Mathrox10

Les traigo un post para que tomen un tiempo y reflexiones con unas frases alguna enseñanza te entregaranEspero que estas frases de reflexión que te dejo a continuación te ayuden, al igual que me han ayudado a mí, a encontrarte contigo mismo. Soy alguien como tú que estoy buscando mi camino. Lo único que te puedo asegurar es que todo lo que he seleccionado de grandes maestros para este sitio, al igual que las reflexiones que yo he hecho, han salido de mi corazón con el anhelo que le puedan servir a por lo menos una persona. Es lo único que te puedo asegurar, lo demás es cosa tuya, estás invitado a ser parte de este grupo cuando quieras. Gracias por tu tiempo y déjate llevar por tu corazón, es el único que nunca se equivoca.1.- La felicidad se alcanza cuando lo que uno piensa,lo que uno dice ylo que uno haceestán en armonía.Gandhi.2.- Una de las hermosas compensaciones de esta vidaes que nadie puede tratar de ayudar sinceramente a otro,sin ayudarse a si mismo.3.- El talento tiene límites. La mediocridad puede ser infinita4.- Gran parte de las dificultades por las que atraviesa el mundo se debe a que los ignorantes están completamente seguros, y los inteligentes llenos de dudas.5.- Vete lejos, donde nadie pueda encontrarte, pero llévame contigo.6.- Si la distancia es el olvido, ¿como te siento aquí conmigo?.7.- Quien es auténtico, asume la responsabilidad por ser lo que es y se reconoce libre de ser lo que es.8.- Los sueños nunca desaparecen siempre que las personas no los abandonan.9.- Perdonen siempre sus enemigos. Pero nunca olviden sus nombres.10.- Los sabios hablan porque tienen algo que decir. Los tontos hablan porque tienen que decir algo.11.- Solidaridad no es dar lo que me sobra, es dar lo que me hace falta.12.- La vida no se vive por las veces que respiras, sino por los momentos que dejan sin aliento.13.- Quien de verdad sabe de qué habla, no encuentra razones para levantar la voz.14.- Soy capaz de resistir todo menos la tentación.16.- El coraje no es la ausencia del miedo, si no el considerar que hay algo más importante que él.17.- Lo que hagas sin esfuerzo y con presteza, durar no puede ni tener belleza.18.- Las cosas que no se dicen suelen ser las más importantes.19.- Si lo que tienes te parece insuficiente, entonces, aunque poseas el mundo entero, todavía te sentirás en la miseria.20.- El cinismo consiste en ver las cosas como realmente son, y no como se quiere que sean.21.- Di la verdad aunque sea amarga. Di la verdad aún contra ti mismo.22.- Si te parece que algo es muy difícil, divídelo en trocitos más pequeños. Las cosas fáciles no cuesta tanto hacerlas.23.- Algunas puertas no deberían abrirse jamás, porque una vez que se traspasan ya no hay vuelta atrás.24.- Todos estamos hechos el mismo barro pero no del mismo molde.25.- Lo más frustrante de ser viejo es que ya sabes todas las respuestas pero nadie te pregunta.26.- Todas las personas nacen como original y la mayoría mueren como copia.27.- No pierdas mucho tiempo pensando en el problema. Dedica toda tu energía y sapiencia en buscar soluciones.28.- Comparte tus conocimientos. Es la mejor forma de alcanzar la inmortalidad.29.- La avaricia es de naturaleza tan malvada y perversa, que jamás sacia su voraz apetito, y después de comer tiene más hambre que antes.30.- Una vez terminado el juego, el rey y el peón vuelven a la misma cajaLa vida solo se puede entender mirando hacia atrás, pero solo se puedevivir mirando hacia adelante.31.- Lo que mata más rápido es el miedo.32.- "En la tierra hay suficiente para satisfacer las necesidades de todos, pero no tanto como para satisfacer la avaricia de algunos". ( Mahatma Gandhi ).33.- El universo está formado por historias, no por átomos. ( M. Ruckeyser ).34.- A veces nuestra luz se apaga, pero otro ser humano vuelve a encender la llama. debemos estar profundamente agradecidos hacia quienes reanimaron esa luz.( Albert Scheitzer ).35.- Ganas en fuerza, experiencia y confianza cada vez que dejas de mirar al miedo de frente ....36.- Debes hacer aquello que no puedes hacer. ( E. Roosevelt ).37.- Las cosas mejores y más bellas del mundo no pueden verse ni tocarse .... pero se sienten en el corazón. ( Hellen Keller ).38- La muerte es un desafío. Nos dice que no perdamos tiempo ... Nos dice que nos digamos, ya mismo que nos amamos. ( Leo Buscaglia ).39- Soy solamente uno. Pero soy uno. No puedo hacer todo pero puedo hacer algo. Y como no puedo hacer todo, no me negaré a hacer ese algo que puedo hacer.( Edward Hale ).40- El descubrimiento más grande de mi generación, es que los seres humanos pueden cambiar sus vidas, modificando sus actitudes mentales. ( W. James ).41- La amistad es como la sopa no hay que dejar que se enfríe.42- Un amigo es el mejor regalo que nos podemos hacer.43- Algo peor que fracasar, es no intentarlo.44- Aprende a volar a lo largo de la vida.45- No te conformes con lo fácil , sino con lo que realmente podes lograr.46- Compartir lo bueno que uno tiene.47- Creer en uno mismo.48- Amar es acompañar activamente el crecimiento del otro.49- Los momentos más felices, dejan dulces cicatrices, son marquitas de la vida. No se borran, ni se olvidan.50- Todos los seres, todos los acontecimientos de tu vida, están ahí porque tú los has convocado. De ti depende lo que resuelvas hacer con ellos. ( Richard Bach ).51- Todos hemos aprendido algo que alguien en algún lugar necesita recordar.( Richard Bach ).52- Por qué será que no conocemos la respuesta hasta que no encontramos la pregunta ?53- Nunca esperes que otro te muestre el camino o te haga feliz. ( Richard Bach ).54- Se pueden crear apariencias y destruir apariencias.55- Algunas decisiones no se viven una vez sino mil veces, recodándolas el resto de la vida.56- Si me parece bien que hagas lo que te parece correcto, es porque tu sentido de lo correcto y el mío se parecen mucho.57- Lo que a veces nos vuelve locos es olvidar que somos diferentes.58- Amigo: si alguna vez encontraras la puerta de mi corazón cerrada, empújala, tírala abajo y entra.59- Vives como los otros esperan ... y mueres de qué con eso ?60- Si alguna vez ... por qué no ahora ?61- El joven conoce las reglas y el viejo las excepciones.62- El amor nunca muere, pero a veces se duerme y cuando despierta ciertas cosas ya no son las mismas.63- La muerte está tan segura de su victoria que nos deja una vida de ventaja.64- Dios ha puesto el placer tan cerca del dolor, que a veces se llora de alegría.65- No siempre yo tengo la razón, pero soy honesto al admitir cuándo tu estás equivocado.66- La verdad es lo que es, y sigue siendo verdad aunque se piense al revés.67- Y pensar que dentro de cincuenta años todo lo que hoy nos preocupa será una página más de nuestra historia.68- Algunas personas están tan temerosas de morir, que nunca comienzan a vivir.69- Ríe y el mundo reirá, llora y llorarás solo.70- Cuando vayas a herir mi corazón, recuerda que tu estás en él.71- El triunfo no está en el vencer siempre, sino en nunca rendirse.72- Tu eres libre de lo que has renunciado, y esclavo de lo que deseas.73- Nadie sabe de lo que es capaz hasta que lo intenta.74- Toda persona, en cualquier momento de éxito o fracaso, necesita recibir amor y aplauso para ser feliz.75- Empieza alguna vez a ser quien eres, en vez de calcular que serás.76- Si la suerte está de tu lado ... para qué te apresuras ?; si está en contra ... para qué te das prisa ?77- Mientras más imperfecto soy, mas perfección exijo a los demás.78- Yo no tengo mensajes, mi mensaje es mi vida.79- El jabón es para el cuerpo, lo que las lágrimas para el alma.80- Quien hace puede equivocarse, quien no hace nada ya está equivocado.81- Es fácil saber cuando uno va por el buen camino: este es siempre de subida.82- "Nuestra vida es un tejido entrelazado con el bien y el mal: nuestras virtudes serían admirables si no estuvieran contaminadas por nuestros defectos y nuestras flaquezas serían desesperantes si no se hallaran atemperadas por nuestras virtudes". ( W. Shakespeare ).83- "Nuestros amigos nos enseñan lo que podemos hacer, nuestros enemigos lo que debemos hacer". ( Goethe ).84- "En la mitad de la vida extravié el camino correcto y me encontré en un bosque oscuro. Pero, por doloroso que sea perderse, morir lo es más todavía. ( Dante ).85- Anoche cuando dormía soñé bendita ilusión! que una colmena tenía dentro de mi corazón. Y las doradas abejas iban fabricando en él con las amarguras vieja blanca cera y dulce miel". ( Antonio Machado ).86- "Un químico capaz de extraer de la sustancia de su alma: compasión, respeto, anhelo, paciencia, remordimiento, sorpresa y perdón y formar con ellos un compuesto, puede crear un átomo llamado amor". ( Khalil Gibran ).87- "Vivir sin un amigo es morir sin un testigo". ( Proverbio español ).88- "Hay tres cosas importantes en la vida. La primera es ser bueno, la segunda es ser bueno y la tercera es ser bueno". (Henry James ).89- "La madurez comienza cuando puedes percibir que tu preocupación por los demás supera a tu preocupación por ti mismo". ( John Mac Noughton ).90- "El amor es algo maravilloso. Nunca tienes que sacárselo a una persona para dárselo a otra. Siempre hay más que suficiente para repartir". ( Pamela J. de Roy ).91- "Lo que guardas para ti lo pierdes; lo que das lo guardas para siempre". ( Axel Munthe ).92- "La prueba de nuestro valor se da cuando estamos en minoría". ( Ralph W. Sackman ).93- "Cultivar la bondad es una parte valiosa del negocio de la vida" ( Samuel Johnson ).94- "No has vivido un día perfecto aunque te hayas ganado el sustento, si nos has hecho por alguien algo que nunca te podrá devolver". ( Ruth Smeltzer ).95- "No podemos vivir sólo para nosotros mismos. Miles de fibras nos conectan con nuestro prójimo." ( Herman Melville ).96- "Los hombres son ricos sólo si dan. Aquel que hace un gran servicio recibe mucho a cambio." ( Elbert Hubbard ).97- "La capacidad de cuidar del otro es lo que le da a la vida su sentido y su significado más profundo". ( Pablo Casals ).98- "En diferentes estados de nuestra vida, las señales del amor pueden variar: dependencia, atracción, satisfacción, preocupación, lealtad, dolor. Pero en el corazón, la fuente es siempre la misma. Los seres humanos tienen la rara capacidad de conectarse entre sí, contra toda eventualidad". ( Michael Dorris ).99- "Cuando te das a ti mismo, recibes más de lo que das". (Antoine Saint-Exupery ).100-"Cuando los hechos hablan, las palabras no son nada". ( Proverbio africano ).ojala que les haya gustado, Mathrox10

LES TRAIGO CURIOSIDADES DE EL CUERPO HUMANO, DE EGIPTO, DE LA QUIMICA, Y DE LAS MATEMATICASaqui vamos...CURIOSIDADES DE LE CUERPO HUMANOSENTIDOSTACTO: El sistema nervioso humano envía mensajes a la velocidad de 288 kilómetros por hora.OLFATO: La nariz huele empleando una serie de células cubiertas de pelos muy pequeños y de una gelatina pegajosa. Las células envían mensajes al cerebro.GUSTO: Si te tapas la nariz y cierras los ojos, ¡probablemente no podrás distinguir entre una manzana trinchada y una cebolla trinchada!VISTA: ¿Cuántos tonos diferentes de color pueden distinguir los ojos de una persona? 10.000.000¿Y sabías que el ojo humano es tan sensible que una persona sentada en la cima de un monte, una noche sin luna, podría ver encenderse una cerilla a 80 kilómetros de distancia?OIDO: En tu cuerpo, ¿Dónde encontrarás el martillo, el yunque, el estribo y el tambor (tímpano)?. En tus oídos, ellos retransmiten las vibraciones al cerebro.La nota más baja que puede oír el hombre es un ruido que vibra 20 veces por segundo, y la nota más lata que podemos oír es un silbido agudísimo ¡que vibra 20.000 veces por segundo!TACTO: ¿Cuál es la parte del cuerpo menos sensible a la presión? El culito… ¡Imagínate lo doloroso que sería sentarse si no fuese así!PIEL¿Cuál es el órgano más grande del cuerpo y el único expuesto al mundo exterior….? ¡La Piel!La piel puede usarse de muchas maneras para saludar… ¿Cuál es la más sensible? ….!El beso!La piel se está cambiando continuamente… El polvo blanco que se encuentra en los dormitorios ¡son células de piel muerta!La piel produce grasa para que ella misma y los pelos se mantengan suaves…. y la cera de los oídos ¡es una mezcla de aquella grasa y sudor!¡Incluso los ojos están cubiertos por una fina capa de piel!¿Pero por qué sudamos? El sudor ayuda a refrescar la pielHUESOS¿Cuántos huesos tiene el esqueleto humano? 206¿Cuál es el hueso más duro de todos? La mandíbulaAl nacer, el niño tiene 300 huesos, pero 94 e juntan en la primera infancia.En la mano y la muñeca, ¡hay 27 huesos!Dentro de la mayoría de los huesos hay una sustancia llamada tuétano. Éste está envuelto en una capa de hueso esponjoso. Y ésta está cubierta por otra capa de hueso más duro.TODO EN TU CABEZA¡El cerebro puede recordar 50.000 olores diferentes!¿Qué actúa como filtro del aire cuando respiramos? Los pelos de la nariz¿Qué partes de tu cuerpo son como limpiaparabrisas? Los párpados.Ayudan a las lágrimas a lavar la superficie de los ojosHay partes de tu lengua que pueden sentir los cuatro sabores principales.Amargo, salado, dulce y agrio¿Y sabías que tu cerebro deja de crecer cuando tienes unos 15 años?….. Y LOS PELOSSe cree que la persona corriente tiene cinco millones de pelos, ¡que crecen a razón de 12 mm al mes!¿Para qué son los pelos? ¡Para impedir la pérdida de calor del cuerpo!¡Una persona de cada dos tiene una colonia de diminutos insectos que viven en sus pestañas!¿Qué hace que algunos cabellos sean lisos y otros sean rizados? Los cabellos lisos son redondos…., los ondulados y los crespos, ¡planos como cintas!¡El cerdo y el hombre son los únicos mamíferos terrestres comunes que no están cubiertos de pelos!Los pelos de tu cabeza crecen de 2 a 6 años y, generalmente, ¡se te caen de 70 a 100 al día! En cambio, los pelos de las pestañas ¡sólo viven 10 semanas!SOBRE LOS MÚSCULOS¿Qué músculo muy conocido es símbolo del amor? El Corazón¿Cuan es uno de nuestros músculos más fuertes? La lenguaEn el cuerpo hay unos 650 músculos, y cuando caminas, ¡empleas 54 de ellos!¿Por qué sonríes? Para sonreír empleas 17 músculos, pero para fruncir el ceño empleas 43EL CORAZÓNLos glóbulos rojos de la sangre viven solamente cuatro meses; por consiguiente, para conservarlos al nivel debido, ¡fabricamos 2.000.000 cada segundo!¿Cuánta sangre contiene el cuerpo humano? ¡Hasta 4 ½ litros!¿Cuántas veces al día late el corazón? Aproximadamente 100.000 veces al día¿Cuánta sangre bombea diariamente el corazón? Unos 8.400 litrosEn el cuerpo humano, ¡hay 96.540 Km de vasos sanguíneos! Una longitud aproximadamente igual a 2 ½ veces la circunferencia de la tierraRAREZAS HUMANAS¿Por qué son tan preciosas las uñas de tus pies? En las uñas de los pies hay oro¿Y sabías …. que tu dedo medio es el que crece más deprisa?¿Cuánta agua contiene el cuerpo de un adulto? 45 litros…. ¡el 60% de su peso!No hay dos personas que tengan iguales las huellas de las puntas de los dedos!¿Cuál es la velocidad de un estornudo? Hasta 160 Km por hora… ¡más que la velocidad de un huracán!¿Qué haces durante los 6 primeros meses de tu vida que nunca puedes volver a hacer? Tragar y respirar al mismo tiempoAproximadamente ¾ del calor de tu cuerpo escapa a través de la cabeza.Los seres humanos son los únicos mamíferos que pueden dormir boca arriba durante largos períodos de tiempo. ¡Y pasamos 1/3 de nuestra vida durmiendo.¿Por qué se puede doblar la espina dorsal? Porque no es un hueso ¡sino 26 unidos entre sí!¿Qué causa los eructos? Un súbito escape de gases del estómago, ¡que vibran en la garganta!La tos no es tan fuerte como el estornudo, ¡pero produce ráfagas de hasta 150 metros por segundo!CURIOSIDADES DE EGIPTOLos antiguos egipcios pensaban que los gatos después de siete reencarnaciones encarnaban en un ser humano ,de allí el dicho que el gato tenía “Siete vidas”.El mau egipcio que es uno de los antepasados más directos del gato doméstico actual ,tiene su nombre porque es el sonido que hacía el gato al “hablar”.Bastet era una doble divinidad solar porque vivía de día ,y lunar porque cazaba de noche.La pena en Egipto por matar a un gato era la muerte.Los egipcios elevaron a la categoría de dioses a los gatos a raíz de una invasión de ratones que atacaron los depósitos de granos y cereales del Nilo ,a fin de protegerlos ,muchos gatos servían “para la cena” antes de la dictación de aquella ley .También para la caza a modo de “gatos sabuesos”.Era tal el respeto que los egipcios tenían a sus gatos que un militar persa tomó una ciudad egipcia ,escudando a su ejercito con gatos.Ante el temor de lastimar a los gatos ,los egipcios no los atacaron.El museo del Cairo como forma de mantener las momias de animales en buen estado lanzo el año 2000 una campaña para que “adopten una momia ” .A cambio de una cantidad de dinero recibes fotos e información de la momia y un certificado que dice que la apadrinaste.También hay monias de cocodrilos y monos por si te interesa apadrinar alguna.En el cementerio de Beni -Hasan en Egipto fueron descubiertas cerca de 300.000 momias de gatos.Desgraciadamente en esa éoca fueron llevadas a Inglaterra para ser usadas como abono .Los antiguos egipcios se pintaban los ojos alargados para imitar los ojos de los gatos ,a quienes aparte de adorarlos se les consideraba el símbolo máximo de belleza y gracia.La diosa leona Sekhmet aparece citada en el antiguo libro de los muertos en una cita que dice:”Yo soy el gran gato que inaguro el árbol de Meshead en Helioplois(ciudad del sol) en la noche en la que fueron muertos los enemigos del dueño del universo”.Ella era la protectora de la divinidad solar máxima el dios Ra.No sólo hubo momias ,también sarcofagos reales como los de Osiris Tamiat gato del principe Tutmosis,el cual estaba hecho en piedra caliza y los velos de la momia con diamantes y gemas.CURIOSIDADES DE LA QUIMICA - La palabra gas se debe al médico y alquimista flamenco Jan Baptista van Helmont (1577 – 1635), que fue el primero en reconocer que había más de una sustancia del tipo del aire y que algunos vapores, obtenidos en sus experimentos, eran sustancias diferentes. - Junto al oxígeno, los gases más importantes que hay son el dióxido de carbono, descubierto por Helmont, al que llamó gas silvestre y el hidrógeno, cuyo descubrimiento es atribuido al inglés Henry Cavendish (1731 – 1810), aunque este gas fue conocido antes por Boyle. En 1766 Henry Cavendish comunicó a la Royal Society sus trabajos sobre las propiedades del hidrógeno y por ello se le reconoce como sus descubridor, pero fue Lavoisier quien lo llamó hidrógeno.- El término estequiometría se debe a Jeremías Richter (1762 – 1807). En 1792 esbozó la ley de las proporciones recíprocas (también conocida como ley de Richter en su honor) al estudiar fenómenos de neutralización de ácidos con bases: "las masas de dos elementos químicos que se combinan con una masa determinada de un tercero, guardan la misma proporción que las masas de los dos cuando se combinan entre sí". - Amadeo Avogadro (1776 – 1856), catedrático de Física de la Universidad de Turín, sufrió en su madurez un mal algo común: ser despreciado en su tiempo de vida y triunfar sólo después de su muerte. Su hipótesis y el concepto de molécula no fueron tomados en serio por nadie en las décadas que siguieron a su fallecimiento.- Joseph Louis Proust, químico francés, para evitar los trastornos de la Revolución Francesa, marchó a España y bajo la protección del rey Carlos IV pasó 20 años trabajando en los laboratorios de Madrid y Segovia. Lavoisier en su Tratado Elemental de Química, recoge que toda ciencia física se forma necesariamente de tres cosas: 1. la serie de hechos que constituyen la ciencia 2. las ideas que los evocan 3. las palabras que los expresan - El 8 de mayo de 1794, Lavoisier fue guillotinado durante el período más violento de la Revolución Francesa. Según Lagrange "no les costó más que un momento para cortar aquella cabeza, pero quizá se necesiten más de cien años para encontrar otra igual".- El francés Jean Baptiste Dumas (1800 – 1884) dividió a los elementos en metales y metaloides (no metales) y agrupó a estos últimos en cinco familias: 1. Hidrógeno; 2. F, Cl, Br y I; 3. O, S y Se; 4. N, P y As; 5. C, B y Si. En esta clasificación se insinúan ya los grupos de la futura clasificación definitiva. Los términos orgánico e inorgánico los acuñó el sueco Jöns Berzelius. El término catalizador fue introducido en 1835 por Berzelius, pero fue definido con precisión más tarde por el alemán Ostwald (1853 – 1932). Al sueco Svante Arrhenius (1859 – 1927) se le considera el fundador de la Química – Física por elaborar su teoría de la ionización y disociación electrolítica. Esta teoría supuso una verdadera revolución, pues postulaba la existencia de partículas cargadas eléctricamente en un tiempo en el que aún no se había descubierto el electrón. La isomería óptica fue descubierta a principios del siglo pasado por Jean – Baptiste Biot e interpretada en 1874, simultáneamente por Jacob van’t Hoff y Joseph le Bell como consecuencia directa del estudio de la estructura tetraédrica de los compuestos del carbono. En 1906, unos meses antes de su muerte, Mendeleiev, estuvo cerca de recibir el premio Nobel de Química. En su lugar se escogió al francés Moissan por un voto de diferencia, por sus trabajo de aislar el elemento flúor. En 1955 a un elemento recientemente descubierto (número 101) se le dio el nombre de mendelevio (Md), en reconocimiento tardío a Mendeleiev. por la importancia de su estudio de la ordenación de los elementos químicos.CURIOSIDADES DE LA MATEMATICA Cuenta la leyenda que Sessa, inventor del ajedrez, presentó el juego a Sherán, príncipe de la India, quien quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él eran posibles. Con el fin de recompensarle, le preguntó qué deseaba. Sessa le pidió un corto plazo para meditar la respuesta. Al día siguiente se presentó ante el soberano y le hizo la siguiente petición: «Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla sesenta y cuatro». Sessa pedía, por tanto, que le recompensaran con el siguiente número de granos: 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 263; ¡más de 18 trillones!, que es la cosecha que se recogería al sembrar 65 veces toda la tierra. Por supuesto que el príncipe no pudo cumplir su promesa… La geometría (medición de tierra) se inició, como ciencia, en el antiguo Egipto y en Babilonia por la necesidad de realizar mediciones terrestres. El teorema de Pitágoras ha merecido la atención de muchos matemáticos, especialmente de la antigüedad. Actualmente están registradas unas 370 demostraciones de este teorema. Se ha insinuado con bastante frecuencia que el teorema de Pitágoras no es deducción del gran matemático y fundador de la escuela del mismo nombre. La opinión más generalizada es que un miembro de su escuela formuló por primera vez el teorema en una época muy posterior. Pero por el mismo tiempo que vivió Pitágoras, es decir en el siglo VI a. de C., un matemático chino de nombre desconocido debió de haber llegado a la misma conclusión. En el Chon Pei Suan 0 Ching, libro matemático-filosófico, se encuentra una descripción que presenta dibujado, sin ningún género de dudas, un triángulo pitagórico con sus correspondientes relaciones. Platón, en su escuela (la Academia), donde se discutían los más difíciles problemas de la lógica, de la política, del arte, de la vida y de la muerte, había hecho escribir encima de la puerta: «No entre el que no sea geómetra». Arquímedes, pariente y amigo del rey Herón de Siracusa, le escribió una vez que con cualquier fuerza dada es posible mover cualquier peso dado (si hubiera otro mundo al que pudiera ir, podría mover el nuestro). Herón se asombró y suplicó que hiciera lo posible para llevar a cabo su proposición, y que le enseñara algún gran peso movido por una fuerza pequeña. Arquímedes pidió que un barco de tres mástiles de la flota real fuera remolcado a la playa con grandes esfuerzos de muchos hombre y, después de subir a bordo muchos pasajeros y la carga acostumbrada, se sentó a cierta distancia de la nave y, sin mucho esfuerzo, pero lentamente, puso en movimiento un sistema compuesto de poleas con sus manos, tiró de la nave uniformemente hacia él como si estuviera deslizándose por el agua. Plutarco. Life o Marcellus En la primera mitad del siglo III, Diofanto de Alejandría usa los símbolos algebraicos y enuncia las reglas para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Mohammeid ibn-Musa Al-Jwarizmi (780-846), matemático árabe, trabajó en la biblioteca del califa Al-Mahmun en Bagdag. De su nombre deriva la palabra algoritmo. Es el autor del trabajo Al-jabr wa´l muqäbala, del cual procede la palabra álgebra. Introdujo en occidente el sistema hindú de numeración decimal, que explicó con todo detalle en su obra Aritmética. El matemático italiano Leonardo de Pisa (1170 – 1240) se le conocía más por Fibonachi o "hijo de Bonaccio", un conocido mercader de Pisa que tenía negocios en el norte de África. En 1202 publicó un libro titulado Liber abaci, en el que incluye métodos y problemas algebraicos. La sucesión de Fibonacci aparece constantemente en la naturaleza. Citemos dos ejemplos concretos: Si cuentas las escamas de una piña, observarás sorprendido que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión de Fibonacci Lo mismo ocurre con las piñas de girasol; forman una red de espirales, unas van en sentido de las agujas del reloj y otras en el contrario, pero siempre las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci.Aritmética, de Johann Widman, publicado en Pforaheim en 1500, es el primer compendio práctico para comerciantes utilizado en Alemania.François Viète (1540 – 1603) fue el primero en emplear letras para simbolizar las incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicasEl símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía "raíz de …". Luego, para abreviar, se empezó a poner "r". Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la "r" se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una "r" mal hechaLas dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque "dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas"A finales del siglo XVI, un gran matemático francés, François Viète, descifraba con toda facilidad los mensajes secretos de los ejércitos españoles de Felipe II (que serían bastante ingenuos, dado lo que había). Los españoles no lo dudaron ni un instante y acusaron a Viète, ante el Papa, de estar aliado con el diablo.La definición de logaritmo fue dada por John Neper (1550 – 1617) geométricamente como razón entre dos magnitudes.La primera vez que aparece en la historia la idea de lo que iba a ser más tarde la derivada de una función en un punto es con Fermat, hacia 1625. Sin embargo, Fermat no disponía aún de la idea de límite, y así lo único que podía hacer en el cociente incremental Dy / Dx era directamente Dx = 0, lo cual es incorrecto, claro. Aún así, Fermat aplicó la idea al cálculo de máximos y mínimos y de tangentes a curvas.La teoría de probabilidad tiene su origen en los juegos de azar. Hacia 1650, en Francia, un jugador llamado De Mére consultó al matemático Blaise Pascal algunas cuestiones relacionadas con el juego de dados. Pascal mantuvo correspondencia con Fermat, Huygens y Bernoulli. Gracias a todos ellos, la teoría de la probabilidad pasó de ser una mera colección de problemas aislados, relativos a algunos juegos, a ser un sector importante de las matemáticas.Los signos de multiplicación x y división : fueron introducidos por William Oughtred (1574 – 1660) en el año 1657En 1659, en el Álgebra alemana, de Jhoan Rahn, aparece el signo ÷ para indicar la divisiónEn su Invention Nouvelle en Algebre, el francés Albert Girard (1595 – 1632) introduce por primera vez el uso de los paréntesis, explica el método de descomposición de un polinomio en factores, enuncia el teorema fundamental del álgebra, y usa el ___ colocado entre el numerador y el denominador para indicar una fracción algebraica o numéricaEn 1662 el honorable Robert Boyle (1627 – 1691) , séptimo hijo del conde de Cork, llevó a cabo un estudio de los gases que culminó en el reconocimiento de una interdependencia sencilla entre la presión y el volumen. Ley de Boyle: P V = cte (a T y m ctes.)Robert Boyle sostuvo la idea de que todo trabajo experimental debía ser publicado con claridad y rapidez, para que otras personas pudieran repetirlo, confirmarlo y aprender con ello.A René Descartes se le considera como el creador de la Geometría Analítica. Una de sus mayores aportaciones fue el traducir el leguaje geométrico, casi experimental, al lenguaje algebraico.John Théophile Desaguliers (1683 – 1744), físico inglés de origen francés, fue el primer autor que empleó la palabra conductor, para designar los cuerpos que permiten el paso de la corriente eléctrica, y aislante para referirse a los que oponen gran resistencia al paso de dicha corriente.La palabra «derivada» será introducida por Lagrange a final del siglo XVIII, pero de nuevo está ausente la noción de límite.La notación y’ y f´(x), para la derivada, fueron introducidas por Lagrange, mientras que las formas dy/dxo df/dx se deben a Leibniz.Leibniz fue el primero que utilizó el término función. Para él y para los matemáticos del siglo XVIII, el concepto de relación funcional en sentido matemático estaba más o menos identificado con el de una fórmula algebraica sencilla que expresara la naturaleza exacta de esta dependencia. Leibniz también introdujo los términos constante, variable y parámetros y la notación de derivada anteriormente citada.Leonard Euler estudió la sucesión (1 + 1/n)n. Al límite de esta sucesión se le llamó número e, inicial de su apellido.El primer matemático que utilizó los determinantes en sentido moderno fue el suizo Gabriel Cramer (1704-1752), el año 1750.El análisis de Fourier fue inventado por Jean Baptiste Joseph, barón de Fourier, físico francés, en 1807. Demostró que una onda periódica cuya longitud sea l se puede sintetizar con una suma de ondas armónicas cuyas longitudes son l, l/2, l/4, etc.El Barón Joseph Fourier (1768-1830) propuso la notación moderna para las integrales (v.)"¡Eureka! num = D + D + D".Esta enigmática inscripción es lo que escribió en su cuaderno de notas Carl Friedrich Gauss cuando descubrió que todo número entero positivo es la suma de tres números triangulares, que son los que cumplen la forma n (n+1) / 2.Leonard Euler (1707-1783), matemático suizo, simbolizó en 1777 la raíz cuadrada de -1 con la letra i (inicial de imaginario).Jacques Alexandre César Charles (conocido por la ley de Charles: V / T = cte, si P y m son ctes) de París (aprox. 1787) fue el primer hombre, sin proponérselo, en subir en un globo cuando su ayudante lo soltó por accidente.La primera ascensión en globo con propósitos científicos la realizaron Gay – Lussac en compañía de Biot en 1804.El doctor Thomas Young introdujo, en 1807, una noción a la que llamó "módulo de la elasticidad (en latín modulus significa "pequeña medida". Pero fue C. Navier, ingeniero francés quién, en 1826 presentó la formulación moderna de los que se conoce como módulo de elasticidad o módulo de Young.El principio de la superposición (en la región donde se solapan dos o más ondas la resultante es la suma algebraica de las diversas contribuciones en cada punto) fue introducido por Thomas Young.Faraday fue uno de diez hijos de un herrero londinense. De joven, con poca educación, fue aprendiz de encuadernador. En 1812, a los 21 años, Faraday recibió boletos gratuitos para las conferencias vespertinas sobre química , presentadas por Sir Humphry Davy en la Institución Real de Londres. El joven quedó tan deslumbrado por la experiencia, que le envió a Davy una copia encuadernada en piel de sus meticulosas notas, acompañada de una petición para un empleo como su ayudante. Tiempo después Davy despidió a su ayudante de laboratorio por pendenciero y recordando el gesto halagador de Faraday le ofreció el puesto de lavafrascos. El brillante joven aceptó.En 1829 Gaspard Coriolis llamó trabajo al producto de la fuerza por la distancia.Aleksander Borodín (1833-1887) es un químico y músico ruso. Sus investigaciones se centraron sobre todo en la química orgánica. Concibió un método para analizar la urea. Compuso la célebre ópera "El príncipe Igor", así como numerosas canciones.Un día de 1846, a Faraday se le pidió entrar en el último momento y presentar la conferencia nocturna en la Royal Institution, en lugar de Charles Wheastone, quien tenía terror a las audiencias y se escapó minutos antes. Durante la conferencia improvisada que siguió, Faraday lanzó la hipótesis de que la luz podría sea una onda de algún tipo, que se propagaba a lo largo de líneas de fuerza. Así fue como la visión de Faraday y el bello intelecto de Thompson, aunque a través de ideas desconectadas, vinieron a ser el estímulo de Maxwell, quien comenzó a trabajar en sus propias investigaciones, pocos meses después de haberse graduado en Cambridge, en 1854. Reunió todo lo fundamental que se sabía de la electricidad y el magnetismo en un conjunto de cuatro ecuaciones. Dos de ellas se le acreditan a Gauss, la tercera es la ley de inducción de Faraday, y la cuarta, la ley de circuitos de Ampere: forman la base sobre la que Maxwell construyó su teoría.El término energía cinética fue introducido por Lord Kelvin en 1849.Augustus de Morgan (? – 1871) matemático inglés nacido en la India. Solía recrearse en el planteamiento y la solución de acertijos, rompecabezas y problemas ingeniosos. Él que había nacido en el S. XIX hacía el siguiente acertijo de su edad: "en el año x2 tenía x años, ¿en qué año nací?.El nombre matriz para una distribución de m x n números en m filas y n columnas fue introducido en 1850 por el matemático inglés J. J. Sylvester (1814-1897)El concepto de rango de una matriz fue introducido en 1879 por el matemático alemán F. G. Fröbenius (1849-1917), en términos de determinantes,El joven y prometedor investigador Henry Moseley (1887 – 1915) murió en el campo de la batalla de los Dardanelosen la Primera Guerra Mundial.Ludwig Boltzmann (1844-1906), abatido y perturbado por la idea de que el trabajo de su vida no servía para nada, se suicidó en 1906. A las pocas décadas el átomo se estableció como realidad, y el logro brillante de Boltzmann fue reconocido como fundamental.Amalie (Emmy) Noether (1882-1935) fue destacada matemática y la parte principal de su trabajo versó sobre el álgebra abstracta. Después de larga batalla, ganó el derecho, como mujer, de dar clases en la Universidad de Göttingen, en Alemania, cuando presentó los resultados de un análisis sobre la simetría, que se convirtió en guía para la física contemporánea.El término histograma fue utilizado por primera vez por el matemático Karl Pearson (1857 – 1936) en 1895.Hacia el año 1900 el estadista inglés Karl Pearson lanzó una moneda 24.000 veces y obtuvo 12.012 caras.Erwin Schrödinger se interesó en 1925 por las ondas de De Broglie, y al final de ese año dedujo una versión relativista correcta de la mecánica ondulatoria. Creyendo que estaba equivocado la abandonó y publicó la ecuación de onda no relativista, más limitada.G.P. Thompson (Nobel de Física en 1937), hijo de J.J. Thompson pretendió demostrar deliberadamente la idea de las ondas de materia. Pasando los electrones a través de una lámina metálica delgada, confirmó que se comportaban exactamente como los rayos X de la misma longitud de onda. De este modo J.J. Thompson "demostró" que los electrones eran partículas y G.P. Thompson "demostró" que eran ondas.Bohr antes de salir de Dinamarca en 1943, con los nazis persiguiéndole, disolvió en ácido las medallas de oro del Premio Nobel que le había dado a guardar Von Laue y Franck. La botella con la solución de oro se quedó en un anaquel en el Laboratorio de Bohr durante la guerra. Cuando regresó a Copenhague, precipitó el oro y mandó refundir las medallas.Enrico Fermi (1901 – 1954), físico estadounidense, fue una de las grandes figuras en el desarrollo de la bomba atómica. Después de haber trabajado durante años con la radiación, murió de cáncer a la edad de 53 años.Francis William Aston (1877 – 1945), físico británico, obtuvo el Premio Nobel de Química en 1922.Marie Curie (1867 – 1934) ha sido la única persona en ganar Premios Nobel en Física y en QuímicaLinus Pauling (1901 – 1994) recibió dos Premios Nobel: el de Química (en 1954) y el Premio Nobel de la Paz (en 1962).John Bardeen (1908 – 1991) ha sido galardonado en dos ocasiones con el Premio Nobel de Física, en 1956 y 1972.Una historia clásica de George Gamow (1904 – 1968) sostiene que siendo coautor de un trabajo con Alpher, hizo autor honorario a Hans Bethe para que los créditos se pudieran leer como "Alpher, Bethe y Gamow" (en comparación con las letras griegas alfa, beta y gamma).A Claude Elwood Shannon (1916), matemático estadounidense, se le debe el término de bit (abreviatura de la expresión inglesa correspondiente a dígito binario).Iannis Xenakis (1922-) es un compositor griego, famoso por utilizar ideas matemáticas en su música. Estudió ingeniería en Grecia. Su música se ha caracterizado por la interacción entre la música y las ideas procedentes de la física, la arquitectura y sobre todo de las matemáticas. Su concepto de música estocástica se basa en ideas matemáticas como la teoría de conjuntos, la lógica simbólica y la teoría de probabilidades. El organismo humano fue el artificio más cómodo para medir en la antigüedad. La pulgada era el ancho máximo de un dedo pulgar. El pie comenzó siendo la longitud de una sandalia romana. Dice la leyenda que, en el siglo XII, Enrique I de Inglaterra fijó la yarda, o doble codo, como la máxima longitud desde su nariz hasta la yema de su dedo más alejado.