Guido190

FUNCIONES Definición: "Relación entre dos conjuntos (variables) que asigna a cada elemento del primero un elemento del segundo o ninguno". CONCEPTO DE FUNCION Dados dos conjuntos D e I, se dice que f es una función definida en el conjunto D y tomando valores en el conjunto I cuando a cada elemento de D se le asigna uno y sólo un elemento de I. Se presenta por f : D --> I El conjunto D recibe indistintamente los nombres de conjunto origen, conjunto inicial, dominio de la función, o campo de existencia de la función, y se representa por Dom(f). Un elemento cualquiera del conjunto D se representa por la letra x, y es la variable independiente. Cada elemento x de D tiene por imagen, mediante la función f, un elemento de I que se representa por y y es la variable dependiente. Esto se expresa escribiendo y = f(x). El conjunto I es el conjunto final y los elementos que son imagen de algún elemento de D forman el conjunto imagen (Im(f)) o recorrido de la función (f(D)). f : D --> I x --> f(x) = y FUNCION REAL DE VARIABLE REAL Se llama función real de variable real a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x de D le corresponde uno y sólo un elemento y de R f : D --> R x --> f(x) = y Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar: - El conjunto inicial o dominio de la función. - El conjunto final o imagen de la función. - La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen. Así, por ejemplo, la función definida por: f:R --> R x --> x² asigna a cada número real su cuadrado. Tiene por conjunto origen o campo de existencia todos los números reales, pues dado cualquier número real x, siempre es posible calcular su cuadrado, siendo el resultado otro número real. Tiene por conjunto imagen todos los números reales positivos, puesto que el cuadrado de un número siempre es positivo: Im(f) = R+ La regla de asignación es «dado cualquier número real x, calcular su cuadrado para obtener la imagen». Ejemplo: cálculo de campos de existencia de una función 1) Hallar el campo de existencia de la función f definida por f(x) = 1/(x - 2) Resolución: - La función anterior asigna a cada número x, el valor 1/(x - 2) El campo de existencia está formado por todos los números reales x, para los que su imagen está definida mediante la función. La expresión 1/(x - 2) está definida para todos los números reales, salvo para aquellos que anulen el denominador, puesto que la expresión 1/0 no es un número real. El denominador x - 2 se anula cuando x = 2. Por tanto, el campo de existencia de la función es R - {2}. Su representación mediante intervalos es C.E. = (-∞, 2) È (2, +∞) 2) Hallar el campo de existencia de la función g(x) = + Resolución: - La expresión + está definida cuando el radicando es mayor o igual que cero, puesto que las raíces cuadradas de los números negativos no tienen sentido en el conjunto de los números reales. Por tanto, se trata de hallar qué valores de x hacen que x ² - 9 ≥ 0. - x² - 9 ≥ 0 --> x ² ≥ 9 --> |x| ≥ 3 --> -3 ≤ x ≤ 3. Luego C.E. = (-∞, -3] È [3, + ∞). 3) Hallar el campo de existencia de la función definida por h(x) = 1/(x² - x - 6) Resolución: - La expresión 1/(x² - x - 6) está definida cuando el denominador no se anula. x ² - x - 6 = 0 x1,2 = (1 ± √1 + 24)/2 x1 = 3 x2 = -2 - Por tanto, al campo de existencia pertenecen todos los números reales excepto el 3 y el -2. C.E. = (-∞, -2) È (-2, 3) È (3, +∞). 4) Dada la función f, definida por f(x) = hallar la imagen de los números -3, 0, 3 y 5. ¿Cuál es su dominio de definición? ¿Hay algún número que se transforme en el 0? Resolución: f(-3) = = 1/√11 f(0) = 1/√2 f(3) = = 1/√11 f(5) = = 1/√27 - Campo de existencia: El denominador nunca se hace cero, ya que x ² + 2 > 0 para cualquier x. Si x ² + 2 < 0, no existiría y por lo tanto la función no estaría definida en esos puntos, pero x ² + 2 > 0 (es más x ² + 2 ≥ 2, ya que x ² ≥ 0). Por lo tanto, el campo de existencia de esta función es toda la recta real R. - Para responder a la pregunta siguiente, hay que estudiar si existe algún número x, tal que f(x) = 0. Si = 0 --> 1 = 0. Absurdo. Así pues el 0 no es imagen de ningún número REPRESENTACION DE UNA FUNCION La representación gráfica de una función permite visualizar de un modo claro y preciso su comportamiento. Una función f asigna a cada número x del conjunto origen, un número y = f(x) del conjunto imagen. El conjunto de los pares de números (x, y) determinados por la función recibe el nombre de grafo de la función. Para obtener los pares basta con dar valores a la variable independiente x, y obtener los correspondientes de la variable dependiente y, formando así una tabla de valores de la función. Una vez obtenidos los pares de números, se representan en un sistema de ejes cartesianos, que consiste en dos ejes perpendiculares que se cortan en un punto, llamado origen de coordenadas, y representado por O; el eje horizontal recibe el nombre de eje de abscisas, y en él se representan los valores de la variable independiente; el eje vertical recibe el nombre de eje de ordenadas, y en él se representan los valores de la variable dependiente. Cada par de números corresponde a un punto del plano. Uniendo todos los puntos, se obtiene la gráfica de la función. Ejercicio: representación gráfica de funciones Representar gráficamente la función definida por f(x) = -2 si x ≤ 0 3 si x > 0 Resolución: Esta función toma el valor -2 para todos los puntos cuya abscisa sea negativa o cero, y toma el valor 3 para todos los puntos cuya abscisa sea positiva. En este caso Im(f) = {-2, 3}. Fuente: http://www.fisicanet.com.ar/matematica/funciones/ap01_funciones.php

Con esta sencilla aplicación podrás dibujar gráficas de funciones matemáticas en un sistema de coordenadas, de forma sencilla y precisa. Puedes trabajar tanto con gráficas normales como con funciones de parámetro. Soporta una amplia variedad de funciones ya integradas (seno, coseno, tangente, logaritmo, raíz cuadrada, factorial...) y las puedes dibujar en diferentes colores y estilos de línea para distinguirlas fácilmente unas de otras, así como añadir sombras y puntos a todo el sistema de coordinadas. Puedes guardar la función como un archivo gráfico, imprimirla o copiarla y pegarla en otras aplicaciones. Graph también permite realizar algunos cálculos basados en la función representada en la gráfica. Además viene con distintos idiomas, inclusive el español. Descarga: http://www.padowan.dk/graph/DownloadGraph.php[/LINK] Si quieren saber bien como se usa avisenme para si subo un tutorial, Gracias!

Aca les dejo algunos videos que he hallado en youtube.com me parecen comicos, espero que le gusten!!!. Link: Link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=W1f2DmPkV_g Link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=c6iFZErEu3s Link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=sa2YWP_Dfek Link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=sTGetcX5mdA

¿QUE ES EL CINTURON DE SEGURIDAD? El cinturón de seguridad es la herramienta más eficaz en la prevención de las consecuencias de accidentes de tránsito. Por ello es que muchos países, incluido Argentina, han establecido la obligación legal de su uso. Pero más allá de la 'obligación legal', el uso de cinturón de seguridad, para todos los pasajeros de un vehículo, en forma permanente, tiene sentido aunque se trate de desplazamientos muy cortos, tanto en zonas urbanas como no urbanas. Cabe recordar que nueve de cada diez accidentes ocurren en zonas urbanas. ¿Por qué es tan importante el cinturón de seguridad? Para comprender la importancia del cinturón de seguridad es necesario saber qué ocurre dentro del vehículo durante un accidente. En realidad se producen dos impactos: el primero es el choque o colisión como tal, y el segundo, producido como reacción, es el choque de los ocupantes del vehículo con el vidrio del parabrisas, e incluso fuera del auto. Este segundo impacto es el que causa las lesiones, o la muerte. Las estadísticas demuestran que una persona despedida fuera del vehículo tiene 5 veces más probabilidades de ser muerta que aquélla que permanece en el interior del vehículo. ¿Por qué sucede esto? Porque al estar dentro de un vehículo, sus ocupantes se desplazan, sin sentirlo, a la misma velocidad que él. En un choque o colisión el vehículo se detiene inesperada y violentamente por el primer impacto, mientras sus ocupantes siguen "viajando" a la misma velocidad original que se desplazaban; ninguna fuerza actúa sobre ellos para detenerlos, hasta que se estrellan contra el volante, los vidrios o el panel de instrumentos; éste es el segundo impacto. Un golpe de este tipo yendo a sólo 50 km/hr equivale a caer de boca desde el segundo piso de un edificio. El cinturón de seguridad protege al individuo porque impide que se golpee y evita así las lesiones causadas por el segundo impacto. Investigaciones internacionales han demostrado que mientras aumenta el uso del cinturón de seguridad, disminuyen tanto las víctimas fatales como las lesiones a consecuencia de los accidentes de tránsito. La siguiente tabla resume los porcentajes de reducción de lesiones por accidentes gracias al uso de cinturón de seguridad: -------------------------------------------PORCENTAJE DE REDUCCION DE LESIONES EN: TIPO DE LESION:--------------------------------- CONDUCTOR ---------- PASAJERO Lesiones al Cerebro -------------------------------- 33% --------------- 56% Fracturas de cráneo -------------------------------- 18% --------------- 18% Heridas faciales ----------------------------------- 45% --------------- 64% Lesiones a los ojos -------------------------------- 38% --------------- 40% Fracturas faciales ---------------------------------- 6% ---------------- 6% Lesiones a los pulmones ---------------------------- 33% --------------- 58% A nivel mundial se considera que una tasa de uso de cinturón de seguridad del 90% evitará alrededor del 10% de muertes por accidentes de tránsito. En consecuencia, el uso de cinturón de seguridad es la medida simple más eficaz para reducir el número de fallecidos y lesionados por accidentes de tránsito. Sin embargo, al mes de Agosto del 2.000 se estima que en el casco urbano de Belén de Escobar sólo 3 de cada 10 conductores y/o usuarios utiliza su cinturón de seguridad y en la ruta apenas 6 de cada 10. Si es tan efectivo, ¿por qué entonces la gente se resiste a usarlo? Mitos y verdades. Existen muchos mitos en torno al cinturón de seguridad, pero son sólo disculpas. Estas son las 10 disculpas típicas de quienes no quieren usar cinturón de seguridad: Mito 1. "Si quedo herido en un accidente, el cinturón dificultará el rescate". Verdad: Lo que en realidad complica el rescate de las personas heridas son las fracturas múltiples del conductor o pasajeros, producidas al golpearse contra el interior del vehículo. El cinturón se suelta con un simple clic, o se corta. -------------------------------------------------------------------------------- Mito 2. "Podría quedar atrapado en caso de incendiarse el auto". Verdad: La verdad es que los incendios sólo ocurren en un 0.2% de los accidentes, y aunque estuviera en este caso, el cinturón de seguridad evitaría golpes mayores, fracturas y pérdida de conciencia. Una persona fracturada o inconsciente es incapaz de reaccionar y salir. -------------------------------------------------------------------------------- Mito 3. "Si por el golpe salgo fuera del vehículo, tengo más posibilidades de quedar ileso". Verdad: Quien, como consecuencia de un choque o colisión, es lanzado fuera del vehículo y se estrella contra el pavimento tiene 5 veces más posibilidades de morir que aquél que está sujeto con el cinturón. -------------------------------------------------------------------------------- Mito 4. "Yo tengo la fuerza suficiente como para controlar el vehículo en cualquier momento". Verdad: En una colisión, yendo a apenas 20 km/hr, nuestro cuerpo es lanzado contra el volante y el parabrisas con una fuerza que equivale a seis veces el peso del propio cuerpo. Imaginate lo que sucede a velocidades mayores. El cinturón de seguridad nos sujeta y evita que salgamos disparados contra el panel o fuera del auto. -------------------------------------------------------------------------------- Mito 5. "No creo que efectivamente me proteja". Verdad: Estudios internacionales han demostrado que el cinturón de seguridad reduce las consecuencias de los accidentes incluso a altas velocidades. ¿Quién le dice que no salvaría también su vida? -------------------------------------------------------------------------------- Mito 6. "El uso de cinturón de seguridad es importante sólo en la ruta." Verdad: En Argentina, más de las tres cuartas partes de los accidentes ocurren en intersecciones; y del total, 9 de cada 10 ocurren en áreas urbanas, y la mayoría dentro de un radio de 40 kilómetros de los hogares de las víctimas. Por otra parte, el 50% de los fallecidos se producen por accidentes ocurridos en áreas urbanas. -------------------------------------------------------------------------------- Mito 7. "Como nunca me ha pasado nada, no necesito el cinturón de seguridad". Verdad: Un accidente es un imprevisto. En Argentina nos caracterizamos por pensar "que a mí no me va a pasar", pero nadie está garantizado de por vida. Conversá con alguna persona que haya tenido un accidente..., probablemente te dirá que nunca antes tuvo uno. Esa es la regla general, quien tiene un accidente, seguramente no ha tenido accidentes anteriores. -------------------------------------------------------------------------------- Mito 8. "El cinturón de seguridad incomoda y limita movimientos". Verdad: El cinturón de seguridad, además de sus ventajas preventivas, ofrece mayor estabilidad y comodidad frente a las curvas y las calzadas en mal estado. Regulalo de modo que te sientas totalmente cómodo dentro de vehículo. -------------------------------------------------------------------------------- Mito 9. "El cinturón me ensucia la ropa". Verdad: Los cinturones de seguridad son lavables. Es lógico que por falta de uso acumulen polvo. Usándolo lo mantendrá en movimiento y evitará que se ensucie. -------------------------------------------------------------------------------- Mito 10. "Es complicado engancharlo". Verdad: Al comienzo puede resultarte incómodo habituarse al manejo de él. Pero si vos o tu familia sufren heridas y hospitalizaciones o mueren por no usar cinturón de seguridad será mucho más complicado. COMO USAR EL CINTURON DE SEGURIDAD EN FORMA ADECUADA Para conseguir una protección eficaz con el cinturón de seguridad, observá lo siguiente: 1. Regulación del asiento En primer lugar posicioná el asiento y el respaldo de forma que te sientas cómodo. Recuerdá que cada asiento y cada cinturón son para una sola persona. 2. Movimiento del cinturón Asegurate que las correas se deslicen suavemente, que el cinturón no esté torcido y que no frote contra ninguna arista rígida. 3. Posición Cuando uno usa algo por primera vez (corbatas, collares, anillos, etc.), por lo general se siente incómodo; el uso adecuado ayuda a eliminar la incomodidad. Ponete el cinturón pasando la correa entre la base del cuello y el hombro, observando que lo sujete firmemente pero no lo apriete. Enganchalo en el dispositivo provisto para esa función al costado de tu asiento, llevarlo suelto o debajo de la pierna NO te reportará beneficios. 4. Enganche Verificá que al enganchar el cinturón, éste quede correctamente bloqueado. Qué NO hacer con el cinturón de seguridad. Nunca lo lleves holgado porque la función del cinturón es protegerte. Nunca lo pases por debajo del brazo, porque frente a un impacto no te detendrá eficazmente. Nunca lleves niños sobre las rodillas ni los incluyas dentro de tu cinturón. Nunca inclines demasiado el respaldo del asiento hacia atrás, porque frente a un impacto podrías deslizarte por debajo del cinturón.(Efecto Submarino) LOS NIÑOS Y EL CINTURON DE SEGURIDAD Existen varias recomendaciones importantes que deben considerarse con respecto a la protección de los niños: * En primer lugar, los niños SIEMPRE deben viajar en el asiento trasero del vehículo, exceptuándose solamente aquéllos de cabina simple. * Los niños que van en el asiento delantero tienen más probabilidades de resultar heridos o muertos que los que van en el asiento trasero. * SIEMPRE que viajen en automóvil deben ir con protecciones adecuadas, de acuerdo a su peso y su estatura, según se señala a continuación: BEBES: * Los bebés, desde su primer viaje en automóvil, deben ir en silla de seguridad adecuada, que es la que posee su propio cinturón de seguridad, el que las sujeta desde los hombros hasta la cintura, pasando por el abdomen. La silla debe estar siempre sujeta con el cinturón de seguridad del vehículo al asiento. La silla debe ubicarse siempre enfrentando el respaldo del asiento, de forma que el bebé mire hacia "atrás". * Lo más apropiado es que la silla se instale en el asiento trasero del vehículo, de la forma indicada. Si debe situarse en el asiento delantero, debe mantenerse la posición que hace que el bebé mire hacia el respaldo del asiento. * Si por emergencia el bebé debe ir en brazos del adulto acompañante, éste debe sentarse en el asiento trasero del vehículo. NIÑOS: * NUNCA pueden ir sobre las rodillas del conductor o de otro pasajero, tampoco deben compartir un mismo cinturón de seguridad con otra persona. * Los niños y niñas de hasta más o menos 5 años deben viajar SIEMPRE en el asiento trasero del vehículo, usando silla de seguridad, mirando ahora hacia adelante y correctamente sujeta con el cinturón del asiento. Una silla de seguridad adecuada es aquélla que trae su propio cinturón, pues de nada valdría que la silla fuera sujeta y el niño pudiera igual salir despedido en caso de un choque. * A medida que los niños crecen alcanzan estatura suficiente como para sentarse en el asiento trasero del vehículo y usar el correspondiente cinturón de seguridad. Cuando aún son bajitos, se recomienda el uso de cojines sobre el asiento, para que el cinturón de seguridad pase correctamente entre la base del cuello y el hombro, sin incomodarlos. * Solamente cuando el niño o niña tiene más de 12 años de esdad puede ocupar el asiento delantero, usando SIEMPRE el correspondiente cinturón de seguridad. ¿Cómo deben ser los cinturones de seguridad? Las normas de seguridad establecen que los cinturones de los asientos delanteros adyacentes a las puertas, deberán ser de tres puntos, es decir una combinación de cinturones abdominal y diagonal, o arnés, y deberán contar con hebillas de seguridad con botón de abertura rápida. Por último: Utilizá el cinturón de seguridad en las vías urbanas e interurbanas. Su uso es obligatorio tanto para el conductor como para el ocupante de asiento delantero, así como ocupantes de los asientos traseros que dispongan de ellos. Evitá el exceso de equipaje. Llevá sólo lo verdaderamente necesario y colocalo adecuadamente. En ningún caso coloques objetos de forma que impidan la perfecta visibilidad del conductor por el espejo retrovisor interior, colocando la carga de forma equilibrada dentro del coche. Queda prohibido circular con niños menores de 12 años, situados en los asientos delanteros del vehículo salvo que utilicen dispositivos homologados al efecto. El número máximo de personas que pueden transportarse no puede exceder del número de plazas para las que esté autorizado el vehículo, todas ellas emplazadas y acondicionadas en lugar destinado para ello. Conclusión. Existen muchas medidas para reducir los accidentes de tránsito y sus consecuencias; sin embargo, el cinturón de seguridad es la más simple, la más económica y está al alcance de todos los conductores y usuarios de vehículos. Depende de vos hacer uso de ella. Si ves que un vehículo se te va a cruzar y vos inevitablemente lo chocarás, a pesar de tu pericia ya será demasiado tarde para protegerte. ¿No te parece que los dos segundos que requiere colocarse el cinturón de seguridad son una inversión valiosa si se trata de proteger tu vida y la de tu familia o amigos? MUCHACHOS ACA LES DEJO IMÁGENES PARA QUE SEAMOS CONCIENTE DE LO QUE SUCEDE EN LOS ACCIDENTES, SABEN QUE HAY COSAS PEORES PERO QUE EN TARINGA NO SE PUEDEN PONER. POR FAVOR ESCRIBANME COMO VEN ESTE POST PARA SEGUIR MEJORANDO, GRACIAS Y OPINEN SOBRE EL CINTURON POR FAVOR.