1ESAES

Enrico Fermi nace en roma el 29 de septiembre de 1901 fue un físico italiano conocido por el desarrollo del primer reactor nuclear y sus contribuciones al desarrollo de la teoría cuántica, la física nuclear y de partículas, y la mecánica estadística. En 1938 Fermi recibió el Premio Nobel de Física por sus trabajos sobre radiactividad inducida y es considerado uno de los científicos más destacados del siglo XX. Se lo reconoce como un físico con grandes capacidades tanto en el plano teórico como experimental. La ecuación de Drake La ecuación fue concebida en 1961 por Drake mientras trabajaba en el Observatorio Nacional en Green Bank ubicado en virginia. La ecuación de Drake identifica los factores específicos que, se cree, tienen un papel importante en el desarrollo de las civilizaciones. Aunque en la actualidad no hay datos suficientes para resolver la ecuación, la comunidad científica ha aceptado su relevancia como primera aproximación teórica al problema, y varios científicos la han utilizado como herramienta para plantear distintas hipótesis. ¿Somos los seres humanos la única civilización avanzada en el Universo? ¿Somos los seres humanos la única civilización avanzada en el Universo? es la pregunta que le científico Enrico Fermi se planta y de esta nace la paradoja de Fermi que es la contradicción entre las estimaciones que afirman que hay una alta probabilidad de existencia de civilizaciones inteligentes en el universo, y la ausencia de evidencia de dichas civilizaciones. La ecuación de Drake para estimar el número de civilizaciones extraterrestres con las que finalmente podríamos ponernos en contacto parece implicar que tal tipo de contacto no es extremadamente raro. La respuesta de Fermi a esta conclusión es que si hubiera numerosas civilizaciones avanzadas en nuestra galaxia entonces ¿Dónde están? ¿Por qué no hemos encontrado trazas de vida extraterrestre inteligente, por ejemplo, sondas, naves espaciales o transmisiones? Aquéllos que se adhieren a las conclusiones de Fermi suelen referirse a esta como el Principio de Fermi. La creencia común de que el Universo posee numerosas civilizaciones avanzadas tecnológicamente, combinada con nuestras observaciones que sugieren todo lo contrario es paradójica sugiriendo que nuestro conocimiento o nuestras observaciones son defectuosas o incompletas. La formulación de la paradoja surgió en una época en la que Fermi estaba trabajando en el Proyecto Manhattan cuyo fin era el desarrollo de la bomba atómica estadounidense. La respuesta de Fermi a su paradoja es que toda civilización avanzada desarrollada en la galaxia, desarrolla con su tecnología el potencial de exterminarse tal y como percibía que estaba ocurriendo en su época. El hecho de no encontrar otras civilizaciones extraterrestres implicaba para él un trágico final para la humanidad. Soluciones a esta paradoja Los recursos finitos impondrían límites al desarrollo exponencial La propuesta más nueva y aceptada es la planteada por Jacob Haqq-Misra y Seth Baum, de Pennsylvania State University,2 que sugieren que la clave de esta paradoja está en el error de suponer que una civilización puede colonizar el Universo a un ritmo exponencial. Según ellos argumentan que el agotamiento de los recursos impondría límites al desarrollo de cualquier civilización y por tanto no se podría dar un crecimiento exponencial de la misma. A diferencia de Fermi, que creía que las civilizaciones se autoexterminaban con armas, estos investigadores piensan que la paradoja corresponde a que la limitación de recursos finitos se impone, pero el resultado final es el mismo: nunca entraremos en contacto con otros seres o la probabilidad de ello es muy baja. Trasladan el escenario del actual crecimiento humano y el agotamiento de recursos terrestres: cenit del petróleo y otros recursos, sobrepoblación, calentamiento global, contaminación generalizada y colapso ecológico3 a una hipotética civilización en un escenario galáctico.2 Pero argumentan que puede que haya miles de civilizaciones avanzadas que tratan de colonizar su entorno espacial cercano, pero lo harán a un ritmo tan lento que nunca entran en contacto unas con otras en tiempo y espacio. Existen y se comunican, pero no los oímos Otros puntos de vista dicen que los extraterrestres se están intentando comunicar con nosotros o comunicándose entre sí pero no los detectamos. Este problema puede deberse a incompatibilidad o inexistencia de la tecnología necesaria para detectar el tipo de comunicación utilizado, o también, que su ritmo de vida sea mucho más largo o mucho más corto que el nuestro, por lo que sus señales sean tomadas como breves trazas sin sentido o simples pulsos sin conexión entre ellos. Igualmente puede suceder que las señales de comunicación que indiquen su existencia no han llegado hasta el momento a nuestro sistema solar; de igual forma que lo que sucede con nuestras señales de radio en la gran mayoría de las zonas del universo. El punto de la inmensidad del universo es un fuerte retractor de Fermi: incluso señales de radio emitidas por formas de vida inteligentes hace miles de años no podrían ser percibidas aún en la actualidad siguiendo este punto. Las señales de emisión detectables por los telescopios y radioscopios siguen limitados a la velocidad de la luz, aún insuficiente para recorrer distancias cósmicas. Nunca han existido Otros[¿quién?] proponen que las condiciones para que se cree la vida son raras en el universo. Incluso para que la vida evolucione y lleguen a existir civilizaciones inteligentes, deben darse condiciones aún menos frecuentes, y mantenerse durante el tiempo sin la presencia de alteraciones drásticas; como sería lo que sucedería por impactos de grandes meteoritos, u otros fenómenos que son tan comunes, por lo que evitan que la vida pueda llegar a formarse o prosperar hasta el punto de la exploración o colonización cósmica. El neocatastrofismo estima la frecuencia de fenómenos cosmológicos como los brotes de rayos gamma y su posible incidencia en la regulación de la emergencia de la vida. Somos nosotros o Todavía no existen Por último, algunos investigadores unen la teoría del viaje en el tiempo y la de la existencia de vida extraterrestre, llegando a la conclusión de que la vida inteligente interestelar está originada en la Tierra. Consistiría en que un grupo de seres inteligentes del planeta Tierra hubieran salido a velocidades cercanas a la de la luz rumbo a otros mundos, una vez conseguidos los conocimientos tecnológicos para tal viaje, evitando cualquier desastre intergaláctico sobre la Tierra. De esa manera, cada nuevo planeta civilizado evolucionaría de distinta forma, a través de los tiempos. En resumen, la vida inteligente interestelar provendría de una vida inteligente común, nosotros, que a la vez hemos provenido de los seres vivos que habitan la Tierra. Así que según esta teoría es imposible que nos podamos comunicar porque aún no existen.

La Última Pregunta Isaac Asimov La última pregunta se formuló por primera vez, medio en broma, el 21 de mayo de 2061, en momentos en que la humanidad (también por primera vez) se bañó en luz. La pregunta llegó como resultado de una apuesta por cinco dólares hecha entre dos hombres que bebían cerveza, y sucedió de esta manera: Alexander Adell y Bertram Lupov eran dos de los fieles asistentes de Multivac. Dentro de las dimensiones de lo humano sabían qué era lo que pasaba detrás del rostro frío, parpadeante e intermitentemente luminoso -kilómetros y kilómetros de rostro- de la gigantesca computadora. Al menos tenían una vaga noción del plan general de circuitos y retransmirores que desde hacía mucho tiempo habían superado toda posibilidad de ser dominados por una sola persona. Multivac se autoajustaba y autocorregía. Así tenía que ser, porque nada que fuera humano podía ajustarla y corregirla con la rapidez suficiente o siquiera con la eficacia suficiente. De manera que Adell y Lupov atendían al monstruoso gigante sólo en forma ligera y superficial, pero lo hacían tan bien como podría hacerlo cualquier otro hombre. La alimentaban con información, adaptaban las preguntas a sus necesidades y traducían las respuestas que aparecían. Por cierto, ellos, y todos los demás asistentes tenían pleno derecho a compartir la gloria de Multivac. Durante décadas, Multivac ayudó a diseñar naves y a trazar las trayectorias que permitieron al hombre llegar a la Luna, a Marte y a Venus, pero después de eso, los pobres recursos de la Tierra ya no pudieron serles de utilidad a las naves. Se necesitaba demasiada energía para los viajes largos y pese a que la Tierra explotaba su carbón y uranio con creciente eficacia había una cantidad limitada de ambos. Pero lentamente, Multivac aprendió lo suficiente como para responder a las preguntas más complejas en forma más profunda, y el 14 de mayo de 2061 lo que hasta ese momento era teoría se convirtió en realidad. La energía del Sol fue almacenada, modificada y utilizada directamente en todo el planeta. Cesó en todas partes el hábito de quemar carbón y fisionar uranio y toda la Tierra se conectó con una pequeña estación -de un kilómetro y medio de diámetro- que circundaba el planeta a mitad de distancia de la Luna, para funcionar con rayos invisibles de energía solar. Siete días no habían alcanzado para empañar la gloria del acontecimiento, y Adell y Lupov finalmente lograron escapar de la celebración pública, para refugiarse donde nadie pensaría en buscarlos: en las desiertas cámaras subterráneas, donde se veían partes del poderoso cuerpo enterrado de Multivac. Sin asistentes, ociosa, clasificando datos con clicks satisfechos y perezosos, Multivac también se había 2 ganado sus vacaciones y los asistentes la respetaban y originalmente no tenían intención de perturbarla. Se habían llevado una botella, y su única preocupación en ese momento era relajarse y disfrutar de la bebida. - Es asombroso, cuando uno lo piensa -dijo Adell. En su rostro ancho se veían huellas de cansancio, y removió lentamente la bebida con una varilla de vidrio, observando el movimiento de los cubos de hielo en su interior. - Toda la energía que podremos usar de ahora en adelante, gratis. Suficiente energía, si quisiéramos emplearla, como para derretir a toda la Tierra y convertirla en una enorme gota de hierro líquido impuro, y no echar de menos la energía empleada. Toda la energía que podremos usar por siempre y siempre y siempre. Lupov ladeó la cabeza. Tenía el hábito de hacerlo cuando quería oponerse a lo que oía, y en ese momento quería oponerse; en parte porque había tenido que llevar el hielo y los vasos. - No para siempre -dijo. - Ah, vamos, prácticamente para siempre. Hasta que el Sol se apague, Bert. - Entonces no es para siempre. - Muy bien, entonces. Durante miles de millones de años. Veinte mil millones, tal vez. ¿Estás satisfecho? Lupov se pasó los dedos por los escasos cabellos como para asegurarse de que todavía le quedaban algunos y tomó un pequeño sorbo de su bebida. - Veinte mil millones de años no es 'para siempre'. - Bien, pero superará nuestra época ¿verdad? - También la superarán el carbón y el uranio. - De acuerdo, pero ahora podemos conectar cada nave espacial individualmente con la Estación Solar, y hacer que vaya y regrese de Plutón un millón de veces sin que tengamos que preocuparnos por el combustible. No puedes hacer eso con carbón y uranio. Pregúntale a Multivac, si no me crees. - No necesito preguntarle a Multivac. Lo sé. - Entonces deja de quitarle méritos a lo que Multivac ha hecho por nosotros -dijo Adell, malhumorado-. Se portó muy bien. 3 - ¿Quién dice que no? Lo que yo sostengo es que el Sol no durará eternamente. Eso es todo lo que digo. Estamos a salvo por veinte mil millones de años, pero ¿y luego? -Lupov apuntó con un dedo tembloroso al otro. - Y no me digas que nos conectaremos con otro Sol. Durante un rato hubo silencio. Adell se llevaba la copa a los labios sólo de vez en cuando, y los ojos de Lupov se cerraron lentamente. Descansaron. De pronto Lupov abrió los ojos. - Piensas que nos conectaremos con otro Sol cuando el nuestro muera, ¿verdad? - No estoy pensando nada. - Seguro que estás pensando. Eres malo en lógica, ése es tu problema. Eres como ese tipo del cuento a quien lo soprendió un chaparrón, corrió a refugiarse en un monte y se paró bajo un árbol. No se preocupaba porque pensaba que cuando un árbol estuviera totalmente mojado, simplemente iría a guarecerse bajo otro. - Entiendo -dijo Adell-, no grites. Cuando el Sol muera, las otras estrellas habrán muerto también. - Por supuesto -murmuró Lupov-. Todo comenzó con la explosión cósmica original, fuera lo que fuese, y todo terminará cuando todas las estrellas se extingan. Algunas se agotan antes que otras. Por Dios, los gigantes no durarán cien millones de años. El Sol durará veinte mil millones de años y tal vez las enanas durarán cien mil millones por mejores que sean. Pero en un trillón de años estaremos a oscuras. La entropía tiene que incrementarse al máximo, eso es todo. - Sé todo lo que hay que saber sobre la entropía -dijo Adell, tocado en su amor propio. - ¡Qué vas a saber! - Sé tanto como tú. - Entonces sabes que todo se extinguirá algún día. - Muy bien. ¿Quién dice que no? - Tú, grandísimo tonto. Dijiste que teníamos toda la energía que necesitábamos, para siempre. Dijiste 'para siempre'. Esa vez le tocó a Adell oponerse. - Tal vez podamos reconstruir las cosas algún día. 4 - Nunca. - ¿Por qué no? Algún día. - Nunca. - Pregúntale a Multivac. - Pregúntale tú a Multivac. Te desafío. Te apuesto cinco dólares a que no es posible. Adell estaba lo suficientemente borracho como para intentarlo y lo suficientemente sobrio como para traducir los símbolos y operaciones necesarias para formular la pregunta que, en palabras, podría haber correspondido a esto: ¿Podrá la humanidad algún día, sin el gasto neto de energía, devolver al Sol toda su juventud aún después que haya muerto de viejo? O tal vez podría reducirse a una pregunta más simple, como ésta: ¿Cómo puede disminuirse masivamente la cantidad neta de entropía del universo? Multivac enmudeció. Los lentos resplandores oscuros cesaron, los clicks distantes de los transmisores terminaron. Entonces, mientras los asustados técnicos sentían que ya no podían contener más el aliento, el teletipo adjunto a la computadora cobró vida repentinamente. Aparecieron cinco palabras impresas: DATOS INSUFICIENTES PARA RESPUESTA ESCLARECEDORA. - No hay apuesta -murmuró Lupov. Salieron apresuradamente. A la mañana siguiente, los dos, con dolor de cabeza y la boca pastosa, habían olvidado el incidente. Jerrodd, Jerrodine y Jerrodette I y II observaban la imagen estrellada en el visiplato mientras completaban el pasaje por el hiperespacio en un lapso fuera de las dimensiones del tiempo. Inmediatamente, el uniforme de polvo de estrellas dio paso al predominio de un único disco de mármol, brillante, centrado. - Es X-23 - dijo Jerrodd con confianza. Sus manos delgadas se entrelazaron con fuerza detrás de su espalda y los nudillos se pusieron blancos. Las pequeñas Jerrodettes, niñas ambas, habían experimentado el pasaje por el hiperespacio por primera vez en su vida. Contuvieron sus risas y se persiguieron locamente alrededor de la madre, gritando: 5 - Hemos llegado a X-23... hemos llegado a X-23... hemos llegado a X-23... hemos llegado... - Tranquilas, niñas -dijo rápidamente Jerrodine-. ¿Estás seguro, Jerrodd? - ¿De qué hay que estar seguro? -preguntó Jerrodd, echando una mirada al tubo de metal justo debajo del techo, que ocupaba toda la longitud de la habitación y desaparecía a través de la pared en cada extremo. Tenía la misma longitud que la nave. Jerrodd sabía poquísimo sobre el grueso tubo de metal excepto que se llamaba Microvac, que uno le hacía preguntas si lo deseaba; que aunque uno no se las hiciera de todas maneras cumplía con su tarea de conducir la nave hacia un destino prefijado, de abastecerla de energía desde alguna de las diversas estaciones de Energía Subgaláctica y de computar las ecuaciones para los saltos hiperespaciales. Jerrodd y su familia no tenían otra cosa que hacer sino esperar y vivir en los cómodos sectores residenciales de la nave. Cierta vez alguien le había dicho a Jerrodd, que el 'ac' al final de 'Microvac' quería decir 'computadora análoga' en inglés antiguo, pero estaba a punto de olvidar incluso eso. Los ojos de Jerrodine estaban húmedos cuando miró el visiplato. - No puedo evitarlo. Me siento extraña al salir de la Tierra. - ¿Por qué, caramba? -preguntó Jerrodd-. No teníamos nada allí. En X-23 tendremos todo. No estarás sola. No serás una pionera. Ya hay un millón de personas en ese planeta. Por Dios, nuestros bisnietos tendrán que buscar nuevos mundos porque llegará el día en que X-23 estará superpoblado. -Luego agregó, despues de una pausa reflexiva: - Te aseguro que es una suerte que las computadoras hayan desarrollado viajes interestelares, considerando el ritmo al que aumenta la raza. - Lo sé, lo sé -respondió Jerrodine con tristeza. Jerrodette I dijo de inmediato: - Nuestra Microvac es la mejor Microvac del mundo. - Eso creo yo también -repuso Jerrodd, desordenándole el pelo. Era realmente una sensación muy agradable tener una Microvac propia y Jerrodd estaba contento de ser parte de su generación y no de otra. En la juventud de su 6 padre las únicas computadoras eran unas enormes máquinas que ocupaban un espacio de ciento cincuenta kilómetros cuadrados. Sólo había una por planeta. Se llamaban ACs Planetarias. Durante mil años habían crecido constantemente en tamaño y luego, de pronto, llegó el refinamiento. En lugar de transistores hubo válvulas moleculares, de manera que hasta la AC Planetaria más grande podía colocarse en una nave espacial y ocupar sólo la mitad del espacio disponible. Jerrodd se sentía eufórico siempre que pensaba que su propia Microvac personal era muchísimo más compleja que la antigua y primitiva Multivac que por primera vez había domado al Sol, y casi tan complicada como una AC Planetaria de la Tierra (la más grande) que por primera vez resolvió el problema del viaje hiperespacial e hizo posibles los viajes a las estrellas. - Tantas estrellas, tantos planetas -suspiró Jerrodine, inmersa en sus propios pensamientos-. Supongo que las familias seguirán emigrando siempre a nuevos planetas, tal como lo hacemos nosotros ahora. - No siempre -respondió Jerrodd, con una sonrisa-. Todo esto terminará algún día, pero no antes de que pasen billones de años. Muchos billones. Hasta las estrellas se extinguen, ¿sabes? Tendrá que aumentar la entropía. - ¿Qué es la entropía, papá? -preguntó Jerrodette II con voz aguda. - Entropía, querida, es sólo una palabra que significa la cantidad de desgaste del universo. Todo se desgasta, como sabrás, por ejemplo tu pequeño robot walkietalkie, ¿recuerdas? - ¿No puedes ponerle una nueva unidad de energía, como a mi robot? - Las estrellas son unidades de energía, querida. Una vez que se extinguen, ya no hay más unidades de energía. Jerrodette I lanzó un chillido de inmediato. - No las dejes, papá. No permitas que las estrellas se extingan. - Mira lo que has hecho -susurró Jerrodine, exasperada. - ¿Cómo podía saber que iba a asustarla? -respondió Jerrodd también en un susurro. - Pregúntale a la Microvac -gimió Jerrodette I-. Pregúntale cómo volver a encender las estrellas. - Vamos -dijo Jerrodine-. Con eso se tranquilizarán. -(Jerrodette II ya se estaba echando a llorar, también). Jerrodd se encogió de hombros. - Ya está bien, queridas. Le preguntaré a Microvac. No se preocupen, ella nos lo dirá. Le preguntó a la Microvac, y agregó rápidamente: - Imprimir la respuesta. Jerrodd retiró la delgada cinta de celufilm y dijo alegremente: - Miren, la Microvac dice que se ocupará de todo cuando llegue el momento, y que no se preocupen. Jerrodine dijo: - Y ahora, niñas, es hora de acostarse. Pronto estaremos en nuestro nuevo hogar. Jerrodd leyó las palabras en el celufilm nuevamente antes de destruirlo: DATOS INSUFICIENTES PARA RESPUESTA ESCLARECEDORA. Se encogió de hombros y miró el visiplato. El X-23 estaba cerca. VJ-23X de Lameth miró las negras profundidades del mapa tridimensional en pequeña escala de la Galaxia y dijo: - ¿No será una ridiculez que nos preocupe tanto la cuestión? MQ-17J de Nicron sacudió la cabeza. - Creo que no. Sabes que la Galaxia estará llena en cinco años con el actual ritmo de expansión. Los dos parecían jóvenes de poco más de veinte años. Ambos eran altos y de formas perfectas. - Sin embargo, dijo VJ-23X- me resisto a presentar un informe pesimista al Consejo Galáctico. - Yo no pensaría en presentar ningún otro tipo de informe. Tenemos que inquietarlos un poco. No hay otro remedio. VJ-23X suspiró. - El espacio es infinito. Hay cien billones de galaxias disponibles. - Cien billones no es infinito, y cada vez se hace menos infinito. ¡Piénsalo! Hace veinte mil años, la humanidad resolvió por primera vez el problema de utilizar energía estelar, y algunos siglos después se hicieron posibles los viajes 8 interestelares. A la humanidad le llevó un millón de años llenar un pequeño mundo y luego sólo quince mil años llenar el resto de la Galaxia. Ahora la población se duplica cada diez años... VJ-23X lo interrumpió. - Eso debemos agradecérselo a la inmnortalidad. - Muy bien. La inmortalidad existe y debemos considerarla. Admito que esta inmortalidad tiene su lado complicado. La galáctica AC nos ha solucionado muchos problemas, pero al resolver el problema de evitar la vejez y la muerte, anuló todas las otras cuestiones. - Sin embargo no creo que desees abandonar la vida. - En absoluto -saltó MQ-17J, y luego se suavizó de inmediato-. No todavía. No soy tan viejo. ¿Cuántos años tienes tú? - Doscientos veintitrés. ¿Y tú? - Yo todavía no tengo doscientos. Pero, volvamos a lo que decía. La población se duplica cada diez años. Una vez que se llene esta galaxia, habremos llenado otra en diez años. Diez años más y habremos llenado dos más. Otra década, cuatro más. En cien años, habremos llenado mil galaxias; en mil años, un millón de galaxias. En diez mil años, todo el universo conocido. Y entonces, ¿qué? VJ-23X dijo: - Como problema paralelo, está el del transporte. Me pregunto cuántas unidades de energía solar se necesitarán para trasladar galaxias de individuos de una galaxia a la siguiente. - Muy buena observación. La humanidad ya consume dos unidades de energía solar por año. - La mayor parte de esta energía se desperdicia. Al fin y al cabo, nuestra propia galaxia sola gasta mil unidades de energía solar por año, y nosotros solamente usamos dos de ellas. - De acuerdo, pero aún con una eficiencia de un cien por ciento, sólo podemos postergar el final. Nuestras necesidades energéticas crecen en progresión geométrica, y a un ritmo mayor que nuestra población. Nos quedaremos sin energía todavía más rápido que sin galaxias. Muy buena observación. Muy, muy buena observación. - Simplemente tendremos que construir nuevas estrellas con gas interestelar. 9 - ¿O con calor disipado? -preguntó MQ-17J, con tono sarcástico. - Puede haber alguna forma de revertir la entropía. Tenemos que preguntárselo a la Galáctica AC. VJ-23X no hablaba realmente en serio, pero MQ-17J sacó su contacto AC del bolsillo y lo colocó sobre la mesa frente a él. - No me faltan ganas -dijo-. Es algo que la raza humana tendrá que enfrentar algún día. Miró sombríamente su pequeño contacto AC. Era un objeto de apenas cinco centímetros cúbicos, nada en sí mismo, pero estaba conectado a través del hiperespacio con la gran Galáctica AC que servía a toda la humanidad y, a su vez era parte integral suya. MQ-17J hizo una pausa para preguntarse si algún día, en su vida inmortal, llegaría a ver la Galáctica AC. Era un pequeño mundo propio, una telaraña de rayos de energía que contenía la materia dentro de la cual las oleadas de los planos medios ocupaban el lugar de las antiguas y pesadas válvulas moleculares. Sin embargo, a pesar de esos funcionamientos subetéreos, se sabía que la Galáctica AC tenía mil diez metros de ancho. Repentinamente, MQ-17J preguntó a su contacto AC: - ¿Es posible revertir la entropía? VJ-23X, sobresaltado, dijo de inmediato: - Ah, mira, realmente yo no quise decir que tenías que preguntar eso. - ¿Por qué no? - Los dos sabemos que la entropía no puede revertirse. No puedes volver a convertir el humo y las cenizas en un árbol. - ¿Hay árboles en tu mundo? -preguntó MQ-17J. El sonido de la Galáctica AC los sobresaltó y les hizo guardar silencio. Se oyó su voz fina y hermosa en el contacto AC en el escritorio. Dijo: DATOS INSUFICIENTES PARA RESPUESTA ESCLARECEDORA. VJ-23X dijo: - ¡Ves! 10 Entonces los dos hombres volvieron a la pregunta del informe que tenían que hacer para el Consejo Galáctico. La mente de Zee Prime abarcó la nueva galaxia con un leve interés en los incontables racimos de estrellas que la poblaban. Nunca había visto eso antes. ¿Alguna vez las vería todas? Tantas estrellas, cada una con su carga de humanidad... una carga que era casi un peso muerto. Cada vez más, la verdadera esencia del hombre había que encontrarla allá afuera, en el espacio. ¡En las mentes, no en los cuerpos! Los cuerpos inmortales permanecían en los planetas, suspendidos sobre los eones. A veces despertaban a una actividad material pero eso era cada vez más raro. Pocos individuos nuevos nacían para unirse a la multitud increíblemente poderosa, pero, ¿qué importaba? Había poco lugar en el universo para nuevos individuos. Zee Prime despertó de su ensoñación al encontrarse con los sutiles manojos de otra mente. - Soy Zee Prime. ¿Y tú? - Soy Dee Sub Wun. ¿Tu galaxia? - Sólo la llamamos Galaxia. ¿Y tú? - Llamamos de la misma manera a la nuestra. Todos los hombres llaman Galaxia a su galaxia, y nada más. ¿Por qué será? - Porque todas las galaxias son iguales. - No todas. En una galaxia en particular debe de haberse originado la raza humana. Eso la hace diferente. Zee Prime dijo: - ¿En cuál? - No sabría decirte. La Universal AC debe estar enterada. - ¿Se lo preguntamos? De pronto tengo curiosidad por saberlo. Las percepciones de Zee Prime se ampliaron hasta que las galaxias mismas se encogieron y se convirtieron en un polvo nuevo, más difuso, sobre un fondo mucho más grande. Tantos cientos de billones de galaxias, cada una con sus seres inmortales, todas llevando su carga de inteligencias, con mentes que vagaban libremente por el espacio. Y sin embargo una de ellas era única entre 1 todas por ser la Galaxia original. Una de ellas tenía en su pasado vago y distante, un período en que había sido la única galaxia poblada por el hombre. Zee Prime se consumía de curiosidad por ver esa galaxia y gritó: - ¡Universal AC! ¿En qué galaxia se originó el hombre? La Universal AC oyó, porque en todos los mundos tenía listos sus receptores, y cada receptor conducía por el hiperespacio a algún punto desconocido donde la Universal AC se mantenía independiente. ee Prime sólo sabía de un hombre cuyos pensamientos habían penetrado a distancia sensible de la Universal AC, y sólo informó sobre un globo brillante, de sesenta centímetros de diámetro, difícil de ver. - ¿Pero cómo puede ser eso toda la Universal AC? -había preguntado Zee Prime. La mayor parte -fue la respuesta- está en el hiperespacio. No puedo imaginarme en qué forma está allí. Nadie podía imaginarlo, porque hacía mucho que había pasado el día- y eso Zee Prime lo sabía- en que algún hombre tuvo parte en construir la Universal AC. Cada Universal AC diseñaba y construía a su sucesora. Cada una, durante su existencia de un millón de años o más, acumulaba la información necesaria como para construir una sucesora mejor, más intrincada, más capaz en la cual dejar sumergido y almacenado su propio acopio de información e individualidad. La Universal AC interrumpió los pensamientos erráticos de Zee Prime, no con palabras, sino con directivas. La mentalidad de Zee Prime fue dirigida hacia un difuso mar de Galaxias donde una en particular se agrandaba hasta convertirse en estrellas. Llegó un pensamiento, infinitamente distante, pero infinitamente claro. ÉSTA ES LA GALAXIA ORIGINAL DEL HOMBRE. Pero era igual, al fin y al cabo, igual que cualquier otra, y Zee Prime resopló de desilusión. Dee Sub Wun, cuya mente había acompañado a Zee Prime, dijo de pronto: - ¿Y una de estas estrellas es la estrella original del hombre? La Universal AC respondió: 2 LA ESTRELLA ORIGINAL DEL HOMBRE SE HA HECHO NOVA. ES UNA ENANA BLANCA. - ¿Los hombres que la habitaban murieron? -preguntó Zee Prime, sobresaltado y sin pensar. La Universal AC respondió: COMO SUCEDE EN ESTOS CASOS UN NUEVO MUNDO PARA SUS CUERPOS FÍSICOS FUE CONSTRUIDO EN EL TIEMPO. - Sí, por supuesto -dijo Zee Prime, pero aún así lo invadió una sensación de pérdida. Su mente dejó de centrarse en la Galaxia original del hombre, y le permitió volver y perderse en pequeños puntos nebulosos. No quería volver a verla. Dee Sub Wun dijo: - ¿Qué sucede? - Las estrellas están muriendo. La estrella original ha muerto. - Todas deben morir. ¿Por qué no? - Pero cuando toda la energía se haya agotado, nuestros cuerpos finalmente morirán, y tú y yo con ellos. - Llevará billones de años. - No quiero que suceda, ni siquiera dentro de billones de años. ¡Universal AC! ¿Cómo puede evitarse que las estrellas mueran? Dee Sub Wun dijo, divertido: - Estás preguntando cómo podría revertirse la dirección de la entropía. Y la Universal AC respondió: TODAVÍA HAY DATOS INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA. Los pensamientos de Zee Prime volaron a su propia galaxia. Dejó de pensar en Dee Sub Wun, cuyo cuerpo podría estar esperando en una galaxia a un trillón de años luz de distancia, o en la estrella siguiente a la de Zee Prime. No importaba. 13 Con aire desdichado, Zee Prime comenzó a recoger hidrógeno interestelar con el cual construir una pequeña estrella propia. Si las estrellas debían morir alguna vez, al menos podrían construirse algunas. El Hombre, mentalmente, era uno solo, y estaba conformado por un trillón de trillones de cuerpos sin edad, cada uno en su lugar, cada uno descansando, tranquilo e incorruptible, cada uno cuidado por autómatas perfectos, igualmente incorruptibles, mientras las mentes de todos los cuerpos se fusionaban libremente entre sí, sin distinción. El Hombre dijo: - El universo está muriendo. El Hombre miró a su alrededor a las galaxias cada vez más oscuras. Las estrellas gigantes, muy gastadoras, se habían ido hace rato, habían vuelto a lo más oscuro de la oscuridad del pasado distante. Casi todas las estrellas eran enanas blancas, que finalmente se desvanecían. Se habían creado nuevas estrellas con el polvo que había entre ellas, algunas por procesos naturales, otras por el Hombre mismo, y también se estaban apagando. Las enanas blancas aún podían chocar entre ellas, y de las poderosas fuerzas así liberadas se construirían nuevas estrellas, pero una sola estrella por cada mil estrellas enanas blancas destruidas, y también éstas llegarían a su fin. El Hombre dijo: - Cuidadosamente administrada y bajo la dirección de la Cósmica AC, la energía que todavía queda en todo el universo, puede durar billones de años. Pero aún así eventualmente todo llegará a su fin. Por mejor que se la administre, por más que se la racione, la energía gastada desaparece y no puede ser repuesta. La entropía aumenta continuamente. El Hombre dijo: - ¿Es posible no revertir la entropía? Preguntémosle a la Cósmica AC. La AC los rodeó pero no en el espacio. Ni un solo fragmento de ella estaba en el espacio. Estaba en el hiperespacio y hecha de algo que no era materia ni energía. La pregunta sobre su tamaño y su naturaleza ya no tenía sentido comprensible para el Hombre. - Cósmica AC -dijo el Hombre- ¿cómo puede revertirse la entropía? La Cósmica AC dijo: 4 LOS DATOS SON TODAVÍA INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA. El Hombre ordenó: - Recoge datos adicionales. La Cósmica AC dijo: LO HARÉ. HACE CIENTOS DE BILLONES DE AÑOS QUE LO HAGO. MIS PREDECESORES Y YO HEMOS ESCUCHADO MUCHAS VECES ESTA PREGUNTA. TODOS LOS DATOS QUE TENGO SIGUEN SIENDO INSUFICIENTES. - ¿Llegará el momento -preguntó el Hombre- en que los datos sean suficientes o el problema es insoluble en todas las circunstancias concebibles? La Cósmica AC respondió: NINGÚN PROBLEMA ES INSOLUBLE EN TODAS LAS CIRCUNSTANCIAS CONCEBIBLES. El Hombre preguntó: - ¿Cuándo tendrás suficientes datos como para responder a la pregunta? La Cósmica AC respondió: LOS DATOS SON TODAVÍA INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA. - ¿Seguirás trabajando en eso? -preguntó el Hombre. La Cósmica AC respondió: - SÍ. El Hombre dijo: - Esperaremos. Las estrellas y las galaxias murieron y se convirtieron en polvo, y el espacio se volvió negro después de tres trillones de años de desgaste. Uno por uno, el Hombre se fusionó con la AC, cada cuerpo físico perdió su identidad mental en forma tal que no era una pérdida sino una ganancia. La última mente del Hombre hizo una pausa antes de la fusión, contemplando un espacio que sólo incluía la borra de la última estrella oscura y nada aparte de esa 5 materia increíblemente delgada, agitada al azar por los restos de un calor que se gastaba, asintóticamente, hasta llegar al cero absoluto. El Hombre dijo: - AC, ¿es éste el final? ¿Este caos no puede ser revertido al universo una vez más? ¿Esto no puede hacerse? AC respondió: LOS DATOS SON TODAVÍA INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA. La última mente del Hombre se fusionó y sólo AC existió en el hiperespacio. La materia y la energía se agotaron y con ellas el espacio y el tiempo. Hasta AC existía solamente para la última pregunta que nunca había sido respondida desde la época en que dos técnicos en computación medio alcoholizados, tres trillones de años antes, formularon la pregunta en la computadora que era para AC mucho menos de lo que para un hombre el Hombre. Todas las otras preguntas habían sido contestadas, y hasta que esa última pregunta fuera respondida también, AC no podría liberar su conciencia. Todos los datos recogidos habían llegado al fin. No quedaba nada para recoger. Pero toda la información reunida todavía tenía que ser completamente correlacionada y unida en todas sus posibles relaciones. Se dedicó un intervalo sin tiempo a hacer esto. Y sucedió que AC aprendió cómo revertir la dirección de la entropía. Pero no había ningún Hombre a quien AC pudiera dar una respuesta a la última pregunta. No había materia. La respuesta -por demostración- se ocuparía de eso también. Durante otro intervalo sin tiempo, AC pensó en la mejor forma de hacerlo. Cuidadosamente, AC organizó el programa. La conciencia de AC abarcó todo lo que alguna vez había sido un universo y pensó en lo que en ese momento era el caos. Paso a paso, había que hacerlo. Y AC dijo: 6 ¡HÁGASE LA LUZ! Y la luz se hizo...

Principio antrópico En cosmología el principio antrópico establece que cualquier teoría válida sobre el universo tiene que ser consistente con la existencia del ser humano. En otras palabras "Si en el Universo se deben verificar ciertas condiciones para nuestra existencia, dichas condiciones se verifican ya que nosotros existimos". Los diferentes intentos de aplicar este principio al desarrollo de explicaciones científicas sobre la cosmología del Universo han conducido a una gran confusión y elevada controversia. Brevísima historia del tiempo es un libro escrito por Stephen Hawking en colaboración con Leonard Mlodinow publicado en 2005 el libro trata de explicar de la manera más sencilla posible la historia del universo, en este libro nos habla del principio antrópico aplicado al tema del origen y formación del universo. Hawking dice "vemos el universo en la forma que es porque nosotros existimos". Expone que hay dos versiones del principio antrópico: la débil y la fuerte. Sobre el tema de la formación del universo, concluye diciendo que si no fuese como es (o que si no hubiese evolucionado como evolucionó) nosotros no existiríamos y que, por lo tanto, preguntarse cómo es que existimos (o por qué no, "no existimos&quot no tiene sentido. El principio antrópico débil este principio dicta que en un universo que es grande o infinito en el espacio y/o en el tiempo, las condiciones necesarias para el desarrollo de vida inteligente se darán solamente en ciertas regiones que están limitadas en el tiempo y en el espacio. Los seres inteligentes de estas regiones no deben, por lo tanto, sorprenderse si observan que su localización en el universo satisface las condiciones necesarias para su existencia. Es algo parecido a una persona rica que vive en un entorno acaudalado sin ver ninguna pobreza. Un ejemplo del uso del principio antrópico débil consiste en “explicar” por qué el Big-Bang ocurrió hace unos diez mil millones de años: se necesita aproximadamente ese tiempo para que se desarrollen seres inteligentes. Como se explicó anteriormente, para llegar a donde estamos tuvo que formarse primero una generación previa de estrellas. Estas estrellas convinieron una parte del hidrógeno y del helio originales en elementos como carbono y oxígeno, a partir de los cuales estamos hechos nosotros. Las estrellas explotaron luego como supernovas, y sus despojos formaron otras estrellas y planetas, entre ellos los de nuestro sistema solar, que tiene alrededor de cinco mil millones de años. Los primeros mil o dos mil millones de años de la existencia de la Tierra fueron demasiado calientes para el desarrollo de cualquier estructura complicada. Los aproximadamente tres mil millones de años restantes han estado dedicados al lento proceso de la evolución biológica, que ha conducido desde los organismos más simples hasta seres que son capaces de medir el tiempo transcurrido desde el Big-Bang. El principio antrópico fuerte En la mayoría de estos universos, las condiciones no serían apropiadas para el desarrollo de organismos complicados; solamente en los pocos universos que son como el nuestro se desarrollarían seres inteligentes que se harían la siguiente pregunta: ¿por qué es el universo como lo vemos? La respuesta, entonces, es simple; ¿si hubiese sido diferente, nosotros no estaríamos aquí? Las leyes de la ciencia, tal como las conocemos actualmente, contienen muchas cantidades fundamentales, como la magnitud de la carga eléctrica del electrón y la relación entre las masas del protón y del electrón. Nosotros no podemos, al menos por el momento, predecir los valores de esas cantidades a partir de la teoría; tenemos que hallarlos mediante la observación. Puede ser que un día descubramos una teoría unificada completa que prediga todas esas cantidades, pero también es posible que algunas, o todas ellas, varíen de un universo a otro, o dentro de uno único. El hecho notable es que los valores de esas cantidades parecen haber sido ajustadas sutilmente para hacer posible el desarrollo de la vida. Por ejemplo, si la carga eléctrica del electrón hubiese sido sólo ligeramente diferente, las estrellas, o habría sido incapaces de quemar hidrógeno y helio, o, por contrario, no habrían explotado. Por supuesto, podría haber otras formas de vida inteligente, no imaginadas ni siquiera por los escritores de ciencia ficción, que no necesitasen la luz de una estrella como el Sol o los elementos químicos más pesados que son fabricados en las estrellas y devueltos al espacio cuando éstas explotan. No obstante, parece evidente que hay relativamente pocas gamas de valores para las cantidades citadas, que permitirían el desarrollo de cualquier forma de vida inteligente. La mayor parte de los conjuntos de valores darían lugar a universos que, aunque podrían ser muy hermosos, no podrían contener a nadie capaz de maravillarse de esa belleza. Esto puede tomarse o bien como prueba de un propósito divino en la Creación y en la elección de las leyes de la ciencia, o bien como sostén del principio antrópico fuerte.

La paradoja de la fuerza imparable y el objeto inamovible y posibles respuestas en el ámbito físico y cultural A lo largo de la historia se ha planteado varias incógnitas que resultan paradójicas tales como; la paradoja de los sentimientos la cual nos dicta que "El corazón tiene razones que la razón no entiende" (Pascal) esta y michas otras han sido las incógnitas que han afligido al ser humano, pero en este ensayo hablare de una en específico la paradoja de la fuerza imparable y el objeto inamovible Esta paradoja es una paradoja clásica la cual ha sido planteada de la siguiente manera “¿qué pasaría si un objeto imparable choca contra una fuerza inamovible? Para resolver esta pregunta es necesario interpretarla como un ejercicio de lógica, mas no como el postulado de una posible realidad; ¿que nos quiere decir esto?, que simplemente el tomar como una realidad que exista algo tal como una fuerza imparable o un objeto inamovible es algo que lógicamente es absurdo. Algo parecido nos postula la semántica ya que Si existe una cosa tal como una fuerza imparable, entonces hablar de un objeto inamovible es un sinsentido en ese contexto y viceversa, con lo cual el asunto vendría a ser algo así como preguntar, por ejemplo, por un triángulo de cuatro lados, ó ¿qué ocurriría si dos más dos diera como resultado cinco?. A pesar de que la lógica y la semántica nos dice que es imposible la resolución literal de esta paradoja la cultura popular y la física nos dan otro tipo de explicaciones, pero antes de ver que posibles soluciones tiene la física y la cultura popular para nosotros indaguemos un poco más en que es imparable y que es inamovible. Imparable está definido como un algo Que es imposible o muy difícil de detener, parar o hacer que cese en su avance, movimiento o acción; esta es una definición es muy simple de deducir. Veamos que sucede con la definición de inamovible. Inamovible está definido como un objeto, animal, persona o acción que es Firme, que decide ser fijado en un sitio exacto o una acción la cual no puede ser cambiada a pesar de los esfuerzos realizados. Ya teniendo esto dos conceptos claros podemos empezar a indagar en las respuestas dadas por la física y la cultura popular. Comencemos con las respuestas planteadas por la física; la física nos plantea a la fuerza imparable y el objeto inamovible de una manera un paco más técnica, pero, para entender estas definiciones primero veremos un poco sobre lo que nos plantea Albert Einstein en su ecuación más famosa. Esta es la fórmula de Energía en reposo de Einstein, la cual fue dada a la luz mediante un ensayo que fue publicado en 1905 Sea: E= energía m= masa c= velocidad de la luz (3*10^8 m/s, aproximadamente) Todo cuerpo tiene energía en reposo en función de su masa, esta energía es calculada como la masa de cuerpo por la velocidad de luz al cuadrado. E=m*c^2 La ecuación, E=m*c^2, no fue formulada exactamente en dicha forma en el ensayo de Albert Einstein publicado en 1905 sino que fue reformulada por varios físicos a lo largo del tiempo. Tomando en cuenta esta famosa ecuación podríamos saber que Un objeto inamovible tendría que tener una inercia infinita y por lo tanto una masa infinita. Este objeto hipotético se derrumbaría bajo su propia gravedad y crearía una singularidad. Una fuerza imparable implicaría una energía infinita, lo que según la ecuación de Albert Einstein E=m*c^2 implicaría también una masa infinita. A pesar que la relatividad clásica que fue, de igual manera, propuesta por Albert Einstein dice que esto dos objetos son imposibles, existen teorías en la física cuántica que nos habla sobre la dualidad en los universos. ¿Qué es esto? . Que un universo consta de varios universos paralelos como En esta teoría se identifican 11 dimensiones, donde la súper gravedad interactúa entre membranas de 2 a 5 dimensiones. Esto evidenciaría la existencia de infinitos Universos paralelos, algunos de los cuales serían como el nuestro con mayores o menores diferencias, y otros que serían impensables con 4 ó 5 dimensiones. ¿Esto qué quiere decir? . Que al existir universos paralelos con diferente tipo de dimensiones estas estarían regidas por otras leyes físicas, por lo tanto, en un caso hipotético podría llegar a existir una fuerza imparable y un objeto inamovible; Pero como ya he mencionado antes esto solo es un caso hipotético. Ahora que hemos visto las soluciones planteadas por la fisca revisemos las que han sido propuestas por la cultura popular; cabe recalcar que la cultura popular es el conjunto de manifestaciones culturales ya sean artísticas o literarias. La paradoja de la fuerza imparable y el objeto inamovible ha sido ampliamente citada en el ámbito cultural ya sea en libros, pinturas, leyendas, fabulas y también, en raros casos, en el cine. El primer ejemplo que tratare es uno que está presente como una fábula fuera de la cultura de occidente, es decir, en el origen chino de la palabra paradoja (矛盾), la cual traducida literalmente nos da como resultado “lanza escudo” esto viene de una antigua historia la cual cuneta que un viejo vendedor de armas estaba tratando de vender una lanza y un escudo. Cuando un comprador le preguntó cuán buena era su lanza, éste aseguró que podía atravesar cualquier tipo de escudo sin importar cual fuese, y cuando le preguntaron cuán bueno era su escudo el vendedor respondió que podía detener los ataques de cualquier lanza. Entonces el comprador se detuvo a pensar y preguntó qué pasaría si lanzaba su lanza contra su escudo. El vendedor no pudo contestar y esto condujo a la aparición de esta palabra. Este ejemplo nos lleva a ver la verdadera antigüedad de esta paradoja, ya que, incluso nos lleva a ver su complejidad, ya que, se denota que a través de los años no se ha llegado a una respuesta. Otro ejemplo existente en la cultura popular en el cual ya se nos da una respuesta es la que se encuentra en la novela Pasos sobre cristal de Laín Banks en donde la respuesta es: “El objeto inamovible se mueve, y la fuerza irresistible se detiene”. Esta respuesta es bastante curiosa ya que si tomamos en cuenta lo que sucede con cada uno de los conceptos presentes en esta paradoja en relación con esta respuesta, ambas pierden sus propiedades que las hacen únicas dando como resultado el equilibrio, es decir, ambos se igualan entre si y destruyen sus singularidades para dar paso a la calma. Haciendo referencia a esto y desviándome un poco del tema se puede denotar comparando ambos ejemplo, el como el pensamiento lógico del ser humano ha ido variando con respecto al ámbito cultural presente en cada época, como se ve que en la antigüedad aun no existía respuesta alguna y conforme pasa el tiempo el ser humano desarrolla posibles respuestas para las incógnitas que lo acongojan. Regresando al tema un ejemplo de esta paradoja muy particular presente en nuestra época se encuentra en la película The Dark Knight, tanto Batman como el Joker se niegan a matarse el uno al otro a pesar de ser enemigos mortales. El Joker se ríe de la ironía describiéndolo como "Lo que sucede cuando una fuerza imparable choca contra un objeto inamovible". Para el Joker, el caos que el desata es una fuerza imparable, y la moral en cuanto al respeto de la vida de Batman el objeto inamovible. Este ejemplo nos plantea la paradoja desde un punto social, una persona con instinto de hacer daño con o sin razón representando el arquetipo de antihéroe y otra con serios y bien definidos códigos de honor los cuales no serán rotos ante nada ni nadie es decir un arquetipo de hombre decidido y recto. Aquí se nos plantea la misma respuesta que en el ejemplo anterior, ya que, o uno de los dos cede o simplemente el caos provocado por el choque de estos dos conceptos seguirá. Hasta este punto hemos analizados ya varios ejemplo y posibles respuesta para esta paradoja en el ámbito físico y en el ámbito de la cultura popular, pero aun así no se ha aclarado ninguna respuesta sobre la incógnita planteada en el principio de este ensayo, aunque cada respuesta planteada a lo largo de este texto es total y completamente valida simplemente al ser una paradoja no tiene una respuesta y lo único que queda por hacer es elegir una respuesta y basarse en esta para sacar conclusiones propias. Si bien el ámbito de la cultura popular nos da opciones muy razonables, estas son bastante carentes de lógica mientras que las que se encuentran presentes en el ámbito fisco son más contundentes además de tener un gran apoyo de la lógica. En conclusión la respuesta física es la más viable para resolver esta incógnita que nos ha dejado por bastante tiempo acongojados. Todo esto por la razón de que para resolver esta pregunta es necesario interpretarla como un ejercicio de lógica, mas no como el postulado de una posible realidad.

El nùmero de oro ò nùmero àureo El número áureo (también llamado número de oro ) es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. La ecuación se expresa de la siguiente manera: Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica. Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte El número áureo en la Naturaleza En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sección áurea La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig). La distribución de las hojas en un tallo. Ver: Sucesión de Fibonacci. La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles. La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior). La cantidad de espirales de una piña (ocho y trece espirales), flores o inflorescencias. Estos números son elementos de la sucesión de Fibonacci y el cociente de dos elementos consecutivos tiende al número áureo. La distancia entre el ombligo y la planta de los pies de una persona, respecto a su altura total. La cantidad de pétalos en las flores. Existen flores con 3, 5 y 8 pétalos y también con 13, 21, 34, 55, 89 y 144.20 La distribución de las hojas de la yuca y la disposición de las hojas de las alcachofas.20 El número áureo en el arte y en la cultura La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C.).Durante el primer cuarto del siglo XX, Jay Hambidge, de la Universidad de Yale, se inspiró en un pasaje del Teeteto de Platón para estudiar las proporciones relativas de las superficies, algo muy natural cuando se trata de obras arquitectónicas. Dos rectángulos no semejantes se distinguen entre sí por el cociente de su lado mayor por el menor, número que basta para caracterizar a estas figuras y que denominó módulo del rectángulo. Un cuadrado tiene módulo 1 y el doble cuadrado módulo 2. Aquellos rectángulos cuyos módulos son números enteros o racionales fueron denominados "estáticos" y los que poseen módulos irracionales euclidianos, o sea, expresables algebraicamente como raíces de ecuaciones cuadráticas o reducibles a ellas, "dinámicos". El doble cuadrado es a la vez estático y dinámico, pues 2 es la raíz cuadrada de 4. Un ejemplo de rectángulo dinámico elemental es aquel que tiene por lado mayor a la raíz cuadrada de 5 y por lado menor a la unidad, siendo su módulo la raíz cuadrada de 5. En el cuadro Leda atómica, de Salvador Dalí, hecho en colaboración con el matemático rumano Matila Ghyka. "Que no está muerto lo que yace eternamente, y con los eones extraños incluso la muerte puede morir"

EL EXTRANO (H.P. LOVECRAFT) link: https://www.youtube.com/watch?v=-UbmJEtUQYU BERENICE (EDGAR ALLAN POE) link: https://www.youtube.com/watch?v=aPpKqVxNRMs EL PRECIO DE LA CABEZA (JOHN RUSSELL) link: https://www.youtube.com/watch?v=9t8N0fYYAC8 LA GALLINA DEGOLLADA (HORACIO QUIROGA) link: https://www.youtube.com/watch?v=BeatD1AiRfo EL CORAZÓN DELATOR (EDGAR ALLAN POE) link: https://www.youtube.com/watch?v=qWGKr2D9K1E

El extraño H.P. Lovecraft Infeliz es aquel a quien sus recuerdos infantiles sólo traen miedo y tristeza. Desgraciado aquel que vuelve la mirada hacia horas solitarias en bastos y lúgubres recintos de cortinados marrones y alucinantes hileras de antiguos volúmenes, o hacia pavorosas vigilias a la sombra de árboles descomunales y grotescos, cargados de enredaderas, que agitan silenciosamente en las alturas sus ramas retorcidas. Tal es lo que los dioses me destinaron... a mí, el aturdido, el frustrado, el estéril, el arruinado; sin embargo, me siento extrañamente satisfecho y me aferro con desesperación a esos recuerdos marchitos cada vez que mi mente amenaza con ir más allá, hacia el otro. No sé dónde nací, salvo que el castillo era infinitamente horrible, lleno de pasadizos oscuros y con altos cielos rasos donde la mirada sólo hallaba telarañas y sombras. Las piedras de los agrietados corredores estaban siempre odiosamente húmedas y por doquier se percibía un olor maldito, como de pilas de cadáveres de generaciones muertas. Jamás había luz, por lo que solía encender velas y quedarme mirándolas fijamente en busca de alivio; tampoco afuera brillaba el sol, ya que esas terribles arboledas se elevaban por encima de la torre más alta. Una sola, una torre negra, sobrepasaba el ramaje y salía al cielo abierto y desconocido, pero estaba casi en ruinas y sólo se podía ascender a ella por un escarpado muro poco menos que imposible de escalar. Debo haber vivido años en ese lugar, pero no puedo medir el tiempo. Seres vivos debieron haber atendido a mis necesidades; sin embargo, no puedo rememorar a persona alguna excepto yo mismo, ni ninguna cosa viviente salvo ratas, murciélagos y arañas, silenciosos todos. Supongo que, quienquiera que me haya cuidado, debió haber sido asombrosamente viejo, puesto que mi primera representación mental de una persona viva fue la de algo semejante a mí, pero retorcido, marchito y deteriorado como el castillo. Para mí no tenían nada de grotescos los huesos y los esqueletos esparcidos por las criptas de piedra cavadas en las profundidades de los cimientos. En mi fantasía asociaba estas cosas con los hechos cotidianos y los hallaba más reales que las figuras en colores de seres vivos que veía en muchos libros mohosos. En esos libros aprendí todo lo que sé. Maestro alguno me urgió o me guió, y no recuerdo haber escuchado en todos esos años voces humanas..., ni siquiera la mía; ya que, si bien había leído acerca de la palabra hablada nunca se me ocurrió hablar en voz alta. Mi aspecto era asimismo una cuestión ajena a mi mente, ya que no había espejos en el castillo y me limitaba, por instinto, a verme como un semejante de las figuras juveniles que veía dibujadas o pintadas en los libros. Tenía conciencia de la juventud a causa de lo poco que recordaba. Afuera, tendido en el pútrido foso, bajo los árboles tenebrosos y mudos, solía pasarme horas enteras soñando lo que había leído en los libros; añoraba verme entre gentes alegres, en el mundo soleado allende de la floresta interminable. Una vez traté de escapar del bosque, pero a medida que me alejaba del castillo las sombras se hacían más densas y el aire más impregnado de crecientes temores, de modo que eché a correr frenéticamente por el camino andado, no fuera a extraviarme en un laberinto de lúgubre silencio. Y así, a través de crepúsculos sin fin, soñaba y esperaba, aún cuando no supiera qué. Hasta que en mi negra soledad, el deseo de luz se hizo tan frenético que ya no pude permanecer inactivo y mis manos suplicantes se elevaron hacia esa única torre en ruinas que por encima de la arboleda se hundía en el cielo exterior e ignoto. Y por fin resolví escalar la torre, aunque me cayera; ya que mejor era vislumbrar un instante el cielo y perecer, que vivir sin haber contemplado jamás el día. A la húmeda luz crepuscular subí los vetustos peldaños de piedra hasta llegar al nivel donde se interrumpían, y de allí en adelante, trepando por pequeñas entrantes donde apenas cabía un pie, seguí mi peligrosa ascensión. Horrendo y pavoroso era aquel cilindro rocoso, inerte y sin peldaños; negro, ruinoso y solitario, siniestro con su mudo aleteo de espantados murciélagos. Pero más horrenda aún era la lentitud de mi avance, ya que por más que trepase, las tinieblas que me envolvían no se disipaban y un frío nuevo, como de moho venerable y embrujado, me invadió. Tiritando de frío me preguntaba por qué no llegaba a la claridad, y, de haberme atrevido, habría mirado hacia abajo. Se me antojó que la noche había caído de pronto sobre mí y en vano tanteé con la mano libre en busca del antepecho de alguna ventana por la cual espiar hacia afuera y arriba y calcular a qué altura me encontraba. De pronto, al cabo de una interminable y espantosa ascensión a ciegas por aquel precipicio cóncavo y desesperado, sentí que la cabeza tocaba algo sólido; supe entonces que debía haber ganado la terraza o, cuando menos, alguna clase de piso. Alcé la mano libre y, en la oscuridad, palpé un obstáculo, descubriendo que era de piedra e inamovible. Luego vino un mortal rodeo a la torre, aferrándome de cualquier soporte que su viscosa pared pudiera ofrecer; hasta que finalmente mi mano, tanteando siempre, halló un punto donde la valla cedía y reanudé la marcha hacia arriba, empujando la losa o puerta con la cabeza, ya que utilizaba ambas manos en mi cauteloso avance. Arriba no apareció luz alguna y, a medida que mis manos iban más y más alto, supe que por el momento mi ascensión había terminado, ya que la puerta daba a una abertura que conducía a una superficie plana de piedra, de mayor circunferencia que la torre inferior, sin duda el piso de alguna elevada y espaciosa cámara de observación. Me deslicé sigilosamente por el recinto tratando que la pesada losa no volviera a su lugar, pero fracasé en mi intento. Mientras yacía exhausto sobre el piso de piedra, oí el alucinante eco de su caída, pero con todo tuve la esperanza de volver a levantarla cuando fuese necesario. Creyéndome ya a una altura prodigiosa, muy por encima de las odiadas ramas del bosque, me incorporé fatigosamente y tanteé la pared en busca de alguna ventana que me permitiese mirar por vez primera el cielo y esa luna y esas estrellas sobre las que había leído. Pero ambas manos me decepcionaron, ya que todo cuanto hallé fueron amplias estanterías de mármol cubiertas de aborrecibles cajas oblongas de inquietante dimensión. Más reflexionaba y más me preguntaba qué extraños secretos podía albergar aquel alto recinto construido a tan inmensa distancia del castillo subyacente. De pronto mis manos tropezaron inesperadamente con el marco de una puerta, del cual colgaba una plancha de piedra de superficie rugosa a causa de las extrañas incisiones que la cubrían. La puerta estaba cerrada, pero haciendo un supremo esfuerzo superé todos los obstáculos y la abrí hacia adentro. Hecho esto, me invadió el éxtasis más puro jamás conocido; a través de una ornamentada verja de hierro, y en el extremo de una corta escalinata de piedra que ascendía desde la puerta recién descubierta, brillando plácidamente en todo su esplendor estaba la luna llena, a la que nunca había visto antes, salvo en sueños y en vagas visiones que no me atrevía a llamar recuerdos. Seguro ahora de que había alcanzado la cima del castillo, subí rápidamente los pocos peldaños que me separaban de la verja; pero en eso una nube tapó la luna haciéndome tropezar, y en la oscuridad tuve que avanzar con mayor lentitud. Estaba todavía muy oscuro cuando llegué a la verja, que hallé abierta tras un cuidadoso examen pero que no quise trasponer por temor a precipitarme desde la increíble altura que había alcanzado. Luego volvió a salir la luna. De todos los impactos imaginables, ninguno tan demoníaco como el de lo insondable y grotescamente inconcebible. Nada de lo soportado antes podía compararse al terror de lo que ahora estaba viendo; de las extraordinarias maravillas que el espectáculo implicaba. El panorama en sí era tan simple como asombroso, ya que consistía meramente en esto: en lugar de una impresionante perspectiva de copas de árboles vistas desde una altura imponente, se extendía a mi alrededor, al mismo nivel de la verja, nada menos que la tierra firme, separada en compartimentos diversos por medio de lajas de mármol y columnas, y sombreada por una antigua iglesia de piedra cuyo devastado capitel brillaba fantasmagóricamente a la luz de la luna. Medio inconsciente, abrí la verja y avancé bamboleándome por la senda de grava blanca que se extendía en dos direcciones. Por aturdida y caótica que estuviera mi mente, persistía en ella ese frenético anhelo de luz; ni siquiera el pasmoso descubrimiento de momentos antes podía detenerme. No sabía, ni me importaba, si mi experiencia era locura, enajenación o magia, pero estaba resuelto a ir en pos de luminosidad y alegría a toda costa. No sabía quién o qué era yo, ni cuáles podían ser mi ámbito y mis circunstancias; sin embargo, a medida que proseguía mi tambaleante marcha, se insinuaba en mí una especie de tímido recuerdo latente que hacía mi avance no del todo fortuito, sin rumbo fijo por campo abierto; unas veces sin perder de vista el camino, otras abandonándolo para internarme, lleno de curiosidad, por praderas en las que sólo alguna ruina ocasional revelaba la presencia, en tiempos remotos, de una senda olvidada. En un momento dado tuve que cruzar a nado un rápido río cuyos restos de mampostería agrietada y mohosa hablaban de un puente mucho tiempo atrás desaparecido. Habían transcurrido más de dos horas cuando llegué a lo que aparentemente era mi meta: un venerable castillo cubierto de hiedras, enclavado en un gran parque de espesa arboleda, de alucinante familiaridad para mí, y sin embargo lleno de intrigantes novedades. Vi que el foso había sido rellenado y que varias de las torres que yo bien conocía estaban demolidas, al mismo tiempo que se erguían nuevas alas que confundían al espectador. Pero lo que observé con el máximo interés y deleite fueron las ventanas abiertas, inundadas de esplendorosa claridad y que enviaban al exterior ecos de la más alegre de las francachelas. Adelantándome hacia una de ellas, miré al interior y vi un grupo de personas extrañamente vestidas, que departían entre sí con gran jarana. Como jamás había oído la voz humana, apenas sí podía adivinar vagamente lo que decían. Algunas caras tenían expresiones que despertaban en mí remotísimos recuerdos; otras me eran absolutamente ajenas. Salté por la ventana y me introduje en la habitación, brillantemente iluminada, a la vez que mi mente saltaba del único instante de esperanza al más negro de los desalientos. La pesadilla no tardó en venir, ya que, no bien entré, se produjo una de las más aterradoras reacciones que hubiera podido concebir. No había terminado de cruzar el umbral cuando cundió entre todos los presentes un inesperado y súbito pavor, de horrible intensidad, que distorsionaba los rostros y arrancaba de todas las gargantas los chillidos más espantosos. El desbande fue general, y en medio del griterío y del pánico varios sufrieron desmayos, siendo arrastrados por los que huían enloquecidos. Muchos se taparon los ojos con las manos y corrían a ciegas llevándose todo por delante, derribando los muebles y dándose contra las paredes en su desesperado intento de ganar alguna de las numerosas puertas. Solo y aturdido en el brillante recinto, escuchando los ecos cada vez más apagados de aquellos espeluznantes gritos, comencé a temblar pensando qué podía ser aquello que me acechaba sin que yo lo viera. A primera vista el lugar parecía vacío, pero cuando me dirigí a una de las alcobas creí detectar una presencia... un amago de movimiento del otro lado del arco dorado que conducía a otra habitación, similar a la primera. A medida que me aproximaba a la arcada comencé a percibir la presencia con más nitidez; y luego, con el primero y último sonido que jamás emití -un aullido horrendo que me repugnó casi tanto como su morbosa causa-, contemplé en toda su horrible intensidad el inconcebible, indescriptible, inenarrable monstruo que, por obra de su mera aparición, había convertido una alegre reunión en una horda de delirantes fugitivos. No puedo siquiera decir aproximadamente a qué se parecía, pues era un compuesto de todo lo que es impuro, pavoroso, indeseado, anormal y detestable. Era una fantasmagórica sombra de podredumbre, decrepitud y desolación; la pútrida y viscosa imagen de lo dañino; la atroz desnudez de algo que la tierra misericordiosa debería ocultar por siempre jamás. Dios sabe que no era de este mundo -o al menos había dejado de serlo-, y, sin embargo, con enorme horror de mi parte, pude ver en sus rasgos carcomidos, con huesos que se entreveían, una repulsiva y lejana reminiscencia de formas humanas; y en sus enmohecidas y destrozadas ropas, una indecible cualidad que me estremecía más aún. Estaba casi paralizado, pero no tanto como para no hacer un débil esfuerzo hacia la salvación: un tropezón hacia atrás que no pudo romper el hechizo en que me tenía apresado el monstruo sin voz y sin nombre. Mis ojos, embrujados por aquellos asqueantes ojos vítreos que los miraba fijamente, se negaban a cerrarse, si bien el terrible objeto, tras el primer impacto, se veía ahora más confuso. Traté de levantar la mano y disipar la visión, pero estaba tan anonadado que el brazo no respondió por entero a mi voluntad. Sin embargo, el intento fue suficiente como para alterar mi equilibrio y, bamboleándome, di unos pasos hacia adelante para no caer. Al hacerlo adquirí de pronto la angustiosa noción de la proximidad de la cosa, cuya inmunda respiración tenía casi la impresión de oír. Poco menos que enloquecido, pude no obstante adelantar una mano para detener a la fétida imagen, que se acercaba más y más, cuando de pronto mis dedos tocaron la extremidad putrefacta que el monstruo extendía por debajo del arco dorado. No chillé, pero todos los satánicos vampiros que cabalgan en el viento de la noche lo hicieron por mí, a la vez que dejaron caer en mi mente una avalancha de anonadantes recuerdos. Supe en ese mismo instante todo lo ocurrido; recordé hasta más allá del terrorífico castillo y sus árboles; reconocí el edificio en el cual me hallaba; reconocí, lo más terrible, la impía abominación que se erguía ante mí, mirándome de soslayo mientras apartaba de los suyos mis dedos manchados. Pero en el cosmos existe el bálsamo además de la amargura, y ese bálsamo es el olvido. En el supremo horror de ese instante olvidé lo que me había espantado y el estallido del recuerdo se desvaneció en un caos de reiteradas imágenes. Como entre sueños, salí de aquel edificio fantasmal y execrado y eché a correr rauda y silenciosamente a la luz de la luna. Cuando retorné al mausoleo de mármol y descendí los peldaños, encontré que no podía mover la trampa de piedra; pero no lo lamenté, ya que había llegado a odiar el viejo castillo y sus árboles. Ahora cabalgo junto a los fantasmas, burlones y cordiales, al viento de la noche, y durante el día juego entre las catacumbas de Nefre-Ka, en el recóndito y desconocido valle de Hadoth, a orillas del Nilo. Sé que la luz no es para mí, salvo la luz de la luna sobre las tumbas de roca de Neb, como tampoco es para mí la alegría, salvo las innominadas fiestas de Nitokris bajo la Gran Pirámide; y, sin embargo, en mi nueva y salvaje libertad agradezco casi la amargura de la alienación. Pues aunque el olvido me ha dado la calma, no por eso ignoro que soy un extranjero; un extraño a este siglo y a todos los que aún son hombres. Esto es lo que supe desde que extendí mis dedos hacia esa cosa abominable surgida en aquel gran marco dorado; desde que extendí mis dedos y toqué la fría e inexorable superficie del pulido espejo. FIN