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Escuela Secundaria Técnica numero 150 ¿QUE ES UNA ECUACION? Es una igualdad en las que aparecen números y letras (llamadas incógnitas o variables) relacionados mediante operaciones matemáticas. La incógnita de una ecuación es la letra con valor desconocido. El grado de una ecuación es el mayor exponente con que figura la incógnita en la ecuación una vez realizada todas las operaciones. CLASIFICASION DE ECUACIONES Las ecuaciones se clasifican de acuerdo al número del exponente de la incógnita (grado). Ecuación de Primer grado: la incógnita tiene como exponente al número 1. Ejemplo: 3x + 75 = 12 – 251 x 1 = x Ecuación de Segundo grado: la incógnita tiene como exponente al número 2. Ejemplo: 2x2 – 5y = 29 x2 Ecuación de Tercer grado: la incógnita tiene como exponente al número 3 Ejemplo: x3 + 5x = 342 Ecuación de Cuarto grado o Bicuadrática: la incógnita tiene como exponente al número 4. Ejemplo: y 4 – y2 + 8 = 0 ELEMENTOS DE UNA ECUACION MIEMBROS: son las expresiones que aparecen a cada lado del signo = TÉRMINOS: son los monomios de cada miembro INCÓGNITAS: Son las letras que aparecen en la ecuación GRADO DE LA ECUACIÓN: es el mayor exponente con que figura la incógnita (una vez realizadas todas las operaciones) SOLUCIONES: son los valores que deben tener las incógnitas para que la igualdad entre los miembros sea cierta ELEMENTOS DE UNA ECUACION CUADRATICA Son los mismos que de una ecuación excepto por el exponente de una incógnita que para que sea una ecuación cuadrática tiene que tener de exponente 2 para que esta sea una ecuación cuadrática o de segundo grado METODOS DE SOLUCION DE ECUACIONES CUADRATICAS Bueno hay varios pero los más utilizados son 1. Factorización 2. Formula general f) Entre los lados de un rectángulo hay una diferencia de 7cm. Si el área mide 144m2 ,¿Cuáles son sus dimensiones? METODO DE SOLUCION POR FACTORIZACION PLANTEO Fórmula para sacar el área de un rectángulo L * a = A L =largo a = ancho A = Área Sustitución de valores L = x+7 a = x A= 144 m2 ECUACION (X+7) * X = 144m2 7X +X2= 144m2 OPERACIONES 7X +X2 =144m2 lo pasamos a su forma canoníca 7X + X2 - 144= ahora factorisemos (X + 16) (X – 9) = 0 X + 16= 0 X-9 = 0 X1= -16 X2= 9 RESULTADOS L = 16m a = 9m A =144m2 COMPROBACIOm de x1 COMPROBACION DE x2 7(16) + (16)2 -144 = 0 7(-9) + (-9)2 - 144 = 0 112 + 256 – 144 = 0 -63 + -81 - 144 = 0 144 - 144 = 0 144 – 144 = 0 0=0 0 = 0