Abuuuz

Bueno aca les traigo quien y como invento el periodico El periódico, es una publicación informativa, que es distribuida todos los días en una ciudad, región o país. Aunque no es posible señalar a quien inventó el periódico, si podemos decir, como veremos a continuación, que fue Julio Cesar el precursor o quien dio el impulso a la primera forma rudimentaria de este tipo de publicaciones. Como con muchas de las creaciones humanas, el periódico toma forma por medio del ingenio y empuje de diversas personas y culturas; no es posible determinar con exactitud a quién lo invento, sino que surgió como una manifestación natural del quehacer humano. Antes del año 59 antes del nacimiento de Cristo, en Roma, circulaba diariamente un pasquín en el cual se informaban las acciones diarias de la República; se llamaba acta diurna o eventos del día. Aquello se dio por medio de la orden de Julio César, quien buscaba una manera de comunicar al pueblo los hechos y esfuerzos de su gobierno. De igual manera, existen publicaciones de similar forma, que datan del año 713 después de Cristo, en el imperio chino. Pero la publicación de un periódico, como tal, no se dio hasta después de Guttenberg. Quien inventó la imprenta de tipos móviles. El país al cual se le atribuye el primer periódico como tal es a Alemania; a finales del siglo XV se distribuía entre la población una especie de panfleto con historias sensacionalistas en conjunto con los eventos noticiosos más relevantes. En cuanto a la prensa escrita, esta apareció por medio de hojas sueltas, en el siglo XV. En los años posteriores, el periódico se masificó con gran fuerza. De hecho, en 1645, se creó un periódico (Post-och Inrikes Tidningar) en Suecia, que aún continúa funcionando. El 25 de Septiembre de 1690 se publica el primer periódico en América, que se llamó "Publick Occurrences". Fue impreso por Richard Pierce, y editado por Benjamin Harris. Este ejemplar sólo tenía tres hojas y la intención era lanzar ejemplares de manera mensual; lamentablemente esto nunca ocurrió y sólo años más tarde los americanos gozaron de publicaciones propias. Ya para el siglo XIX, el periódico sufre una gran evolución y un tremendo desarrollo en los países más desarrollados. Esto se debió principalmente, a quien inventó (Otto Mergenthaler) la máquina de linotipo. Pero fue en pleno siglo XX, a través de los sucesivos avances en las técnicas de impresión que aceleraron todo el proceso, cuando todo el mundo pudo comprar un periódico, y lo tuviera temprano en la mañana. O sea, el tiraje del periódico, logró un fuerte aumento en todos los países que gozaban de plena libertad de prensa. Con respecto a las empresas periodísticas, que publican los periódicos, son agrupadas en lo que se conoce como prensa escrita. Esta es la que se dedica a informar de la actualidad, tanto nacional como internacional. Ya sea en temas políticos, económicos y culturales, entre otros. Hoy en día existen periódicos gratuitos y aquellos que son de pago. Por lo general, el periódico debe de ser comprado, ya que es la manera en que las empresas periodísticas, ganan dinero. Otra forma de sustento de un periódico, es la publicidad que lleva dentro. Por ende, quien publique un aviso, deberá pagar por ello, dependiendo su costo del tamaño del aviso y de la página en que aparecerá. Dentro del organigrama de un periódico moderno, el dueño o cabeza visible de este, se llama director ejecutivo. Por otra parte, el encargado de los contenidos informativos, es llamado editor general. En la actualidad, se ha desarrollado el periódico electrónico. Publicaciones independientes o dependientes de las ediciones impresas, que aparecen en la Internet. Estas ediciones, han logrado llevar, una fuerte carrera o batalla, con las ediciones tradicionales. Debido a la comodidad de la red. Aún cuando, en varias de estas ediciones impresas, de todas formas hay que pagar una cuota mensual, para leer todo el contenido de la página. asdasd Como hemos podido ver, aunque no es posible decir en forma tajante quién inventó el periódico, si podemos conocer a sus precursores y a su desarrollo a través de la historia. Bueno si ya lo sabian comenten aunque sea nos vemos un abrazo. ~~ Fuente: www.misrespuestas.com

El DNS El DNS ( Domain Name Service) es un sistema de nombres que permite traducir de nombre de dominio a dirección IP y vice-versa. Aunque Internet sólo funciona en base a direcciones IP, el DNS permite que los humanos usemos nombres de dominio que son bastante más simples de recordar (pero que también pueden causar muchos conflictos, puesto que los nombres son activos valiosos en algunos casos). El sistema de nombres de dominios en Internet es un sistema distribuido, jerárquico, replicado y tolerante a fallas. Aunque parece muy difícil lograr todos esos objetivos, la solución no es tan compleja en realidad. El punto central se basa en un árbol que define la jerarquía entre los dominios y los sub-dominios. En un nombre de dominio, la jerarquía se lee de derecha a izquierda. Por ejemplo, en dcc.uchile.cl, el dominio más alto es cl. Para que exista una raíz del árbol, se puede ver como si existiera un punto al final del nombre: dcc.uchile.cl., y todos los dominios están bajo esa raíz (también llamada ``punto". Cada componente del dominio (y también la raíz) tiene un servidor primario y varios servidores secundarios. Todos estos servidores tienen la misma autoridad para responder por ese dominio, pero el primario es el único con derecho para hacer modificaciones en él. Por ello, el primario tiene la copia maestra y los secundarios copian la información desde él. El servidor de nombres es un programa que típicamente es una versión de BIND ( Berkeley Internet Name Daemon). En general es mucho mejor traer la última versión desde Internet ( www.isc.org) que usar la que viene con el Sistema Operativo, porque es un servidor que ha cambiado mucho a lo largo del tiempo. La raíz del sistema de dominios es servida por algunos servidores ``bien conocidos''. Todo servidor de nombres debe ser configurado con la lista de los servidores raíz bien conocidos (en general lo vienen de fábrica). Estos servidores dicen qué dominios de primer nivel existen y cuales son sus servidores de nombres. Recursivamente, los servidores de esos dominios dicen qué sub-dominios existen y cuales son sus servidores. (Ver figura 1). Figure: Delegación de Dominios Existe un conflicto de competencia entre el servidor de un dominio y el de un sub-dominio: ambos deben saber cuales son los servidores de nombres del sub-dominio. En un inicio, estarán de acuerdo, pero con el tiempo los servidores pueden ir cambiando, y las versiones de ambos pueden ser inconsistentes. Actualmente, el que manda es el servidor del sub-dominio, y su información es la más importante. Por ejemplo, si el servidor de .cl dice que uchile.cl es servido por los servidores A y B, y luego el servidor A dice que uchile.cl es servido por A y C, la información que se recibirá en el mundo es que los servidores son A y C. El único requisito es que por lo menos uno de los servidores de nombres que figuran en el dominio debe corresponder a uno de los que lista el sub-dominio. Si no es así, el dominio queda sin servidores y es inaccesible del resto del mundo. En general, la regla ideal es que la lista de servidores que figura en el dominio sea un sub-conjunto de la lista que figura en el sub-dominio. "No todo en la vida son los juegos el saber un poco mas acerca de lo que somos fortaleze la mente. Abuuuz 11/12/2010 2:09a.m. (Argentina)~~ Fuente: http://www.dcc.uchile.cl/

Bueno aca dejo de todo un poco no?? te hace morir de risa jaja... Bueno esto es lo que pude es que dispongo de poco tiempo pero prometo mas un saludo dejame tu comentario o unos puntos hasta luego..

dijo:ECPLISE DE LUNA 21 DE DICIEMBRE 2010 "Entre las características peculiares del otoño está el cambio de hora que en esta ocasión será efectivo el 31 de octubre Entre las características peculiares del otoño está el cambio de hora, que en esta ocasión será efectivo el 31 de octubre, recuperando así el horario de invierno. Asimismo, esta estación es la época del año en que la longitud del día se acorta más rápido, ya que en la latitud de la Península, el Sol sale por las mañanas, más de un minuto más tarde que el día anterior y por la tarde se acorta cada día dos minutos antes, por lo que el anochecer es especialmente apreciable. En definitiva, en estos días el tiempo en que el Sol está por encima del horizonte se reduce en casi tres minutos cada día. Concretamente, este otoño vivirá un eclipse total de luna el 21 de diciembre y será visible como penumbral en toda España y de forma total en la mitad occidental de la Península e Islas Canarias. El primer contacto con la penumbra se registrará a las 6. 29 horas (Península), el eclipse parcial será visible a partir de las 7. 33 horas y el total a partir de las 8. 41 horas, alcanzando su máximo a las 9. 18 horas. El eclipse total finalizará a las 9. 53 horas, el de sombra a las 11. 01 horas y el de penumbra a las 12. 04 horas. Por otra parte, el 27 de noviembre el asteroide Iris estará oculto por la luna, poco después de media noche. En cuanto a las lunas, la primer luna llena del otoño será el 23 de septiembre y las siguientes 29 o 30 días después, el 23 de octubre, 21 de noviembre y 21 de diciembre. Mientras, hasta mediados de octubre será posible ver Marte, Júpiter, Urano y, al amanecer, Saturno desde mediados de octubre y Venus desde noviembre. Precisamente, Venus se verá muy brillante durante todo el otoño. En otoño también se podrá disfrutar de una lluvia de meteoros. La primera importante de la estación son las Dracónidas, cuyo máximo se dará en torno al 8 de octubre. Mientras, la más popular son las Leónidas, que se producirá alrededor del 17 de noviembre y que ocasionalmente llega a ser muy intensa. Por último, otra lluvia intensa son las Gemínidas, cuyo máximo ritmo será sobre el 13 de diciembre. Finalmente, respecto a las agrupaciones de estrellas conocidas como constelaciones, cerca de la Estrella Polar se verán a lo largo de la noche: Cisne, Casiopea, Osa Menor y Jirafa. Las constelaciones eclípticas visibles en este periodo van de Capricornio a Virgo. Por encima de la eclíptica destacarán Pegaso y Andrómeda; por debajo, Ballena y Orión, así como las estrellas Sirio y Proción." Asi lo dijeron nuestros amigos de http://www.abc.es/20100923/sociedad/cambio-hora-201009230652.html

Hola amigos taringueros hoy les traigo la teoria de la relatividad. Seguramente todos conocemos la famosa anécdota que relata cómo Galileo Galilei trataba de hacer comprender a las autoridades eclesiásticas de que la Tierra se movía. Por más que el astrónomo italiano intentó hacer entrar en razón a sus censores, ellos hicieron caso omiso de sus pruebas, argumentando que, como la Biblia dice que Josué ordenó detenerse al Sol y no a la Tierra, es el Sol el que se mueve mientras la Tierra permanece fija. Bajo amenaza de tortura, Galileo fue obligado a retractarse y tuvo que pasar los últimos años de su vida bajo arresto domiciliario. Un argumento que intentaba apelar al sentido común sostenía que la Tierra no se mueve ``porque no se nota el movimiento''. Es verdad que, cuando tomamos el tren a Buenos Aires nos damos cuenta si estamos detenidos o andando: cuando el tren avanza, se sacude. ¿Pero qué pasa si viajamos en barco? El barco se menea a causa del oleaje, y más se va a menear cuanto más picado esté el mar; pero si estamos encerrados dentro de una bodega sin ventanas no vamos a poder saber si estamos navegando o detenidos en mitad del océano. Supongamos que en nuestra bodega hay una claraboya y vemos cruzar otra nave de Norte a Sur, ¿nos dice esto algo sobre nuestro propio movimiento? Hay varias posibilidades: a) nosotros estamos anclados y el otro barco se mueve hacia el Sur; b) el otro barco es el que está anclado y nosotros navegamos con rumbo Norte; c) ambas embarcaciones navegan hacia el Norte, pero nosotros vamos más rápido y nos adelantamos; d) los dos navíos viajan hacia el Sur, y el nuestro es el más lento y está siendo adelantado; o e) nosotros nos dirigimos al Norte y el otro barco va para el Sur. Las únicas posibilidades que quedan excluídas son que ambos buques estén anclados, o que ambos naveguen con idéntica velocidad y rumbo. Aún si nos asomamos para poder ver la superficie del mar, sólo vamos a poder saber si nos movemos respecto del agua. Si se agota el fuel-oil y se paran los motores, la nave se quedará ``quieta'', pero eventualmente la corriente la llevará hacia algún lado. Al capitán le interesará saber si nos acercamos o nos alejamos de la costa. Está claro entonces que antes de ponerse a discutir qué objetos se mueven y cuáles no, es necesario decir con respecto a qué, es decir establecer un sistema de referencia . Volvamos entonces a nuestro asiento en el tren. Si al pasar por Plátanos, una mujer le dice a un hijo revoltoso ``quedate quieto'', se entiende que lo que le quiere decir es que se quede en su asiento. Hay una forma sencilla de relacionar las posiciones y velocidades medidas desde distintos sistemas de referencia. Supongamos que nuestro asiento está exactamente a veinticinco metros por delante del furgón de cola; ¿a qué distancia estamos de Plátanos? Es evidente que estamos veinticinco metros más lejos que el furgón. ¿Y a qué distancia está el furgón de Plátanos? Si el tren viaja a cuarenta kilómetros por hora y pasamos por Plátanos hace quince minutos, el furgón estará a diez kilómetros de Plátanos; y nosotros estaremos veinticinco metros más lejos, a diezmil veinticinco metros de Plátanos. Supongamos ahora que nos levantamos del asiento y caminamos hacia la locomotora. Si caminamos a cinco kilómetros por hora, como el tren va a cuarenta, vamos a alejarnos de Plátanos a cuarenta y cinco kilómetros por hora. Si damos media vuelta y caminamos hacia el furgón, también estaremos alejándonos de Plátanos, pero a treinta y cinco kilómetros por hora. Todo esto es bastante obvio. Está claro que tenemos que sumar nuestra velocidad a la del tren (o restarla si caminamos para atrás) para saber a qué velocidad nos movemos respecto de la estación. Si queremos saber a qué distancia estamos de la estación, sumamos la distancia que separa al furgón de cola de la estación a la que nos separa a nosotros del furgón. Estas operaciones son prácticamente intuitivas y se las conoce como transformaciones de Galileo. Hace unos tres siglos, Isaac Newton inventó las leyes que describen el movimiento de los cuerpos (más adelante voy a aclarar por qué digo ``inventó'' y no ``descubrió''). Por ejemplo, si dejo caer una moneda desde una altura de un metro con veintidós centímetros, usando las leyes de Newton puedo predecir que chocará contra el suelo en medio segundo y a una velocidad de unos dieciocho kilómetros por hora. Si repito el experimento arriba del tren, viajando a cuarenta kilómetros por hora, sucederá exactamente lo mismo y la moneda también caerá delante de mis zapatillas. Durante el medio segundo que le lleva a la moneda caer, el tren (y mis pies) habrán recorrido algo más de once metros con once centímetros. Entonces, vista desde la estación, la moneda habrá caído siguiendo una trayectoria inclinada, ``acompañando'' al tren. En otras palabras, la moneda va a caer delante de mis zapatillas de igual forma independientemente de que el tren se mueva o no. En términos matemáticos, este hecho se expresa diciendo que las ecuaciones de Newton son invariantes ante las transformaciones de Galileo. Cuando íbamos a la escuela nos decían ``grafique las siguientes curvas'' y teníamos que dibujar la representación gráfica de cada ecuación. Por ejemplo, la representación gráfica de ``y igual equis al cuadrado'' es una parábola, por lo que dicha ecuación se llama ``ecuación de la parábola''; la ecuación cuya gráfica es una línea recta se denomina ``ecuación de la recta'', etc. Hay ecuaciones, algo más complicadas que las estudiadas en el colegio, cuyas soluciones son curvas ondulantes. Se las conoce como ``ecuación de la onda'' y son utilizadas por los físicos para describir algunos fenómenos de la naturaleza y para reventar a estudiantes incautos. Por ejemplo, si tiramos una moneda dentro de una palangana llena de agua se formarán ondas circulares alrededor del lugar donde caiga. El sonido, en cambio, son rápidas variaciones de la presión del aire. La forma en que se propagan estas variaciones se puede describir mediante una ecuación de ondas, por eso se habla de ``ondas sonoras'' aunque (al contrario de la superficie del agua del ejemplo de la palangana) en este caso no haya nada que ``ondule''. Volvamos arriba del tren y supongamos que un policía balea a un sospechoso. Si queremos saber a qué velocidad van las balas respecto de tierra firme tenemos que usar la transformación de Galileo, es decir, a la velocidad con que las balas salen de la pistola le sumamos la velocidad del tren (suponiendo que el vigilante tiró para adelante). ¿Pero qué pasa si la locomotora hace sonar la bocina? El sonido se propaga siempre a la misma velocidad a través del aire, independientemente del movimiento de la locomotora. Podemos incluso utilizar esta propiedad para medir la velocidad del tren respecto del aire: si el tren va a cuarenta kilómetros por hora (suponiendo que no haya viento) desde nuestro punto de vista el aire va a soplar hacia atrás a esa velocidad. Entonces, cuando suena la bocina, para nosotros el sonido va a viajar para atrás a cuarenta kilómetros por hora más rápido que lo normal y para adelante a cuarenta kilómetros por hora más despacio, por lo que vamos a poder deducir que el tren avanza precisamente a esa velocidad. Notemos que el vigilante no podría llegar a esta conclusión ni aún disparando tiros para todos lados. James Clerk Maxwell fue un físico que vivió durante el siglo XIX y que, trabajando con las ecuaciones matemáticas que describen los fenómenos eléctricos y magnéticos llegó una ``ecuación de ondas''. Predijo entonces, en forma totalmente teórica, la existencia de ``ondas electromagnéticas'' y sugirió que la luz podía ser un ejemplo de este tipo de ondas. Maxwell murió antes que se inventara la radio, pero hoy sabemos que tanto la luz, el calor, las microondas, las ondas de radio, de TV, radar, etc. son todas ondas electromagnéticas. Si le pedimos a un físico que calcule la intensidad del campo electromagnético a diez kilómetros de una emisora de radio en un momento dado, va a tener que resolver una ecuación de ondas. Por eso hablamos de ondas electromagnéticas, aunque como en el caso del sonido, no haya nada que ``ondule''. Ahora bien: el sonido son ``ondas de presión'' que se propagan por el aire, pero la luz y el calor llegan a nosotros desde el Sol y no hay aire entre la Tierra y el Sol. Se supuso, entonces, que tenía que existir un medio muy tenue que llenara todo el espacio, a través del cual se propagaban las ondas electromagnéticas. A este medio se lo llamó el éter luminífero, por eso en los primeros programas de radio los locutores hablaban de las ``ondas del éter''. Recordemos el ejemplo de la locomotora: como sabemos a qué velocidad se propaga el sonido por el aire, midiendo la velocidad del sonido respecto de la locomotora podemos calcular la velocidad del tren. Siguiendo el mismo razonamiento, como sabemos a qué velocidad se propaga la luz a través del ``éter luminífero'', si medimos la velocidad de la luz respecto de la Tierra vamos a poder deducir a qué velocidad se mueve la Tierra a través del éter. Michelson, en uno de los más célebres experimentos de la física, midió la velocidad de la luz respecto de la Tierra en distintas direcciones y obtuvo siempre el mismo resultado, como si la Tierra estuviera quieta respecto del éter. Como la tierra gira alrededor del Sol a una velocidad de unos treinta kilómetros por segundo, deberíamos esperar que si repetimos el experimento seis meses después tendríamos que encontrar una diferencia de sesenta kilómetros por segundo, ya que la Tierra habrá dado media vuelta al Sol y estará moviéndose ``hacia atrás''. Tengamos presente que nunca nadie midió ni detectó de ninguna forma al éter. Simplemente se creía en su existencia porque se pensaba que la luz necesitaba algún medio material para propagarse. Para explicar el resultado negativo del experimento de Michelson, algunos intentaron proponer que la Tierra ``arrastra'' un poco de éter mientras se mueve (como el aire adentro de un vagón de tren). En cambio, Einstein postuló que la luz se propaga a través del vacío y que su velocidad, medida desde cualquier sistema de referencia, es siempre la misma. Naturalmente, esto era exactamente lo que sugería el resultado de la experiencia de Michelson, pero las ideas de Einstein iban contra el ``sentido común'': Volvamos al tren y supongamos que la locomotora enciende la luz. Si medimos la velocidad con que sale la luz de la locomotora, vamos a encontrar que viaja aproximadamente a trescientos mil kilómetros por segundo. Si el tren viaja a cuarenta kilómetros por hora, sería lógico esperar que la velocidad de la luz medida desde la estación fuera cuarenta kilómetros por hora mayor. Pero lo que sucede en la naturaleza es precisamente lo que dice Einstein: el resultado de medir la velocidad de la luz desde el tren en movimiento o desde la estación es exactamente el mismo. No hay forma de convencer a la luz para que vaya más rápido. Está claro entonces que no hay que usar las transformaciones de Galileo (sumar o restar velocidades y distancias) para pasar de un sistema de referencia a otro. Si la velocidad de la luz es la misma para cualquier sistema, tenemos que usar las transformaciones de Lorentz (son unas ecuaciones algo más complicadas que las de Galileo). Ahora bien: las ecuaciones de Maxwell (las ecuaciones de las ondas electromagnéticas) son invariantes ante las transformaciones de Lorentz. Hablando en criollo, esto quiere decir que el guarda puede iluminar con su linterna para todos lados, pero la luz se va a comportar de forma exactamente igual a como lo haría si el tren estuviera quieto ¡y eso es exactamente lo que pasa! Las ideas de Einstein (que al fin y al cabo no había hecho más que aceptar el resultado de la experiencia de Michelson tal cual era) revolucionaron profundamente la física. Si reconocemos que lo correcto es utilizar las transformaciones de Lorentz para relacionar distintos sistemas de referencia, el hecho de que la velocidad de la luz sea siempre la misma deja de ser un fenómeno incómodo. Pero las ecuaciones de Newton no son invariantes ante las transformaciones de Lorentz, lo que significa que la teoría de Newton ``está mal''. Ahora puedo justificar por qué dije que Newton inventó sus leyes: si hubiera dicho descubrió habría dado la falsa impresión de que dichas leyes eran una propiedad de la naturaleza previamente existente que él sacó a la luz. Si hubiera sido así, no podría resultar luego que estas leyes estuvieran equivocadas. Por más que nos enseñen que las cosas se caen al suelo ``por la ley de gravedad'', el hecho es que esto ocurría de manera exactamente igual antes de que Newton naciera, y continuaron cayendo exactamente de la misma forma luego de que Einstein encontrara que las leyes de Newton eran ``incorrectas''. Hace unos trescientos años, Newton elaboró una teoría que predice los movimientos de todos los planetas y satélites con asombrosa precisión, y el movimiento del planeta Mercurio con un error muy pequeño; se necesitan observaciones astronómicas muy precisas para detectar esa mínima diferencia (por eso puse entre comillas la palabra ``incorrectas''). Pero la teoría de la relatividad de Einstein es igualmente exacta para los movimientos de todos los planetas, y funciona también incluso para Mercurio. Por eso es mejor. Otro punto en que la teoría de Einstein es contraria al sentido común es la dilatación del tiempo. Como vimos, cuando usábamos las transformaciones de Galileo para vincular medidas hechas respecto de distintos sistemas de referencia, teníamos que sumar o restar distancias y velocidades. Pero con las transformaciones de Lorentz no es tan sencillo, ya que también interviene el tiempo: El tiempo arriba del tren que se mueve transcurre más lentamente que en la estación. Naturalmente la dilatación del tiempo es tan pequeña que es imperceptible en un viaje en tren. Pero supongamos que la velocidad de la luz, en vez de ser de trescientos mil kilómetros por segundo (más de mil millones de kilómetros por hora) fuera de sólo cincuenta kilómetros por hora. En ese caso, si tomamos el tren en La Plata a las dos de la tarde y nos bajamos luego de media hora de viaje (a cuarenta kilómetros por hora), vamos a encontrarnos con que todo el mundo nos dice que son las tres menos diez. Si inmediatamente tomamos el tren para volver nos va a llevar otra media hora llegar, pero en La Plata se habrán hecho ya las cuatro menos veinte. Esto no quiere decir que los relojes adelanten ni atrasen: nosotros, arriba del tren, no notaremos nada raro; sólo vamos a haber hecho un viaje de media hora de ida y media hora de vuelta. La gente que nos esperó en La Plata tampoco va a haber notado nada extraño, pero nos dirá que nuestro viaje duró cincuenta minutos de ida y cincuenta de vuelta. En el mundo real, como la luz viaja a más de mil millones de kilómetros por hora y no a cincuenta, aunque viajáramos en tren continuamente durante cincuenta años sólo nos ahorraríamos una millonésima de segundo. Todos estos fenómenos parecen curiosidades teóricas, ya que no los percibimos en la vida cotidiana. No existen ni trenes, ni aviones, ni cohetes, ni ningún tipo de vehículo capaz de acercarse a la velocidad de la luz. Pero sí hay relojes extraordinariamente precisos: los relojes atómicos. En un experimento realizado en 1971 se embarcaron cuatro de estos relojes en aviones comerciales y se comprobó que el tiempo realmente transcurre como lo predice la teoría de la relatividad. La revista Scientific American dijo que esta era la verificación más barata de la teoría, ya que costó unos ocho mil dólares, de los cuales siete mil seiscientos se gastaron en los pasajes de avión. A pesar de lo fantástico que resulta el fenómeno de dilatación del tiempo, la teoría de la relatividad ha resultado bastante ingrata para los autores de ciencia ficción, ya que prohíbe viajar más rápido que la luz. Esto plantea inconvenientes insalvables para las historias de viajes más allá del sistema solar. ¿Qué es lo que ocurre en el mundo real cuando intentamos superar la velocidad de la luz? De nuevo, no tenemos forma de acelerar a un cuerpo a tal velocidad, pero sí existen poderosísimos aceleradores de partículas, llamados sincrotrones, que pueden acelerar las partículas que constituyen la materia. Supongamos otra vez que la velocidad de la luz fuera de sólo cincuenta kilómetros por hora y que dispusiéramos de un ``tenistrón'' capaz de acelerar pelotas de tenis. Ponemos en marcha el aparato y al cabo de una hora nuestras pelotas van a cuarenta kilómetros por hora. Esperamos otra hora y van a cuarenta y cinco. Lo dejamos funcionando una semana entera y van a cuarenta y ocho. Las pelotas aumentan continuamente su velocidad: cada vez les costará más llegar a los cuarenta y nueve, cuarenta y nueve y medio, etc., pero nunca llegarán a los cincuenta. Sin embargo, si nos interponemos en el camino de una pelota que ha sido acelerada durante solamente una hora, apenas recibiremos un leve pelotazo, mientras que si tratamos de detener una que ha estado en el ``tenistrón'' durante un día, nos golpeará como si fuera de plomo macizo. Y si cometemos la osadía de ponernos delante de una pelota que ha sido acelerada durante varias semanas, será como si nos atropellara una locomotora, aunque las tres pelotas viajen casi a la misma velocidad. Las pelotas no irán más rápido, pero pegan cada vez más fuerte. Salvando las distancias, pasa lo mismo en los aceleradores de partículas de verdad: las partículas ganan cada vez más ``impulso'', pero nunca pueden alcanzar la velocidad de la luz. En muchos cuentos de ciencia ficción el recurso salvador es decir que en el futuro se descubre un error en las teorías de Einstein, y que sí se puede sobrepasar la velocidad de la luz. Como vimos, Einstein encontró que la teoría de Newton ``estaba mal'' y eso no significó que las cosas comenzaran a caerse para arriba. Incluso si decimos que la teoría de Newton es ``incorrecta'', da la impresión de que entonces la teoría de Einstein es la ``correcta''. Mañana mismo o dentro de algunos años, un hipotético físico, por ejemplo Jacob Newtenstein, puede descubrir que la teoría de Einstein ``está mal'' en serio. Pero aunque eso pase, las cosas no van a empezar a caerse contra el techo, ni a moverse más rápido que la luz. Einstein simplemente elaboró una descripción de la naturaleza más precisa que la de Newton, y es posible que alguien halle una aún mejor. Pero la naturaleza no va a modificar su comportamiento para satisfacer la teoría de algún físico: es el científico quien deberá exprimir sus sesos para que su teoría describa a la naturaleza mejor que todas las teorías anteriores. Bueno eso fue todo espero que les halla gustado, acuerdense que taringa no es todo juegos juegos sino que saber un poco mas de la ciencia ayuda un abrazo nos vemos. ~~ Fuente: http://www.fcaglp.unlp.edu.ar

Introducción. Aprender matemáticas, física y química es muy difícil; así se expresan la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca una explicación del porqué no aprenden las ciencias exactas los alumnos. Nuestra teoría es la siguiente: Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no saben relacionar las conocimientos que se proporcionan en la escuela (leyes, teoremas, formulas) con los problemas que se le presentan en la vida real . Otro problema grave es que el aprendizaje no es significativo. El presente trabajo pretende motivar a los estudiantes para que con ayuda de la lógica matemática, él sea capaz de encontrar estos relacionamientos entre los diferentes esquemas de aprendizaje, para que de esta manera tenga una buena estructura cognitiva. Consideramos que si el alumno sabe lógica matemática puede relacionar estos conocimientos, con los de otras áreas para de esta manera crear conocimiento. La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. En las matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica. La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos. El orden en que se presenta el documento es el siguiente: Primeramente se establece la importancia de la lógica matemática, después definimos el concepto de proposición. Se establece el significado y utilidad de conectivos lógicos para formar proposiciones compuestas. Más tarde abordamos las proposiciones condicionales y bicondicionales. Definimos tautología, contradicción y contingente, y proporcionamos una lista de las tautologías más importantes, así mismo explicamos a que se le llama proposiciones lógicamente equivalente apoyándonos de tablas de verdad. Para finalizar; abordamos los métodos de demostración: directo y por contradicción, en donde incluye reglas de inferencia. En este trabajo se trata además de presentar las explicaciones con ejemplos que le sean familiares. Nuestro objetivo es que el alumno aprenda a realizar demostraciones formales por el método directo y el método por contradicción. Ya que la mayoría de los libros comerciales únicamente se quedan en explicación y demostración de reglas de inferencia. Consideramos que sí el alumno aprende lógica matemática no tendrá problemas para aprender ciencias exacta y será capaz de programar computadoras, ya que un programa de computadora no es otra cosa que una secuencia de pasos lógicos, que la persona establece para resolver n problema determinado. Es importante mencionar que en las demostraciones no hay un solo camino para llegar al resultado. El camino puede ser mas largo o más corto dependiendo de las reglas de inferencia y tautologías que el alumno seleccione, pero definitivamente deberá llegar al resultado. Puede haber tantas soluciones como alumnos se tenga en clase y todas estar bien. Esto permite que el estudiante tenga confianza en la aplicación de reglas y fórmulas. De tal manera que cuando llegue a poner en practica esto, el sea capaz de inventar su propia solución, porque en la vida cada quien resuelve sus problemas aplicando las reglas de inferencia para relacionar los conocimientos y obtener el resultado. Desarrollo. La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad. Proposiciones y operaciones lógicas. Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática. A continuación se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica el porqué algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por medio de una letra minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha. Ejemplo. p: La tierra es plana. q: -17 + 38 = 21 r: x > y-9 s: El Morelia será campeón en la presente temporada de Fut-Bol. t: Hola ¿como estas? w: Lava el coche por favor. Los incisos p y q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones validas. El inciso r también es una proposición valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y en determinado momento. La proposición del inciso s también esta perfectamente expresada aunque para decir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que terminara la temporada de fut-boll. Sin embargo los enunciados t y w no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden. Conectivos lógicos y proposiciones compuestas. Existen conectores u operadores lógicas que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones). Los operadores o conectores básicos son: Operador and (y) Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Si símbolo es: {Ù, un punto (.), un paréntesis}. Se le conoce como la multiplicación lógica: Ejemplo. Sea el siguiente enunciado El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería Sean: p: El coche enciende. q: Tiene gasolina el tanque. r: Tiene corriente la batería. De tal manera que la representación del enunciado anterior usando simbología lógica es como sigue: p = q Ù r Su tabla de verdad es como sigue: q r p=q Ú r 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Donde. 1 = verdadero 0 = falso En la tabla anterior el valor de q=1 significa que el tanque tiene gasolina, r=1 significa que la batería tiene corriente y p = q Ù r=1 significa que el coche puede encender. Se puede notar que si q o r valen cero implica que el auto no tiene gasolina y que por lo tanto no puede encender. Operador Or (o) Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera. Se eindica por medio de los siguientes símbolos: {Ú,+,È}. Se conoce como las suma lógica. Ejemplo. Sea el siguiente enunciado Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u obtiene un pase. Donde. p: Entra al cine. q: Compra su boleto. r: Obtiene un pase. q r p=q Ú r 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 q r La única manera en la que no puede ingresar al cine (p=0), es que no compre su boleto (q=0) y que no obtenga un pase (r=0). q r La única manera en la que no puede ingresar al cine (p=0), es que no compre su boleto (q=0) y que no obtenga un pase (r=0). p =q Ú r 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 Operador Not (no) Su función es negar la proposición. Esto significa que sí alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador not se obtendrá su complemento o negación (falso). Este operador se indica por medio de los siguientes símbolos: {, Ø,-}. Ejemplo. La negación de está lloviendo en este momento (p=1), es no está lloviendo en este momento (p=0) p p 1 0 0 1 Además de los operadores básicos (and, or y not) existe el operador xor, cuyo funcionamiento es semejante al operador or con la diferencia en que su resultado es verdadero solamente si una de las proposiciones es cierta, cuando ambas con verdad el resultado es falso. En este momento ya se pueden representar con notación lógica enunciados más complejos. Ejemplo Sean las proposiciones: p: Hoy es domingo. q: Tengo que estudiar teorías del aprendizaje. r: Aprobaré el curso. El enunciado: Hoy es domingo y tengo que estudiar teorías de aprendizaje o no aprobaré el curso. Se puede representar simbólicamente de la siguiente manera: p Ù qÚ r Por otro lado con ayuda de estos operadores básicos se pueden formar los operadores compuestos Nand (combinación de los operadores Not y And), Nor (combina operadores Not y Or) y Xnor (resultado de Xor y Not). Proposiciones condicionales. Una proposición condicional, es aquella que está formada por dos proposiciones simples (o compuesta) p y q. La cual se indica de la siguiente manera: p ® q Se lee Si p entonces q Ejemplo. El candidato del PRI dice Si salgo electo presidente de la República recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año. Una declaración como esta se conoce como condicional. Su tabla de verdad es la siguiente: Sean p: Salió electo Presidente de la República. q: Recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año. De tal manera que el enunciado se puede expresar de las siguiente manera. p ® q Su tabla de verdad queda de la siguiente manera: p q p ® q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 La interpretación de los resultados de la tabla es la siguiente: Considere que se desea analizar si el candidato presidencial mintió con la afirmación del enunciado anterior. Cuando p=1; significa que salió electo, q=1 y recibieron un aumento de 50% en su sueldo, por lo tanto p ® q =1; significa que el candidato dijo la verdad en su campaña. Cuando p=1 y q=0 significa que p ® q =0; el candidato mintió, ya que salió electo y no se incrementaron los salarios. Cuando p=0 y q=1 significa que aunque no salió electo hubo un aumento del 50% en su salario, que posiblemente fue ajeno al candidato presidencial y por lo tanto; tampoco mintió de tal forma que p ® q =1. Proposición bicondicional. Sean p y q dos proposiciones entonces se puede indicar la proposición bicondicinal de la siguiente manera: p « q Se lee p si solo si q Esto significa que p es verdadera si y solo si q es también verdadera. O bien p es falsa si y solo si q también lo es. Ejemplo; el enunciado siguiente es una proposición bicondicional Es buen estudiante, si y solo si; tiene promedio de diez Donde: p: Es buen estudiante. q: Tiene promedio de diez. por lo tanto su tabla de verdad es. p q p « q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 La proposición condicional solamente es verdadera si tanto p como q son falsas o bien ambas verdaderas A partir de este momento, ya se está en condiciones de representar cualquier enunciado con conectores lógicos. Ejemplo. Sea el siguiente enunciado Si no pago la luz, entonces me cortarán la corriente eléctrica. Y Si pago la luz, entonces me quedaré sin dinero o pediré prestado. Y Si me quedo sin dinero y pido prestado, entonces no podré pagar la deuda, si solo si soy desorganizado Donde: p: Pago la luz. q: Me cortarán la corriente eléctrica. r: Me quedaré sin dinero. s: Pediré prestado. t: Pagar la deuda. w: soy desorganizado. (p ® q) Ù [p ® (rÚs) ] Ù [(rÙ s) ® t ] « w Tablas de verdad. En estos momentos ya se está en condiciones de elaborar cualquier tabla de verdad. A continuación se presenta un ejemplo para la proposición [(p®q)Ú (qÙr) ]« (r®q). p q r q p®q (qÙr) (p®q)Ú (qÙr) r®q [(p®q)Ú (qÙr) ]« (r®q) 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 El número de líneas de la tabla de verdad depende del número de variables de la expresión y se puede calcular por medio de la siguiente formula. No de líneas = 2n Donde n = número de variables distintas. Es importante destacar a medida que se avanza en el contenido del material el alumno deberá participar activamente. Estos significa que cuando se esta definiendo proposiciones y características propias de ellas, además de los ejemplos que el maestro explique, el alumno deberá citar proposiciones diferentes, deberá entender el porque un enunciado no es válido. Cuando se ven conectores lógicos, los alumnos deberán saber emplearlos en la representación de proposiciones más complejas. Pero algo muy importante, es que los ejemplo que el maestro y los alumnos encuentren en la clase, deben ser de interés para el estudiante. Cuando se ven tablas de verdad el alumno deberá saber perfectamente bien el porque de cada uno de los resultados. En pocas palabras el conocimiento deberá ser significativo. Tautología y contradicción. Tautología, es aquella proposición (compuesta) que es cierta para todos los valores de verdad de sus variables. Un ejemplo típico es la contrapositiva cuya tabla de verdad se indica a continuación. p q p q p®q q®p (p®q)«(q®p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Note que en las tautologías para todos los valores de verdad el resultado de la proposición es siempre 1. Las tautologías son muy importantes en lógica matemática ya que se consideran leyes en las cuales nos podemos apoyar para realizar demostraciones. A continuación me permito citar una lista de las tautologías más conocidas y reglas de inferencia de mayor uso en las demostraciones formales que obviamente el autor no consideró.. 1.- Doble negación. a). p''Ûp 2.- Leyes conmutativas. a). (pÚq)Û(qÚp) b). (pÙq)Û(qÙp) c). (p«q)Û(q«p) 3.- Leyes asociativas. a). [(pÚq)Úr]Û[pÚ(qÚr)] b. [(pÙq)Ùr]Û[pÙ(qÙr)] 4.- Leyes distributivas. a). [pÚ(qÙr)]Û[(pÚq)Ù(pÚr)] b. [pÙ(qÚr)]Û[(pÙq)Ú(pÙr)] 5.- Leyes de idempotencia. a). (pÚp)Ûp b). (pÙp)Ûp 6.- Leyes de Morgan a). (pÚq)'Û(p'Ùq') b). (pÙq)'Û(p'Úq') c). (pÚq)Û(p'Ùq')' b). (pÙq)Û(p'Úq')' 7.- Contrapositiva. a). (p®q)Û(q'®p') 8.- Implicación. a). (p®q)Û(p'Úq) b). (p®q)Û(pÙq')' c). (pÚq)Û(p'®q) d). (pÙq)Û(p®q')' e). [(p®r)Ù(q®r)]Û[(pÙq)®r] f). [(p®q)Ù(p®r)]Û[p®(qÙr)] 9.- Equivalencia a). (p«q)Û[(p®q)Ù(q®p)] 10.- Adición. a). pÞ(pÚq) 11.- Simplificación. a). (pÙq)Þp 12.- Absurdo a). (p®0)Þp' 13.- Modus ponens. a). [pÙ(p®q)]Þq 14.- Modus tollens. a). [(p®q)Ùq']Þp' 15.- Transitividad del « a). [(p«q)Ù(q«r)]Þ(p«r) 16.- Transitividad del ® a). [(p®q)Ù(q®r)]Þ(p®r) 17.- Mas implicaciones lógicas. a). (p®q)Þ[(pÚr)®(qÚs)] b). (p®q)Þ[(pÙr)®(qÙs)] c). (p®q)Þ[(q®r)®(p®r)] 18.- Dilemas constructivos. a). [(p®q)Ù(r®s)]Þ[(pÚr)®(qÚs)] b). [(p®q)Ù(r®s)]Þ[(pÙr)®(qÙs)] Contradicción es aquella proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad, una de las mas usadas y mas sencilla es pÙp . Como lo muestra su correspondiente tabla de verdad. p p pÙp 0 1 0 1 0 0 Si en el ejemplo anterior p: La puerta es verde. La proposición pÙp equivale a decir que La puerta es verde y la puerta no es verde. Por lo tanto se esta contradiciendo o se dice que es una falacia. Una proposición compuesta cuyos resultados en sus deferentes líneas de la tabla de verdad, dan como resultado 1s y 0s se le llama contingente. Equivalencia lógica. Se dice que dos proposiciones son lógicamente equivalentes, o simplemente equivalentes. Si coinciden sus resultados para los mismo valores de verdad. Se indican como p º q. Considero que un buen ejemplo es el que se estableció para ilustrar la tautología en donde se puede observar que las columnas de (p®q) y (q®p) para los mismo valores de verdad, por lo tanto se puede establecer que (p®q) º (q®p) Reglas de inferencia Los argumentos basados en tautologías representan métodos de razonamiento universalmente correctos. Su validez depende solamente de la forma de las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables que contienen. A esos argumentos se les llama reglas de inferencia. Las reglas de inferencia permiten relacionar dos o más tautologías o hipótesis en una demostración. Ejemplo 1 ¿Es valido el siguiente argumento?. Si usted invierte en el mercado de valores, entonces se hará rico. Si se hace usted rico, entonces será feliz. ____________________________________________________ Si usted invierte en el mercado de valores, entonces será feliz. Sea: p: Usted invierte en el mercado de valores. q: Se hará rico. r: Será feliz De tal manera que el enunciado anterior se puede representar con notación lógica de la siguiente manera: p ® q q ® r ______ p ® r Ejemplo 2. ¿Es valido el siguiente argumento?. Si bajan los impuestos, entonces se eleva el ingreso El ingreso se eleva. _________________________________________ Los impuestos bajan Solución: Sea p: Los impuestos bajan. q: El ingreso se eleva. p ® q q _____ p El aplicar la regla de inferencia es lo que le cuesta más al alumno y se deberá poner mucha atención para que el alumno aprenda a aplicar dicha regla. En una demostración no solamente hay tautologías e hipótesis, también existen reglas de inferencia que permiten obtener nuevas líneas válidas, esta es la parte en donde la mayoría de alumnos tienen problemas y en donde no sabe que regla aplicar para resolver un determinado problema. A continuación se cita una lista de las principales reglas de inferencia que se pueden aplicar en una demostración. 19.- Adición 23.- Conjunción p p _______ q pÚq _________ p Ùq 20.- Simplificación 24.- Modus pones p Ùq p ____________ p®q p _________ q 21.- Silogismo disyuntivo 25.- Modus tollens pÚq p®q p q _________ ___________ q p 22.- Silogismo hipotético p®q q®r ________ p®r Métodos de demostración. Demostración por el método directo. Supóngase que p®q es una tautología, en donde p y q pueden ser proposiciones compuestas, en las que intervengan cualquier número de variables propositvas, se dice que q se desprende lógicamente de p. Supóngase una implicación de la forma. (p1 Ù p2 Ù.......Ù pn) Þ q Es una tautología. Entonces está implicación es verdadera sin importar los valores de verdad de cualquiera de sus componentes. En este caso, se dice que q se desprende lógicamente de p1,p2,......,pn. Se escribe. p1 p2 . . . pn ___ q Realmente el camino que se debe seguir para llevar a cabo una demostración formal usando el método directo. Significa que sí se sabe que p1 es verdadera, p2 es verdadera,...... y pn también es verdadera, entonces se sabe que q es verdadera. Prácticamente todos los teoremas matemáticos están compuestos por implicaciones de este tipo. (p1 Ù p2 Ù.......Ù pn) Þ q Donde la pi son llamadas hipótesis o premisas, y q es llamada conclusión. Demostrar el teorema, es demostrar que la implicación es una tautología. Note que no estamos tratando de demostrar que q (la conclusión) es verdadera, sino solamente que q es verdadera si todas las pi son verdaderas. Toda demostración debe comenzar con las hipótesis, seguidas de las tautologías y reglas de inferencia necesarias, hasta llegar a la conclusión. A continuación se prueba un enunciado en donde se puede apreciar el uso tanto de las tautologías como de las reglas de inferencia. Sean p: Trabajo. q: Ahorro. r: Compraré una casa. s: Podré guardar el coche en mi casa. Analizar el siguiente argumento: "Si trabajo o ahorro, entonces compraré una casa. Si compro una casa, entonces podré guardar el coche en mi casa. Por consiguiente, si no puedo guardar el coche en mi casa, entonces no ahorro". El enunciado anterior se puede representar como: p Ú q ® r; y r ® s; entonces s' ® q' Equivale también a probar el siguiente teorema: [(p Ú q) ® r] Ù [r ® s] Þ [s' ® q'] Como se trata de probar un teorema de la forma general: p1 Ù p2 Ù......Ù pn Þ q Se aplica el procedimiento general para demostración de enunciados válidos. A continuación se demuestra el teorema respaldando cada uno de sus pasos en tautologías o reglas de inferencia ya conocidas. 1.- (p Ù q) ® r Hipótesis 2.- r ® s Hipótesis 3.- q ® (q Ù p) Adición tautología 10 4.- q ® (p Ú q) 3; ley conmutativa, regla 2 5.- q ® r 4,1; silogismo hipotético, regla 22 6.- q ® s 5,2; regla 22 7.- s' ® q' 6; contrapositiva, regla 7. El enunciado es válido aunque la conclusión puede ser falsa o verdadera. Es recomendable numerar cada uno de los pasos. Se puede notar que las primeras líneas son hipótesis, la línea 3 es una tautología conocida y de la línea 4 a 7 se obtuvieron aplicando reglas de inferencia. Se indica la regla de inferencia aplicada por medio del número de la derecha, y las líneas a las cuales se les aplicó dicha regla de inferencia por medio de los números de la izquierda. El ejemplo anterior es una demostración sencilla, pero puede ser tan complicada como sea necesario y el método debe funcionar. Demostración por contradicción. El procedimiento de la demostración por contradicción es semejante a la que se realizó por el método directo con la diferencia de que las líneas iniciales de dicha demostración no son únicamente las hipótesis, sino además se incluye en la demostración una línea con la negación de la conclusión. Por otro lado el objetivo de la demostración es llegar a una contradicción. La demostración del siguiente teorema por el método de contradicción es como se indica [p ® (p Ù r) ] Ù [(q Ú s) ® t ]Ù (p Ú s) Þ t Demostración 1.- p ® (p Ù r) Hipótesis 2.- (q Ú s) ® t Hipótesis 3.- p Ú s Hipótesis 4.- t Negación de la conclusión 5.- (qÚ s) 2,4; Modus tollens, regla 25 6.- q Ù s 5; Ley de Morgan, 6ª 7.- q 6; Simplificación, regla 20 8.- s Ù q 6; Ley conmutativa, 2b 9.- s 8; Simplificación, regla 20 10.- sÚ p 3; Ley conmutativa, 2ª 11.- p 10,9; Silogismo disyuntivo, regla 21 12.- q Ù r 11,1; Modus ponens, regla 24 13.- q 12; Simplificación, regla 29 14.- q Ù q 13,7; Conjunción, regla 23 15.- Contradicción. Note que juntamente con las premisas se debe incluir la negación de la conclusión. En este momento el alumno ya tiene los elementos para llevar a cabo demostraciones con el apoyo del maestro. Es conveniente plantear varios enunciados, para que el alumno los represente con simbología lógica en forma de teorema. Que ese mismo teorema lo represente con su tabla de verdad y haga la correspondiente demostración por los dos métodos antes mencionados La forma en que el aprende a aplicar reglas de inferencia es semejante a la manera en que deberá realizar una factorización o una aplicación de una fórmula en cálculo diferencial o integral o la formula que debe aplicar para resolver un problema en física. Lo que debe aprender es a relacionar los distintos conocimientos para poder llegar a la solución. Es importante mencionar que el camino que debe seguir el alumno no es el mismo que el maestro siguió sino uno distinto pero que ambos llegan al resultado. Conclusiones. La idea principal de este trabajo es que el alumno aprenda el concepto de proposición, la forma en que se pueden formar proposiciones compuestas usando los conectores lógicos, representar enunciados por medio de simbología lógica, conocer los conceptos de tautología, equivalencia lógica, regla de inferencia. Realizar demostraciones de teoremas por medio del método directo y contradicción. Pero con problemas que le sean familiares e interesantes. Se trata de que en cada uno de los subtemas participe proponiendo sus propios ejemplo y que sobre todo al final de la unidad él tenga la habilidad, confianza e iniciativa para inferir posibles soluciones. Todo enunciado puede ser planteado en términos de teoremas. Un teorema por lo general es resultado de un planteamiento de un problema, este planteamiento debe tener el siguiente formato. (p1 Ù p2 Ù.......Ù pn) Þ q Como se establece p1, p2 ,......,pn son hipótesis (o premisas) derivadas del mismo problema y que se consideran válidas. Pero además deberán conectarse con el operador And (Ù), lo cual implica que p1 es cierta y (Ù) p2 es verdad y (Ù)...... y pn también es cierta entonces (Þ) la conclusión (q) es cierta. Para realizar la demostración formal del teorema se deberá partir de las hipótesis, y después obtener una serie de pasos que también deben ser válidos, ya que son producto de reglas de inferencia. Sin embargo no solamente las hipótesis y reglas de inferencia pueden aparecer en una demostración formal, sino también tautologías conocidas. En el teorema anterior cada uno de los pasos p1, p2,...pn son escalones que deberán alcanzarse hasta llegar a la solución. Lo mismo ocurre con todo tipo de problemas que se nos presentan en la vida, antes de llegar a la solución debemos alcanzar ciertas metas (p1,p2,....pn) hasta llegar al objetivo o conclusión (q). Pero una vez que logramos el objetivo debemos plantearnos nuevos objetivos que nos permitirán superarnos. Dependiendo del área de interés al estudiante puede transportad dichos conocimientos, de tal manera que le auxilien para entender y resolver otro tipo de problemas. En el caso de computación cada línea de un programa se obtiene inconcientemente aplicando una regla de inferencia y por lo tanto cada instrucción tiene su orden en que debe de ir colocada, si se cambia esa línea seguramente el resultado ya no será igual. Pero hay tantas formas de resolver un problema por medio de un programa como alumnos distintos tenga un maestro. Una demostración formal equivale a relacionar esquemas para formar estructuras cognitivas. Sí el alumno sabe inferir soluciones lógicas, estará en condiciones de resolver todo tipo de problemas. Uno de los objetivos principales del constructivismo, es la construcción del conocimiento. El tema de lógica matemática, se presta para que el alumno pueda realizar los relacionamientos entre las distintas proposiciones, esto permite crear nuevas formas de resolver problemas en distintas ramas: matemáticas, física, química pero también en las ciencias sociales y por su puesto cualquier problema de la vida real. Porque cada vez que nos enfrentamos a un problema, manipulamos la información por medio de reglas de inferencia que aunque no estén escritas debemos respetar. Cada vez que realizamos una actividad empleamos la lógica para realizarla, quizá algunos realicen dicha actividad por caminos más corto, otros realizan recorridos más largos, pero al fin de cuentas lo que importa es llegar al resultado. Si se le da la confianza al alumno para que cree e innove, su estructura cognitiva seguramente va a crecer. Bibliografía. Libro Autor Editorial Estructuras de Matemáticas Discretas Bernard Kolman, Robert C. Bisby, Sharon Ross Prentice Hall Elements of Discrete Mathematics C.L.Liu Mc graw Hill Matemáticas Discreta y Combinatoria Ralph P. Grimaldi Addiso Wesley Matemáticas Discretas con aplicación a las ciencias de la computación Jean Paul Tremblay, Ram Manohar CECSA Matemáticas Discretas Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright Prentice Hall Matemática Discreta y Lógica Winfried Karl, Jean Paul Tremblay Prentice Hall Matemáticas Discretas Richard Johnsonbaugh Gpo. Editorial Iberoamerica Resumen: Trabajo que contiene los aspectos importantes en la lógica matemática, desde la definición de proposición, tipos de operadores lógicos, tautología, contradicción, proposiciones condicionales y bicondicionales, demostración formal. Palabras clave: Lógica matemática, proposición, tautología, contradicción, operadores lógicos, unión, intersección, complementación, proposición condicional, proposición bicondicional, teoremas, hipótesis, demostración formal. Bueno esto fue todo es una combinación de lo que encontre en internet y lo de mi libro de Matemáticas Avanzadas espero que les sirva un saludo. ~~

Hola buenos dias usuarios, hoy les vengo a REGALAR en este post, Bases de Datos MySQL Aca abajo te dejo mas Informacion: Servidor: "mysql.***"(Autotransferencia a "mysql.tk" o "Admin.mysql.tk") Version de base de datos: 5.0.22 Host de Base de datos: [email protected](miarroba.com) Ejemplo: Nombre de Base de datos: "Taringa" Usuario: "Taringa"(Esto es Automatico) Contraseña de la Base de datos MySQL: "******" (La contraseña es solamente vista por El dueño de la base de datos(TU) nadie mas la sabra, tambien puedes cambiar la contraseña). Las base de datos es libre de hacer lo que estedes quieran. Pedila a: [email protected] Como llenar Formulario: En Asunto ponen: "Quiero Base de datos MySQL" En el cuerpo ponen: "Nombre de base de datos"(Recuerda que ese nombre de base de datos sera tu nombre de usuario) Contraseña base de datos: (La que deseen)(Si quieres poner una diferente a la de MSN o Taringa! puedes ponerla)

Comunicación interauricular La comunicación interauricular es un defecto cardíaco congénito en el cual la pared que separa las cámaras superiores del corazón (aurículas) no se cierra completamente. Congénito quiere decir que el defecto está presente al nacer. Causas, incidencia y factores de riesgo En la circulación fetal, normalmente, hay una abertura entre las dos aurículas (cámaras superiores del corazón) para permitir que la sangre evite el paso a los pulmones. Dicha abertura suele cerrarse hacia el momento del nacimiento del bebé. Si esta comunicación persiste, la sangre sigue fluyendo desde la aurícula izquierda hasta la aurícula derecha, lo cual se denomina derivación o comunicación (shunt ). Si pasa demasiada sangre al lado derecho del corazón, se acumulan presiones en los pulmones. La derivación puede invertirse de manera que la sangre fluya de derecha a izquierda. Las pequeñas comunicaciones interauriculares a menudo causan muy pocos problemas y se pueden detectar mucho más tarde en la vida. Sin embargo, se pueden presentar muchos problemas si la derivación es grande. En casos avanzados y severos con derivaciones grandes, el aumento de la presión en el lado derecho del corazón ocasionaría la inversión del flujo sanguíneo (ahora de derecha a izquierda). Esto generalmente provoca dificultad respiratoria significativa. La comunicación interauricular no es muy común. Cuando la persona no tiene otro defecto congénito, puede no haber síntomas, particularmente en los niños. Los síntomas pueden comenzar en cualquier momento después del nacimiento a través de la infancia. Los individuos que sufren esta afección tienen mayor riesgo de desarrollar muchas complicaciones, como: Fibrilación auricular (en adultos) Insuficiencia cardíaca Circulación pulmonar excesiva Hipertensión pulmonar Accidente cerebrovascular Síntomas Es posible que los defectos pequeños o moderados no produzcan ningún síntoma o por lo menos no hasta una mediana edad o posteriormente. Los síntomas que se pueden presentar abarcan: Dificultad respiratoria (disnea) Infecciones respiratorias frecuentes en niños Sensación de percibir los latidos cardíacos ( palpitaciones) en adultos Falta de aliento con la actividad Signos y exámenes El médico puede escuchar ruidos cardíacos anormales al auscultar el pecho con un estetoscopio. Asimismo, se puede escuchar un soplo únicamente en ciertas posiciones corporales y, algunas veces, el soplo puede no escucharse del todo. El examen físico también puede revelar signos de insuficiencia cardíaca en algunos adultos. Si la derivación es grande, el aumento del flujo de sangre a través de la válvula tricúspide puede crear un soplo adicional cuando el corazón se relaja entre latidos. Los exámenes que pueden realizarse abarcan: Cateterismo cardíaco Radiografía del tórax Angiografía coronaria (para pacientes de más de 35 años) Estudio Doppler del corazón ECG Ecocardiografía Resonancia magnética del corazón Ecocardiografía transesofágica (ETE) Tratamiento Es posible que la comunicación interauricular no necesite tratamiento si no hay síntomas o si éstos son muy leves o el defecto es pequeño. Se recomienda el cierre quirúrgico del defecto cuando éste es grande, el corazón está agrandado o si se presentan síntomas. Se ha desarrollado un procedimiento relativamente nuevo para cerrar el defecto sin necesidad de cirugía. El procedimiento implica la introducción de un dispositivo de cierre de la comunicación interauricular dentro del corazón a través de sondas llamadas catéteres. El médico hace una incisión quirúrgica pequeña en la ingle, luego inserta los catéteres en un vaso sanguíneo y los lleva hasta el corazón. El dispositivo de cierre se coloca entonces a través de la comunicación interauricular y se cierra el defecto. No a todos los pacientes con comunicación interauricular se les puede practicar este procedimiento. Antes de los procedimientos dentales, se deben suministrar antibióticos profilácticos (preventivos) para reducir el riesgo de desarrollo de endocarditis infecciosa inmediatamente después de la cirugía para la comunicación interauricular, pero posteriormente no se requieren. Expectativas (pronóstico) Con una comunicación interauricular de pequeña a moderada, una persona puede llevar una vida normal sin presentar síntomas. Los defectos más grandes pueden provocar incapacidad hacia la mediana edad, a causa del aumento del flujo sanguíneo y la desviación de la sangre de nuevo hacia la circulación pulmonar. Algunos pacientes con comunicación interauricular pueden tener otras afecciones cardíacas congénitas, como una válvula permeable. Complicaciones Arritmias, particularmente fibrilación auricular Insuficiencia cardíaca Hipertensión pulmonar Accidente cerebrovascular Situaciones que requieren asistencia médica Consulte con el médico si los síntomas indican la presencia de una comunicación interauricular. Prevención No hay una manera conocida de prevenir este defecto. Sin embargo, sí pueden prevenirse algunas de sus complicaciones en caso de detectarse a tiempo. Nombres alternativos Defecto del tabique auricular (ASD) Referencias Webb GD, Smallhorn JF, Therrien J, et al. Congenital heart disease. Zipes DP, Libby P, Bonow RO, Braunwald E, eds. Braunwald's Heart Disease: A Textbook of Cardiovascular Medicine. 8th ed. St. Louis, Mo: WB Saunders; 2007:chap 61. Actualizado: 5/4/2010 Versión en inglés revisada por: Issam Mikati, MD, Associate Professor of Medicine. Feinberg School of Medicine, Northwestern University, Chicago, IL. Review provided by VeriMed Healthcare Network.Also reviewed by David Zieve, MD, MHA, Medical Director, A.D.A.M., Inc. Bueno amigos estas enfermedades se presenta notablemente en niños... Fuente: http://www.nlm.nih.gov/

Jaja que risa mas huecas imposible XD!