teórica, y no por la Teoría de la Relatividad, pues el científico a quien se encomendó la tarea de evaluarla, no la entendió, y temieron correr el riesgo de que se demostrara errónea posteriormente. En esa época era aún considerada un tanto controvertida por parte de muchos científicos. Ante el ascenso del nazismo, Einstein abandona Alemania en diciembre de 1932 con destino a Estados Unidos, donde impartirá docencia en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Se nacionalizó estadounidense en 1940. Durante sus últimos años trabajó por integrar en una misma teoría las cuatro Fuerzas Fundamentales. Einstein murió en Princeton, New Jersey, el 18 de abril de 1955. Infancia Albert Einstein nació en Ulm (Alemania), a unos cien kilómetros al este de Stuttgart, en el seno de una familia judía. Sus padres eran Hermann Einstein y Pauline Koch. Su padre trabajaba como vendedor aunque posteriormente ingresó en la empresa electroquímica Hermann. Desde un comienzo, Albert demostró cierta dificultad para expresarse, lo que parecía dar una falsa apariencia de algún retardo, que le provocaría algunos problemas. Albert cursó sus estudios primarios en una escuela católica; un periodo difícil que sobrellevaría gracias a las clases de violín que le daría su madre y a la introducción al álgebra que le descubriría su tío Jakov. Fotografía de Albert Einstein en 1893, a la edad de catorce años. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=ydZLju0aJhk&feature=fvsr Su tío incentivó sus inquietudes científicas en su adolescencia proporcionándole libros de ciencia. Según relata el propio Einstein en su autobiografía, de la lectura de estos libros de divulgación científica nacería un constante cuestionamiento de las afirmaciones de la religión; un libre pensamiento decidido que fue asociado a otras formas de rechazo hacia el Estado y la autoridad. Un escepticismo poco común en aquella época, a decir del propio Einstein. Su paso por el Gymnasium (instituto de bachillerato), sin embargo, no fue muy gratificante: la rigidez y la disciplina militar de los institutos de secundaria de la época de Bismarck le granjearon no pocas polémicas con los profesores: «tu sola presencia mina el respeto que me debe la clase», le dijo uno de ellos en una ocasión. Otro le dijo que «nunca llegaría a nada». link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=qw2LsEVRtfg&feature=related El colegio no lo motivaba, y aunque era excelente en matemáticas y física, no se interesaba por las demás asignaturas. A los 15 años, sin tutor ni guía, emprendió el estudio del cálculo infinitesimal. La idea, claramente infundada, de que era un mal estudiante proviene de los primeros biógrafos de Einstein, que confundieron el sistema de calificación de Suiza con el alemán (un seis en Suiza era la mejor calificación). link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=0cN4Ve3DJhA&feature=related En 1894 la compañía Hermann sufría importantes dificultades económicas y los Einstein se mudaron de Múnich a Pavía en Italia cerca de Milán. Albert permaneció en Múnich para terminar sus cursos antes de reunirse con su familia en Pavía, pero la separación duró poco tiempo: antes de obtener su título de bachiller Albert decidió abandonar el Gymnasium. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=IVZ31Yzfo1k&feature=related Entonces, la familia Einstein intentó matricular a Albert en el Instituto Politécnico de Zúrich (Eidgenössische Technische Hochschule) pero, al no tener el título de bachiller, tuvo que presentarse a una prueba de acceso que suspendió a causa de una calificación deficiente en una asignatura de letras. Esto supuso que fuera rechazado inicialmente, pero el director del centro, impresionado por sus resultados en ciencias, le aconsejó que continuara sus estudios de bachiller y que obtuviera el título que le daría acceso directo al Politécnico. Su familia le envió a Aarau para terminar sus estudios secundarios y Einstein obtuvo el título de bachiller alemán en 1896, a la edad de 16 años. Ese mismo año renunció a su ciudadanía alemana e inició los trámites para convertirse en ciudadano suizo. Poco después el joven Einstein ingresó en el Instituto Politécnico de Zúrich, ingresando en la Escuela de orientación matemática y científica, y con la idea de estudiar física. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=uy663_-HOu4&feature=related Durante sus años en la políticamente vibrante Zúrich, Einstein descubrió la obra de diversos filósofos: Marx, Engels, Hume, Kant, Ernst Mach y Spinoza. También tomó contacto con el movimiento socialista a través de Friedich Adler y con cierto pensamiento inconformista y revolucionario en el que mucho tuvo que ver su amigo Michele Besso. En 1898 conoció a Mileva Maric, una compañera de clase serbia, también amiga de Nikola Tesla, de talante feminista y radical, de la que se enamoró. En 1900 Albert y Mileva se graduaron en el Politécnico de Zürich y en 1901 consiguió la ciudadanía suiza. Durante este período Einstein discutía sus ideas científicas con un grupo de amigos cercanos, incluyendo a Mileva. Albert Einstein y Mileva tuvieron una hija en enero de 1902, llamada Liserl. El 6 de enero de 1903 la pareja se casó. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=b0DRDUwX084&feature=related Juventud Einstein se graduó en 1900 obteniendo el diploma de profesor de matemáticas y física, pero no pudo encontrar trabajo en la Universidad, y ejerció como tutor en Winterthur, Schaffhausen y en Berna. El padre de su compañero de clase Marcel Grossmann le ayudó a encontrar un empleo fijo en la Oficina Confederal de la Propiedad Intelectual de Berna, una oficina de patentes, donde trabajó de 1902 a 1909. Su personalidad le causó también problemas con el director de la Oficina, quien le enseñó a "expresarse correctamente". En esta época Einstein se refería con amor a su mujer Mileva como «una persona que es mi igual y tan fuerte e independiente como yo». Abram Joffe, en su biografía de Einstein, argumenta que durante este periodo fue ayudado en sus investigaciones por Mileva. Esto se contradice con otros biógrafos como Ronald W. Clark, quien afirma que Einstein y Mileva llevaban una relación distante que brindaba a Einstein la soledad necesaria para concentrarse en su trabajo. En mayo de 1904, Einstein y Mileva tuvieron un hijo de nombre Hans Albert Einstein. Ese mismo año consiguió un trabajo permanente en la Oficina de Patentes. Poco después finalizó su doctorado presentando una tesis titulada Una nueva determinación de las dimensiones moleculares, que es un trabajo de 17 páginas que surgió de una conversación con Michele Besso mientras se tomaban una taza de té; cuando Einstein iba a echarle azúcar al té, preguntó a Besso: «¿Crees que el cálculo de las dimensiones de las moléculas de azúcar podría ser una buena tesis de doctorado?». En 1905 redactó varios trabajos fundamentales sobre la física de pequeña y gran escala. En el primero de ellos explicaba el movimiento browniano, en el segundo el efecto fotoeléctrico y los dos restantes desarrollaban la relatividad especial y la equivalencia masa-energía. El primero de ellos le valió el grado de doctor por la Universidad de Zurich en 1906, y su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico le haría merecedor del Premio Nobel de Física en 1921 por sus trabajos sobre el movimiento browniano y su interpretación del efecto fotoeléctrico. Estos artículos fueron enviados a la revista Annalen der Physik y son conocidos generalmente como los artículos del Annus Mirabilis (año extraordinario). Madurez Albert Einstein en 1920. Niels Bohr y Albert Einstein, en 1925. En 1908 fue contratado en la Universidad de Berna, Suiza, como profesor y conferenciante (Privatdozent). Einstein y Mileva tuvieron un nuevo hijo, Eduard, nacido el 28 de julio de 1910. Poco después la familia se mudó a Praga, donde Einstein obtuvo la plaza de Professor de física teórica, el equivalente a Catedrático, en la Universidad Alemana de Praga. En esta época trabajó estrechamente con Marcel Grossmann y Otto Stern. También comenzó a llamar al tiempo matemático cuarta dimensión. En 1913, justo antes de la Primera Guerra Mundial, fue elegido miembro de la Academia Prusiana de Ciencias. Einstein se estableció en Berlín, donde permaneció durante diecisiete años y el emperador Guillermo le invitó a dirigir la sección de Física del Instituto de Física Káiser Wilhelm. El 14 de febrero de 1919 se divorció de Mileva y algunos meses después, el 2 de junio de 1919 se casó con una prima suya, Elsa Loewenthal, cuyo apellido de soltera era Einstein: Loewenthal era el apellido de su primer marido, Max Loewenthal. Elsa era tres años mayor que Einstein y le había cuidado tras sufrir una crisis nerviosa combinada con problemas del sistema digestivo. Einstein y Elsa no tuvieron hijos. El destino de la hija de Albert y Mileva, Lieserl, nacida antes de que sus padres se casaran o encontraran trabajo, es desconocido. De sus dos hijos, el primero, Hans Albert, se mudó a California, donde llegó a ser profesor universitario aunque con poca interacción con su padre; el segundo, Eduard, sufría esquizofrenia y fue internado en una institución para tratamiento de las enfermedades mentales. En los años 1920, en Berlín, la fama de Einstein despertaba acaloradas discusiones. En los diarios conservadores se podían leer editoriales que atacaban la teoría de Einstein. Se convocaban conferencias-espectáculo tratando de argumentar lo disparatado que era la teoría especial de la relatividad. Incluso se le atacaba, en forma velada, no abiertamente, en su condición de judío. En el resto del mundo, la Teoría de la relatividad era apasionadamente debatida en conferencias populares y textos. Ante el ascenso del nazismo (Adolf Hitler llega al poder en enero de 1933), Einstein abandona Alemania en diciembre de 1932, con destino a Estados Unidos, e imparte docencia en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, agregando a su nacionalidad suiza la estadounidense en 1940. Para la camarilla nazi los judíos no son sólo un medio que desvía el resentimiento que el pueblo experimenta contra sus opresores; ven también en los judíos un elemento inadaptable que no puede ser llevado a aceptar un dogma sin crítica, y que en consecuencia amenaza su autoridad –por el tiempo que tal dogma exista– con motivo de su empeño en esclarecer a las masas. La prueba de que este problema toca el fondo de la cuestión la proporciona la solemne ceremonia de la quema de libros, ofrecida como espectáculo por el régimen nazi poco tiempo después de adueñarse del poder. Einstein. Nueva York. 1938. En Alemania, las expresiones de odio a los judíos alcanzaron niveles muy elevados. Varios físicos de ideología nazi, algunos tan notables como los premios Nobel de Física Johannes Stark y Philipp Lenard, intentaron desacreditar sus teorías. Otros físicos que enseñaban la Teoría de la relatividad, como Werner Heisenberg, fueron vetados en sus intentos de acceder a puestos docentes. Einstein, en 1939 decide ejercer su influencia participando en cuestiones políticas que afectan al mundo. Redacta la célebre carta a Roosevelt, para promover el Proyecto atómico e impedir que los «enemigos de la humanidad» lo hicieran antes: «puesto que dada la mentalidad de los nazis, habrían consumado la destrucción y la esclavitud del resto del mundo.» Durante sus últimos años, Einstein trabajó por integrar en una misma teoría las cuatro Fuerzas Fundamentales, tarea aún inconclusa. Einstein murió en Princeton, New Jersey, el 18 de abril de 1955. Fuente: Wikipedia.