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Vectores y Escalares. Fisica. Suma Grafica y Analitica 1.- Suma de Vectores. Método Gráfico Para sumar escalares, como tiempo, se usa la aritmética simple. Si dos vectores se encuentran en la misma recta también podemos usar aritmética, pero no así si los vectores no se encuentran en la misma recta. Por ejemplo, si Ud. se desplaza 4 km hacia el este y luego 3 km hacia el norte, su desplazamiento neto o resultante respecto del punto de partida tendrá una magnitud de 5 km y un ángulo = 36.87º respecto del eje x positivo. Vectorialmente, el desplazamiento resultante VR, es la suma de los vectores V1 y V2, o sea, escribimos VR = V1 + V2 Esta es una ecuación vectorial. La regla general para sumar vectores en forma gráfica (con regla y transportador), que de hecho es la definición de cómo se suman vectores, es la siguiente: (1) Use una misma escala para las magnitudes. (2) Trace uno de los vectores, digamos V1 (3) Trace el segundo vector, V2, colocando su cola en la punta del primer vector, asegurándose que su dirección sea la correcta. (4) La suma o resultante de los dos vectores es la flecha que se traza desde la cola del primer vector hasta la punta del segundo. Este método se llama suma de vectores de cola a punta. Notemos que V1 + V2 = V2 + V1, esto es, el orden no es importante. Este método de cola a punta se puede ampliar a tres o más vectores. Suponga que deseamos sumar los vectores V1, V2, y V3 representados a continuación: VR = V1 + V2 +V3 es el vector resultante destacado con línea gruesa. Un segundo método para sumar dos vectores es el método del paralelogramo, equivalente al de cola y punta. En este método se trazan ambos desde un origen común y se forma un paralelogramo usando los dos como lados adyacentes. La resultante es la diagonal que se traza desde el origen común. 2.- Resta de Vectores Dado un vector V se define el negativo de ese vector (-V) como un vector con la misma magnitud que V, la misma dirección, pero con sentido opuesto: La diferencia de dos vectores A y B se define como A - B = A + (-B) De modo que podemos aplicar las reglas de su suma para restarlos. 3.- Multiplicación de un Vector por un Escalar Se puede multiplicar un vector V por un escalar c. Se define este producto de tal manera que cV tenga la misma dirección que V y tenga la magnitud cV. Si c es positivo, no afecta el sentido. Si c es negativo, el sentido es exactamente opuesto a V. agradezcan porfa

Factorización Caso I - Factor común Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes. Factor común monomio Factor común por agrupación de términos Factor común polinomio Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos. un ejemplo: Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir: La respuesta es: En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo: Se puede utilizar como Entonces la respuesta es: ]Caso II - Factor común por agrupación de términos Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Un ejemplo numérico puede ser: entonces puedes agruparlos de la siguiente manera: Aplicamos el caso I (Factor común) Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término Ejemplo 1: Ejemplo 2: Ejemplo 3: Ejemplo 4: Organizando los términos tenemos Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundo término y elevando al cuadrado nos queda: Al verificar que el doble producto del primero por el segundo término es -20xy determinamos que es correcta la solución. De no ser así, esta solución no aplicaría agradezcan porfa

Este auto solar se construye con ayuda de pocos materiales fáciles de obtener. El único problema sería la celda solar que no se encuentra fácilmente en nuestro medio. Aunque se pueden usar celdas solares descartadas de máquinas calculadoras. MATERIALES - Trozos de plastoform - Ruedas de autos de juguete - Arandelas pequeñas - Tubos de puntabola de plástico - Motor de auto de juguete - Cables delgados - Celda solar - Poleas - Trozos de alambre o palitos de pacumutu CONSTRUCCION 1. Como se puede ver en la figura de arriba, debemos cortar un trozo rectangular de plastoform para hacer el chasis del auto solar siguiendo las dimensiones que se indican. Se puede hacer un auto de igual o menor tamaño. Luego se colocan en ambos extremos unos rectángulos de refuerzo y sobre estos unas armellas. 2. Luego tomamos unas ruedas de juguete y les aseguramos a estas un eje de palo de pacumuto o de alambre. Las ruedas traseras deben tener una polea y espaciadores. 3. Como se puede ver en el dibujo de abajo, los espaciadores evitan que las ruedas hagan fricción contra el chasis y se frenen. Se los hace de trozos de puntabolas de plástico. Las poleas se las puede obtener de caseteras en desuso. 4. Como se ve la forma de colocar el motorcito con su respectiva polea sobre el chasis. La correa de transmisión es de goma y se la obtuvo de la misma casetera de la que se quitaron las poleas. El motor se sujeta con un trozo de lata o simplemente usando silicona caliente. 5. Luego se hacen las conecciones al motor. Debemos tener cuidado con la "polaridad" es decir que el polo positivo y el negativo estén conectados de manera correcta al motor, no sea que al funcionar vaya hacia atrás. Debemos conectar una pila para asegurarnos que el motor gire en la dirección apropiada. 6. En la foto podemos ver el carro solar completo y listo para funcionar. Como se puede notar, estamos usando un panel solar bastante grande y es que el motorcito de auto de juguete consume mucha corriente y no funcionaría con un panel menor. En caso de no tener a mano este tipo de paneles recomendamos usar motorcitos de walkman en desuso. Estos tiene además la ventaja de que vienen con su propia polea y funcionan con muy poca corriente. Mecha casera fácil En muchos experimentos caseros necesitamos usar una mecha casera, lo que nos permite tener un lapso de tiempo para alejarno hasta que el experimento se enciende. Hoy vamos a ver como hacer una mecha casera fácil pero realmente asombrosa. Materiales: * Fósforos * Caja de fósforos * Tijeras * Cinta adhesiva * Banda elástica * Clip metálico Procedimiento: Lo primero es cortar la parte de la caja de fósforos donde se raspan los mismos para encenderse. Guarda ese trozo, lo usaremos en breve. Luego toma una tira de unos 10 centímetro de cinta adhesiva y colócala sobre la mesa pero con el pegamento hacia arriba. Allí pegarás uno al lado del otro los fósforos, asegurándote que sus cabezas se toquen y estén todas en el borde de la cinta, como se muestra en el video. En el video utiliza fósforos de cartón ya que son mas finos que los de madera, pero si no los consigues puedes hacer igualmente tu mecha casera. Una vez que hayas pegado unos 20 fósforos aproximadamente, tienes que pegar otra cinta adhesiva pero en la parte superior de la mecha casera. Para terminar con ésta primera parte, tienes que cortar los excedentes de los fósforos, como puedes ver en el video. Ahora vamos a hacer el encendido de la mecha casera. Para ello debemos tomar dos fósforos y pegarlos con cinta de modo que sus cabezas queden en un extremo de la mecha (mira el video para mas detalle). Luego toma el clip metálico, enderésalo y construye con él un anillo. Toma ahora el trozo de caja de fósforo que cortaste al comienzo, e introdúcelo dentro del anillo. Dobla el trozo de caja en “V” y coloca la parte áspera sobre las cabezas de fósforos que pegaste último sobre la mecha casera. Para sujetar el trozo de caja de fósforos, utiliza una banda elástica; quedará como se muestra en el video. Para encender tu mecha casera fácil tienes que tomar la mecha casera fuertemente desde el cuerpo de los fósforos que pegaste último, y jalar del anillo metálico fuertemente. Se encenderán primero esos dos fósforos, los que a su vez encenderán el resto, de la mecha casera. agradezcan porfa

Factorización Caso I - Factor común Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes. Factor común monomio Factor común por agrupación de términos Factor común polinomio Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos. un ejemplo: Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir: La respuesta es: En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo: Se puede utilizar como Entonces la respuesta es: ]Caso II - Factor común por agrupación de términos Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Un ejemplo numérico puede ser: entonces puedes agruparlos de la siguiente manera: Aplicamos el caso I (Factor común) Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término Ejemplo 1: Ejemplo 2: Ejemplo 3: Ejemplo 4: Organizando los términos tenemos Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundo término y elevando al cuadrado nos queda: Al verificar que el doble producto del primero por el segundo término es -20xy determinamos que es correcta la solución. De no ser así, esta solución no aplicaría agradezcan porfa

1-Flor Tulipan- para poner bombom adentro 2-Flor Abierta- para poner bombom adentro 3-Caracol fácil/Snail/ caramujo fácil 4-Tortuga/Tartaruga http://img.webme.com/pic/l/luciadacosta/tartaruga.jpg 5-Ruidoso / Bang 6- Conejo / coelho 7- Kusudama Chrysanthemum by Leroy agradezcan porfa

link: http://www.youtube.com/watch?v=pM2Opuazyxk agradezcan porfa